以技巧推動初中數(shù)學解題教學的發(fā)展

錢 鋼

(安徽省銅陵市郊區(qū)老灣初級中學 247620)

新課程改革正在大力推進，給各位教師的實際教學工作帶來了更大的創(chuàng)新與突破.為了能夠在數(shù)學這門學科當中幫助學生實現(xiàn)更加全面的發(fā)展，讓學生能夠具備基本的自主學習的能力，在未來的發(fā)展當中有更大的成就，我們在為學生傳授數(shù)學知識時，一定要注重數(shù)學這門學科的實踐性特點，通過實踐的過程讓學生深化技巧的掌握，幫助學生能夠取得更加優(yōu)異的成績.

1 初中數(shù)學題目主要類型劃分

為了讓學生能夠更加系統(tǒng)化的對數(shù)學的內(nèi)容進行復習，我們在實際的教學中也應該幫助學生進行數(shù)學試題主要類型的劃分.針對不同的類型學生可以采取不同的解題技巧，而針對不同的題目難度學生也可以在有限的答題時間中進行更好的取舍.如果按照題型來分配，學生需要練習的題目有選擇題、填空題、綜合題這三種基本的類型.其中，選擇題和填空題的設計就是為了讓學生能夠扎實地掌握基礎知識點，在實際教學中我們也應該針對這些選擇題涉及到的知識，讓學生明確在解題的過程中需要注意哪些事項，解決問題是否可以按照某一個固定的步驟進行等等.選擇題和填空題考查的大多是細節(jié)的東西，學生必須要在審題的過程中仔細地把握題目中的細節(jié)，對題目當中給出的已知條件進行嚴格的篩選才能解答出正確的答案.在綜合題的練習當中，題目對學生的解題的技巧的考查會更加明顯一些.綜合題目的設計會把很多的知識融合在一起，對學生個人的基本能力和思考數(shù)學問題的方式方法會有更加明確的考察.針對不同的題目類型還需要教師必須要在日常的練習當中有針對性地幫助學生選擇合適的學習方法，這樣才可以讓學生具備基本的能力，無論考試的題目怎么變化，學生都可以把握本質進行更好的拓展，讓學生具備基礎的舉一反三的能力.

2 通過問題設計深化知識的理解

技巧推動學生解題能力的發(fā)展，首先應該對學生的理性思維能力進行培養(yǎng)，要讓學生能夠通過扎實的基礎知識來進行簡單解題方法的練習，然后讓學生結合自己的思考不斷地總結經(jīng)驗，從而形成一套較為完善的解題技巧.具體的練習當中，我們可以通過提出問題的方法帶領學生復習，把相關知識的學習重點難點利用問題的形式體現(xiàn)出來，讓學生對自己學過的東西進行更加仔細的思考，也可以讓學生弄清楚知識之間的相關關系，從而在頭腦當中形成一套較為完整的知識體系.例如，在“特殊的四邊形”的學習當中，帶領學生對這一節(jié)的內(nèi)容進行復習，我會選擇以問題的形式來幫助學生理清思考的思路，讓學生有明確的方向進行問題的解答.問題的設計如下：

問題1對比學過的平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等四邊形，這些特殊的四邊形都有哪些緊密的聯(lián)系呢？

問題2如果給出了一些特殊的四邊形，如平行四邊形、正方形、梯形、矩形、菱形等，同學們應該使用哪種方法對特殊的四邊形是哪種圖形進行判斷呢？

這兩個問題的提出其實非常簡單，但是卻需要學生對自己學過的這些特殊的四邊形的性質進行仔細的思考，要想總結出較為完善的特殊四邊形的異同點，學生的思維就必須要呈現(xiàn)出一種整體性的發(fā)展.所以在實際的教學中我們還可以以思維導圖為核心，讓學生在頭腦當中形成一個更為完善的知識框架，這個框架的形成對學生理解特殊四邊形的核心內(nèi)容有非常重要的作用.如果學生在繪制思維導圖時沒有固定的思路，教師可以直接給學生進行展示，然后讓學生根據(jù)思維導圖中的箭頭的指示方向進行數(shù)學語言的表達，同樣可以幫助學生實現(xiàn)知識的聯(lián)合，讓學生掌握每一個特殊四邊形之間的重要關系.

3 加強解題的梳理與反思

梳理與反思的過程即是帶領學生進行解題方法與技巧的歸納.所有解決數(shù)學問題的過程都并不僅僅是讓學生能夠學會解決這一個問題，而是要通過不同類型的題目練習總結出最終的規(guī)律，讓學生在面對其他問題的時候做到舉一反三.所以各位教師在帶領學生進行問題的解決之后，也一定要加強題后的反思與梳理的過程，幫助學生掌握更多的不同的解題應對方法，從而未來學生遇到相關類型的題目時也能夠快速地選擇最合理的技巧解決問題.

