光伏電站匯集系統(tǒng)單極接地故障的皮爾遜相關(guān)系數(shù)識(shí)別方法

張博文，閆 龍，陸凌輝，黃紅軍，馮建華，張恩杰

（國網(wǎng)天津市電力公司濱海供電分公司，天津 300450）

通過對光伏電站的統(tǒng)一控制與管理，能夠集中太陽能發(fā)電的優(yōu)勢，發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)，極大地降低太陽能發(fā)電的成本，因此光伏電站匯集系統(tǒng)是目前太陽能發(fā)電發(fā)展的重要方向。而隨著大規(guī)模光伏電站并網(wǎng)發(fā)電在控制與遠(yuǎn)距離輸電方面不斷發(fā)展，針對光伏電站匯集系統(tǒng)的故障檢測問題鮮有研究。最近幾年國內(nèi)外發(fā)生的大規(guī)模停電事故，一半以上跟系統(tǒng)故障與保護(hù)不正常的動(dòng)作以及由此帶來的連鎖反應(yīng)有關(guān)[1-4]。此外大規(guī)模光伏電站發(fā)生故障時(shí)的故障特性與常規(guī)的多端柔直系統(tǒng)不同，所導(dǎo)致的后果也不同，因此研究光伏電站匯集系統(tǒng)的故障特性及其識(shí)別方法十分重要。

文獻(xiàn)[5]介紹了光伏陣列可能發(fā)生的故障，并針對不同的故障總結(jié)出檢測與定位方法，但是并沒有針對故障特性展開具體分析；文獻(xiàn)[6]主要針對光伏陣列直流升壓變換器內(nèi)部開路故障提出一種檢測與定位方法，沒有涉及直流升壓線接地及短路故障；文獻(xiàn)[7]通過等效故障模型研究了孤島條件下分布式電源的故障特性，并不適合于并網(wǎng)條件下直流升壓系統(tǒng)故障特征的研究；文獻(xiàn)[8]詳細(xì)分析了微網(wǎng)中逆變型分布式電源的故障特性，提出分布式電源的等效模型，并把微網(wǎng)運(yùn)行方式分為并網(wǎng)與孤島2種方式，最后利用DigSilent軟件對兩種運(yùn)行狀態(tài)下的短路故障進(jìn)行分析與仿真；文獻(xiàn)[9]提出利用RLC的等效電路，對多端柔直系統(tǒng)發(fā)生的單極接地故障進(jìn)行等效分析，并利用基爾霍夫定律推導(dǎo)出線路故障時(shí)的狀態(tài)方程，最后利用微積分原理對狀態(tài)方程進(jìn)行求解，計(jì)算出單極接地故障時(shí)的故障電流；文獻(xiàn)[10]利用潮流計(jì)算來進(jìn)行單極接地故障定位，分別計(jì)算出直流配電網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的殘壓情況，利用實(shí)際的故障殘壓分布情況與各個(gè)節(jié)點(diǎn)的相對比，通過判斷計(jì)算值與實(shí)際值接近程度確定故障位置，這種方法雖然準(zhǔn)確率很高，但是直流配電網(wǎng)相對復(fù)雜，計(jì)算量很大，實(shí)際并不可??；文獻(xiàn)[11]提出一種基于電流微分初始值的故障定位方法，該方法能夠?qū)螛O接地故障和雙極短路故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位，但主要研究對象為兩電平電壓源換流器型直流配電系統(tǒng)，未對光伏電站匯集系統(tǒng)展開研究；文獻(xiàn)[12-14]表明，基于MMC的柔性直流系統(tǒng)在Yn/D接線方式下發(fā)生單極接地故障時(shí)，由于閥側(cè)采用三角形接線，故障點(diǎn)無法通過換流器構(gòu)成放電回路，直流電流和極間電圧基本保持不變，系統(tǒng)可繼續(xù)運(yùn)行。然而，發(fā)生單極接地故障時(shí)系統(tǒng)雖不會(huì)出現(xiàn)過流問題，但由于正常相對地電壓升高為原來的2倍造成正負(fù)極電壓不對稱運(yùn)行，可能會(huì)使變壓器繞組承受過電壓。同時(shí)，交流側(cè)對地電壓出現(xiàn)直流偏置，將會(huì)對系統(tǒng)的絕緣產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

