終端區(qū)多場(chǎng)景有人機(jī)/無人機(jī)空中碰撞風(fēng)險(xiǎn)研究

韓 鵬，周 斌，張恩宇

（1.中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院,天津 300300；2.北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,北京 100191）

隨著無人機(jī)行業(yè)的發(fā)展以及消費(fèi)級(jí)無人機(jī)的普及，由此帶來了許多無人機(jī)擾航事件。國(guó)內(nèi)外均出現(xiàn)過由于無人機(jī)黑飛導(dǎo)致的幾十架次航班延誤或備降事件。預(yù)計(jì)到2025 年，全球無人機(jī)市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到428 億美元[1]。無人機(jī)數(shù)量的急劇增加，如果不能通過恰當(dāng)?shù)耐緩浇档蜔o人機(jī)對(duì)有人機(jī)運(yùn)行安全的影響，將增加航空運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。終端區(qū)內(nèi)有人機(jī)運(yùn)行高度較低，更容易與低空空域飛行的無人機(jī)發(fā)生碰撞，以此場(chǎng)景為基礎(chǔ)，研究有人機(jī)與無人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)對(duì)評(píng)估運(yùn)行安全具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)有人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)已有廣泛研究。Reich[2]建立北大西洋上空航路飛行航空器縱向、側(cè)向、垂直方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，成為航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的經(jīng)典模型。Endoh[3]利用氣體分子模型評(píng)估航空器間的碰撞概率，氣體模型被擴(kuò)展到一個(gè)廣義的形式，可以提供有人機(jī)方向和有人機(jī)速度大小的任何概率分布的碰撞率的估計(jì)。應(yīng)愛玲等[4]基于REICH 模型對(duì)北大西洋平行航路側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，通過代數(shù)計(jì)算認(rèn)為REICH 模型可以進(jìn)行空域的安全評(píng)估，但數(shù)據(jù)選取困難，不同空域安全標(biāo)準(zhǔn)還需要根據(jù)不同的大量數(shù)據(jù)另外進(jìn)行分析。Brooker[5]針對(duì)REICH 模型存在的需要對(duì)3 個(gè)方向進(jìn)行建模、參數(shù)含義不清晰等問題，提出了“Post-REICH 模型”，即EVENT 模型。此外該模型更加具體直接，適用于更復(fù)雜的情況。徐肖豪等[6]將EVENT 模型中長(zhǎng)方體碰撞模板改為圓柱體，并通過仿真證明改進(jìn)的碰撞模型更加精確。張勇等[7]通過研究航空器速度分布，在Reich 模型的基礎(chǔ)上得到同一航路上兩有人機(jī)間的一般縱向碰撞概率模型。

近年來，研究人員逐漸關(guān)注有人機(jī)與無人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)。高揚(yáng)等[8]基于Reich 模型對(duì)通用航空器和有人機(jī)進(jìn)行處理，并結(jié)合有人機(jī)飛行特點(diǎn)以及人、機(jī)、環(huán)、管構(gòu)建的混聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，對(duì)終端區(qū)內(nèi)通用航空器與有人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估。鄧力[9]把無人機(jī)與有人機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為水平與垂直兩個(gè)方面，基于布朗運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)計(jì)算無人機(jī)與有人機(jī)在兩個(gè)面內(nèi)的相對(duì)距離，從而判斷碰撞風(fēng)險(xiǎn)。楊敏[10]通過對(duì)航空器3 個(gè)方向進(jìn)行間隔判斷，從定位導(dǎo)航誤差的角度求有人機(jī)與無人機(jī)應(yīng)保持的最小安全間隔，但僅限一架無人機(jī)與一架有人機(jī)的情況。Zhang 等[11]也長(zhǎng)期跟蹤無人機(jī)運(yùn)行，并提出無人機(jī)地面撞擊風(fēng)險(xiǎn)。

無人機(jī)通常運(yùn)行在1000m 及以下的低空空域，終端區(qū)內(nèi)更容易出現(xiàn)無人機(jī)與有人機(jī)的飛行沖突，終端區(qū)內(nèi)有人機(jī)與無人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)是無人機(jī)融入現(xiàn)有空域難度最大的區(qū)域[12?15]。此外適用于有人機(jī)之間的碰撞模型如Reich 模型等，由于運(yùn)行數(shù)據(jù)的缺失，尚不適用于解決現(xiàn)有問題。本文研究了在終端區(qū)3 種場(chǎng)景下無人機(jī)與有人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，并提出改進(jìn)碰撞模型，評(píng)估碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

