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    灰色關(guān)聯(lián)理論在某金礦采礦方法優(yōu)選中的應(yīng)用

    2022-03-09 03:47:04周水祥
    湖南有色金屬 2022年1期
    關(guān)鍵詞:采礦方法技術(shù)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

    周水祥

    (湖南有色冶金勞動保護研究院有限責(zé)任公司,湖南 長沙 410014)

    采礦方法的選擇在礦山生產(chǎn)中非常重要,多年以來,國內(nèi)外許多學(xué)者對采礦方法做了大量的研究和分類工作。一般以采空區(qū)存在的狀態(tài)、維護方法、地壓管理方法、回采方法及方式、落礦方法、放出礦方式、炮孔深度大小、回采主要設(shè)備以及礦體賦存條件等為分類依據(jù),先后提出20多種采礦方法[1]。根據(jù)礦床地質(zhì)狀況和礦山開采技術(shù)條件一般能夠初選出幾種適合的采礦方法,但初選出來的各種采礦方法的技術(shù)指標(biāo)多樣且各有優(yōu)劣,進一步優(yōu)選采礦方法時受人為主觀因素影響較大。本文將灰色關(guān)聯(lián)分析理論應(yīng)用到采礦方法優(yōu)選中,只需準(zhǔn)備有限的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo),而且能夠解決工作量大、片面性等傳統(tǒng)選擇方法的技術(shù)問題,最終形成易于比較的定量結(jié)果,為采礦方法優(yōu)選提供了一種較為全面、客觀與可行的數(shù)學(xué)模型。

    1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

    1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析理論簡介

    灰色系統(tǒng)理論是華中理工大學(xué)鄧聚龍教授在1982年提出的,是一門研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現(xiàn)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科?;疑到y(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法,是一種因素分析法[2]。該方法通過對各方案中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計與比較,列出反應(yīng)各個方案最優(yōu)的特征數(shù)據(jù)作為參考數(shù)列,各方案自身的數(shù)據(jù)作為比較數(shù)列,再通過標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等方法進行數(shù)據(jù)處理,計算出參考數(shù)列與各比較數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度,灰色關(guān)聯(lián)度高的比較數(shù)列所對應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案。

    1.2 確定比較數(shù)列和參考數(shù)列

    各個方案中反應(yīng)系統(tǒng)指標(biāo)的因素組成的數(shù)據(jù)序列稱比較數(shù)列(又稱子序列)。從子序列中挑選出反映方案中系統(tǒng)最優(yōu)的特征數(shù)據(jù)序列稱為參考數(shù)列(又稱母序列)。

    子序列:

    1.3 數(shù)據(jù)無量綱化處理

    由于比較數(shù)列和參考數(shù)列中的數(shù)據(jù)可能因量綱不同,不便于直接對比或在對比時難以得到確切的結(jié)論。因此在進行灰色關(guān)聯(lián)度分析之前,一般需要對數(shù)據(jù)進行無量綱處理。無量綱化可根據(jù)數(shù)據(jù)的具體特征采用標(biāo)準(zhǔn)化、逆向法、歸一化等方法進行處理。

    1.4 關(guān)聯(lián)分析及計算

    根據(jù)無量綱化處理后的比較數(shù)列和參考數(shù)列,計算X0(k)和Xi(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)γ:

    其中ρ是分辨系數(shù)。ρ越小,分辨力越大,一般ρ的取值區(qū)間為(0~1),具體取值視情況而定,通常取ρ=0.5[3]。

    根據(jù)上述公式計算出的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)是比較數(shù)列和參考數(shù)列各個具體因素的關(guān)聯(lián)程度值,涉及到多個數(shù)值,無法直接進行方案比較。因此將各個比較數(shù)列中每個具體因素的關(guān)聯(lián)程度值的算數(shù)平均數(shù)值,作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間的最終關(guān)聯(lián)程度,即:

    比較各方案的最終關(guān)聯(lián)度大小并排序,其中關(guān)聯(lián)度最大的方案其比較數(shù)列與參考數(shù)列最為接近,其方案即為最優(yōu)方案。

    2 某金礦采礦方法初選

    2.1 礦山概況

    湖南某金礦采用地下開采方式,生產(chǎn)規(guī)模為30 kt/a,采用平硐+斜井的開拓方式。根據(jù)地質(zhì)資料顯示,該礦山的水文地質(zhì)條件屬簡單類型,工程地質(zhì)條件屬簡單類型。

    礦山金礦體賦存于冷家溪群雷神廟組的剪切劈理化帶(礦化蝕變帶),頂?shù)装鍑鷰r為堅硬-較堅硬板巖、砂巖板巖,完整性較好,穩(wěn)固性較好,坑道一般不需支護,工程地質(zhì)條件屬簡單類型。礦區(qū)內(nèi)礦體傾向230°~270°,礦體傾角40°~58°,厚度0.71~1.35m,密度2.7 t/m3,硬度系數(shù)8~12,松散系數(shù)1.7,各礦脈間距20~50 m,單脈體膨脹、收縮、尖滅再現(xiàn)現(xiàn)象普遍存在,局部有分枝復(fù)合現(xiàn)象。

