D2D協作的邊緣緩存系統(tǒng)能耗分析

蔡 艷，吳 凡，陸 音，朱洪波

（南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003）

近年來，物聯網和5G移動通信技術快速發(fā)展，在線游戲、網絡直播、虛擬現實等各種移動服務和應用已成為人們日常生活的一部分。根據思科報告指出，到2023年，全球移動設備將從2018年的88億部增長到2023年的131億部，其中14億部將具備5G能力［1］。日益增長的移動設備數量將導致數據流量的爆炸性增長。為了高效處理巨大的流量請求以及緩解蜂窩網絡壓力，邊緣緩存、終端直傳（Device?to?Device，D2D）通信等技術成為業(yè)界研究熱點［2-5］。邊緣緩存可以在網絡邊緣提供緩存功能，使內容更加靠近用戶，減少回程鏈路上的流量負載和系統(tǒng)能耗，減少用戶獲取內容的時延，節(jié)省網絡帶寬和緩解網絡擁塞［6-7］。D2D協作的邊緣緩存系統(tǒng)利用了緩存和D2D通信技術的優(yōu)點，近年來引起了人們的廣泛關注。D2D協作的邊緣緩存系統(tǒng)可以充分利用用戶設備閑置的存儲空間，在業(yè)務空閑期將流行內容提前放置在用戶緩存空間內，請求用戶無需通過蜂窩回程鏈路而直接從周邊緩存用戶處通過D2D通信獲得所需內容，能夠更加有效減輕基站負載、降低時延、提高能效以及網絡的可擴展性［8-18］。

文獻［8］在考慮內容流行度和時空請求相關性信息的基礎上，比較了D2D緩存和小基站（BS）緩存的性能，結果表明，在用戶密度很高的情況下，D2D緩存可以同時服務于更多的用戶請求。文件［9］利用用戶偏好分布的先驗信息，在用戶設備緩存部分內容，在D2D網絡中優(yōu)化緩存內容的放置，有效降低內容訪問延遲和提高流量卸載增益。文獻［10］定量地研究了如何應用主動推薦緩存內容來提高D2D緩存網絡的緩存效率，在考慮每個用戶的個性化推薦質量、推薦數量和緩存容量需求的基礎上，提出了一種D2D緩存網絡的緩存命中率最大化的聯合決策算法。文獻［11］在D2D輔助緩存網絡中，綜合考慮用戶設備的緩存內存大小和內容大小這兩個關鍵因素，提出了一種優(yōu)化的分組緩存策略算法，有效提高了緩存命中概率和緩存輔助吞吐量。文獻［12］考慮內容流行度，將緩存內容放置問題轉化為0?1背包問題，通過低復雜度的啟發(fā)性算法優(yōu)化緩存策略，提高本地命中率的同時降低了傳輸延遲。

在邊緣緩存的相關研究中，緩存策略的主要指標除了緩存命中率、下載延遲之外，能量效率也是重要的方面，在D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)中如何有效提高系統(tǒng)能效成為重要的研究問題。文獻［13］在綜合考慮節(jié)點請求內容的能耗和傳輸延時的基礎上，提出一個多項式復雜的貪婪緩存算法，動態(tài)改變能量消耗和傳輸延時所占的比例，研究了自組織網絡中緩存內容需要的總代價的問題。文獻［14］研究了具有緩存功能的超密集小區(qū)中的能效問題，分析了能量效率與系統(tǒng)中小蜂窩基站數量及基站傳輸功率和緩存容量的關系，給出在不同天線數目下最優(yōu)的能耗策略。文獻［15］對緩存支持的具有宏基站和微基站的超蜂窩網絡進行了能量效率分析，并根據用戶偏好和服務公平性，提出了一種有效提高網絡能耗的訪問策略。文獻［16］提出一種基于用戶分簇的內容緩存策略，該策略可降低網絡中用戶獲取內容的總傳輸能耗成本。文獻［17］將D2D通信引入到異構網絡中形成3層緩存架構，并結合部分緩存方式，有效降低了系統(tǒng)能耗。文獻［18］在D2D緩存網絡中提出用于衡量緩存方案所能達到的能效的能量消耗比，并提出基于最小化能量消耗比的優(yōu)化緩存方案，有效降低系統(tǒng)能耗。

