基于自適應學習的地塊定價策略研究

王佳玲WANG Jia-ling

（上海市楊浦區(qū)教育基建中心，上海 200433）

0 引言

地塊定價指針對政府掛出的地塊，確定其市場價格，一直是房地產(chǎn)領域的核心問題。

現(xiàn)有市場的地塊定價方式多由相關領域專家負責，每一個專家依據(jù)自己的經(jīng)驗公式定價。由于每個專家的偏好不同、經(jīng)驗公式不同，最終的地塊定價也不同，這樣造成最終的地塊價值誤差較大，影響最終決策。另一方面，不同專家由個人局限經(jīng)驗的積累，提煉成了地塊定價的公式，并不能全面、細致地考慮到所有的場景，若遇到新場景，其估價準確性會大幅降低。因此，專家地塊估價法存在人力成本高、周期長、效率低等缺點。

1 經(jīng)典地塊價格評估模型

市場比較法是經(jīng)典的地塊價格評估方法，起基本原理是在市場環(huán)境中尋找與評估對象相類似的已有成交價格的地塊，稱之為競品，再根據(jù)評估對象與競品之間的相關的屬性差異進行價格微調，基于微調之后的價格作為目標地塊的評估價格。

市場比較法已經(jīng)被廣泛用于實際定價，眾多學者對其進行了深入研究，也發(fā)現(xiàn)了此方法的一些不足。字玥、杜葵提出了在房地產(chǎn)估價時使用市場比較法，發(fā)現(xiàn)在量化競品的相關修正系數(shù)時，比較依賴相關人員的專業(yè)經(jīng)驗，主觀性較大[1]。王秀麗等學者發(fā)現(xiàn)在運用市場比較法進行地產(chǎn)價格評估時，可比競品的選擇標準與競品的價格修正過程過度依賴于人工專家經(jīng)驗[2]。黃段晨研究發(fā)現(xiàn)市場比較法中的主觀因素會在一定程度上直接影響到最后的價格評估的準確性與客觀性[3]。楊中強發(fā)現(xiàn)在實際市場比較法的運用中，可選競品選擇標準與相關價格調整過程存在較大的主觀性與隨意性，不但可能會影響評估結果，還可能還會引起道德方面的危機，對房地產(chǎn)的健康發(fā)展不利[4]。另外，陳了不但提出了可選競品選擇的主觀性問題，還提出了在選擇對價格影響較大的指標時存在著相關篩選方法不科學，不僅會影響最終的評估結果，并且還會加重相關行業(yè)的執(zhí)行風險[5]。劉宇衡則認為在對可比競品與評估對象進行差異性量化時存在著較大的主觀性，缺乏客觀標準，這樣會造成評估結果的偏差[6]。

針對以上的對于經(jīng)典市場比較法的相關缺陷，眾多學則也進行了相關的改進與深入的研究探討，其中，唐文廣等運用線性回歸模型構建房地產(chǎn)價格評估模型，使用多因子，借助于機器學習相關模型構建評估模型[7]。近幾年，基于機器學習模型的自動定價系統(tǒng)開始興起，機器學習模型可以自動全面學習定價規(guī)律。為了減少在定價過程中的主觀性，總體思路是讓客觀數(shù)據(jù)說話，通過機器學習方法可以自動挖掘相關的競品篩選特征，自適應找尋合適的價格調整函數(shù)與調整系數(shù)，運用大數(shù)據(jù)方法，全量自動尋找競品，使得評估結果更加客觀。

但是，目前的機器學習模型準確率不高，還沒有達到商用的級別，原因有以下幾點：

①底層數(shù)據(jù)治理不夠完善，現(xiàn)階段提供不了大規(guī)模、準確的樣本數(shù)據(jù)；

②模型需要大量、精準的樣本數(shù)據(jù)進行訓練，才能保證較高精度，但是當前滿足不了此條件；

③模型自成一套邏輯體系，未與業(yè)務經(jīng)驗進行有效結合，存在著脫離業(yè)務背景的風險。

因此，本文將機器學習模型與專家經(jīng)驗提煉的邏輯框架相結合，在專家經(jīng)驗的邏輯大框架下，通過機器學習去全量化、自動化學習框架參數(shù)，這樣做可以同時兼顧機器學習自適應學習的高效性和準確性，另一方面以專家邏輯框架，為大數(shù)據(jù)機器學習模型提供整體方向性約束，發(fā)揮機器學習模型的優(yōu)勢。

