基于序貫?zāi)K法的天然氣乙烷回收工藝參數(shù)優(yōu)化

陳曉明，李 虎，陶玉林，董江潔，劉明明，饒何隆

（1. 新疆油田公司采氣一廠，新疆 克拉瑪依 834000；2. 西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610000）

天然氣乙烷回收是指回收天然氣中的乙烷及以上的重組分[1]。相比于液化氣和穩(wěn)定凝析油等為原料生產(chǎn)乙烯，通過乙烷生產(chǎn)乙烯路線具有較高的轉(zhuǎn)化率，因此優(yōu)勢更加明顯。在很多西方發(fā)達(dá)國家中，回收天然氣中的乙烷，并以此為原料生產(chǎn)乙烯的方法得到了較早應(yīng)用[2]。過去，國內(nèi)大多輕烴回收裝置僅回收了天然氣中的丙烷及以上重組分，提高氣田經(jīng)濟(jì)效益的能力有限。目前，中石油克拉美麗、瑪河和長慶等氣田的乙烷回收裝置均已投產(chǎn)，進(jìn)一步提高了氣田的綜合收益。

天然氣乙烷回收工藝節(jié)點控制參數(shù)繁多，各主要參數(shù)間關(guān)聯(lián)性強，相互影響規(guī)律復(fù)雜。在研究天然氣處理系統(tǒng)時常采用系統(tǒng)模擬法，主要有聯(lián)立方程法、聯(lián)立模塊法和序貫?zāi)M法。其中，聯(lián)立方程法的計算模型較為繁瑣，在計算一些復(fù)雜流程時十分困難；聯(lián)立模塊法結(jié)合了聯(lián)立方程法與序貫?zāi)K法；相較于前者，序貫?zāi)M法計算簡單，在大型復(fù)雜流程的求解中更有效，因此廣泛應(yīng)用于輕烴回收系統(tǒng)的求解[3,4]。

近年來，國內(nèi)學(xué)者采用序貫?zāi)K法理論和相關(guān)軟件對部分工藝流程進(jìn)行了模擬研究。梁光川等[5]為了降低壓力損失和提高管網(wǎng)的輸送能力，根據(jù)輸氣站在管網(wǎng)中的重要性和站場設(shè)備多樣性的實際情況，建立了輸氣站工藝單元和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，運用序貫?zāi)K法開展了輸氣站壓損過程模擬技術(shù)研究，開發(fā)了天然氣輸氣站過程模擬軟件。梁平等[6]運用序貫?zāi)K法完成各單體設(shè)備之間輸入輸出的連接，實現(xiàn)了天然氣處理全流程模擬，可用于全流程操作參數(shù)優(yōu)化；應(yīng)用該方法開發(fā)的牙哈凝析氣田集中處理站全流程模擬軟件能夠有效地實現(xiàn)全流程模擬及優(yōu)化。項東等[7]將序貫?zāi)K法理論與Aspen模擬軟件進(jìn)行有機融合，解決了由于斷裂流股選取不合適及初值設(shè)置不合理導(dǎo)致模擬結(jié)果不收斂的問題。

本文以克拉美麗氣田天然氣乙烷回收工藝為例，基于序貫?zāi)K法進(jìn)行系統(tǒng)模擬，分析了工藝中各關(guān)鍵參數(shù)的影響，并對系統(tǒng)進(jìn)行了?分析。以能耗和產(chǎn)品產(chǎn)量為目標(biāo)，對系統(tǒng)工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，降低了能耗，提升了裝置運行的經(jīng)濟(jì)性。

1 基于序貫法的乙烷回收模擬

1 序貫?zāi)K法

在處理系統(tǒng)的求解模型過程中可采用序貫?zāi)K法。這種求解方法是先將單元模塊看作基本的計算單元，然后按單元模塊的順序來完成計算[5,6,8]。當(dāng)其用于乙烷回收工藝流程時，由單元模塊組成的結(jié)構(gòu)單元圖可由含有單元設(shè)備的流程圖轉(zhuǎn)化而來[9]。

1.1.1 結(jié)構(gòu)單元圖

結(jié)構(gòu)單元圖是由節(jié)點和流這兩個基本要素組成的。節(jié)點也叫做結(jié)構(gòu)單元圖的單元模塊，可認(rèn)為其是裝置中的一個設(shè)備。流是連接節(jié)點之間的元素，由能量流和物料流構(gòu)成，具有方向性，可以通過使用箭頭進(jìn)行指示。通過節(jié)點的流，其組成、溫度以及壓力等一般會發(fā)生改變，每個節(jié)點前后流的狀態(tài)表示對應(yīng)的實際裝置各部位的狀態(tài)[10]。結(jié)構(gòu)單元圖從工藝流程圖轉(zhuǎn)換而來，節(jié)點既可以是虛擬單元，也可以是單元設(shè)備。虛擬單元不一定是特定或具體單元，但是其能量流或物料流已經(jīng)改變[11]。以如圖1所示的增壓裝置流程為例，建立其單元結(jié)構(gòu)，如圖2所示，其中A為設(shè)備代號，S為物流代號。

