小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定勢的巧妙化解策略

葉 娟

（江蘇省南京市象山小學(xué),江蘇 南京 210016）

要幫助小學(xué)生化解思維定勢，有關(guān)教學(xué)可從掌握新方法、應(yīng)用新知識、分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗多個角度進行考慮。在嘗試打破學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定勢的過程中，教師要在有關(guān)教學(xué)活動當(dāng)中引入“新東西”，不僅要幫助學(xué)生掌握當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識，更要對小學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維進行訓(xùn)練，促使其能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中看見“不同”的切入點。教師要承認學(xué)生的不同能力、選定不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，才能巧妙化解數(shù)學(xué)思維定勢。

一、思維定勢的產(chǎn)生原因分析

（一）教師的行為干預(yù)

在討論兒童的創(chuàng)造力與創(chuàng)新能力時，中央少兒節(jié)目的主持人董浩曾經(jīng)發(fā)表過這樣的意見：“如果說，孩子們無法在當(dāng)前的教學(xué)活動中取得應(yīng)有的表現(xiàn)，那么，我覺得教師應(yīng)該反思自己的行為。因為小孩子的天性就是‘好奇’與‘探索’，他的腦子里沒有‘困難’這個概念。當(dāng)教師無數(shù)次重申‘這很難’之后，孩子必然會產(chǎn)生畏難情緒?！边@一觀點的出現(xiàn)在一定程度上闡明了思維定勢的產(chǎn)生原因：教學(xué)影響學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方法。就當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動來看，對于標(biāo)準答案、數(shù)學(xué)公式的追求已經(jīng)被定義為數(shù)學(xué)教育活動的主旋律。在教學(xué)工作中，學(xué)生看見的只有教師給出的客觀數(shù)學(xué)知識，而不包含獨立探索、犯錯與創(chuàng)新等多個過程。這樣千篇一律的教學(xué)模式下，“用最簡單的方法得到數(shù)學(xué)答案”，就成了學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一目標(biāo)。在后續(xù)的教學(xué)活動中，思維定勢開始影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生只能看見單一的、枯燥的數(shù)學(xué)問題，無法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求作出回應(yīng)。教學(xué)單元化、素材單元化，這是引發(fā)思維定勢的主要原因。

（二）學(xué)生的能力影響

學(xué)生是具有獨立意識與獨立行為能力的個體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，其具備將數(shù)學(xué)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到當(dāng)前的教學(xué)活動當(dāng)中的基本素質(zhì)。鼓勵學(xué)生自由發(fā)揮、探索、創(chuàng)造，有助于提升教學(xué)的整體有效性。但受限于學(xué)生的個體素質(zhì)，一些學(xué)習(xí)者并不能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中取得更好的表現(xiàn)：能力差、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足、對數(shù)學(xué)教學(xué)工作缺乏認識，導(dǎo)致學(xué)生形成了思維定勢；對于出現(xiàn)在課堂上的數(shù)學(xué)問題、定理，學(xué)生渴望用最直白、高效的方式探究有關(guān)問題的核心含義，但并不會思考問題中的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)活動不斷推進，學(xué)生只能利用“記憶力”解決數(shù)學(xué)問題，標(biāo)準答案成了學(xué)生的唯一追求。著名教育學(xué)家弗蘭登塔爾將學(xué)生視為獨立的個體，認為個體的經(jīng)驗、生活經(jīng)歷、抽象想象影響著個體的未來發(fā)展，這種影響能否在未來表現(xiàn)出來，直接影響到學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成績。在“缺乏引導(dǎo)”“沒有興趣”的教學(xué)環(huán)境下，能夠主動對數(shù)學(xué)知識做出回應(yīng)的學(xué)生少之又少，他們受困于傳統(tǒng)的掌握理論、掌握標(biāo)準答案的框架之中，獨立思考的素養(yǎng)正在喪失。

