• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    素GPI-環(huán)中心閉包的本原性

    2012-11-22 03:39:22游松發(fā)曹明馮怡君
    關(guān)鍵詞:變元本原恒等式

    游松發(fā),曹明,馮怡君

    (湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,湖北 武漢 430062)

    1 素環(huán)的中心閉包

    當(dāng)R是素環(huán)時,我們可斷言Q也是素環(huán).事實上,若0≠q∈Q,0≠p∈Q,有qQp=0,則?0≠I1ΔR,0≠I2ΔR,有qI1?R且qI2?R,又q≠0,p≠0,?a∈I1,b∈I2使qa≠0且pb≠0,因此(qa)R(pb)?qQpb=0,此與R的素性相矛盾.

    我們還可斷言Q的中心C是域.事實上,令0≠c∈C,選取R的非零理想I,使cI?R,因cI是R的非零理想.考慮d∶cI→R,使ca→a(?a∈I),我們有d∈Q,且dca=a(?a∈I),故dc=1,即C是域.

    令S=RC,它是包含R的Q的一個子環(huán),我們稱C為R的廣義形心,且稱S為R的中心閉包,若1∈R,則C是S的中心,此時R的中心閉包為R的中心擴張.用證明Q是素環(huán)同樣的方法可證S是素的.我們有

    定理1令S=RC是素環(huán)R的中心閉包,對于a,b∈S,若?x∈R,有axb=bxa,則a和b是C-相關(guān)的.

    又f{(axy)r}=xbyr=f(xay)r,其中x,y∈I,r∈R,故f是R-模同態(tài),即f∈F.

    令q是Q中由f確定的元,p是Q中任一元,且對0≠WΔR有pW?R.對?x,y∈I,w∈W,有

    qp(wxay)=q{(pw)xay}=(pw)xby=p{wxby}=pq(wxay).

    即(qp-pq)WJ=0.因此,qp=pq,即q∈C.特別地,對?x,y∈I,我們有x(qa-b)y=qxay-xby=0,從而J(qa-b)J=0,據(jù)R的素性,我們有qa=b,即a,b是C-相關(guān)的.

    (a)B≠0;

    (b)S有一個極小右理想eS;

    (c)eSe是C上有限維可除代數(shù).

    由歸納法,定理獲證.

    2 GPI-環(huán)及主要結(jié)果

    令S=RC是素環(huán)R的中心閉包,C[x1,…,xn,…]是非交換未定元x1,…,xn,…的自由C-代數(shù),我們構(gòu)造C-代數(shù)S的C-泛積S,S中元具有形式f=∑βkai0xj1ai1…ain-1xjnain(βk∈C,aik∈S).若?0≠f(x1,…,xn)∈S,對?s1,…,sn∈S,有f(s1,…,sn)=0,則稱S滿足非平凡的廣義多項式恒等式(C上),亦稱S是GPI-環(huán).稱單項a0xi1a1xi2…an-1xinan(所有ai≠0)的次數(shù)為n,且稱f(∈S)的次數(shù)為f的所有單項中最高次單項的次數(shù).若S滿足n次廣義多項式恒等式,且n是最小的,我們可用多重線性化的程序[1]獲得一個以x1,…,xn為未定元的非平凡的n次廣義齊次多重線性恒等式:∑βiai0xj1ai1…ain-1xjnan=0,其中每一單項有固定的次數(shù)n,我們有下面的定理.

    定理3若S=RC是素環(huán)R的中心閉包,則S是GPI-環(huán),當(dāng)且僅當(dāng)S有一個極小右理想eS(因此S是本原的),且eSe是C上有限維可除代數(shù),其中,e是S的冪等元.