圖1 增壓裝置流程Fig. 1 Pressurization unit flow

圖2 增壓結(jié)構(gòu)單元Fig. 2 Pressurization structure unit

1.1.2 不可分割子系統(tǒng)的識別

采用序貫?zāi)K法對系統(tǒng)進(jìn)行模擬，需要先對系統(tǒng)進(jìn)行分析，將整個系統(tǒng)分為若干個相互不循環(huán)的獨立子系統(tǒng)，并確定各子系統(tǒng)的計算順序。通路搜索法和鄰接矩陣升冪法都可用于識別不可分割子系統(tǒng)[12]。

通路搜索法由回路搜索法和單元串搜索法構(gòu)成。該法旨在通過對系統(tǒng)有向圖的閉環(huán)搜索，然后利用黑箱理論，將已知的閉環(huán)同時虛擬為一個節(jié)點。按此方法對閉環(huán)進(jìn)行重復(fù)不斷地搜索，直到找到所有閉環(huán)為止[13]。

鄰接矩陣升冪法的原理是根據(jù)鄰接矩陣的性質(zhì)進(jìn)行分割，節(jié)點之間所有的n步路徑是由矩陣的n次冪給出的。因此，矩陣的p次冪上只要出現(xiàn)一個非零對角元素，就可得出矩陣中存在p步循環(huán)的結(jié)論，且循環(huán)上的節(jié)點也就是對角線上非零元素對應(yīng)的節(jié)點[14,15]。

1.1.3 不可分割子系統(tǒng)的斷裂

在采用序貫?zāi)K法進(jìn)行過程模擬計算時，存在循環(huán)流，在不斷開回流的情況下，就必須同時對所有節(jié)點進(jìn)行求解，過程十分復(fù)雜，因此有必要先斷裂回路，然后再通過序貫?zāi)K法來解決。而HYSYS建模時如果斷裂流股選取不合適，可能造成模擬結(jié)果不收斂。選取斷裂回路的方法包括回路矩陣法、基本斷裂法和動態(tài)規(guī)劃法。其中，在處理天然氣系統(tǒng)等復(fù)雜流程時，回路矩陣法更加有效[16]。

根據(jù)回路矩陣法，以斷裂流數(shù)量最少為準(zhǔn)則，在系統(tǒng)中找出全部的回路。用回路矩陣表示找到的回路，表明系統(tǒng)中包含的回路，以及各個回路的流股組成，每個回路要與矩陣的每一行一一對應(yīng)，流號通過列號表示[7]。利用回路矩陣法確定斷裂流線的步驟如下[17,18]：（1）將回路矩陣中非獨立列刪除；（2）在候選流線中，確定出斷裂流線，在矩陣中，找到秩為1的行，而斷裂流線就是該行里的非零元素對應(yīng)的列；（3）重復(fù)前兩個步驟，直至求得零矩陣。

1.1.4 序貫?zāi)K法求解流程順序

用序貫?zāi)K法求解工藝流程順序如下：（1）轉(zhuǎn)化系統(tǒng)工藝流程圖為結(jié)構(gòu)單元圖；（2）通過分析系統(tǒng)，識別出過程系統(tǒng)的不可分割子系統(tǒng)，然后賦予每個子系統(tǒng)求解順序；（3）將不可分割子系統(tǒng)斷開，確定出最佳斷裂流，然后再設(shè)置收斂單元；（4）按照順序排定有回路的子系統(tǒng)里的所有節(jié)點；（5）按照子系統(tǒng)和節(jié)點順序，運用第三方軟件對整個系統(tǒng)求解。

1.2 序貫?zāi)K法求解實例引入

1.2.1 天然氣氣質(zhì)條件

克拉美麗氣田天然氣進(jìn)深冷裝置溫度為30 °C，壓力為6.9 MPa，處理量折合標(biāo)準(zhǔn)狀況下為250 × 104m3/d，原料氣組成如表1所示。C2+組分占7.68%（體積分?jǐn)?shù)，下同），具有較好的回收價值。