基于D2D協作的邊緣緩存系統(tǒng)中，隨著邊緣節(jié)點中緩存數量的增加，更多業(yè)務將被卸載到網絡邊緣完成，用戶的通信速率得到提高。但是，過多的緩存內容會造成內容獲取階段用戶設備的能耗增加。上述文獻從系統(tǒng)的緩存策略、通信速率和傳輸能耗等方面對系統(tǒng)的能量效率進行了優(yōu)化，但沒有考慮緩存數量在內容獲取過程中對移動設備能耗的影響。本文從降低移動設備平均能耗的角度，對D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)中的緩存數量進行優(yōu)化分析，對移動設備動態(tài)分布、緩存內容分配等進行隨機幾何的建模，制定多緩存D2D協作移動邊緣緩存系統(tǒng)中內容獲取階段的通信交互方式；建立傳輸模型，分別推導出請求用戶設備平均能耗、空閑用戶設備平均能耗的表達式，建立設備平均能耗與緩存數量的關系式；在不同緩存策略下對該理論推導進行了仿真驗證，并對不同用戶密度和不同流行度指數下移動設備能耗和緩存數量的關系進行分析，綜合考慮傳輸時延和設備能耗，合理規(guī)劃緩存數量以達到相對最優(yōu)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網絡架構

考慮圖1所示的多緩存D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)，小區(qū)中心的基站具有計算能力，負責緩存策略的制定和緩存數量的規(guī)劃，用戶設備具有一定的緩存空間，用戶服從密度為λ的HPPP分布，記作φu。用戶設備可以采用蜂窩網絡或D2D方式進行通信，D2D通信采用Overlay方式與蜂窩通信進行資源共享，因此，相互間無干擾。

圖1 多緩存D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)模型

假設云服務器端共有K個按流行度從高到低排序的熱門內容，第 i個可以表示為 Fi，i＝1，2，3，…，K。由于高峰時段的用戶請求行為和用戶位置服從隨機分布，與確定性緩存策略比較而言，概率緩存策略可以顯著提升性能［17］，因此本文采用概率緩存策略?；驹谥贫ň彺娌呗院?，在業(yè)務空閑時段將熱門內容從云服務器處下載存儲到用戶設備的緩存空間中。假設每個用戶設備具有可以緩存多個內容的緩存空間，將用戶設備的緩存空間平均劃分為N份，每份只能緩存一個內容，并且1≤N≤Nmax，Nmax為用戶設備的最大緩存容量，且緩存概率獨立同分布。在緩存策略P已知的條件下，本文考慮通過動態(tài)調節(jié)緩存數量N來實現通信質量和設備能耗的平衡。由于緩存概率獨立同分布，因此多緩存D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)的緩存方式可以視為將單一緩存的緩存策略獨立重復執(zhí)行N次。緩存策略 P＝［p1，p2，p3，…，pK］，pi表示小緩存空間緩存內容Fi的概率，且滿足

當緩存數量N＝n時，用戶設備緩存內容Fi的概率為

在內容獲取階段，用戶會隨機地對熱門內容發(fā)出請求。用戶的請求行為通常受用戶喜好、內容熱度等因素的影響，對不同內容的隨機請求呈現出概率分布的形式，記為 Q＝｛q1，q2，q3，…，qK｝，qi表示用戶設備對內容Fi的請求概率，服從Zipf分布

