帶錯層的高層建筑結構設計分析

王江騰（東呈斯意特建筑設計有限公司，廣東 惠州 516000）

錯層結構是因建筑不同部位而應用功能有別所采用的一種結構形式，一般要求上樓層樓面與錯層的下樓層樓面高度差不小于常規(guī)框架梁截面高度，錯層面積不小于該層面積的30%[1]。由于錯層結構的樓板不連續(xù)，構件內力分配及地震作用沿層高分布復雜，并且錯層部位還會形成抗震不利的短柱、矮墻，使得錯層結構設計比平層結構難度大得多[2]。因此，本文對帶錯層的高層建筑結構設計進行了分析。

1 錯層結構的形式與優(yōu)缺點

1.1 錯層結構的形式

根據(jù)應用情況，可將錯層結構分成包含型、交叉型和混合型3種形式[3]。包含型錯層結構相鄰兩層的豎向構件呈包含關系，錯層柱結構就是包含型錯層結構，常用于門廳、設備房等部位。交叉型錯層結構相鄰兩層的豎向構件呈交叉關系，錯層梁共柱結構就是交叉型錯層結構，常用于展廳、會議室、教室等大開間房間及生產車間、倉庫等工業(yè)建筑?；旌闲湾e層結構是包含型錯層結構和交叉型錯層結構的混合體，多用于工業(yè)建筑。

1.2 錯層結構的優(yōu)點

錯層結構被《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ3）列為復雜高層建筑結構，結構設計上有許多難點，但作為一種結構形式也有平層結構不具備的優(yōu)點：首先，使用錯層結構使功能區(qū)域分布在不同平面層上，空間結構布局更加合理。例如布置大空間客廳和小面積臥室，如果采用平層結構，將就臥室層高，客廳就會顯得太矮而壓抑，如果將就客廳高度，臥室又會顯得太高，而采用復式結構上下層布置難以協(xié)調，又影響結構合理性，空間布局也難以做到美觀。其次，使用錯層結構使功能分區(qū)更合理。動靜分區(qū)可以讓用戶更好地規(guī)劃日常生活，也有利于保持靜區(qū)的私密性，但復式結構動、靜分區(qū)難以避免與上、下層住戶的交叉影響，因為本層住戶臥室頂板上面就是上層住戶客廳的樓面，而錯層結構能使戶內外動、靜分區(qū)徹底分開。再次，方便管線布置。《住宅設計規(guī)范》（GB50096）第5.4.4條（強制性條款）規(guī)定，本層衛(wèi)生間不應布置在下層住戶的起居室、臥室、廚房和餐廳上面，這對于復式結構來說協(xié)調比較困難，而錯層結構能輕而易舉化解這個難題。最后，戶型大小適應性強。采用復式結構戶型面積達到200m2以上才比較容易分配功能分區(qū)和空間布局[4]，而復式結構戶型大小靈活得多，所以更易于設計出滿足不同需求的套型。

1.3 錯層結構的缺點

包含型錯層結構相鄰上下兩層的剛度在錯層部位發(fā)生突變，地震力在上下兩層分配不均，進而影響各樓層地震力分配的連續(xù)性和結構整體的抗震性。例如錯層剪力墻結構形成錯洞或疊合錯洞墻，洞口布置不規(guī)則。交叉型錯層結構相鄰上下層平面剛度在錯層部位發(fā)生交錯，樓層之間發(fā)生局部扭轉，主體結構受力不規(guī)則。例如錯層框架結構形成許多共用短柱，短柱分配的地震彎矩較大，而短柱自身延性較差，容易發(fā)生脆性破壞?；旌闲湾e層結構在水平地震力作用下形成長錯層柱，各樓層剪力分配不均勻，同層構件的內力差別大，錯層部位的短柱、短墻受到較大剪力，容易發(fā)生脆性剪切破壞?？傊?，錯層結構豎向布置不規(guī)則，豎向抗側力構件受力復雜，錯層部位樓板錯置不連續(xù)，使抗側力構件產生較大內力，容易發(fā)生應力集中和錯層變形，使整個結構的抗震可靠性降低。

2 錯層結構的受力分析

2.1 靜力特性分析

為了分析錯層結構的靜力特性，建立框架結構模型，層高3000mm，柱截面500mm×500mm，梁截面400mm×500mm，柱角采用固接形式，其中柱、梁混凝土強度分別為C40和C35。考慮以下幾種情況：

（1）在每層施加水平荷載100kN，通過有限元法可計算錯層高度h=0、500、750、1000、1250、1500（mm）時，錯層柱剪力F=152.3、167.7、169.5、169.7、169.8、170.2（kN），彎 矩M=237.2、279.8、287.9、291.3、293.1、296.4（kN·m），位移s=22.1、26.8、27.4、27.5、27.6、28.2（mm），顯示隨著錯層高度增加，錯層柱剪力、彎矩、位移分別增加，但增加幅度先趨緩后上揚，類似“S”形。