二、思維定勢對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的不利影響

（一）限制學(xué)生發(fā)展，單元化教學(xué)問題突出

愛默生將思維定義為“打開智慧寶庫的金鑰匙”，認為思維意識的整體表現(xiàn)直接影響到個體的未來發(fā)展。愛默生強調(diào)，思維越靈活，個體能夠取得的發(fā)展空間越廣闊。而對于形成了思維定勢的學(xué)生，其已經(jīng)在自己的思維上加上了一把枷鎖，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，思維定勢會引導(dǎo)著學(xué)生以單一的、片面的方式開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，導(dǎo)致學(xué)生無法深入理解數(shù)學(xué)概念。這樣的學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)教學(xué)開始向著片面化的方向發(fā)展：對于不同板塊的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生依舊靠提出問題、解決問題、整理數(shù)學(xué)概念的基本思路理解教學(xué)要求。各個板塊的數(shù)學(xué)知識之間無法形成聯(lián)動，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力得不到開發(fā)與訓(xùn)練，后續(xù)的教學(xué)中，思維定勢將持續(xù)限制學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生在“求解答案”的道路上越走越遠。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來說，思維的開發(fā)、技能的培養(yǎng)遠比單純的教學(xué)指導(dǎo)工作更加重要，努力打破思維定勢對于教學(xué)活動的鉗制，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）催生惰性意識，降低學(xué)生自學(xué)能力

這里所指的惰性意識并不是一種不愿意學(xué)習(xí)的思維意識，而是一種在學(xué)習(xí)活動中淺嘗輒止的惰性心理。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，為了升華數(shù)學(xué)課程的育人功能，教師需要在教學(xué)環(huán)節(jié)引入互動、實踐、積累、比對數(shù)學(xué)知識等多個板塊，從而加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解，使其形成出色的數(shù)學(xué)思維。但在思維定勢的影響下，這些板塊都成了“可以舍棄”的教學(xué)活動，配合思維定勢，學(xué)生能夠快速找到學(xué)什么、怎么學(xué)、正確答案是多少等關(guān)鍵問題，并結(jié)合有關(guān)問題對數(shù)學(xué)知識進行解讀。這樣的學(xué)習(xí)模式雖然縮短了教學(xué)時間，但卻限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，其不愿意針對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、發(fā)展展開探究，也不能將數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，導(dǎo)致整體的教學(xué)質(zhì)量無法提升。科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)應(yīng)該是“由點到面”的，學(xué)生將不同的知識點組合起來形成知識網(wǎng)，進而培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維。而在思維定勢的影響下，每個數(shù)學(xué)知識點都是獨立的，學(xué)生看見的只有“標(biāo)準答案”，而不是教學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)逐步推進，正確答案呼之欲出，對于學(xué)生來說，后續(xù)的探究學(xué)習(xí)已經(jīng)演化為一個可有可無的過程。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化解思維定勢的策略

（一）改變方法，“強迫”學(xué)生發(fā)揮

在教師引導(dǎo)、學(xué)生思考的教學(xué)模式下，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中很難逃脫思維定勢的牽制；當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)將教學(xué)工作轉(zhuǎn)化為一個提問、解答的過程，學(xué)生只要安安靜靜地坐在座位上，教師便會提出一個一個的問題，當(dāng)將這些問題解決之后，數(shù)學(xué)知識便被學(xué)生記憶在了腦海當(dāng)中。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)是一個不斷解題的過程，只要解決問題便能夠得到答案的思想在學(xué)生的腦海當(dāng)中根深蒂固，導(dǎo)致學(xué)生形成思維定勢。