1.2 傳輸模型

當用戶設備發(fā)出對熱門內容的請求后，首先檢查本地緩存，若本地緩存中存儲了該內容，則直接從本地緩存獲取該內容；若本地緩存中未存儲，則將請求信息發(fā)送給基站，由基站根據系統(tǒng)緩存狀態(tài)選擇通信模式，并調度建立相應的通信鏈路。具體為，基站接收到用戶設備發(fā)送的請求后，根據用戶的位置信息和緩存信息，對請求用戶為圓心，半徑rc范圍內的空閑用戶設備的緩存空間進行檢索；如果未檢索到相應內容，則請求用戶通過蜂窩通信模式由云服務器端下載內容。如果檢索到目標內容，則在所有緩存該內容的空閑設備中選擇與請求用戶距離最近的空閑設備建立D2D鏈路，通過D2D通信模式完成內容的獲取，被選中的空閑用戶設備成為實際的D2D發(fā)送端。

1.3 干擾分布

當某個用戶的請求可以通過D2D通信卸載內容時，與相鄰的潛在D2D發(fā)送端建立D2D通信鏈路，該潛在D2D發(fā)送端被激活。該D2D通信將受到其他D2D鏈路的干擾。由于蜂窩通信與D2D通信之間互不干擾，因此在多緩存D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)中，能夠對D2D通信產生干擾的干擾源為其他激活的潛在D2D發(fā)送端。如果空閑設備緩存了熱門內容，那么對于請求用戶而言，這些空閑設備就成為潛在的D2D發(fā)送端。潛在的D2D發(fā)送端被激活需要滿足以下幾個條件。

首先，潛在D2D發(fā)送端的服務范圍內至少存在一個請求用戶。潛在D2D發(fā)送端的服務范圍指存在一個區(qū)域，該區(qū)域內所有請求用戶的D2D通信都由該D2D發(fā)送端服務。范圍內請求用戶的數量M為隨機變量，當緩存數量N＝n時，潛在D2D發(fā)送端的服務范圍內存在m個請求用戶的概率為［19］

最后，該本地未命中的請求用戶與潛在D2D發(fā)送端的距離不大于rc。記請求內容Fi的用戶與緩存內Fi的潛在D2D發(fā)送端之間距離為Ri，則

2 設備能耗分析

在內容獲取階段，移動設備的能耗主要由3部分組成，包括移動設備接收蜂窩下行信號的能耗、移動設備接收D2D信號的能耗和移動設備發(fā)送D2D信號的能耗。根據第1節(jié)傳輸模型中的分析，當請求用戶通過D2D通信模式獲取內容失敗時，會啟動D2D發(fā)送端重傳，重傳內容將增大設備的發(fā)送和接收能耗。因此，本節(jié)首先分析影響重傳的D2D成功接收概率，之后對請求用戶設備和空閑用戶設備的能耗進行分析。

2.1 D2D成功接收概率

本節(jié)推導在多緩存D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)中D2D成功接收概率與緩存數量N＝n之間的關系。假設D2D發(fā)送端s到D2D接收端t的信道衰落系數為 hs，t，距離為 rs，t，發(fā) 送端 s 發(fā) 出 的信號為xs，接收端t收到的信號記為yt。接收信號yt可表示為

考慮到噪聲功率遠小于D2D通信干擾功率，為簡化計算，可以忽略噪聲的影響。假設D2D接收端t請求的內容為Fi，則D2D接收端t的接收SINR可以近似表示為

當D2D接收端t的SINR大于等于給定的門限值δ時，該次D2D通信被判定為成功接收。在緩存數量N＝n的條件下，通過D2D成功傳輸內容Fi的概率為

D2D通信的信道小尺度衰落｜hs，t｜2服從期望為1的指數分布，D2D發(fā)送端s到D2D接收端t的距離 rs，t為隨機變量。由文獻［20］可知，rs，t的概率密度函數 fi，n（r） 為

將式（12）按定義展開計算，得

將式（13）、式（15）、式（16）代入式（14），得

式（17）為請求用戶在緩存數量N＝n的條件下，通過D2D成功接收內容Fi的概率，其中

當D2D路徑損耗系數β＝4時，式（19）可簡化為

當請求用戶通過D2D通信未能成功接收請求的內容Fi時，將啟動D2D發(fā)送端重傳機制。因此，D2D是否成功接收內容Fi會影響設備的能耗，式（17）表示的D2D成功接收概率將用于2.2、2.3節(jié)對設備能耗的分析之中。