2 經(jīng)典住宅地塊價格評估法

經(jīng)典的住宅地塊價格評估方法包括：市場比較法、成本分析法和收益法[8]。

2.1 市場比較法

市場比較法的理論依據(jù)為經(jīng)濟學中的替代原理：在同一個供需市場圈內，相似的產(chǎn)品具有相近的價格[9]。地塊交易是自由競爭的市場，交易過程中，雙方是理性的，成交價格不會過大的偏離周邊相似地塊價格，如果交易價格明顯低于同類型的地塊，則賣家不會同意，如果成交價格明顯高于同類型的地塊，則買家不會同意。由于住宅地塊價格的形成有替代原理的作用，所以可通過類似已經(jīng)有成交價格的地塊價格來求取目標地塊的價格[10]。

市場比較法主要包括：①確定競品篩選對應的特征因子，并且對比競品與目標對象的特征，篩選出可比的相似競品；②根據(jù)競品與目標對象相關特征的差異性，進行價格的調整，將競品的價格調整到與目標對象特征取值相同時的價格。在對相似競品進行價格修正時，通常有時間因素修正、地域因素修正等[11]，本文只討論地段價值因素的修正方法改進，地塊的價格由于其在不同的地段，其對應的價格會有非常大的差別，地段對于地塊價值的影響是巨大的。地段因素一般包括：交通因子、教育因子、商業(yè)配套因子、醫(yī)療資源因子等，這些因素對于地塊的價格影響巨大。

2.2 最小二乘法

最小二乘法是數(shù)學中的一種優(yōu)化算法，在實踐優(yōu)化中廣泛應用，它通過最小化目標與預測函數(shù)之間的平方誤差來實現(xiàn)優(yōu)化[12-13]。最小二乘法在擬合問題中應用廣泛，當給定一些樣本數(shù)據(jù)后，需要找尋到一個最優(yōu)的擬合函數(shù)來逼近離散的樣本數(shù)據(jù)，本文使用最小二乘法是用來自適應擬合出競品價格調整函數(shù)，該調整函數(shù)的輸入為競品與目標地塊的相關特征的差值，輸出為其對應的價格差值。本文之所以使用擬合方法，而不使用插值法，是因為現(xiàn)實的市場數(shù)據(jù)本身是帶有一定的隨機波動的，不可能找到一個價格調整函數(shù)能夠完全與真實數(shù)據(jù)對應，需要用擬合的方法，使得價格調整函數(shù)能夠在總體上以最小的誤差逼近真實的樣本數(shù)據(jù)。選取預測函數(shù)為f（x），真實樣本取值為yi，最小二乘法的目標函數(shù)表示如下：

3 自適應學習的改進地塊定價策略

運用市場比較法進行地塊價格評估，對經(jīng)典的專家經(jīng)驗進行提煉和簡化，簡化版的邏輯框架為：第一步：運用市場比較發(fā)，篩選目標地塊相似的競品，也就是通過對比法，找到市場上與本地塊相似的已經(jīng)有成交價格的地塊；第二步：根據(jù)地段價值相關因子，基于競品與目標地塊對應的地段價值相關因子的差值進行價格調整，講競品的價格調整到與目標地塊地段一致的情況下所對應的價格；第三步：將調整后的所有競品價格都利用起來，對所有的競品價格加權求和，權重參考競品與目標地塊的相似度打分，得出最終定價。

3.1 地塊競品分析

傳統(tǒng)的市場比較法是根據(jù)專家個人經(jīng)驗，選擇對應的地塊競品，傳統(tǒng)的競品選擇是基于人工專家經(jīng)驗，其對應參考的因子不全面，并且有偏好，因子權重有偏好，所以選擇出來的競品是不夠全面客觀的。為了能夠進行全面無偏性價格評估，通過提煉和融合所有專家總結出來的重要因子，參考全量因子（距離、區(qū)域、板塊、城市、業(yè)態(tài)、開發(fā)商品牌、銷售時間、供應時間），對比分析全量的已有地塊，并且通過機器學習中的相似度評價模型，客觀給出競品相似度分數(shù)，設定一個相似度閾值，篩選出超過閾值的為目標地塊的參考競品，選擇出來的競品是全面客觀的。其中，機器學習的相似度公式如下所示：

simi標識第i 個競品與目標地塊的相似度得分，Bj標識目標地塊的第j 個參考因子取值，Xij標識第i 個因子第j 個參考因子取值。

3.2 對競品進行價格修正

傳統(tǒng)方法是根據(jù)專家個人經(jīng)驗，有偏好的選擇參考的價格修正因子進行競品價格調整，針對于每一個參考因子進行價格調整時，價格調整的幅度也是有偏好的。本文，提煉和融合所有專家總結出來的重要價格調整因子（交通因子、教育因子、商業(yè)配套因子、醫(yī)療資源因子、旅游資源因子等），針對于每一個因子，通過機器學習模型自動學習最接近實際、精度最高的價格調整系數(shù)，具體為：采用機器學習中的最小二乘法，對歷史所有樣本進行擬合學習，區(qū)分不同城市、不同區(qū)域、不同板塊，得出客觀、最優(yōu)的價格調整系數(shù)參數(shù)。使用機器學習模型學習到的價格調整幅度，對每一個因子進行價格調整，將競品價格統(tǒng)一調整到與本地塊同等地段的價格。