要化解思維定勢，必須改變當(dāng)前的教學(xué)方法，在削弱教師對于學(xué)生的影響力的情況下，鼓勵學(xué)生自由發(fā)揮，在探索、犯錯的過程中掌握新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。以蘇教版二年級下冊數(shù)學(xué)教材《分米和毫米》的有關(guān)教學(xué)為例，教師可借助“展示法”開展教學(xué)活動，在教學(xué)環(huán)節(jié)，通過板書為學(xué)生繪制一條8 毫米與一條2 分米長的直線，要求學(xué)生觀察二者之間的差別，學(xué)生首先看到的便是長度上的差別，但在提出結(jié)論之前，新的問題便已經(jīng)形成：已經(jīng)知道兩條直線一條長、一條短，如何形容他們的長短關(guān)系？從黑板上來看，比較短的直線也并不短。這就使得學(xué)生掌握了新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向：確定數(shù)學(xué)單位。學(xué)生開始搜集有關(guān)于長度單位的數(shù)學(xué)知識，并利用數(shù)學(xué)單位修飾有關(guān)對象。當(dāng)毫米、分米的概念進入到課堂當(dāng)中之后，學(xué)生通過觀察再次提出問題：2 分米長的直線相當(dāng)于多少條8 毫米長的直線？借助刻度尺等材料，提出新的數(shù)學(xué)問題，并延伸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍。對于教師來說，這一環(huán)節(jié)的“單位換算”是不必要的，但正是因為看見了教學(xué)之外的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生才能夠開展多元數(shù)學(xué)活動，從而跳出思維定勢。

（二）鼓勵犯錯，“犯錯”引導(dǎo)教學(xué)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動一直在要求學(xué)生尋找正確答案，導(dǎo)致學(xué)生形成了思維定勢：用最短的時間掌握數(shù)學(xué)知識，這樣的學(xué)習(xí)才是有價值的。但對于部分數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動來說，學(xué)生的錯誤當(dāng)中同樣包含著數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)。作為學(xué)生的引導(dǎo)者，教師要嘗試利用“錯誤”幫助學(xué)生打破思維定勢。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生犯錯、積累，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

以蘇教版三年級上冊數(shù)學(xué)教材《長方形和正方形》的有關(guān)學(xué)習(xí)為例，當(dāng)教師給出教學(xué)材料之后，可直接給出學(xué)習(xí)任務(wù)：要求學(xué)生計算長方形與正方形的周長。學(xué)生通過測量、累加回答教師提出的問題，給出答案：正方形的周長等于邊長的4 倍。學(xué)生在這一結(jié)論中整理答案：長方形與正方形都屬于四邊形，那么，長方形的邊長也可以用邊長的4 倍表示。在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之后，教師可要求學(xué)生獨立進行檢驗，思考有關(guān)圖形的周長計算方法是否正確。學(xué)生依靠邊長的累加進行驗證，發(fā)現(xiàn)在計算長方形的周長的過程中得到的答案并不是正確的。此時，學(xué)生重新審題，看見了長方形與正方形之間的差別，然后重新思考問題。在犯錯之后，學(xué)生會針對數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的“細枝末節(jié)”發(fā)散思維，從而得出新的學(xué)習(xí)方法。借助錯誤，也能夠幫助學(xué)生打破思維定勢，不再沉溺于“標(biāo)準答案”。

（三）信息技術(shù)，“技術(shù)”展示問題

要打破思維定勢對于學(xué)生產(chǎn)生的不利影響，教師要將多種方法、靈感引入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，確保學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)知識，才能使“思維定勢”不再限制學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動來說，信息技術(shù)教學(xué)具有直觀、多元、互動等特點，在展出教學(xué)問題之后，學(xué)生便會主動對相關(guān)知識點進行剖析，在每個學(xué)生表達觀點時，學(xué)生看見的是不一樣的數(shù)學(xué)知識與學(xué)習(xí)方法，思維定勢也將被進一步突破。

