碼頭簡支箱形軌道梁有限元分析

鄭清松

（福建省交通規(guī)劃設計院有限公司，福建福州 350004）

引言

在大型化、專業(yè)化的港口工程建設中，采用合適的上部結構，不僅能夠?qū)Σ次坏钠矫娌贾谩⒎桨高x擇起到優(yōu)化作用，同時也是節(jié)約建設工期、節(jié)省工程造價的有效方法之一。箱形梁具有較大的截面剛度和較強的抗扭性能，結構穩(wěn)定性較好，在公路工程和鐵路工程中的運用較為廣泛。

近年來，國內(nèi)許多港口工程項目也采用箱形梁結構作為碼頭面聯(lián)系構件，尤其大型煤碼頭工程中軌道梁跨中彎矩較大，采用預應力簡支箱形梁作為軌道梁結構更是首選。

1 結構描述

分析對象為電廠煤碼頭工程所選用的預應力簡支箱形軌道梁，采用單箱雙室結構。單根梁長18.7 m、梁高2.7 m、梁寬2.7 m，由頂、底板和中腹板組成，梁中間設置橫隔板。其中頂板厚度均為400 mm，底板為變截面形式，厚度為410～1 380 mm，腹板厚400 mm，橫隔板厚300 mm。箱形軌道梁結構詳見圖1。

圖1 箱形軌道梁結構立面示意圖（單位：m）

軌道梁跨中最大彎矩設計值達到33 000 kN·m以上，支座最大剪力設計值超過8 000 kN，超出一般碼頭梁的設計值2 倍以上，對結構的受力和整體穩(wěn)定性能要求更高。軌道梁采用19 束Φj15.2 mm-7鋼絞線作為預應力受拉主筋，張拉錨具采用OVM15 錨固體系。預應力受拉鋼束采用兩端一次張拉，其張拉順序按先中間后兩邊、對稱均勻原則進行張拉。

2 模型建立

采用現(xiàn)行技術規(guī)范和相關文獻進行簡支箱形軌道梁結構設計，雖然也可滿足工程建設的需要，但是箱形軌道梁的受力體現(xiàn)出明顯的空間力學特性，僅采用傳統(tǒng)的平面分析方法是不能夠真實地反映軌道梁的實際受力狀態(tài)的。通過建立實體結構模型對軌道梁進行試驗研究，采集分析數(shù)據(jù)，是比較直接的檢驗方式，但試驗法需要耗費大量的時間和物力。隨著科學計算技術的不斷發(fā)展和有限元軟件的深入研究，有限元模擬已經(jīng)在工程建設領域得到更廣泛的推廣。利用ANSYS 建模對軌道梁進行仿真模擬分析是比較可行的。

2.1 材料模型

1）混凝土

混凝土的受壓應力-應變?nèi)€包括上升段和下降段，曲線方程是混凝土最基本的本構關系，對鋼筋混凝土結構的截面剛度、極限應力分布、承載力和全過程分析的準確性起決定性作用，參考文獻[1]采用分段式曲線方程：

圖2 理論全曲線

在ANSYS 分析中，采用多線性等向模型，混凝土的隨動特性表現(xiàn)不明顯，計算結果比較容易收斂，且比較符合混凝土的實際情況。

2）鋼筋

在箱形軌道梁的有限元模擬中，預應力鋼絞線采用雙線性隨動強化本構關系，普通鋼筋的應力-應變關系曲線采用理想彈塑性本構關系。雙線性隨動強化模型采用米賽斯屈服和隨動強化準則，該曲線能定義六種溫度下的關系曲線，切線模量大于零并且小于彈性模量，模型初始為各向同性材料的小應變問題[2]。

2.2 單元選擇及材料參數(shù)