（2）錯層高度h=0mm時，在結構節(jié)點施加豎向荷載N=5kN及扭轉荷載M=5kN·m，當錯層高度h≥500mm時，在結構節(jié)點施加豎向荷載N=2.5kN及扭轉荷載M=2.5kN·m，可計算h=0、500、750、1000、1250、1500（mm）時，錯層柱剪力F=4.73、5.20、5.35、5.48、5.63、5.82（kN），彎矩M=6.54、12.52、13.32、13.46、13.54、14.18（kN·m），位移s=0.68、2.14、2.08、2.04、2.03、2.00（mm）。同樣隨著錯層高度增加，錯層柱剪力、彎矩、位移分別增加，但增加幅度類似“S”形，趨緩后有所回升或下降。

（3）載荷情況為（1）與（2）疊加，即同時承受水平荷載、豎向荷載及彎矩，荷載大小同（1）和（2），可計算h=0、500、750、1000、1250、1500（mm）時，錯層柱剪力F=155.2、171.5、171.9、172.5、173.0、173.1（kN），彎矩M=271.3、303.1、311.6、317.6、322.9、329.3（kN·m），位移s=23.8、31.1、31.1、31.4、31.6、31.7（mm），顯示隨著錯層高度增加，錯層柱剪力、彎矩、位移分別增加，但增加幅度逐步趨緩后略上揚，形似“S”形。以上情況表明，對錯層結構施加水平荷載、豎向荷載和扭轉荷載，錯層柱的剪力、彎矩、位移都比平層結構大，但隨著錯層高度增加，其剪力、彎矩、位移增加不顯著。

2.2 動力特性分析

為了分析錯層結構的動力特性，建立框架結構模型，設計地震分組為第二組，二級抗震設防（烈度7度），I1類場地。建筑高寬比4.8，層高3000mm，底層節(jié)點均固結。柱截面為600mm×600mm；梁跨度大多為5000mm，梁截面為400mm×500mm；樓道部位梁跨度取2000mm，梁截面為200mm×400mm。樓板厚120mm。柱、梁的混凝土強度均為C40，板的混凝土強度C30。內外墻折算為梁上均布荷載4800N/m。為減少計算量，假設主、次結構均處在彈性范圍內。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011），最大地震影響系數(shù)αmax=0.08，特征周期Tg=0.3，依據(jù)地震影響系數(shù)曲線得到下式：

式中α為地震影響系數(shù)，T為結構自振周期。

模型結構高寬比4.8，且存在扭轉偶聯(lián)效應，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》第5.2.2～5.2.3條，分析錯層結構頻率時振型數(shù)應取15，采用空間有限元法進行模態(tài)分析，錯層高度h=0、500、750、1000、1250、1500（mm）時，列舉結構前8個振型的自振頻率如下：f1=1.377、1.214、1.192、1.189、1.186、1.168（s-1），f2=1.408、1.304、1.286、1.278、1.268、1.245（s-1），f3=1.576、1.340、1.315、1.313、1.312、1.292（s-1），f4=4.389、2.801、2.679、2.648、2.631、2.552（s-1），f5=4.511、2.903、2.773、2.744、2.729、2.642（s-1），f6=4.729、3.079、2.958、2.924、2.904、2.828（s-1），f7=8.105、4.078、4.003、3.834、3.709、3.764（s-1），f8=8.397、4.339、4.236、4.076、3.985、3.959（s-1）?？梢?，錯層結構自振頻率較平層結構小，且隨著錯層增加，自振頻率基本上更小，從f1到f8，錯層結構自振頻率間距更小，意味著頻率更密集，因而與地震頻率發(fā)生共振的可能性也增加，該特性不利于抗震。從振型形式看，錯層結構豎向和扭轉振型多過平層結構，需增強抗扭轉能力。而且錯層結構扭轉第一振型周期與水平第一振型周期比大于0.9，超過了《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定的限值。

錯層結構錯層柱剪力值與錯層高度關系如下：錯層高度h=0、500、750、1000、1250、1500（mm）時，第一層剪力值F1=75.5、101.2、112.7、118.6、115.6、100.2（kN），第二層剪力值F2=69.6、20.2、17.8、16.1、15.2、14.7（kN），第三層剪力值F3=59.6、50.0、47.1、44.3、40.7、35.4（kN），第四層剪力值F4=53.7、52.6、49.0、44.7、41.0、38.9（kN），第五層剪力值F5=45.9、49.0、49.6、50.0、50.6、51.8（kN），第六層剪力值F6=39.3、45.9、44.6、41.4、37.1、32.7（kN），第七層剪力值F7=30.8、38.5、36.2、32.6、29.8、29.8（kN），第八層剪力值F8=26.5、64.8、64.1、57.8、51.7、51.6（kN）?？梢?，錯層結構錯層柱剪力值第一層最大，隨著錯層高度增加剪力值有增加也有減小，第二層和第三層錯層結構剪力值反而小于平層結構，第四層以上錯層結構剪力值又基本大于平層結構，所以錯層結構第一層及第四層以上需要加強。這是因為短柱側移剛度大，相應地層間分配的剪力值較大。