    定理3的證明(?)若dimCeSe

    (?)若S滿足j最小次數(shù)為n的非平凡廣義多項式恒等式,不失一般性,可假設(shè)S滿足n次齊次多重線性恒等式:

    其中a1,…,am是S中C-無關(guān)的元,fi是n-1次非零的廣義齊次多重線性多項式,g是f中x1不作為第一個變元的所有單項的和,再在g中把x1作為最后一個變元的所有單項(若存在)分離出來,得到

    (1)

    其中b1,…,bk是S中C-無關(guān)的元,gi是n-1次廣義多項式,pi,qi是正整數(shù)次廣義多項式.

    (1)式右乘tb1(?t∈S)得到

    (2)

    (1)式中用s1b1t(?t∈S)代替x1得到

    (3)

    由(2)~(3)得到

    (4)

    若?s2,…,sn,t∈S,有f1tb1-b1tf1=0,由定理1,有

    f1(s2,…,sn)=λ(s2,…,sn)b,λ(s2,…,sn)∈C.

    (5)

    上述由恒等式(1)式推導(dǎo)到恒等式(4)式的過程中,某些單項可能消掉了,但單項中變元x1,…,xn的順序并未改變,重復(fù)上述過程最多k次,我們可將(1)式變成形式

    (6)

    其中x1不作為g的所有單項的最后一個變元.

    下面我們假設(shè)x1,x2,…,xr(r≤n)分別是最初恒等式中所有單項中的第一個變元,對{x1,x2,…,xr}(r≤n)中每一個變元,應(yīng)用上述過程,經(jīng)有限步,可由最初的恒等式得到恒等式

    ∑aix1fi+∑bix2gi+…+∑dixihi=0

    (7)

    其中{ai},{bi},…,{di}是S中C-無關(guān)的集,fi,gi,…,hi是非零的n-1次廣義多項式,且x1不作為fi的所有單項的最后一個變元,x2不作為gi的所有單項的最后一個變元,…,xr不作為hi的所有單項的最后一個變元.

    由于一定有變元作為最后一個變元出現(xiàn)在單項中,因而r

    ……

    我們有n-1次恒等式

    (8)

    [1] Rowen L H. Polynomial identities in ring theory[M].New york:Academic Press,1980.

    [2] Zheng yumei,You Songfa. A note on radicals in hypercentral extensions of rings[J]. SEA Bull Math,1993,17(1):105-108.

    [3] 游松發(fā).素GPI-環(huán)廣義形心擴張的本原性[J].數(shù)學(xué)進展,2000,29(4):331-336.

    [4] 游松發(fā),鄭玉美,胡幼剛.歐拉圖與矩陣環(huán)的多項式恒等式[J].數(shù)學(xué)進展,2003,32(4):425-428.