文章結(jié)構(gòu)概述如下：第1 部分分析終端區(qū)內(nèi)無人機(jī)與有人機(jī)混合運(yùn)行的具體場(chǎng)景；第2 部分分別介紹3 類沖突場(chǎng)景碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；第3 部分對(duì)模型進(jìn)行了算例分析。

1 終端區(qū)內(nèi)無人機(jī)/有人機(jī)沖突場(chǎng)景分析

終端區(qū)是以機(jī)場(chǎng)為中心、以約10km 的半徑范圍向上延伸成的圓形空域。海洋空域是國(guó)際空域，范圍在海岸線83～185km 以內(nèi)，最遠(yuǎn)不超過185km，從海平面以上600～1500m 起向上延伸。大陸上空還可根據(jù)需要?jiǎng)澐譃榻w空域、限制空域和飛行訓(xùn)練空域等。

在終端區(qū)內(nèi)有人機(jī)的飛行活動(dòng)按航行目的大致可分為進(jìn)離場(chǎng)、巡航和目視飛行3 種。其中有人機(jī)進(jìn)離場(chǎng)的飛行特點(diǎn)為飛行活動(dòng)中達(dá)到的最高高度較低，飛行方向、起始高度和速度變化較大，但會(huì)沿著規(guī)定的飛行程序飛行；有人機(jī)巡航的特點(diǎn)為飛行高度較高，一般會(huì)達(dá)到萬米左右的高度，飛行方向、高度和速度較為固定，沿著特定的航路飛行；目視飛行最為特殊，在滿足目視飛行規(guī)則的條件下，有人機(jī)可以在本場(chǎng)按目視飛行規(guī)則飛行，不再受到航路或飛行程序的特定路線限制，飛行活動(dòng)十分靈活，可以認(rèn)為是自由飛行。取天津機(jī)場(chǎng)某日12 時(shí)至13 時(shí)的ADS-B 數(shù)據(jù)，對(duì)其中有人機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到下面的圖像（見圖1）。

圖1 天津機(jī)場(chǎng)終端區(qū)

與有人機(jī)不同，無人機(jī)在終端區(qū)的飛行活動(dòng)可分為在航路上飛行和自由飛行。其中在航路飛行的無人機(jī)指中大型無人機(jī)，在航路中和有人機(jī)需遵守相同的規(guī)則，兩者飛行特點(diǎn)一致。自由飛行的無人機(jī)指小型無人機(jī)，飛行高度上限較低，可能對(duì)處于起落或自由飛行狀態(tài)的有人機(jī)產(chǎn)生影響。

由此可歸納出終端區(qū)內(nèi)無人機(jī)和有人機(jī)可能碰撞的3 種場(chǎng)景：1）有人機(jī)和無人機(jī)均在航路上飛行；2）有人機(jī)目視飛行，無人機(jī)自由飛行，可視為有人機(jī)與無人機(jī)均自由飛行；3）有人機(jī)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)離場(chǎng)程序，無人機(jī)自由飛行。

2 終端區(qū)內(nèi)無人機(jī)與有人機(jī)混合運(yùn)行場(chǎng)景分析

2.1 無人機(jī)與有人機(jī)在航路飛行碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析

有人機(jī)與中大型無人機(jī)均在航路運(yùn)行的情況下，分析兩者的碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)可等效為兩架有人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析，分析有人機(jī)在航路的碰撞風(fēng)險(xiǎn)可采用Reich 模型[1]。

Reich 模型在研究航路上航空器間碰撞概率時(shí)需要使用大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，比如兩航空器臨近的飛行時(shí)間，但是無人機(jī)剛興起，這方面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)很少；因此，利用經(jīng)典Reich 模型進(jìn)行處理很困難。所以就從概率的角度計(jì)算航路上無人機(jī)與飛機(jī)間的碰撞概率。

在終端區(qū)內(nèi)有人機(jī)依靠PBN 導(dǎo)航定位，無人機(jī)依靠GPS 導(dǎo)航定位，考慮到兩種定位方式的精度標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)兩者的定位誤差符合正態(tài)分布，則兩者的碰撞概率為