本文以光伏直流升壓匯集接入大電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象，簡要介紹系統(tǒng)的組成、控制，并對發(fā)生單極接地故障時(shí)的故障特性進(jìn)行詳細(xì)分析。針對光伏電站匯集系統(tǒng)直流側(cè)發(fā)生單極接地故障時(shí)直流線路暫態(tài)電壓的變化，提出一種基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)故障識(shí)別方法。此方法通過采集安裝在直流線路兩端的直流電抗器的電壓，確定直流線路正負(fù)極暫態(tài)電壓的皮爾遜相關(guān)系數(shù)并判斷故障極。最后通過RTDS/RSCAD驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性。

1 光伏電站匯集系統(tǒng)的單極接地故障特性

1.1 光伏電站匯集系統(tǒng)組成

光伏電站匯集系統(tǒng)主要由光伏電站、直流升壓變換器DC/DC以及模塊化多電平變換器MMC組成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光伏電站匯集系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of photovoltaic power station collection system

直流升壓模塊主要分為集中式和分散式兩種，將光伏電站產(chǎn)生的電能傳輸?shù)絽R集母線；MMC通過直流傳輸線接入?yún)R集母線。MMC采用箝位雙子模塊CDSM跟半橋子模塊HBSM混合的方式。

交流側(cè)采用Yn/D接線方式，即級聯(lián)變壓器閥側(cè)采用三角形接地方式，網(wǎng)側(cè)采用Y型接地方式。當(dāng)變壓器網(wǎng)側(cè)發(fā)生三相不對稱接地故障時(shí)，變壓器閥側(cè)、網(wǎng)側(cè)繞組及網(wǎng)側(cè)設(shè)備會(huì)有零序電流流通，但是采用此種方式可以阻斷交流側(cè)故障對直流側(cè)設(shè)備的損害，保證變壓器閥側(cè)設(shè)備不存在零序電流，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

系統(tǒng)整體控制拓?fù)淙鐖D2所示，主要分為DCDC升壓變換器和MMC兩部分。DCDC升壓變換器控制部分主要包含MPPT和均壓控制策略，其中光伏電站通過MPPT得到全橋隔離型變換器（BFBIC）低壓側(cè)PWM控制信號(hào)，高壓側(cè)與其他BFBIC輸出串聯(lián)或者直接并入直流母線上。其余為MMC內(nèi)環(huán)、外環(huán)、環(huán)流控制和子模塊調(diào)制控制部分，其中MMC采用Udc-Q控制模式，控制直流母線電壓Udc，以保證直流母線電壓的穩(wěn)定；混合子模塊采用最佳電平逼近的調(diào)制方式，擬合度高、損耗小、實(shí)現(xiàn)較為簡單。

圖2 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Control structure of system

1.2 光伏電站匯集單極接地故障等效回路

匯集系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，由于MMC的定直流側(cè)電壓的控制策略，使匯集系統(tǒng)直流側(cè)電壓始終保持在額定值。匯集支路、母線以及直流送出線的任意正負(fù)極發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障極對地電壓迅速降至0，非故障極電壓會(huì)上升為正常運(yùn)行電壓的2倍，極間電壓保持不變。

本文采用的直流側(cè)接地方式主要采用經(jīng)對稱分裂電容中點(diǎn)接地，以減少架空輸電線路的電抗，接地時(shí)能顯著提高直流側(cè)的穩(wěn)定性。因此發(fā)生單極短路故障時(shí)，兩接地點(diǎn)與分裂電容之間會(huì)構(gòu)成故障回路，其故障回路如圖3所示。

圖3 單極接地故障回路Fig.3 Circuit under single-pole grounding fault

設(shè)故障回路過渡電阻為Rg，則回路等效為RC放電電路，等效電路如圖4所示。

圖4 單極接地故障等效RC放電回路Fig.4 Equivalent RC discharge circuit under single-pole grounding fault

式中：Cdc為分裂電容；Uc為分裂電容的電壓；ic為等效RC放電回路的故障電流。當(dāng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，由于非故障的電壓上升到原來的2倍，所以對線路的承壓能力和絕緣水平有較高的要求，當(dāng)線路無法滿足承壓要求時(shí)，可能會(huì)對系統(tǒng)造成進(jìn)一步的損壞，所以有必要對系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)進(jìn)行判斷與處理。

