BDS-3與GPS及其系統(tǒng)組合定位精度分析

孫洪瑞，葛金龍，鈕建定，吳衛(wèi)平

（中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海，200032）

引言

北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，簡(jiǎn)稱BDS）是中國(guó)獨(dú)立設(shè)計(jì)并自主建設(shè)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。BDS 的建設(shè)分為三個(gè)階段（參見圖1），2000 年年底建成北斗一號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-1)，主要為中國(guó)及周邊區(qū)域用戶提供服務(wù)；2012 年年底建成北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)，主要為亞太地區(qū)用戶提供服務(wù)；2017 年11 月開始發(fā)射BDS-3 衛(wèi)星，至2020 年6 月底建成北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)，面向全球用戶提供高精度的導(dǎo)航定位和授時(shí)（PNT）服務(wù)[1]。

圖1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展歷程

當(dāng)前，眾多國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者及科研機(jī)構(gòu)對(duì)北斗系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究和分析，文獻(xiàn)[2-3]通過國(guó)際GNSS 檢測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)觀測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別從數(shù)據(jù)完整率、信噪比、多路徑效應(yīng)、電離層延遲和周跳五個(gè)方面對(duì)BDS-3 進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，說明了BDS-3 的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量與GPS 精度相當(dāng)，可以滿足北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球定位服務(wù)的要求；文獻(xiàn)[4]基于動(dòng)態(tài)船載數(shù)據(jù)，分析評(píng)估了BDS-3 在海洋區(qū)域的導(dǎo)航定位性能和數(shù)據(jù)質(zhì)量特性，說明我國(guó)近海BDS 偽距定位精度優(yōu)于遠(yuǎn)海海域BDS 定位精度，遠(yuǎn)海海域BDS 定位精度與GPS相當(dāng)；文獻(xiàn)[5]基于兩個(gè)iGMAS 站數(shù)據(jù)量化分析了BDS-2 中3 個(gè)頻率的單頻定位精度；文獻(xiàn)[6]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，論證了BDS-3 系統(tǒng)相對(duì)于BDS-2 系統(tǒng)定位精度提高明顯；文獻(xiàn)[7]基于三種不同的開源PPP解算軟件，對(duì)BDS、GPS 以及多系統(tǒng)組合的精密單位定位精度進(jìn)行了分析，但文中分析的數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間為2019 年1 月之前，此時(shí)BDS-3 尚未完全建成。上述論文均是基于不完善的BDS-3 系統(tǒng)，針對(duì)全面建設(shè)后的BDS-3 系統(tǒng)研究甚少，本文將基于完整BDS-3 系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)目、靜態(tài)PPP 定位的精度與收斂時(shí)間進(jìn)行分析，并與GPS及其系統(tǒng)組合進(jìn)行比較。

1 精密單點(diǎn)定位軟件簡(jiǎn)介

本文將采用開源軟件MG-APP 對(duì)BDS-3 進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和精度分析。目前支持BDS-3 系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)據(jù)PPP 解算的軟件只有少數(shù)，且開源的軟件只有幾種[7]。MG-APP 軟件是中國(guó)科學(xué)院研發(fā)，目前最新版本為2021年6月推出的V2.0.8，該軟件適用性非常好，可直接在Windows 7 以上的操作系統(tǒng)下運(yùn)行，處理模式包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種。

2 數(shù)據(jù)處理與精度分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

選取分布在全球的6 個(gè)MGEX 測(cè)站（POTS、SUTM、ULAB、URUM、WIND、WUH2）的10天觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)時(shí)段為2021 年6 月9 日至6 月18 日，數(shù)據(jù)采用間隔為30 秒。

2.2 可見衛(wèi)星數(shù)分析

選取6 個(gè)站點(diǎn)在2021 年6 月9 日的單天觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行衛(wèi)星可見數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，為確保數(shù)據(jù)的可靠性和精度，高度截止角選擇7.5°，可見衛(wèi)星均值見表1 所示。

由表1 可知，BDS-3 的可見衛(wèi)星數(shù)量較GPS明顯增多，平均增幅在25 %以上，尤其在亞洲國(guó)家更加明顯，說明BDS-3 不僅已經(jīng)實(shí)現(xiàn)全球覆蓋，而且衛(wèi)星分布更加合理，利用率更高。

表1 測(cè)站可見衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計(jì)表

選取其中3 個(gè)站點(diǎn)的全天可見衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)生成曲線圖，如圖2～圖4 所示。從3 幅圖可知，BDS-3可見衛(wèi)星數(shù)目均多于GPS，僅少量時(shí)段接近相同；圖4 局部時(shí)間出現(xiàn)GPS 衛(wèi)星跳零的情況，而BDS-3更加穩(wěn)定。

圖2 德國(guó)POTS 站的可見衛(wèi)星數(shù)量圖（單天）

圖3 南非SUTM 站的可見衛(wèi)星數(shù)量圖（單天）

圖4 中國(guó)WUH2 的可見衛(wèi)星數(shù)量圖（單天）

2.3 靜態(tài)PPP 精度分析

2.3.1 真值確定方法

鑒于BDS-3 可見衛(wèi)星數(shù)明顯多于GPS，故BDS-3 定位的內(nèi)符合精度好于GPS，本文不展開討論，本文僅分析靜態(tài)PPP 解算的外符合精度。為了更加準(zhǔn)確可靠地評(píng)定BDS-3、GPS 及其組合的靜態(tài)精密單點(diǎn)定位（PPP）定位精度，需要選定某一參考值，作為各測(cè)站統(tǒng)計(jì)中誤差的真實(shí)的坐標(biāo)真值。