教師可嘗試利用信息技術(shù)打破思維定勢，在信息技術(shù)的支持下完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。以蘇教版五年級上冊教材《小數(shù)乘法和除法》的教學(xué)為例，教師可借助信息技術(shù)向?qū)W生提出數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有數(shù)學(xué)問題0.8÷4和0.8÷0.4，分別計算他們的值。沒有掌握小數(shù)除法計算法則的學(xué)生很難給出答案。但在思考的過程中，學(xué)生則能夠跳出思維定勢：將0.8÷4 理解為“把0.8 分成4 份”，可以得出計算答案。而對于問題“0.8÷0.4”，用“將0.8 分成0.4 份”表述數(shù)學(xué)關(guān)系，則不利于學(xué)生的理解。在思考之后，學(xué)生又會提出新的方法：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大十倍，那么得出的結(jié)果依舊不變，比如22÷11，變成220÷110 之后，結(jié)果依舊為2，所以在小數(shù)除法的計算當(dāng)中，也可以用這一方法進行計算。當(dāng)學(xué)生給出答案之后，可嘗試利用電子白板、多媒體課件等技術(shù)展示小數(shù)除法的運算特點，對小數(shù)點的位置進行探究，思考小數(shù)點的位置不同，對于最終的數(shù)學(xué)計算結(jié)果會產(chǎn)生怎樣的影響。在應(yīng)用信息技術(shù)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不同板塊的數(shù)學(xué)知識聯(lián)立起來，促使學(xué)生探究答案的產(chǎn)生過程，整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更自由，越來越多的方法將出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中。

（四）互動交流，“開口”表達靈感

當(dāng)教師給出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論之后，學(xué)生便會產(chǎn)生一種滿足感，認為得到了答案便是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的全部目的，不愿意對后續(xù)的教學(xué)活動進行繼續(xù)探究。教師的“過早開口”，學(xué)生的“不愿開口”，導(dǎo)致學(xué)生形成了思維定勢，只能依靠教師的引導(dǎo)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中存在的問題。在嘗試化解思維定勢的過程中，應(yīng)該對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、方法投入更多的重視，鼓勵學(xué)生開口表達，引入新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)靈感，或許能夠讓教學(xué)活動取得新的成績。

教師可嘗試與學(xué)生開展互動交流活動，在交流的過程中分享數(shù)學(xué)經(jīng)驗與數(shù)學(xué)方法，延伸數(shù)學(xué)課堂。以蘇教版六年級下冊教材《扇形統(tǒng)計圖》的教學(xué)為例，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，可引導(dǎo)學(xué)生進行交流互動。針對已經(jīng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖知識，學(xué)生提出學(xué)習(xí)問題：不同的統(tǒng)計圖之間有什么樣的差別？在學(xué)生提問之后，其他學(xué)生對不同的統(tǒng)計圖進行歸納總結(jié)：不同統(tǒng)計圖的形狀不同，如條形、折線和扇形。這一結(jié)論無疑是膚淺的。學(xué)生會繼續(xù)進行探究：統(tǒng)計圖的不同形態(tài)是否決定了統(tǒng)計圖的不同功能？由于依靠抽象想象無法解決問題，學(xué)生會圍繞某一數(shù)學(xué)關(guān)系開展統(tǒng)計活動，如班級中戴眼鏡的人數(shù)、花壇里不同顏色的花等。在探究之后，學(xué)生得到數(shù)學(xué)結(jié)論：不同的統(tǒng)計圖能夠表現(xiàn)數(shù)據(jù)的不同特點，如扇形統(tǒng)計圖，能夠直觀展示數(shù)量的關(guān)系；而條形統(tǒng)計圖，則能夠?qū)?shù)據(jù)進行匯總、比對。要破解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中存在的思維定勢，教師要適當(dāng)延伸教學(xué)范圍，將教學(xué)活動的主導(dǎo)權(quán)轉(zhuǎn)交給學(xué)生。學(xué)生愿意開口、能夠表達，后續(xù)的教學(xué)才是有價值的。

四、結(jié)語

破解思維定勢的關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生獨立思考。在幫助學(xué)生化解思維定勢的過程中，教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、學(xué)習(xí)能力形成一個初步的認識，合理選擇教學(xué)板塊，鼓勵學(xué)生開展探究、實踐等活動。對于學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的錯誤問題，也應(yīng)積極進行整理應(yīng)用。在不同的學(xué)習(xí)活動中獲取學(xué)習(xí)靈感，才能幫助學(xué)生盡快破解思維定勢。