2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)判斷原理

式中：X、Y為序列組；Xi、Yi為第i序列組的值；Xˉ、Yˉ為序列組的均值；rXY為皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

在匯集系統(tǒng)單極接地故障中，用皮爾遜相關(guān)系數(shù)描述系統(tǒng)直流側(cè)正負(fù)極電壓的相關(guān)性。令正極電壓為XMP={x1,x2,…,xn}，負(fù)極電壓為 YMN={y1,y2,···,yn}，rXY屬于[-1，1]，M表示直流斷路器的編號(hào)。

在直流斷路器的保護(hù)范圍內(nèi)發(fā)生故障時(shí)稱為區(qū)內(nèi)故障，保護(hù)范圍外發(fā)生故障時(shí)稱為區(qū)外故障。當(dāng)匯集系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，所在故障線路rXY約等于1；雙極短路時(shí)正負(fù)極電壓降為0，二者的電壓變化方向呈負(fù)相關(guān)狀態(tài)；正常運(yùn)行時(shí)正負(fù)極電壓互為相反數(shù)，呈負(fù)相關(guān)，因此發(fā)生雙極短路故障或正常運(yùn)行時(shí)rXY均為-1。

由上述分析可知，皮爾遜相關(guān)系數(shù)可以作為判斷匯集系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障的依據(jù)。

3 單極接地故障識(shí)別

在實(shí)際直流輸電工程中，一般會(huì)在直流線路的兩端安裝限流電感，也稱直流電抗器。對直流線路而言，直流電抗器不僅具有抑制電流突變的作用，而且對其他電氣量有一定的阻滯作用，這種功能為故障保護(hù)方案提供了突破口，所以可以利用直流電抗器中的電壓、電流等電氣量對故障進(jìn)行識(shí)別。

對于光伏電站匯集系統(tǒng)而言，可以在線路兩端安裝數(shù)量級較小的直流電抗器對故障類型進(jìn)行識(shí)別。系統(tǒng)故障示意如圖5所示，匯集支路側(cè)線路正極兩端安裝有直流斷路器和直流電抗器，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，直流電抗器可以有效限制故障電流的變化，直流斷路器也會(huì)切斷故障所在支路。

圖5 系統(tǒng)故障示意Fig.5 Schematic of system fault

根據(jù)故障前后電流經(jīng)過的直流電抗器數(shù)目存在差異的特點(diǎn)，對故障進(jìn)行識(shí)別。通過對電流進(jìn)行采樣，求解皮爾遜相關(guān)系數(shù)。利用故障線路與非故障線路電流的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

按20 kHz的采樣頻率采集線路兩端電流，當(dāng)直流送出線發(fā)生單極接地故障時(shí)，非故障線路的電流流向故障線路時(shí)需要通過兩個(gè)直流電抗器，因直流電抗器對電流的阻滯作用，電流變化較小，皮爾遜相關(guān)性較強(qiáng)；直流送出線從線路端點(diǎn)到故障點(diǎn)只經(jīng)過一個(gè)直流電抗器，電流變化較大，相關(guān)性比非故障線路流向故障線路的電流弱，所以可以利用此差異識(shí)別匯集系統(tǒng)保護(hù)區(qū)內(nèi)故障還是區(qū)外故障以及故障的類型。

4 算例分析

本文在RTDS/RSCAD搭建上述模型控制拓?fù)鋱D5，其中分散式直流升壓模塊額定容量、輸入電壓范圍、額定輸出電壓分別為500 kW、450～850 V、20 kV，集中式額定容量、輸入電壓范圍、額定輸出電壓分別為1 MW、500 V、30 kV，其他參數(shù)均一致。表1為系統(tǒng)直流升壓模塊相關(guān)參數(shù)，表2為系統(tǒng)MMC模塊相關(guān)參數(shù)。

表1 光伏電站匯集系統(tǒng)直流升壓模塊相關(guān)參數(shù)Tab.1 Relevant parameters of DC boost module in photovoltaic power station collection system

表2 MMC參數(shù)Tab.2 Parameters of MMC

設(shè)光伏電站匯集系統(tǒng)直流送出線總長為10 km，1.3 s時(shí)直流送出線中點(diǎn)發(fā)生正極接地故障，即線1中點(diǎn)發(fā)生接地故障，直流送出線兩端正負(fù)極（線1和線2）電壓變化如圖6所示。