    猜你喜歡
    變元本原恒等式
    活躍在高考中的一個恒等式
    民族文匯(2022年23期)2022-06-10 00:52:23
    本原Heronian三角形的一個注記
    一類新的m重Rogers-Ramanujan恒等式及應(yīng)用
    一類具有偏差變元的p-Laplacian Liénard型方程在吸引奇性條件下周期解的存在性
    Weideman公式的證明
    『閉卷』詢問讓人大監(jiān)督回歸本原
    對“自度曲”本原義與演化義的追溯與評議
    中華詩詞(2017年10期)2017-04-18 11:55:24
    今日聚集讓新聞回歸本原
    關(guān)于部分變元強指數(shù)穩(wěn)定的幾個定理
    非自治系統(tǒng)關(guān)于部分變元的強穩(wěn)定性*
    亚洲丝袜综合中文字幕| 这个男人来自地球电影免费观看 | 一本一本综合久久| 亚洲国产色片| 97精品久久久久久久久久精品| 熟女人妻精品中文字幕| 99热这里只有精品一区| 亚洲精品一区蜜桃| 国产成人一区二区在线| 日本免费在线观看一区| 视频在线观看一区二区三区| 亚洲国产av新网站| 久久久国产一区二区| 日本wwww免费看| 街头女战士在线观看网站| 视频在线观看一区二区三区| 九色成人免费人妻av| 一级毛片我不卡| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 少妇的逼水好多| 三级国产精品欧美在线观看| 97超视频在线观看视频| 一级毛片我不卡| 自线自在国产av| 在线精品无人区一区二区三| 婷婷色综合大香蕉| av卡一久久| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 交换朋友夫妻互换小说| 国产男女内射视频| 一级黄片播放器| 亚洲精品一区蜜桃| 欧美最新免费一区二区三区| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 久久97久久精品| 国产亚洲一区二区精品| 午夜免费男女啪啪视频观看| 最新的欧美精品一区二区| 国产男女内射视频| 国产精品国产三级国产专区5o| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 成人免费观看视频高清| 精品国产一区二区久久| 能在线免费看毛片的网站| 亚洲图色成人| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产色婷婷99| av.在线天堂| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 99九九在线精品视频| 久久精品国产亚洲av天美| 国产欧美亚洲国产| 午夜av观看不卡| 免费大片18禁| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 黄色一级大片看看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 成人无遮挡网站| av黄色大香蕉| 满18在线观看网站| 夫妻午夜视频| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲无线观看免费| 精品国产一区二区久久| 国产精品嫩草影院av在线观看| 少妇丰满av| 国产综合精华液| a级毛色黄片| 国产精品不卡视频一区二区| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲色图综合在线观看| 亚洲图色成人| 人成视频在线观看免费观看| 夫妻午夜视频| 国产精品蜜桃在线观看| 国产av精品麻豆| 久久久久久久久大av| 午夜91福利影院| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 精品久久久久久电影网| 午夜91福利影院| 久久久国产欧美日韩av| 久久久久久久久久久久大奶| 青青草视频在线视频观看| 妹子高潮喷水视频| 黑丝袜美女国产一区| 99热网站在线观看| 99久国产av精品国产电影| 夜夜爽夜夜爽视频| 成人手机av| 国产综合精华液| 亚洲av不卡在线观看| 大香蕉久久网| 精品久久蜜臀av无| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 免费黄频网站在线观看国产| 日韩av不卡免费在线播放| 国产片内射在线| 日韩一区二区三区影片| 少妇高潮的动态图| 极品人妻少妇av视频| 最近手机中文字幕大全| 蜜桃在线观看..| 中文欧美无线码| 久久青草综合色| 亚洲人成网站在线播| .国产精品久久| 十分钟在线观看高清视频www| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 成人综合一区亚洲| 制服诱惑二区| 一本大道久久a久久精品| 中文字幕久久专区| 69精品国产乱码久久久| 在现免费观看毛片| 国产探花极品一区二区| 成人国产av品久久久| 日本免费在线观看一区| 丰满迷人的少妇在线观看| 丝袜在线中文字幕| 永久网站在线| 丰满乱子伦码专区| 特大巨黑吊av在线直播| 永久免费av网站大全| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 51国产日韩欧美| 久久毛片免费看一区二区三区| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国产成人av激情在线播放 | 久久久亚洲精品成人影院| 成人影院久久| 精品亚洲成a人片在线观看| 日本黄大片高清| 97在线视频观看| 另类精品久久| 黑丝袜美女国产一区| 国产亚洲欧美精品永久| 91精品国产九色| 国产男女超爽视频在线观看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 999精品在线视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲不卡免费看| 