例如在解決一元二次方程問題時，不僅要對當前解決的題目進行分析和總結，還要找到類似的問題帶領學生進行歸納，應該盡可能的讓學生自己去思考這兩道題目或多道題目之間有什么共同點，而這些題目都不同又體現(xiàn)在什么地方.例如下面這兩道題：2(x+3)2=x(x+3)，(x+1)2-3(x+1)+2=0解決這兩個問題的共同點在于學生必須要先對題目進行轉化，可以把括號打開進行計算，也可以把題目當中的一元二次方程進行標準形式的轉化之后再求解.兩個方程解決問題的不同點在于對于第二個方程計算的過程當中我們可以利用賦予特殊值的方法求解，把題目當中的(x+1)用y表示出來，題目就變成了y2-3y+2=0.這是一種非常常用的方法，如果題目當中出現(xiàn)了相同的元素的話，我們可以直接把這個元素提取出來用另外的一個值來代替，這也是學生在總結解題技巧時需要重點掌握的一種思想方法.除此之外，在幫助學生進行梳理和總結之后，各位教師也應該根據(jù)學生的實際學習情況進行現(xiàn)場題目設計，讓學生把自己總結得到的結論，在題目當中通過強化練習更好的深化印象，讓學生運用這些方法去解決更多的問題，從而形成更加熟練的技巧.

4 解題教學中要準確闡明解題思路

在初中數(shù)學教學實踐中，數(shù)學解題方法的教學不僅僅要讓學生能夠清楚地認識到怎么解題，更是要在解題的過程中清楚地了解到“為什么要這樣做”的解題思路，讓學生掌握的不僅僅是一種解題的方法技巧，更是一種數(shù)學思維的掌握與提升.因此，在初中數(shù)學教學實踐中，教師還應該重視學生在數(shù)學課堂中解題過程的掌握，能夠清楚地認識到每一個解題步驟的原因是什么、思路是什么.在解題的教學實踐中，教師不能僅僅按照教材中的解題步驟來按部就班的引導學生去進行解題并得出正確的答案，更重要的是要讓學生能夠清楚地了解到每個步驟、方法是如何來的，要能夠通過解題過程的進一步解釋，來讓學生不僅會解題的方法，還能夠擁有確切的解題思路，有效的提升學生的解題能力.

在初中數(shù)學解題教學的實踐中，教師不能僅僅重視引導學生去掌握解題過程中所采用的數(shù)學公式、解題的技巧，更是要能夠從每一個清晰的解題步驟中對于解題的思路有一個明確的掌握，更好的去掌握數(shù)學解題中的“靈魂”，有助于學生更加靈活的去運用這種解題的思維、思路去解決其他類型的數(shù)學問題，從而達到幫助學生實現(xiàn)學以致用的良好教學效果.

5 解題教學培養(yǎng)學生思維廣泛性

在初中數(shù)學解題的教學實踐中，教師不能夠緊緊專注于一道題目的講解對應著一個相對應的解題技巧，而是應該通過廣泛聯(lián)想的方式來引導學生在理解題目的含義之后，能夠通過結合已有的知識經(jīng)驗以及相關的解題方法去尋找更多、更豐富的解題方法，來實現(xiàn)對學生思維廣闊性、拓展性的發(fā)展，才能夠更好的在解題教學實踐中對學生解題思維進行激發(fā)和引導，幫助學生養(yǎng)成一個更加靈活、多維度、多層次的解題思維，同時也能夠讓學生在這樣的廣泛性思維之下，對于數(shù)學知識能夠更有效、更靈活的進行運用，加強學生腦海中對于知識的更深層次、系統(tǒng)性的理解.

例如在初中數(shù)學教學 “三角形內(nèi)角和180°”知識中，以以下的一個題目為例，教師就要引導學生能夠發(fā)散思維去進行數(shù)學問題的聯(lián)想與思考，結合已有的知識經(jīng)驗去探尋出更多的解題方法.在一個規(guī)則的五角星中“每個角所對應的點分別為A、B、C、D、E，并且每個點相對應的角分別為∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，求證五角星的五個尖角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°”.

對于以上的問題，首先要引導學生進行思考，并且結合已有的三角形知識，再加上自己所畫的五角星來進行探索，考慮到三角形內(nèi)角和為180°的原理，再結合題目中所需要求證的五個角相加等于180°，思考一下應該從哪些方面著手進行解題呢？那么引導學生從三角形的內(nèi)角和為180°的層面進行思考，再結合角的互補、同旁內(nèi)角互補、三角形的外角定理等等知識來去觀察五角星，學生就能夠慢慢的思考出更多種的解題方法，例如利用以上的五個三角形再減掉相同的對角的方式，能夠得出相應的結果；也能夠利用將五個頂點相互連接起來變成一個五邊形的圖形，再利用五邊形與五角星之間產(chǎn)生的三角形來進行計算同樣也能夠得出正確的答案等等.

以上提到的只是各位教師在實際數(shù)學教學中必須要加以重視的重點教學改革方向，相關初中數(shù)學試題的掌握仍然需要從基礎知識部分抓起，要讓學生的解題能力得到綜合的提升，就必須要幫助學生把握好學過的所有數(shù)學內(nèi)容，這樣才可以讓學生在真正遇到數(shù)學問題時進行明確的判斷并找到解決問題的難點所在，讓學生審題能力得到發(fā)展的同時快速的找到解決問題的切入點，從而從容的應對各種類型的初中數(shù)學問題.