核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

楊 杰

(江蘇省泰興市南新初級(jí)中學(xué) 225300)

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)雖然并未明確給出核心素養(yǎng)內(nèi)容，但通過對(duì)其內(nèi)容的整體解讀可知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力、幾何直觀素養(yǎng)、模型思想、空間觀念的培養(yǎng)，以更好的迎合當(dāng)前注重核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大背景，給學(xué)生的學(xué)習(xí)以及以后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

1 注重培養(yǎng)學(xué)生抽象能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力應(yīng)做到：一方面，講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己抽象、總結(jié)相關(guān)結(jié)論，提高學(xué)生的抽象意識(shí).另一方面，結(jié)合學(xué)生所學(xué)，設(shè)計(jì)一些新穎的問題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，通過現(xiàn)象看本質(zhì)，通過聯(lián)系所學(xué)找到突破口，不斷鍛煉學(xué)生的抽象能力.如可為學(xué)生展示如下習(xí)題：

對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，我們定義符號(hào)min{a，b}，其表示的意義為：當(dāng)a

(1)min{-1，3}=____；

題目考查了學(xué)生對(duì)新定義符合min{a，b}的理解與運(yùn)用，能很好的鍛煉學(xué)生的抽象能力.

2 鍛煉學(xué)生邏輯推理能力

邏輯推理能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)好壞，因此核心素養(yǎng)下應(yīng)注重為學(xué)生提供更多鍛煉邏輯推理能力的機(jī)會(huì).一方面，為學(xué)生灌輸邏輯推理理論知識(shí)，使學(xué)生把握邏輯推理的相關(guān)細(xì)節(jié)，在推理的過程中更加全面的考慮問題，得出正確的推理結(jié)論.另一方面，邏輯推理能力的提升較為緩慢，因此，需要堅(jiān)持長(zhǎng)久地鍛煉，實(shí)踐中注重圍繞初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，做好相關(guān)問題的設(shè)計(jì)，并給學(xué)生留下課堂空白，鼓勵(lì)其進(jìn)行推理、解答.如設(shè)計(jì)如下習(xí)題：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c，稱(a，b，c)為其“關(guān)聯(lián)數(shù)”，當(dāng)其圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，稱交點(diǎn)為“整交點(diǎn)”.若關(guān)聯(lián)數(shù)為(m，-m-2，2)的函數(shù)圖像和x軸有兩個(gè)整交點(diǎn)(m為正整數(shù))，則這個(gè)函數(shù)圖像上整交點(diǎn)的坐標(biāo)為____.

該題目較為新穎，需要學(xué)生在深入理解題目的基礎(chǔ)上，全面考慮問題，進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)推理，如此才能保證最終結(jié)論的正確性.

3 增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，不僅如此，增強(qiáng)其運(yùn)算能力能很好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，因此教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)通過教學(xué)內(nèi)容的合理安排，更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.一方面，運(yùn)用思維導(dǎo)圖、表格等，與學(xué)生一起總結(jié)初中數(shù)學(xué)相關(guān)的運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算技巧，使其形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，指引學(xué)生更加高效的進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算.另一方面，為使學(xué)生掌握相關(guān)的運(yùn)算技巧，提高解題地靈活性，應(yīng)注重為學(xué)生講解經(jīng)典例題，給學(xué)生以后更好的解題帶來良好啟發(fā).如可為學(xué)生講解如下例題：

4 提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)解決一些實(shí)際問題，真正地學(xué)以致用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在人們生產(chǎn)生活中的重要性，激發(fā)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的自覺性.一方面，為學(xué)生認(rèn)真剖析數(shù)據(jù)分析所用的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，而非單單的死記硬背相關(guān)的計(jì)算公式.另一方面，注重創(chuàng)設(shè)實(shí)際性的問題情境，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使其不斷的積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)與技巧.如可為學(xué)生展示如下實(shí)際問題情境：

王慧卿介紹，這項(xiàng)工作首先是根據(jù)醫(yī)院實(shí)際情況選擇合適的崗位評(píng)價(jià)方法——要素計(jì)點(diǎn)法，接著初步擬訂崗位模型的要素框架，并篩選崗位評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)要素和評(píng)價(jià)維度。項(xiàng)目組最終選定基于七因素的崗位評(píng)價(jià)模型（圖1），每個(gè)因素又設(shè)有2～3個(gè)維度，每個(gè)要素具有不同評(píng)分權(quán)重。以業(yè)務(wù)支撐要素為例，在影響層次和貢獻(xiàn)度兩個(gè)維度交叉聯(lián)系的基礎(chǔ)上，項(xiàng)目組確定了從68分至400分的不同的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

如圖1為某市2月份中5日～14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖.