免费观看在线日韩| 黄色怎么调成土黄色| 久久久久久久久久久丰满| 成人毛片60女人毛片免费| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 三级国产精品欧美在线观看| 久久青草综合色| av黄色大香蕉| 男女边摸边吃奶| 天美传媒精品一区二区| 国产色婷婷99| 日韩精品有码人妻一区| 少妇人妻精品综合一区二区| 亚洲经典国产精华液单| 夫妻午夜视频| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 夫妻午夜视频| 高清在线视频一区二区三区| 看十八女毛片水多多多| 蜜臀久久99精品久久宅男| 女人久久www免费人成看片| 女性被躁到高潮视频| 婷婷色av中文字幕| 国产一区有黄有色的免费视频| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 免费看光身美女| 久久热精品热| 97超视频在线观看视频| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 欧美一级a爱片免费观看看| 久久女婷五月综合色啪小说| 欧美日韩视频精品一区| 国产高清国产精品国产三级| 曰老女人黄片| 欧美精品高潮呻吟av久久| .国产精品久久| 成人手机av| 91精品国产国语对白视频| 国产成人精品一,二区| 在线观看免费日韩欧美大片 | 欧美精品人与动牲交sv欧美| 丝袜美足系列| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产精品人妻久久久影院| 秋霞在线观看毛片| 免费观看av网站的网址| 国产成人免费无遮挡视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 欧美精品一区二区免费开放| 男人爽女人下面视频在线观看| 在线播放无遮挡| 精品久久久久久电影网| 蜜桃国产av成人99| 人成视频在线观看免费观看| 午夜老司机福利剧场| 人妻 亚洲 视频| 日本色播在线视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 黑丝袜美女国产一区| 中文字幕最新亚洲高清| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 中文欧美无线码| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 哪个播放器可以免费观看大片| 免费观看的影片在线观看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 亚洲综合色网址| 婷婷色av中文字幕| 午夜福利网站1000一区二区三区| 精品卡一卡二卡四卡免费| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 女人精品久久久久毛片| 91精品国产九色| 成人毛片60女人毛片免费| 中文字幕av电影在线播放| 久久这里有精品视频免费| 国产国语露脸激情在线看| 九色亚洲精品在线播放| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| videos熟女内射| 国产精品成人在线| 老司机影院成人| 91精品三级在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 999精品在线视频| 两个人的视频大全免费| 最近手机中文字幕大全| 亚洲经典国产精华液单| 欧美性感艳星| av专区在线播放| 亚洲伊人久久精品综合| 欧美丝袜亚洲另类| 男女啪啪激烈高潮av片| 亚洲精品日本国产第一区| 国产成人freesex在线| 欧美精品国产亚洲| 十八禁高潮呻吟视频| 只有这里有精品99| 亚洲人与动物交配视频| 国产免费一级a男人的天堂| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 久久婷婷青草| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产av码专区亚洲av| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 亚洲国产毛片av蜜桃av| www.色视频.com| 亚洲成人一二三区av| 亚洲av日韩在线播放| 久久97久久精品| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 飞空精品影院首页| 亚洲av欧美aⅴ国产| 热re99久久国产66热| 色5月婷婷丁香| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 成年av动漫网址| 一区二区三区精品91| 国产片特级美女逼逼视频| 久久久久久久久久成人| 搡老乐熟女国产| 日韩视频在线欧美| 日本wwww免费看| 免费黄色在线免费观看| 我的老师免费观看完整版| 亚洲成人手机| 少妇高潮的动态图| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲无线观看免费| 久久ye,这里只有精品| 黄色欧美视频在线观看| 成人国产av品久久久| 最新中文字幕久久久久| 三级国产精品片| 欧美三级亚洲精品| av电影中文网址| 九草在线视频观看| 天美传媒精品一区二区| 欧美激情国产日韩精品一区| 欧美性感艳星| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 婷婷色综合大香蕉| 妹子高潮喷水视频| 久久免费观看电影| 一二三四中文在线观看免费高清| 不卡视频在线观看欧美| 久久影院123| 久久这里有精品视频免费| 97超视频在线观看视频| 免费黄频网站在线观看国产| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产一区二区在线观看日韩| 欧美日韩亚洲高清精品| 少妇被粗大猛烈的视频| 午夜精品国产一区二区电影| 