JPEG自適應(yīng)量化參數(shù)選擇算法

陳曉妹，王向文

(上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 200090)

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，大量數(shù)據(jù)產(chǎn)生并被傳輸交換。為了便于傳輸，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的壓縮[1]。壓縮分為有損和無(wú)損兩種，無(wú)損可以完全恢復(fù)出信息，但是壓縮效率不高，而有損可以很大程度的壓縮數(shù)據(jù)，同時(shí)能夠一定程度上保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性。對(duì)于圖像而言，需要將原始位圖壓縮成JPEG格式。

JPEG算法廣泛應(yīng)用在數(shù)碼相機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)中，網(wǎng)絡(luò)中80%的圖片都采用了JPEG壓縮。JPEG壓縮算法的關(guān)鍵在量化，量化是壓縮中唯一的信息損失來(lái)源，通過(guò)降低整數(shù)精度以減少存儲(chǔ)需要的位數(shù)，從而達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。而JPEG編碼的其它過(guò)程，如DCT，熵編碼則是無(wú)損的。JPEG算法提供了兩張標(biāo)準(zhǔn)的量化系數(shù)矩陣，分別用于處理亮度數(shù)據(jù)Y和色差數(shù)據(jù)Cr以及Cb。用固定的量化表對(duì)具有不同細(xì)節(jié)內(nèi)容的圖像進(jìn)行固定量化步長(zhǎng)的量化，致使圖像細(xì)節(jié)的丟失，而這些細(xì)節(jié)可能恰是原始圖像的關(guān)鍵信息，是其最重要的部分。

如何在同等壓縮比的情況下保留更多的圖像細(xì)節(jié)是圖像壓縮的重要問(wèn)題。根據(jù)原圖像的頻域分布，自適應(yīng)地改變量化級(jí)數(shù)，是在一定的壓縮比下保留更多圖像細(xì)節(jié)的可行思路。文獻(xiàn)[5]在JPEG壓縮的基礎(chǔ)上，利用高頻分量在8*8的子塊出現(xiàn)的位置和63個(gè)交流系數(shù)的平均值，提出了基于JPEG的自適應(yīng)量化算法，但并未進(jìn)一步優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]利用0.98縮放近似原圖像的方法解決原始量化步長(zhǎng)多值問(wèn)題，提出了一種雙重壓縮估計(jì)原始量化步長(zhǎng)的方法，該方法根據(jù)兩次量化步長(zhǎng)間的大小提出了直接利用直方圖計(jì)算的新方法，但多次量化一定程度上會(huì)對(duì)結(jié)果的精確程度造成影響，同時(shí)使得計(jì)算的復(fù)雜度增加。JPEG算法用于數(shù)字圖像，壓縮比和質(zhì)量取決于64個(gè)整數(shù)的矩陣的量化表，由于不同內(nèi)容圖像，各頻率信息不一，沒(méi)有唯一的最佳量化表。文獻(xiàn)[8]考慮利用群體智能的啟發(fā)式方法解決量化表的選擇，提出了將螢火蟲(chóng)算法應(yīng)用于不同圖像相似性度量的量化表選擇問(wèn)題的框架。文獻(xiàn)[10]提出一種基于改進(jìn)量化表的JPEG圖像壓縮算法(JPEG-HVS)，通過(guò)對(duì)人眼亮度對(duì)比度敏感函數(shù)(CSF)運(yùn)用生成新的量化表，來(lái)替代JPEG標(biāo)準(zhǔn)通用的亮度量化表。文獻(xiàn)[12]提出了一種在JPEG壓縮中自適應(yīng)選擇DCT量化參數(shù)的新算法。量化參數(shù)是根據(jù)對(duì)比度超過(guò)閾值視覺(jué)敏感度的精細(xì)細(xì)節(jié)的合成，其中采用塊分類來(lái)量化參數(shù)，可能引起塊效應(yīng)。