SOLID65 三維實體單元可通過幾何參數(shù)和材料參數(shù)定義橫、豎、縱三個方向配筋率，模擬軌道梁結構實際受力，該單元具有8 個節(jié)點，每個節(jié)點具有x，y，z 三個方向的平移自由度。由于該箱型軌道梁底、頂板處設有倒角，底板為變截面厚度，且箱梁中間還設有腹板，軌道梁截面形式較為復雜且預應力鋼束較多，因此混凝土采用SOLID65 單元自下而上模擬。根據(jù)鋼絞線的材料性質(zhì)和幾何特點，縱向預應力鋼束采用LINK8 單元模擬，該單元為兩節(jié)點抗壓單元，不考慮抗彎、剪，每個節(jié)點具有x，y，z 三個方向的平動自由度。

在ANSYS 分析中，通?？刹捎脤嶓w力筋法和等效荷載法對預應力進行模擬。實體力筋法又分為約束方程法、節(jié)點耦合法、實體分割法，由于本文的箱形軌道梁中預應力鋼束數(shù)量較多且布置形式較復雜，故采用約束方程法進行建模，且采用初應變法施加預應力。

本工程軌道梁混凝土強度等級為C50，預應力鋼筋采用高強低松馳Φj15.2 mm-7 鋼絞線，非預應力鋼筋為HRB335，各材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

根據(jù)箱形軌道梁的實際截面尺寸，建立該軌道梁的空間有限元模型，采用映射網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格：單個單元尺寸0.2 m×0.2 m×0.2 m，共劃分單元17 010 個，其中預應力鋼束單元1 793 個，鋼筋混凝土單元15 217 個，共劃分節(jié)點76 164 個。

圖3 箱形軌道梁有限元模型

2.3 邊界條件模擬

根據(jù)軌道梁的實際工程情況，采用四個支座布置方式對軌道梁進行有限元模型邊界條件模擬，如圖4 所示。

圖4 軌道梁支座布置圖

圖中各箭頭方向表示可活動方向。其中：固定支座，即約束縱、橫、豎向三個方向，即A；單向活動支座，即約束豎向和縱向兩個方向，即B；單向活動支座，即約束豎向和橫向兩個方向，即C；雙向活動支座，即僅約束豎向單個方向，即D[6]。建模時以軌道梁端部底板下表面中心點作為坐標原點，X 軸為寬度方向，Y 軸為高度方向，Z 軸為長度方向。

2.4 荷載施加

1）結構自重：通過在模型中設置豎向加速度自動施加；

2）波浪浮托力：通過均布荷載形式施加于箱形軌道梁下表面，方向向上；

3）軌道荷載：經(jīng)過分析，雙機工作狀態(tài)比單機非工作狀態(tài)荷載更大，所以本次僅分析雙機工作狀態(tài)下的應力。由于本次分析未考慮面層和鋼軌作用，輪壓的集中荷載按45°角度向下擴散[7]轉換成均布荷載，荷載施加時按移動荷載考慮，移動步長0.2 m。

數(shù)值模擬共進行了三種工況下軌道梁應力分析：

工況一，自重（預應力鋼束處于張拉狀態(tài)，下同）；

工況二，自重+波浪浮托力；

工況三，自重+雙機工作狀態(tài)。

3 結果分析

3.1 整體軸向應力

為直觀分析箱形軌道梁在各種工況下的應力分布，分別提取三種工況下軌道梁整體軸向應力云圖，詳見圖5。軌道梁軸向正應力見表2。

圖5 軌道梁整體軸向應力云圖（單位：kPa）

表2 軌道梁軸向正應力（單位：MPa）

經(jīng)過分析可知：

1）三種工況中，拉、壓應力最大值均出現(xiàn)在工況二，最大壓應力11.76 MPa，最大拉應力1.06 MPa，軌道梁的軸向拉應力均小于混凝土的軸心抗拉強度設計值，軸向壓應力均小于混凝土的軸心抗壓強度設計值，表明軌道梁處于正常工作狀態(tài)。