其中最小二乘法模型如下所示：

其中。自變量是xj，表示因子j 對應的價格調整系數(shù)，k為歷史地塊樣本編號，nk 為總的歷史樣本地塊數(shù)目，i 為地塊對應的競品編號，k 為價格調整因子的編號，nf 為價格調整因子的總數(shù)目，PJk，i表示編號k 個地塊對應的編號i 競品的實際價格，Pk為編號k 的樣本地塊實際價格，fj()表示編號j 因子對應的調整函數(shù)，調整函數(shù)可以是非線性復雜的函數(shù)，Tijk表示因子競品i 在因子j 維度的的具體取值與目標地塊的差值。

整個目標函數(shù)是為了降低競品通過價格調整后與目標地塊的價格差，并且對所有樣本都進行訓練，要求整體最優(yōu)。

3.3 多個競品價格加權求和

根據(jù)如下公式進行價格加權求和：

其中，wi是第i 個競品對應的相似度,為第i 個競品經(jīng)過地段價值調整后的價格，m 是競品數(shù)目。競品加權求和，可以減少個別競品價格異常造成的干擾，使得結果更穩(wěn)定可靠。

圖1 流程圖

本文以南京市為例，對近10 年的住宅地塊市場進行分析，原始的采集的數(shù)據(jù)有很大的噪音，原始數(shù)據(jù)的問題主要集中在因變量價格不準，同原始數(shù)據(jù)進行采樣測算，發(fā)現(xiàn)30%的原始樣本因變量價格偏差達到20%以上，這些偏差較大的樣本并不能直接用于模型，所以本文由相關領域專家精選出上千個樣本，并且對價格進行修正，形成高質量的樣本。

南京市有11 個轄區(qū)，將對每一個轄區(qū)分別進行自適應地塊價值策略的學習。為了驗證本文策略的合理性，本文使用k 折交叉驗證法對模型進行測試，具體流程為將樣本隨機均等劃分為k 份，分別以其中k-1 份樣本為訓練集，另外一份數(shù)據(jù)為測試集，訓練模型k 次，并且使用對應的測試集對策略進行檢測。另外，為了進行對比分析，將純機器學習模型與本文自適應定價模型進行對比，純機器學習模型的方案為：使用競品篩選時所有用的字段為自變量，以地塊真實價格為因變量，構建XGboost 回歸模型。同時，使用平均相對絕對值誤差作為評估函數(shù)。總體結果為，本文自適應定價策略的平均相對絕對值誤差為10%，機器學習回歸模型的平均相對誤差為20%，由此可以得出本文模型是有效的，相比機器學習模型，精度有較大的提升，可以更加有效的用于指導實踐。

4 結語

本文是對市場比較法進行改進，在具體工程實踐中，基于大數(shù)據(jù)的純機器學習模型需要大規(guī)模高質量樣本數(shù)據(jù)，其對應的數(shù)據(jù)采集與處理成本很高，目前數(shù)據(jù)質量并不能夠滿足純機器學習模型的要求，純機器學習方法的整體精度在80%左右。另外，目前市場上的住在地塊價格評估主要還是基于人工專家經(jīng)驗，這種方法對應的精度高，但是效率低、成本高。

將機器學習模型與專家經(jīng)驗提煉的邏輯框架相結合，在專家經(jīng)驗的邏輯大框架下，通過機器學習去全量化、自動化學習框架參數(shù)可以有效提高定價精度，改進后的定價系統(tǒng)可以達到商用級別精度（90%以上），此系統(tǒng)可以高效、高精度地對所有地塊進行自動定價，相比較領域專家定價，具有成本低、效率高、精度高的優(yōu)點。

利用提煉的專家經(jīng)驗邏輯框架，可以保證整體邏輯鏈條是正確的、貼近實際的，同時利用機器學習模型自動化學習框架參數(shù)，解決了不同專家經(jīng)驗不同的參數(shù)偏好問題，機器學習能夠保證在全量歷史樣本上學習參數(shù)，結果是最客觀的、最優(yōu)化的，另外，在給定的專家經(jīng)驗對應的邏輯框架下，機器學習模型訓練所需的樣本量也會減少，解決了模型需要大量精準樣本的問題，樣本量減少可以提高現(xiàn)實可行性，減少樣本審核成本。