式中：λx為碰撞盒尺寸，數(shù)值上等于無人機(jī)尺寸加航空器尺寸；δ，δu分別為航空器和無人機(jī)定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；dx為無人機(jī)與航空器間的測(cè)量距離。

2.2 無人機(jī)與有人機(jī)自由飛行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)

另一種用來分析航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)的著名模型是氣體模型。相較于在航路上航空器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為固定，自由飛行狀態(tài)的航空器更類似于氣體分子不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，可以利用氣體模型分析無人機(jī)與有人機(jī)自由飛行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)[2]。

將航空器視為氣體分子，假設(shè)N架航空器在底面積為A，高度為H的空域內(nèi)飛行。航空器不僅可以水平運(yùn)動(dòng)，也可以垂直運(yùn)動(dòng)。每架航空器用直徑為g，高度為h的圓柱體表示，碰撞的發(fā)生相當(dāng)于一架航空器的中心進(jìn)入另一架航空器的圓柱體，該圓柱體的長(zhǎng)度是原來的兩倍，體積是原來的8 倍。

假設(shè)航空器速度大小不變，方向改變，無人機(jī)與有人機(jī)的碰撞概率為：

其中：R為 終端區(qū)半徑；ρ1為終端區(qū)內(nèi)有人機(jī)密度；ρ2為終端區(qū)內(nèi)無人機(jī)密度；g1為有人機(jī)半徑；g2為無人機(jī)半徑；h1為有人機(jī)半徑；h2為無人機(jī)半徑；Vˉrh為兩者相對(duì)速度；H為終端區(qū)高度。

2.3 起落有人機(jī)與自由飛行無人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析

在實(shí)際情況下，有人機(jī)在進(jìn)離場(chǎng)過程中執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)離場(chǎng)程序，按照特定的航路飛行。在已知有人機(jī)進(jìn)離場(chǎng)時(shí)刻的情況下，可以推斷出其4D 航跡（見圖2）。假設(shè)終端區(qū)內(nèi)存在一定數(shù)量的無人機(jī)，無人機(jī)隨機(jī)分布，按照固定的方向和速度飛行，其4D 航跡已經(jīng)確定。通過判斷每個(gè)時(shí)刻有人機(jī)與無人機(jī)的航跡是否發(fā)生重疊，可以判斷是否發(fā)生碰撞，通過蒙特卡洛法進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到有人機(jī)與無人機(jī)的碰撞概率。

圖2 改進(jìn)碰撞模型

使用如下方法進(jìn)行有人機(jī)與無人機(jī)間碰撞概率的計(jì)算。首先對(duì)無人機(jī)和有人機(jī)進(jìn)行處理，處理的方法參照Reich 模型中處理的方法，將無人機(jī)視作質(zhì)點(diǎn)，在航空器周圍建立以無人機(jī)和有人機(jī)尺寸之和的二分之一為半徑r的球體空間。這個(gè)球體空間可以看作是模型的碰撞盒。那么，無人機(jī)與有人機(jī)間的碰撞可以看質(zhì)點(diǎn)接觸或進(jìn)入球體空間。

在計(jì)算無人機(jī)和有人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)前，根據(jù)四維航跡判斷無人機(jī)與有人機(jī)間是否會(huì)發(fā)生碰撞。計(jì)算中，假設(shè)進(jìn)離場(chǎng)航空器按照一定時(shí)間間隔飛行，無人機(jī)在終端區(qū)內(nèi)按照預(yù)設(shè)的密度隨機(jī)分布，其后續(xù)航跡也隨機(jī)生成。

利用蒙特卡洛法，按照固定密度在終端區(qū)內(nèi)生成特定數(shù)量的無人機(jī)，其初始位置、速度方向隨機(jī)，根據(jù)4D 航跡沖突統(tǒng)計(jì)碰撞次數(shù)，計(jì)算流程如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)碰撞模型