本文在信息論反注水理論的基礎(chǔ)上，充分考慮各8*8子塊中關(guān)鍵信息占的比例，提出了基于反注水模型的JPEG自適應(yīng)量化算法。主要思想是給每個(gè)頻率分配相同的失真d，根據(jù)信源包含同一個(gè)頻率位置上DCT系數(shù)的方差與失真d的關(guān)系，重新估計(jì)量化步長(zhǎng)，并進(jìn)行優(yōu)化，使得量化步長(zhǎng)更接近最優(yōu)，再將所有8*8子塊的相應(yīng)DCT系數(shù)重新量化，達(dá)到了優(yōu)化量化的效果。

本文結(jié)構(gòu)如下：第一部分?jǐn)⑹隽薐PEG算法；第二部分簡(jiǎn)述了反注水模型；第三部分是反注水自適應(yīng)算法的提出和實(shí)現(xiàn)步驟；第四部分是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)優(yōu)化的參數(shù)表達(dá)式，本文提出了一種反注水自適應(yīng)量化參數(shù)選擇算法，該算法能夠根據(jù)圖像內(nèi)容不同更新量化參數(shù)。最后，實(shí)驗(yàn)表明新算法能夠有效的提升圖像編碼質(zhì)量。

2 反注水模型

根據(jù)數(shù)據(jù)分布特征，把需要量化的一個(gè)信源拆分成多組具有不同分布特征的子信源，并分別對(duì)每組進(jìn)行優(yōu)化量化設(shè)計(jì)則可以達(dá)到比對(duì)單一信源進(jìn)行優(yōu)化量化性能更優(yōu)的效果。在研究圖像的DCT系數(shù)量化編碼應(yīng)用中利用多信源的優(yōu)化量化參數(shù)選擇量化方案可以較大程度提高編碼壓縮效率。對(duì)于率失真函數(shù)這一線性約束問(wèn)題的最佳分配方案是讓各個(gè)隨機(jī)變量具有相等的失真d*，如(1)式所示

Di=d*

(1)

另外，要求各個(gè)隨機(jī)變量的失真和不超過(guò)給定的最大目標(biāo)失真Dc。因此，當(dāng)允許的總目標(biāo)失真增大時(shí)，各隨機(jī)變量失真也隨之增大。由于方差是量化失真的最大值，即一個(gè)量化策略所對(duì)應(yīng)的量化失真一定不大于方差值，在這種情況下，有以下表示方法

(2)

根據(jù)隨機(jī)變量的目標(biāo)失真d*與最大失真和Dc之間的關(guān)系，目標(biāo)失真可以通過(guò)(3)求解

(3)

這種優(yōu)化方法，在信息論中也被稱為反注水法，如圖1所示。通過(guò)“反注水”法，復(fù)雜的率失真優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為了簡(jiǎn)單的失真最優(yōu)化問(wèn)題。圖像各個(gè)頻率編碼失真重新分配，且最后的失真總和不超過(guò)最大目標(biāo)失真和值，就可以得到最優(yōu)的量化參數(shù)和率失真性能。

圖1 反注水模型圖

3 自適應(yīng)反注水算法

3.1 自適應(yīng)反注水量化參數(shù)推導(dǎo)

要提升圖像壓縮質(zhì)量，則應(yīng)該對(duì)量化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。因此，提出了一種自適應(yīng)反注水參數(shù)選擇算法。首先進(jìn)行原圖像從RGB到Y(jié)UV空間的轉(zhuǎn)換，并將原始圖像分成尺寸8*8 的子塊，接著對(duì)子塊進(jìn)行離散余弦變換(DCT)，實(shí)現(xiàn)由時(shí)域轉(zhuǎn)頻域。利用式4求得亮度分量在DCT變換后子塊中64個(gè)系數(shù)的平均值，利用平均值和式5求出亮度分量在頻率域方差

(4)

(5)

其中，n為子塊總數(shù)，i的取值范圍是1～64。

根據(jù)設(shè)定目標(biāo)失真DT，由式(6)求得平均失真d

d=DT/64

(6)

利用反注水理論即7式重新分配失真，得到各頻率位置失真

(7)

(8)

利用反注水理論得各頻率新目標(biāo)失真

(9)