圖1 圖2

(1)圖2為10天中每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1的信息補(bǔ)全圖2.

(2)10天中最低氣溫的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____，方差為____.

題目考查了折線圖、直方圖以及眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力具有很好的促進(jìn)作用.解答該題需要認(rèn)真讀圖，明確圖中各參數(shù)表示的含義.

5 發(fā)展學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)

幾何直觀素養(yǎng)指運(yùn)用圖形描述和分析問題.發(fā)展學(xué)生的這一素養(yǎng)不僅能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題，而且能提高其解決數(shù)學(xué)問題的效率.教學(xué)實(shí)踐中為更好地培養(yǎng)學(xué)生的這一素養(yǎng)，一方面應(yīng)注重通過理論知識(shí)的講解及相關(guān)例題的展示，使其深刻體會(huì)到圖形在初中數(shù)學(xué)中的重要性，提高學(xué)生運(yùn)用圖形解決問題的意識(shí).另一方面，通過在作業(yè)以及日常的測(cè)試中設(shè)計(jì)相關(guān)地習(xí)題，給學(xué)生提供有效地鍛煉機(jī)會(huì)，掌握相關(guān)解題技巧的同時(shí)，促進(jìn)其直觀素養(yǎng)更好地發(fā)展.課堂上可為學(xué)生展示如下習(xí)題：

圖3

該題是與圓相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，主要有三角形相似、勾股定理等.解答該題的關(guān)鍵在于充分應(yīng)用給出的已知條件，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)做出輔助線，運(yùn)用已知條件通過證明三角形相似將要求解的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并結(jié)合圖形直觀確定點(diǎn)P的位置，而后運(yùn)用勾股定理進(jìn)行作答.

6 注重培養(yǎng)學(xué)生模型思想

如圖4所示，OA為一高為1.5米的豎直噴灌設(shè)備，A為噴頭，噴出水的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，其中B點(diǎn)為拋物線的最高點(diǎn)，和A的豎直距離為2米.AB連線和y軸成45°角.求水流落到C點(diǎn)時(shí)到O點(diǎn)的距離.

圖4

該題考查二次函數(shù)圖象、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等知識(shí).根據(jù)題意需要構(gòu)建二次函數(shù)模型，求出二次函數(shù)解析式后令其值為零，求出其和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.

7 強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，可很好地提升學(xué)生的空間想象能力，為其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決空間問題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).一方面，借助多媒體技術(shù)為學(xué)生動(dòng)態(tài)地展示平面圖形與空間圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，在其頭腦中留下深刻印象.或者組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，更好地提升其體驗(yàn).另一方面，組織學(xué)生開展相關(guān)的訓(xùn)練活動(dòng)，進(jìn)一步澄清其對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí).

如圖5，為一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則xy的值為( ).

圖5

A.-15 B.-10 C.10 D.-5

該題不僅考查正方體展開圖知識(shí)，還考查相反數(shù)、解方程等知識(shí)，具有較強(qiáng)代表性.解答該題需要具備一定的空間想象能力，將給出的圖形在頭腦中還原成正方體，而后根據(jù)相反數(shù)的定義，構(gòu)建相關(guān)的方程組進(jìn)行解答.

為積極響應(yīng)新一輪課程改革，應(yīng)結(jié)合相關(guān)文件內(nèi)容以及自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積極開展核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，尤其應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的合理設(shè)計(jì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用多種授課方法，激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的積極性與自覺性，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)有針對(duì)性的提高學(xué)生的相關(guān)能力，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)順利完成的同時(shí)，使得學(xué)生的核心素養(yǎng)能夠得到很好的提升.