少妇被粗大猛烈的视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| av播播在线观看一区| 丝袜脚勾引网站| 中文字幕人妻丝袜制服| 一本久久精品| 久久精品人人爽人人爽视色| 日日摸夜夜添夜夜爱| 99国产精品免费福利视频| 黑人高潮一二区| 秋霞在线观看毛片| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 精品人妻在线不人妻| 男女啪啪激烈高潮av片| 一区二区三区四区激情视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| av网站免费在线观看视频| 天堂8中文在线网| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲一区二区三区欧美精品| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 亚洲欧美色中文字幕在线| 欧美日韩在线观看h| 亚洲综合精品二区| 亚洲性久久影院| 一级片'在线观看视频| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 人妻夜夜爽99麻豆av| 婷婷色综合www| 欧美日韩综合久久久久久| 高清不卡的av网站| 久久精品人人爽人人爽视色| 99九九在线精品视频| 亚洲成色77777| 久久韩国三级中文字幕| 色94色欧美一区二区| 亚洲,一卡二卡三卡| 精品少妇黑人巨大在线播放| 黄色怎么调成土黄色| 欧美人与善性xxx| 欧美性感艳星| 亚洲精品美女久久av网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产在线视频一区二区| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲国产日韩一区二区| 毛片一级片免费看久久久久| 亚洲成人av在线免费| 99九九在线精品视频| 免费高清在线观看日韩| 国模一区二区三区四区视频| 国产成人精品在线电影| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 综合色丁香网| 精品酒店卫生间| 国产免费视频播放在线视频| 看十八女毛片水多多多| 一区二区三区乱码不卡18| 欧美最新免费一区二区三区| 久久午夜福利片| 亚洲经典国产精华液单| 成人无遮挡网站| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 精品国产国语对白av| 夫妻性生交免费视频一级片| 春色校园在线视频观看| 人成视频在线观看免费观看| 一级黄片播放器| 欧美日韩成人在线一区二区| 婷婷色av中文字幕| 成人国产麻豆网| 国产深夜福利视频在线观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 免费黄频网站在线观看国产| 高清av免费在线| 亚洲丝袜综合中文字幕| av天堂久久9| 日韩成人伦理影院| 亚洲国产精品一区三区| 熟女av电影| 免费大片18禁| 日本黄色日本黄色录像| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 色网站视频免费| 能在线免费看毛片的网站| 全区人妻精品视频| 在线 av 中文字幕| 日韩av在线免费看完整版不卡| 水蜜桃什么品种好| av播播在线观看一区| 999精品在线视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 九九爱精品视频在线观看| 最黄视频免费看| 免费黄网站久久成人精品| 精品一区二区免费观看| 免费少妇av软件| 午夜激情久久久久久久| av专区在线播放| av天堂久久9| 亚洲久久久国产精品| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产精品一区二区在线观看99| 丰满少妇做爰视频| 三级国产精品欧美在线观看| 99热全是精品| 观看av在线不卡| 99久久人妻综合| 一本色道久久久久久精品综合| 黄色欧美视频在线观看| 国产高清国产精品国产三级| 一个人看视频在线观看www免费| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久久国产精品麻豆| 好男人视频免费观看在线| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| av不卡在线播放| 亚洲av日韩在线播放| 51国产日韩欧美| 欧美精品一区二区免费开放| 老熟女久久久| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 少妇的逼水好多| 色视频在线一区二区三区| 五月开心婷婷网| 能在线免费看毛片的网站| 人体艺术视频欧美日本| 久久韩国三级中文字幕| 久久久久国产网址| 日韩av在线免费看完整版不卡| 99热网站在线观看| 亚洲精品第二区| 我的老师免费观看完整版| 国产免费视频播放在线视频| 国产淫语在线视频| 亚洲怡红院男人天堂| 久久99热6这里只有精品| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 91精品国产国语对白视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 2018国产大陆天天弄谢| 在线观看人妻少妇| 亚洲怡红院男人天堂| 特大巨黑吊av在线直播| av在线观看视频网站免费| 亚洲国产色片| 欧美xxⅹ黑人| 最后的刺客免费高清国语| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产又色又爽无遮挡免| 一边亲一边摸免费视频| 在线观看人妻少妇| 黄片无遮挡物在线观看| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产国语露脸激情在线看| 交换朋友夫妻互换小说| 婷婷色综合www| 