由于 PPP 解算的坐標(biāo)值為 WGS84（框架ITRF2008）瞬時(shí)歷元數(shù)值，故坐標(biāo)真值的框架和參考?xì)v元也需一致，目前主要有三種途徑獲取坐標(biāo)真值。第一種方法是直接通過SOPAC 網(wǎng)站獲取各站點(diǎn)的WGS84 坐標(biāo)真值[7]，第二種方法是通過ITRF網(wǎng)站獲取[8]，此方法需框架和歷元轉(zhuǎn)換；第三種方法是通過其他精密單點(diǎn)定位軟件解算[9]，如加拿大在線服務(wù)軟件 CSRS-PPP，獲得的坐標(biāo)也是ITRF2014 瞬時(shí)歷元數(shù)值。

本文主要采用SOPAC 網(wǎng)站的坐標(biāo)值為真值，若前兩種方法均無法獲取測(cè)站坐標(biāo)真值（如WUH2站）時(shí)，可采第三種方法的坐標(biāo)值為真值。圖5 是除WUH2 站以外的其他5 個(gè)測(cè)站CSRS-PPP 軟件解算均值與SOPAC 網(wǎng)站獲取均值（10 天觀測(cè)數(shù)據(jù)）較差比較圖，在X、Y 和Z 三個(gè)方向的較差均小于1cm，精度在毫米級(jí)，均可作為參考真值。

圖5 各站XYZ 三個(gè)方向坐標(biāo)較差比較圖

2.3.2 外符合精度分析

本文采用式（1）對(duì)BDS3、GPS 及其組合靜態(tài)單點(diǎn)定位結(jié)果在X、Y 和Z 三個(gè)方向的外符合精度進(jìn)行評(píng)定。

式中，(x,y,z)為靜態(tài)PPP 單天解，(X,Y,Z)為坐標(biāo)真值，σ為較差，RMS為均方根誤差。

三維點(diǎn)位中誤差如式（2）所示。

由圖6～圖9 可知，BDS-3 在X、Y 和Z 三個(gè)方向的PPP 定位外符合精度均在3.5 cm 以內(nèi)，三維點(diǎn)位中誤差在5 cm 以內(nèi)；BDS-3 較GPS 在三個(gè)方向的外符合精度有高有低，但總體點(diǎn)位中誤差較GPS 精度稍差；BDS-3 與GPS 組合定位點(diǎn)位中誤差在2.5～3.0 cm 之間，較單系統(tǒng)無明顯提高，但穩(wěn)定性和可靠性更高。

圖6 各測(cè)站X 方向PPP 定位中誤差

圖7 各測(cè)站Y 方向PPP 定位中誤差

圖8 各測(cè)站Z 方向PPP 定位中誤差

圖9 各測(cè)站PPP 定位點(diǎn)位中誤差

2.4 收斂時(shí)間分析

本文以X、Y、Z 三個(gè)方向收斂至5 cm 的時(shí)間定義為收斂時(shí)間，分別對(duì)各個(gè)測(cè)站10 天內(nèi)的內(nèi)符合精度和外符合精度小于5 cm 時(shí)的收斂時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在剔除個(gè)別站的某天較差觀測(cè)數(shù)據(jù)后，結(jié)果如表2 和表3 所示。

表2 測(cè)站內(nèi)符合精度小于5 cm 時(shí)的收斂時(shí)間

表3 測(cè)站外符合精度小于5 cm 時(shí)的收斂時(shí)間

由表2 可知，BDS-3 的內(nèi)符合精度小于5 cm時(shí)的平均收斂時(shí)間為2.15 小時(shí)，與GPS 基本一致，但兩者組合解算時(shí)可以提高0.8 小時(shí)的平均收斂時(shí)間，速度明顯加快。由表3 可知，BDS-3 的外符合精度小于5 cm 時(shí)的平均收斂時(shí)間為1.3 小時(shí)，較GPS 慢約0.4 小時(shí)，但兩者組合解算的平均收斂時(shí)間可提高至0.78 小時(shí)。由表2 和表3 可知，采用BDS-3 和GPS 系統(tǒng)組合解算時(shí)，內(nèi)外符合精度均可在2 小時(shí)內(nèi)收斂至5 cm 內(nèi)。

3 結(jié)語

本文通過對(duì)6 個(gè)MGEX 站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)分析BDS-3 的可見衛(wèi)星數(shù)量、靜態(tài)PPP定位時(shí)間和收斂時(shí)間，可得到如下結(jié)論和建議。

1）BDS-3 的可見衛(wèi)星數(shù)均在10 顆以上，較GPS 明顯增加，兩者組合定位時(shí)，可大幅度提高衛(wèi)星利用率。

2）BDS-3 系統(tǒng)的靜態(tài)PPP 定位精度與GPS 在同一量級(jí)，XYZ 三個(gè)方向的外符合精度（單天解）均在5 cm 內(nèi)。

3）BDS-3 的靜態(tài)PPP 定位精度和收斂時(shí)間比GPS 稍差。

4）采用BDS-3 與GPS 系統(tǒng)組合定位對(duì)提高定位的精度有限，但可大幅提高收斂速度和可靠性，時(shí)長(zhǎng)2 小時(shí)的靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)可以達(dá)到5 cm 以內(nèi)的定位精度。

5）BDS-3 與GPS 系統(tǒng)組合定位的精度受制于開源軟件MG-APP 的具體算法，接下來需研究如何提高BDS-3 或多系統(tǒng)組合定位精度的方法，并在工程實(shí)踐中加以應(yīng)用。