    2.2 采礦方法初選

    根據(jù)前述礦山開采技術(shù)條件,參照國內(nèi)外類似礦床地質(zhì)條件礦山,初選出比較適用的采礦方法有:淺孔留礦法、削壁充填法、橫撐支柱全面法,初選出來的采礦方法技術(shù)指標(biāo)各有優(yōu)劣且包含半量化指標(biāo),三種采礦方法的主要技術(shù)指標(biāo)見表1。

    表1 三種采礦方法的主要技術(shù)指標(biāo)

    3 灰色關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選應(yīng)用

    評價優(yōu)選采礦方法優(yōu)劣的指標(biāo)很多[4],如礦塊生產(chǎn)能力、采切比、損失率、貧化率、個人工效、直接成本、安全程度、通風(fēng)條件、機械化程度、施工難易程度等。在對初選出的采礦方法作進一步優(yōu)選時,必須綜合考慮所有指標(biāo),用傳統(tǒng)的方法對上述指標(biāo)進行分析比較時,由于指標(biāo)多且各有優(yōu)劣、定量指標(biāo)和半定量指標(biāo)雜糅,難以考慮全面[5],最終選擇結(jié)果受個人主觀意愿影響較大,而灰色關(guān)聯(lián)分析法可對初選出來的采礦方法作進一步優(yōu)選。

    首先對三種方案技術(shù)指標(biāo)中的半量化指標(biāo)進行量化評分,形成量化的指標(biāo)見表2;再將其中的區(qū)間量化數(shù)據(jù)指標(biāo)取算術(shù)平均值,整理后的各方案技術(shù)指標(biāo)見表3。

    表2 半量化指標(biāo)評分表

    由表3可知,礦塊生產(chǎn)能力、個人工效、安全程度、通風(fēng)條件、機械化程度、施工難易程度等6個指標(biāo)屬于效益型指標(biāo),越高越好;而損失率、貧化率、直接成本、采切比等4個指標(biāo)屬于成本型指標(biāo),越低越好。根據(jù)前述原則,確定比較數(shù)列和參考數(shù)列如下所示:

    表3 三種采礦方法量化后的技術(shù)指標(biāo)

    比較數(shù)列:

    參考數(shù)列:

    X0={40,8.2,5.5,20,5.85,8.5,10,8,6,8}

    比較數(shù)列和參考數(shù)列的量綱不同無法直接比較。為了去除量綱的影響,采用歸一化和逆向化進行數(shù)據(jù)處理,讓所有的數(shù)據(jù)均壓縮在[0~1]范圍內(nèi)。無量綱化處理后的各方案指標(biāo)如下所示:

    比較數(shù)列:

    X1={0.50,0.00,0.10,0.50,0.39,0.00,0.67,1.00,1.00,1.00}

    X2={0.00,0.23,1.00,1.00,0.00,0.33,1.00,1.00,1.00,1.00}

    X3={1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00}

    參考數(shù)列:

    X0={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}

    根據(jù)公式(1)、公式(2)、公式(3),可計算出各個比較數(shù)列對參考數(shù)列在每個指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

    X1={0.50,0.33,0.36,0.50,0.45,0.33,0.60,1.00,1.00,1.00}

    X2={0.33,0.39,1.00,1.00,0.33,0.43,1.00,1.00,1.00,1.00}

    X3={1.00,1.00,0.33,0.33,1.00,1.00,0.33,0.33,0.33,0.33}

    根據(jù)公式(4),可計算出三個方案的最終關(guān)聯(lián)度系數(shù):

    γ1=0.61

    γ2=0.75

    γ3=0.60

    由上述計算結(jié)果可以看出:方案1的最終關(guān)聯(lián)度系數(shù)γ1=0.61;方案2的最終關(guān)聯(lián)度系數(shù)γ2=0.75;方案3的最終關(guān)聯(lián)度系數(shù)γ3=0.60,因此方案優(yōu)劣次序為:方案2>方案1>方案3。即該礦的采礦方法選擇削壁充填法為最優(yōu)方案。

    4 結(jié) 論

    1.采用灰色關(guān)聯(lián)分析理論對采礦方法進行優(yōu)選分析前,應(yīng)對各對比方案中非定量指標(biāo)進行評分量化,便于后續(xù)的分析計算。

    2.通過應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析理論對采礦方法進行優(yōu)選分析,根據(jù)計算出的最終關(guān)聯(lián)度排序,可知方案2削壁充填法為最優(yōu)采礦方法。

    3.通過經(jīng)驗法初選的采礦方法中在不同的指標(biāo)上各有優(yōu)缺點,難以取舍且受個人主觀意愿影響較大。采用灰色關(guān)聯(lián)分析法可對各種定量、半定量的指標(biāo)進行有效分析與評價,最終形成定量的結(jié)果便于比較選擇,為采礦方法優(yōu)選提供一種較為全面、客觀與可行的數(shù)學(xué)模型。

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