久久久久久久久久久久大奶| 性色av一级| 最新中文字幕久久久久| 中文字幕免费在线视频6| 国产精品无大码| 欧美成人午夜免费资源| 一边亲一边摸免费视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 男女边吃奶边做爰视频| 午夜福利,免费看| 美女福利国产在线| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 久久久精品区二区三区| 久久久久久伊人网av| 免费人成在线观看视频色| 夫妻午夜视频| 女性生殖器流出的白浆| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 狂野欧美激情性bbbbbb| 26uuu在线亚洲综合色| tube8黄色片| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲国产日韩一区二区| 一本一本综合久久| 制服诱惑二区| 一级爰片在线观看| 在线观看国产h片| av有码第一页| a 毛片基地| 超色免费av| 九九爱精品视频在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 欧美+日韩+精品| 一本久久精品| 在线观看免费日韩欧美大片 | 免费人妻精品一区二区三区视频| 高清在线视频一区二区三区| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产成人一区二区在线| 国产在视频线精品| 国产黄频视频在线观看| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 久久99热6这里只有精品| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 日韩电影二区| 久久青草综合色| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 秋霞在线观看毛片| 国产精品成人在线| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 18禁在线播放成人免费| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 水蜜桃什么品种好| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 秋霞伦理黄片| 精品少妇内射三级| 国产黄色免费在线视频| av在线app专区| 制服人妻中文乱码| 你懂的网址亚洲精品在线观看| a级毛色黄片| 女人精品久久久久毛片| 人妻一区二区av| 婷婷色综合www| 街头女战士在线观看网站| 国产色爽女视频免费观看| 中国国产av一级| 伦理电影大哥的女人| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产熟女午夜一区二区三区 | 一级a做视频免费观看| 国产成人freesex在线| 亚洲精品日本国产第一区| 日韩中字成人| 秋霞伦理黄片| 国产免费一区二区三区四区乱码| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 丰满乱子伦码专区| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 国产精品国产三级国产专区5o| 女人精品久久久久毛片| 亚洲,欧美,日韩| 老司机亚洲免费影院| 国产一区二区在线观看日韩| 午夜免费观看性视频| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 18禁动态无遮挡网站| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 欧美+日韩+精品| 亚洲精品日本国产第一区| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲精品乱久久久久久| 99国产精品免费福利视频| 久久久久网色| 草草在线视频免费看| 亚洲人成网站在线观看播放| 免费大片18禁| 两个人的视频大全免费| 老熟女久久久| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 999精品在线视频| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产成人精品在线电影| 久久99热6这里只有精品| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 欧美激情 高清一区二区三区| 国内精品宾馆在线| 最黄视频免费看| 久久毛片免费看一区二区三区| 一本久久精品| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 日韩,欧美,国产一区二区三区| 日韩强制内射视频| 亚洲中文av在线| 99热全是精品| 国产成人91sexporn| 在线精品无人区一区二区三| a 毛片基地| 日日撸夜夜添| 亚洲久久久国产精品| 午夜激情av网站| av免费在线看不卡| 久久久久久久久久成人| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 26uuu在线亚洲综合色| 久久婷婷青草| 午夜老司机福利剧场| 国产一区二区三区av在线| 亚洲三级黄色毛片| videossex国产| 制服诱惑二区| 两个人免费观看高清视频| 成人无遮挡网站| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 狂野欧美激情性xxxx在线观看| av.在线天堂| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 一级毛片电影观看| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产男女内射视频| 人体艺术视频欧美日本| 18禁动态无遮挡网站| 色哟哟·www|