2.2 請求用戶設備平均能耗

式中，右邊第一項表示包含成功傳送和失敗后重傳的D2D通信方式的設備能耗，第二項表示蜂窩通信方式下的設備能耗，第三項表示本地緩存命中的能耗。

將式（21）化簡可得

由此，用戶設備請求內容Fi的概率為qi，則請求用戶設備的平均能耗為

2.3 空閑用戶設備平均能耗

綜上，由系統(tǒng)模型可知，空閑用戶設備在系統(tǒng)內所有用戶設備中所占的比例為α，而移動設備的平均能耗為請求用戶設備的平均能耗和空閑用戶設備的平均能耗的加權平均和，則緩存數量N＝n的條件下，移動設備的平均能耗En為

將式（23）、式（25）代入式（26），得

由式（27）可知，緩存數量N＝n時移動設備的平均能耗En與設備發(fā)送功率、用戶密度、緩存策略、D2D通信距離等系統(tǒng)參數密切相關。第3節(jié)將在不同系統(tǒng)參數情況下，對不同緩存數量對設備平均能耗的影響進行仿真分析。

3 仿真結果與分析

本節(jié)針對第2節(jié)推導出的移動設備能耗與緩存數量關系式進行仿真驗證，并且基于此關系式進行多緩存D2D邊緣緩存系統(tǒng)的性能分析。用戶的請求概率Q服從Zipf分布，內容流行度指數為γ＝0.8，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

仿真時考慮兩種不同緩存策略P，一種是基于流行度的緩存策略，即熱門程度越高的內容被緩存的概率越大；另一種是所有內容的緩存概率相同的均勻隨機緩存策略。移動設備的平均能耗為請求設備的平均能耗和空閑設備的平均能耗的加權平均和。在不同的緩存策略下，移動設備能耗與緩存數量之間關系的理論值與仿真值分別如圖2、3所示。

圖2 流行度緩存策略下移動設備能耗隨緩存數量變化曲線

由圖2和圖3可以看出，蒙特卡羅結果與理論結果非常吻合，仿真驗證了第2節(jié)推導的移動設備能耗與緩存數量關系式的正確性。由圖2與圖3的對比可看出，不同緩存策略下緩存數量對移動設備的能耗具有不同程度的影響。由圖2所示，基于流行度的緩存策略中，請求用戶設備的能耗隨著緩存數量增加而不斷降低。這是由于緩存數量的增加帶來本地命中概率的提高，越來越多的請求用戶在內容獲取階段處于本地緩存命中狀態(tài)，能耗為零，使得請求用戶設備的平均能耗下降。而空閑用戶設備的能耗隨著緩存數量的增加先急劇提高，接著保持平穩(wěn)，然后緩慢降低。緩存數量的增加開始會導致D2D卸載概率的提升，一方面使得潛在的D2D發(fā)送端被激活的數量增多，耗能的空閑設備增加；另一方面被激活的D2D發(fā)送端構成D2D信道的干擾源，使得D2D信道質量降低，更多的能量用于重傳。當緩存數量增加到一定程度后，D2D卸載概率保持穩(wěn)定，干擾源不再增多，而D2D通信距離不斷減小，降低了信號衰減，減少了重傳概率，節(jié)約了空閑用戶設備的能耗。由圖3可知，在均勻隨機緩存策略下，隨著緩存數量的增加，請求用戶設備的能耗先緩慢增加，后緩慢降低，而空閑用戶設備的能耗不斷上升并趨于平穩(wěn)。這是由于在均勻緩存策略下，緩存數量的增加對本地緩存命中概率、D2D卸載概率的影響較為緩慢，使得移動設備的平均能耗更容易受到由D2D信道質量下降導致重傳的影響。