2）跨中位置由于直接從矩形段過渡到梯形段，截面發(fā)生突變，應力產(chǎn)生集中。因此，建議在以后箱形軌道梁設計時，可以采用弧形平滑過渡或在此處布置加強筋。

3）梁的端部存在較大的局部拉應力，主要是由于預應力束錨具設置在端部，錨具承受較大的張拉應力，從而引起梁在端部產(chǎn)生較大的局部拉應力，但拉應力只是出現(xiàn)在端部較小的范圍內(nèi)，并不會影響梁其余部位的應力狀態(tài)。

4）箱形軌道梁箱室的四周并未出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，表明在箱室四周設置加強角是合理的。

5）在自重和預壓應力下，梁在全截面范圍均出現(xiàn)拉、壓應力，頂部受拉區(qū)長度為梁的跨中至兩端各0.25 倍梁長，這與解析法計算的全截面受壓有一定區(qū)別。建議在進行類似箱梁設計時，應進行數(shù)值模擬和規(guī)范計算對比分析，并以最大應力值作為設計依據(jù)。

3.2 構件應力

分別提取了箱形軌道梁跨中各構件分部位單元SX、SY、SZ、SXY、SYZ、SXZ 六個應力值，除SZ 較大外，其余5 個應力值較小。其中SZ 向值見表3。

表3 軌道梁l0/2 各部件分部位單元SZ 應力（單位：kPa）

經(jīng)過分析可知：

1）箱形軌道梁頂板、底板、腹板的拉應力均小于混凝土的軸心抗拉強度，壓應力均小于混凝土的軸心抗壓強度，箱形軌道梁的各部件尺寸設計合理。

2）由于鋼束張拉的影響，頂板在工況一、二下產(chǎn)生拉應力，但從兩種工況下腹板應力來看，受拉高度較小。

3）三種工況下，底板應力最小值在工況三中產(chǎn)生，滿足《水運工程混凝土結構設計規(guī)范》預應力混凝土構件一級裂縫控制標準。由此可見，預應力鋼絲束材料和數(shù)量選擇合理。

4）從腹板應力來看，腹板全截面受壓，故頂板受拉區(qū)域僅維持在頂板厚度范圍內(nèi)。并且同一梁高位置，邊腹板的應力略大于中腹板，在以后設計邊腹板的壁厚可以略大于中腹板。

3.3 預應力鋼束應力

縱向預應力鋼束的軸向應力為1 070 MPa～1 370 MPa，跨中應力最大，距跨中越遠，應力越小，由于箱梁本身自重以及門機荷載的作用，使得預應力鋼束應力大于有效預應力1 339 MPa。三種工況下產(chǎn)生最大拉應力均在第一排預應力鋼束處，在設計中選擇錨具，控制張拉應力時可以參考。

4 結語

1）總結箱型梁的研究過程，其采用有限元分析的方式主要有兩種：一是采用梁單元、板單元或二者的組合來模擬軌道梁，其優(yōu)點是把實際空間結構簡化成平面計算模型，可以節(jié)省計算時間，但很難描繪出箱形結構實際的復雜受力特征；二是采用三維實體單元，但需對實際的軌道梁進行局部的簡化后，建立空間有限元模型，按照實際結構對軌道梁進行數(shù)值模擬，能夠準確描述箱形軌道梁的幾何形狀以及受力特點，但建模工作量和計算量較大。

2）由于箱形軌道梁底板跨中位置直接從矩形段過渡到梯形段，此處截面發(fā)生突變，產(chǎn)生應力集中。因此，建議在以后箱形軌道梁設計時，可以采用弧形平滑過渡或在此處布置加強筋。

3）同一梁高位置，邊腹板的應力略大于中腹板，在以后設計中邊腹板的壁厚可以略大于中腹板。各種工況下產(chǎn)生最大拉應力均在上部第一排預應力鋼束處，設計中應作為控制因素。