由式(10)和(11)計(jì)算參數(shù)最大似然估計(jì)ηi和死區(qū)尺寸zi

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

利用新生成量化表進(jìn)行圖像壓縮，生成符合JPEG格式的壓縮文件。除量化表有變，壓縮過(guò)程中其余步驟與JPEG標(biāo)準(zhǔn)壓縮過(guò)程相同，所以用標(biāo)準(zhǔn)的JPEG解碼程序能對(duì)用自適應(yīng)量化算法壓縮的JPEG文件進(jìn)行解壓縮，可知自適應(yīng)量化算法與JPEG 標(biāo)準(zhǔn)是兼容的。

新算法的創(chuàng)新處在于量化表的自適應(yīng)設(shè)計(jì)，其余部分與JPEG標(biāo)準(zhǔn)編解碼過(guò)程相同。

3.2 算法描述

反注水自適應(yīng)量化算法可總結(jié)如下：

1)首先對(duì)圖片數(shù)據(jù)進(jìn)行量化、反量化，得到初始化的失真值。

2)利用反注水模型即式(2)重新分配失真。

3)通過(guò)求解式(12)，估算出優(yōu)化后的量化步長(zhǎng)。

4)利用更新后的量化步長(zhǎng)求圖像失真，由式(14)求得優(yōu)化后的量化步長(zhǎng)。

5)將所求得的量化步長(zhǎng)更新至量化表中。

具體流程框圖如圖2所示。

圖2 算法流程框圖

本文所提出的自適應(yīng)反注水算法，是基于JPEG的優(yōu)化量化，能夠隨著圖像的變化自動(dòng)更新參數(shù)，同時(shí)，該算法只需對(duì)量化表中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，但是量化器的結(jié)構(gòu)依然保持不變，不影響編碼過(guò)程。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：MATLAB2018

為檢驗(yàn)自適應(yīng)量化算法的實(shí)際效果，利用USI-SIPI圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像進(jìn)行了不同壓縮率下的壓縮實(shí)驗(yàn)。通常利用圖像的逼真度和可懂度來(lái)評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，逼真度描述壓縮圖像同標(biāo)準(zhǔn)圖像的偏離程度，常用峰值信噪比(PSNR)來(lái)度量；可懂度是指圖像向人或機(jī)器供給信息的能力。

由于圖像中的亮度分量包含了主要信息，所以實(shí)驗(yàn)以亮度數(shù)據(jù)為例。實(shí)驗(yàn)選用尺寸為512*512的圖lena、mandrill、boat和peppers，采用峰值信噪比(PSNR)作為量化前后的失真度量，PSNR越高，表示量化質(zhì)量越好。比特率則作為衡量編碼效率的工具，比特率越小，表示編碼耗費(fèi)的資源越少。對(duì)于灰度圖像，PSNR計(jì)算公式如下：

(15)

其中f(n，m)指原圖像，f′(n，m)是壓縮后的恢復(fù)圖像，其圖像尺寸均為N*M，MAX為f(n，m)中的像素最大值，MAX=255是8bit量化圖像的最大值。

率失真曲線能夠直觀的表示出PSNR與比特率之間的均衡性，反映了量化前后的壓縮效果。圖3為改進(jìn)算法與固定參數(shù)量化的RD曲線圖。其中，紅色線為新算法的RD曲線，藍(lán)色線是JPEG標(biāo)準(zhǔn)壓縮的RD曲線。由圖可見(jiàn)，在相同碼率時(shí)，本文提出的算法有更高的PSNR，這說(shuō)明相比于固定參數(shù)量化方法，新算法率失真特性更佳，對(duì)圖片質(zhì)量的損失更小。

圖3 自適應(yīng)量化參數(shù)算法與固定參數(shù)量化率失真曲線比較圖

5 結(jié)束語(yǔ)

量化技術(shù)在圖像編碼中起著重要作用，直接影響了圖像的壓縮效果。本文利用反注水模型，基于JPEG標(biāo)準(zhǔn)的量化算法，提出了一種自適應(yīng)量化參數(shù)更新算法，該算法能根據(jù)圖像內(nèi)容信息自適應(yīng)更新量化參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法相較與固定參數(shù)的量化方法，并未改變量化編碼器框架，且在相同條件下可提升圖像質(zhì)量，并且可提升視頻質(zhì)量，使PSNR平均提高0.3223dB，達(dá)到優(yōu)化量化的目的。