總之，錯層結構在地震荷載作用下自振頻率減小，頻率分布密集，與地震共振幾率增加，不利于抗震。錯層結構形成抗側短柱，在地震荷載作用下在第一、八層會產生較大的剪力值，使結構整體抗震能力削弱。

2.3 改善錯層結構抗震能力的措施

錯層結構抗震差的主要原因有兩個：一是樓板錯層形成的豎向短構件，延性差，抗剪能力不足；二是樓板不連續(xù)，且相互錯置，錯層部位構件受力和變形大，甚至產生應力集中。為此，可考慮以下措施：錯層高度較小時，可考慮加掖措施，以便減小錯層構件的水平作用力；錯層高度較大時，可采用型鋼混凝土短柱、高強混凝土短柱、復合箍筋短柱、分體柱、X形配筋短柱、L形截面短柱、碳纖維布加固短柱、橫向預應力加固短柱等措施，以提高錯層構件的抗剪能力。

3 錯層結構設計應用

3.1 案例背景

某高層建筑地上18層，地下1層，長、寬、高分別為30.6m、15.2m、54.0m。上部采用剪力墻結構，抗震設防烈度為7度，Ⅲ類場地。錯層與非錯層面積比約為1：2，錯層部位高4.5m，非錯層部位高3.0m，即3個非錯層與2個錯層高度9m處有1個拉通的平層樓板。

3.2 結構分析

錯層部分位于建筑平面的中部，兩側為非錯層部分，左右基本對稱，屬于規(guī)則的錯層結構，并且錯層處剪力墻上盡量避免開洞，加上間隔9m設置連通樓板，這些措施減少了豎向抗側力結構的不規(guī)則性和扭轉效應，同時加強了豎向抗側力構件的聯(lián)系，有利于抗震。根據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》相關規(guī)定，該建筑剪力墻抗震等級應采用三級，錯層部分提高一級，按二級設計。含錯層結構的混合結構和復雜高層建筑的扭轉為主的第一自振周期與以平動為主的第一自振周期之比（簡稱第一自振周期比）不應大于0.85，所用3款軟件SATWE、MIDAS、ETABS計算的第一自振周期比為0.64～0.65，符合規(guī)程要求。由于該建筑不存在常規(guī)剪力墻結構的“層”概念，剪重比計算結果意義不大，且軟件計算的第一自振周期1.51s～1.84s，小于規(guī)程規(guī)定的3s以下，說明結構剛度適宜。位移比能反映結構平面的規(guī)則性，因該建筑帶有錯層結構，軟件計算的位移比不能準確反映實際層的位移比，所以采用建筑四角位移值來反映實際層的位移比，根據(jù)位移角-層高曲線，確定該建筑整體變形與常規(guī)剪力墻結構相似，沒有明顯突變點。規(guī)程要求剪力墻結構豎向布置的抗側力構件受到的層間剪力值，不宜小于相鄰上一層的80%，更不應小于相鄰上一層的65%，軟件計算結果符合規(guī)程要求，剪力-層高曲線沒有明顯突變。規(guī)程要求復雜高層建筑需做彈性時程分析，選取若干天然波和人工波模擬加速度時程曲線，0°和90°主次方向最大樓層曲線、最大層間位移角曲線表明時程分析結果與規(guī)程反應譜結果相近，符合規(guī)程要求。

3.3 優(yōu)化措施

根據(jù)軟件計算結果采取以下優(yōu)化措施：一是根據(jù)結構特點合理選擇抗震等級和配筋。錯層部位抗震等級采用二級，剪力墻厚取250mm，并設置邊緣約束構件，分布筋配筋率≥0.5%；非錯層部位抗震等級采用三級，剪力墻厚取200mm，并設置邊緣約束構件，分布筋配筋率≥0.3%；二是一層嵌固端樓板厚取180mm，其余各層樓板厚不小于120mm，并對錯層部位的樓板進行雙層雙向配筋，各方向單層配筋率≥0.25%。三是間隔9m的平層樓板適當加厚，并設置通長鋼筋。

4 結語

由于錯層結構設計缺乏嚴格的標準，給結構設計增加難度，如何協(xié)調安全與經濟的矛盾成為結構設計人員必須面對的問題，本文通過對錯層結構靜力特性和動力特性的分析，力圖明了錯層結構的受力特點，以便合理選擇設計參數(shù)，達到既安全又不過于冗余的目的。