圖3 均勻隨機緩存策略下移動設備能耗隨緩存數量變化曲線

綜合比較圖2和圖3中移動設備的平均能耗隨緩存數量的變化規(guī)律，可以得出結論：從移動設備的能耗角度考慮，在基于流行度的緩存策略下，當最大緩存容量Nmax遠小于熱門內容數量K時，每個用戶設備只緩存一個內容，移動設備的平均能耗最??；當最大緩存容量Nmax大于熱門內容數量K的20%時，每個用戶設備可以緩存滿Nmax個內容，以達到傳輸時延和設備能耗綜合最小。對于均勻隨機緩存策略，由于增加緩存數量的能耗代價遠大于傳輸增益，所以建議每個用戶設備只緩存一個內容。從以上分析可知，基于流行度的緩存策略受到緩存數量影響的程度更高，對緩存數量更敏感。因此，以下考慮系統(tǒng)采用流行度的緩存策略情況下，分析緩存數量對多緩存D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)中移動設備能耗的影響。

如圖4所示，針對不同的用戶密度λ，選取了λ＝0.005、λ＝0.010和λ＝0.020三種具有代表性的用戶密度，給出了3組請求設備能耗和空閑設備能耗隨緩存數量變化的曲線。從總趨勢來看，3組請求設備的平均能耗都隨著緩存數量的增加而緩慢降低，而3組空閑設備的平均能耗都隨著緩存數量的增加先急劇上升，后保持穩(wěn)定并緩慢下降。當緩存數量一定時，請求設備的平均能耗隨著用戶密度的增大而提高。請求設備能耗主要由接收蜂窩信號的能耗和接收D2D信號的能耗組成，接收蜂窩信號的能耗受卸載概率影響，業(yè)務卸載越多，用于接收蜂窩信號的能耗越少；接收D2D信號的能耗受重傳概率影響，重傳次數越多，用于接收D2D信號的能耗越大。用戶密度的增大不改變本地命中概率，小幅增加D2D通信的概率，但單位面積內用戶設備的增加又會導致D2D通信的干擾源增加，D2D信道質量變差，重傳概率變高。因此，請求設備的平均能耗隨著用戶密度的增大而較小幅度提高?？臻e設備能耗與請求設備能耗不同，隨著用戶密度的增大呈現出急劇增加的態(tài)勢?？臻e設備能耗只用于發(fā)送D2D信號，由重傳概率決定，因而受到D2D信道質量變差的影響較大，對用戶密度的變化更加敏感。

圖4 不同用戶密度下設備能耗隨緩存數量變化曲線

圖5表示在不同用戶密度下移動設備的平均能耗與緩存數量的關系。在用戶密度較小時，緩存數量的增加并不會帶來移動設備能耗的急劇增加，反而能夠增加卸載概率，提高通信速率，降低傳輸時延。因此，對于用戶密度較低的環(huán)境，如室外廣場或者鄉(xiāng)村，在緩存空間允許的條件下，應該盡可能多地緩存內容以達到通信質量的最優(yōu)。而當用戶密度較大時，隨著緩存數量的少量增加，移動設備的平均能耗出現急劇上升；隨著緩存數量的不斷增加，移動設備的平均能耗也出現回落的趨勢。因此，從能耗角度考慮，對于用戶密度較高的環(huán)境，如室內或者體育場館，當最大緩存容量遠小于熱門內容數量K時，每個用戶設備應當只緩存一個內容，以達到移動設備的平均能耗最?。划斪畲缶彺嫒萘縉max大于熱門內容數量K的20%時，每個用戶設備可以緩存滿Nmax個內容，以達到傳輸時延和設備能耗綜合最小。