圖6 正極接地故障時(shí)正負(fù)極電壓波形Fig.6 Positive-and negative-pole voltage waveforms under positive-pole grounding fault

由圖6可知，直流送出線發(fā)生單極接地故障之前正負(fù)極電壓互為相反數(shù)，發(fā)生故障時(shí)，由于正極金屬接地點(diǎn)與系統(tǒng)中性接地點(diǎn)存在故障回路，所以當(dāng)正極電壓下降到0時(shí)存在輕微幅值跳動(dòng)，這是因?yàn)榉至央娙莘烹娝?，放電時(shí)間長短由過渡電阻與電容決定。發(fā)生故障0.2 s后負(fù)極電壓穩(wěn)定在-60 kV左右，此時(shí)正極電壓變?yōu)?。兩電壓變化方向和大小均相等，按照皮爾遜相關(guān)系數(shù)判定原理，兩電壓呈正相關(guān)。

發(fā)生單極短路故障前后直流送出線rXY的變化如圖7所示。系統(tǒng)發(fā)生故障之前rXY約為-1，發(fā)生故障時(shí)變?yōu)?，由于存在分裂電容放電，rXY在到達(dá)1之前有一定的波動(dòng)。

圖7 線1單極接地故障時(shí)正負(fù)極電壓皮爾遜相關(guān)系數(shù)Fig.7 Pearson correlation coefficient between positiveand negative-pole voltage under Line 1 singlepole grounding fault

圖8為發(fā)生單極接地故障線路中正負(fù)極電流的波形。從圖8可知，由于正負(fù)極電壓之差保持不變，直流送出線發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障極與非故障極電流基本保持不變，兩者均穩(wěn)定在額定值附近。同時(shí)，故障回路存在放電現(xiàn)象，正負(fù)極電流存在輕微的幅值波動(dòng)。因此，故障前后線路正負(fù)極暫態(tài)電壓皮爾遜相關(guān)系數(shù)的變化可以為判斷故障性質(zhì)的依據(jù)。

圖8 發(fā)生單極接地故障時(shí)正、負(fù)極電流波形Fig.8 Positive-and negative-pole current waveforms under single-pole grounding fault

圖9所示為直流升壓匯集系統(tǒng)線1中點(diǎn)發(fā)生故障后，各直流線路電壓皮爾遜相關(guān)系數(shù)。由圖9所示，接地故障線1的皮爾遜相關(guān)系數(shù)到達(dá)1的時(shí)間最長，說明其電流變化范圍大，通過的電抗器數(shù)目少，因此可以判定該線路存在故障。非故障線路線2-4的皮爾遜相關(guān)系數(shù)變化比較快，可以判定線路正常，無單極接地故障。綜上所述，故障發(fā)生時(shí)非故障線路比故障線路暫態(tài)電壓相關(guān)系數(shù)rXY更快到達(dá)1。

圖9 接地故障時(shí)各直流線路電壓皮爾遜相關(guān)系數(shù)Fig.9 Pearson correlation coefficient between DC line voltages under grounding fault

5 結(jié)語

本文對光伏電站匯集系統(tǒng)系統(tǒng)配置以及直流側(cè)發(fā)生的單極接地故障進(jìn)行了詳細(xì)分析。分析指出，接地故障極電壓會(huì)短時(shí)間降為0，非故障極電壓會(huì)變?yōu)檎＿\(yùn)行時(shí)的2倍；其次單極接地故障可以利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)判斷原理及直流電抗器對電流的阻滯作用來進(jìn)行判斷，非故障線路電流會(huì)通過線路兩端的2個(gè)直流電抗器，而故障線路電流只通過一個(gè)直流電抗器，采集故障線路與非故障線路兩端電流值，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)對兩者差別進(jìn)行鑒定識(shí)別，確定故障線路。最后利用RSCAD/RTDS仿真軟件對光伏電站匯集系統(tǒng)系統(tǒng)配置及單極接地故障特性進(jìn)行仿真，仿真分析表明所提方法能識(shí)別單極接地故障并且簡單可靠準(zhǔn)確率高，能對線路全長進(jìn)行保護(hù)識(shí)別。