2.4 算例分析

采用天津機(jī)場(chǎng)的真實(shí)環(huán)境和航班數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。天津機(jī)場(chǎng)用于日常使用的共有2 條跑道，標(biāo)號(hào)分別為16R、34L、16L、34R，為簡(jiǎn)單處理，只考慮16R 號(hào)跑道的進(jìn)近、離場(chǎng)程序。但1 條跑道有多個(gè)進(jìn)近、離場(chǎng)程序，這里使用ZBTJ-9C 離場(chǎng)程序中KALBA-01D Departure 程序和ZBTJ-10A 進(jìn)近程序。以16R 跑道入口點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，以航空器起飛方向?yàn)閤軸方向，垂直于地面作為z軸，以垂直跑道向左的方向作為y軸。這樣跑道入口點(diǎn)的三維坐標(biāo)可以表示為（0，0，0），ZBTJ-10A 進(jìn)近程序中FAF點(diǎn)的坐標(biāo)為（?11100，0，600），IF（?15200，0，600），IAF（4500，15296，600），ZBTJ-9C 中D6.0TJK（15551，16458，1200），D38TAJ（49763，49763，2700）。假設(shè)航空器飛行沿著這幾個(gè)點(diǎn)飛行，飛行過程不考慮轉(zhuǎn)彎半徑。

為取整計(jì)算，第1 段D38TAJ-D6.0TJK 飛行時(shí)間為480s，第2 段D6.0TJK-IAF 飛行時(shí)間為120s，第3 段IAF-IF 飛行時(shí)間為250s，第4 段IF-FAF飛行時(shí)間為41s，第5 段FAF-機(jī)場(chǎng)入口點(diǎn)飛行時(shí)間為120s，這樣的假設(shè)滿足有人機(jī)飛行速度在100 m/s 左右。為滿足2min 有人機(jī)進(jìn)場(chǎng)的間隔，增加68 個(gè)在原點(diǎn)的點(diǎn)，使得總時(shí)間長(zhǎng)度為18min。

假設(shè)無人機(jī)的速度為20m/s，碰撞盒的尺寸為85m。每次循環(huán)隨機(jī)生成106 架無人機(jī)，進(jìn)行次仿真，取這10 次仿真結(jié)果的平均值為這106 架無人機(jī)的碰撞概率，再除以106，得到每架無人機(jī)的碰撞概率，最后結(jié)果為1×10?7。

3 結(jié)果與結(jié)論

對(duì)于大型無人機(jī)與有人機(jī)在同一航路上飛行時(shí)，當(dāng)RNP 精度為2 海里，GPS 精度為1.5m 時(shí)，無人機(jī)與有人機(jī)間需保持大約8330m 的間隔才能滿足ICAO 規(guī)定的終端區(qū)內(nèi)10?7的安全等級(jí)。

當(dāng)目視飛行的有人機(jī)巡航速度在850km/h 左右，無人機(jī)巡航速度在60km/h 左右，并且無人機(jī)與有人機(jī)數(shù)量乘積為60，碰撞概率的數(shù)量級(jí)在10?8，根據(jù)碰撞概率的推導(dǎo)公式，當(dāng)無人機(jī)速度與有人機(jī)速度一定時(shí)，相對(duì)速度為定值，那么碰撞概率與無人機(jī)有人機(jī)數(shù)量乘積成正比，因此當(dāng)無人機(jī)與有人機(jī)數(shù)量乘積為700 左右，兩者的碰撞概率滿足ICAO 規(guī)定的終端區(qū)內(nèi)的安全等級(jí)。

改進(jìn)碰撞模型反映出有人機(jī)進(jìn)場(chǎng)或離場(chǎng)，無人機(jī)自由飛行這一實(shí)際情況。并且在仿真算例模擬的條件下：有人機(jī)沿ZBTJ-10A 進(jìn)近程序中FAF，IF（?15200，0，600），IAF，ZBTJ-9C 中D6.0TJK，D38TAJ 這幾個(gè)點(diǎn)飛行時(shí)，有人機(jī)與有人機(jī)間進(jìn)場(chǎng)間隔為兩分鐘，無人機(jī)的飛行速度為20m/s，無人機(jī)與有人機(jī)間能夠保持ICAO 規(guī)定的安全等級(jí)。在終端區(qū)內(nèi)無人機(jī)與有人機(jī)存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)的場(chǎng)景有3 種，文中對(duì)3 種場(chǎng)景分別進(jìn)行分析。對(duì)于無人機(jī)與有人機(jī)在航路飛行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析運(yùn)用了Reich 模型，對(duì)于無人機(jī)與有人機(jī)自由飛行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析運(yùn)用了氣體模型，對(duì)于起落飛行的有人機(jī)與自由飛行無人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)提出了改進(jìn)碰撞模型，并進(jìn)行了數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。