圖5 不同用戶密度下設備平均能耗隨緩存數量變化曲線

圖6給出了流行度指數分別為γ＝0.8、γ＝1.0和γ＝1.2時的請求設備能耗和空閑設備能耗隨流行度指數變化的曲線。流行度指數γ是用來刻畫內容熱門程度的指標，也體現用戶對內容偏好的離散程度。從圖中可看出，請求設備的平均能耗隨著流行度指數的增大而降低，并且不同組數據之間的差異隨緩存數量增大而增大。請求設備能耗主要由接收蜂窩信號的能耗和接收D2D信號的能耗組成，接收蜂窩信號的能耗受卸載概率影響，業(yè)務卸載越多，用于接收蜂窩信號的能耗越?。唤邮誅2D信號的能耗受重傳概率影響，重傳次數越多，用于接收D2D信號的能耗越大。流行度指數主要影響本地命中概率，流行度指數越大，用戶越偏愛最熱門的幾個視頻內容，移動設備緩存這些最熱門內容的概率也越大，因而本地命中的概率增加，卸載概率增加。此外，流行度指數的增大也會增加D2D通信的概率，使得單位面積內被激活的空閑設備增加，導致D2D通信的干擾源增加，D2D信道質量變差，重傳概率變高。當緩存數量較少時，流行度指數的增大對D2D通信概率的增益大于對本地命中概率的增益，由于D2D接收能耗小于蜂窩接收能耗，重傳帶來的額外能耗約等于本地卸載帶來的節(jié)能，3組請求設備的平均能耗基本一致；隨著緩存數量增大，流行度指數的增大對D2D通信概率的增益逐漸小于對本地命中概率的增益，導致本地卸載帶來的節(jié)能遠大于重傳帶來的額外能耗，因此流行度指數越大，請求設備能耗越低?？臻e設備的平均能耗隨流行度的變化也需要結合緩存數量分析。空閑設備能耗只用于發(fā)送D2D信號，由激活數量決定，受重傳概率影響。當緩存數量較少時，流行度指數的增大對D2D通信概率的增益大于對本地命中概率的增益，因此重傳帶來的額外能耗大于本地卸載帶來的節(jié)能，空閑用戶能耗隨流行度的增大而提高；相反，隨著緩存數量增大，流行度指數的增大對D2D通信概率的增益逐漸小于對本地命中概率的增益，導致本地卸載帶來的節(jié)能遠大于重傳帶來的額外能耗，因此流行度指數越大，空閑設備能耗越低。

圖6 不同流行度指數下設備能耗隨緩存數量變化曲線

圖7是不同流行度指數下移動設備的平均能耗隨緩存數量變化的曲線。從圖中可以看出，當流行度指數較小時，緩存數量的增加會帶來移動設備能耗的急劇增加，而當流行度指數較大時，隨著緩存數量的增加，移動設備的平均能耗在快速到達峰值后出現陡降。因此，對于流行度指數較小的內容，如自媒體短視頻，從能耗角度考慮，每個用戶設備應當只緩存一個內容，以達到移動設備的平均能耗最小。而對于流行度指數較大的內容，如頭條新聞、熱門電影，在緩存空間允許的條件下，應該盡可能多地緩存內容，以達到傳輸時延和設備能耗綜合最小。

圖7 不同流行度指數下設備平均能耗隨緩存數量變化曲線

4 結束語

多緩存D2D協作的邊緣緩存系統(tǒng)中，邊緣緩存數量的增加可以提高用戶的通信速率，但是會造成內容獲取階段用戶設備的能耗增加。為提高多緩存D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)的設備能量效率，本文對多緩存D2D邊緣緩存系統(tǒng)中的移動設備能耗進行了分析，將移動設備能耗分為請求設備能耗和空閑設備能耗，建立移動設備的平均能耗與請求業(yè)務卸載概率、空閑設備激活概率、D2D通信重傳概率的相關性，推導出緩存數量與請求設備平均能耗、空閑設備平均能耗的關系；并對不同用戶密度和不同內容流行度下移動設備能耗和緩存數量的關系進行了仿真分析，結合實際場景分析了緩存數量對系統(tǒng)設備能耗的影響。仿真結果驗證了該理論推導的正確性。仿真結果還表明，不同場景下優(yōu)化緩存數量可以有效降低D2D協作邊緣緩存系統(tǒng)移動設備的能耗。