表1 原料氣組成Table 1 Feed gas composition

1.2.2 工藝流程

克拉美麗氣田天然氣乙烷回收工藝流程如圖3所示。首先將低中壓氣梯級增壓至高壓后與高壓氣匯合，隨后經(jīng)分子篩脫水、脫固體雜質(zhì)后進(jìn)入深冷凝液回收裝置；脫水干氣由換熱器（E-4501）預(yù)冷后進(jìn)入低溫分離器分離，分離出的大部分氣相經(jīng)膨脹機膨脹后直接進(jìn)入脫甲烷塔，其余的氣相通過換熱器（E-4501）過冷，過冷后的氣相進(jìn)入脫甲烷塔。從分離器底部出來的液相經(jīng)過節(jié)流閥，再進(jìn)入脫甲烷塔；脫甲烷塔頂產(chǎn)品氣經(jīng)換熱器（E-4501）換熱后分別通過膨脹機增壓端和外輸氣壓縮機增壓，然后將一股干氣作為回流氣回流至脫甲烷塔頂，另一股進(jìn)入外輸管網(wǎng)。脫甲烷塔抽出兩條側(cè)線回收冷量，塔底凝液則進(jìn)入脫乙烷塔；從脫乙烷塔頂出來的氣相，分別作為外輸?shù)漠a(chǎn)品氣和回流至塔頂?shù)幕亓鳉?；底部凝液進(jìn)入液化氣塔；其中液化氣塔頂產(chǎn)品氣在空冷器中降溫至全部液化后，也分為兩部分，分別是液化氣產(chǎn)品和回流至塔頂?shù)牧鞴桑淄ㄟ^重沸器進(jìn)行加熱，底部出來的凝液即為穩(wěn)定輕烴。

圖3 克拉美麗氣田乙烷回收工藝流程Fig. 3 Process of ethane recovery in Kelameli gas field

1.2.3 基于序貫?zāi)K法求解模擬系統(tǒng)順序

基于序貫?zāi)K法求解過程，建立克拉美麗氣田乙烷回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)單元，如圖4所示。

圖4 克拉美麗氣田乙烷回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)單元Fig. 4 Structural unit of ethane recovery system in Kelameli gas field

克拉美麗氣田乙烷回收系統(tǒng)由增壓脫水系統(tǒng)和制冷分餾系統(tǒng)組成，對兩個子系統(tǒng)開展斷裂、排序及不可分割子系統(tǒng)的識別。

（1）增壓脫水系統(tǒng)主要包括對原料氣進(jìn)行增壓、使用分子篩進(jìn)行脫水和脫除固體雜質(zhì)等流程，該系統(tǒng)不含回路，采用鄰接矩陣對其子系統(tǒng)進(jìn)行識別與排序，最終得到求解序列為A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8→A9，無再循環(huán)流，因此依次計算。

（2）制冷分餾系統(tǒng)主要包括膨脹制冷和凝液分餾等流程，寫出其鄰接矩陣后通過回路搜索法，確定出回路A10→A15→A10，利用虛擬節(jié)點L1代替回路節(jié)點，得到新的鄰接矩陣。以此方法按序找到回路L1→A21→A22→A23→A24→L1，利用虛擬節(jié)點L2替代回路節(jié)點，則可以構(gòu)造出新矩陣。因此，制冷分餾系統(tǒng)的求解順序為：(A10→A11→A12→A13→A14→A15→A16→A21→A22→A23→A24)→A17→A18→A19→A20。

（3）運用回路矩陣斷裂不可分割子系統(tǒng)，對簡單回路L1（如圖5所示）和簡單回路L2（如圖6所示）進(jìn)行分析。通過回路矩陣法分析可知，，即S22、S23、S24和S41為不獨立列。選擇S21作為斷流流線，設(shè)定S21的初值，按照流線方向，對回路系統(tǒng)進(jìn)行迭代計算。

圖5 簡單回路L1Fig. 5 Simple loop L1

圖6 簡單回路L2 Fig. 6 Simple loop L2

由序貫?zāi)K法分析得到整個克拉美麗氣田乙烷回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)單元求解順序為：A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8→A9→(A10→A11→A12→A13→A14→A15→A16→A21→A22→A23→A24)→A17→A18→A19→A20。依據(jù)圖4的求解順序采用HYSYS軟件建立克拉美麗乙烷回收工藝HYSYS計算模型，如圖7所示。

圖7 克拉美麗氣田乙烷回收工藝HYSYS計算模型Fig. 7 HYSYS calculation model of ethane recovery process in Kelameli gas field

2 工藝參數(shù)分析及優(yōu)化

2.1 關(guān)鍵參數(shù)影響分析

在進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化前應(yīng)明確各參數(shù)影響變化規(guī)律。因此，對系統(tǒng)中低溫分離器溫度、氣相過冷比、膨脹機出口壓力和干氣回流比等關(guān)鍵參數(shù)對乙烷收率和裝置總能耗的影響進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 關(guān)鍵參數(shù)對乙烷收率和裝置總能耗的影響Fig. 8 Influence of key parameters on ethane yield and total energy consumption of the unit

從圖8(a)可知，降低低溫分離器溫度能提高乙烷收率。當(dāng)溫度處于-45~-25 °C之間時，乙烷收率增加迅速，溫度進(jìn)一步降低后，乙烷收率變化較為平緩；隨著低溫分離器溫度的降低，裝置總能耗逐漸增加，其增加趨勢逐漸趨于平緩。由圖8(b)可知，在膨脹機出口壓力由3.0 MPa減少到2.0 MPa的過程中，乙烷收率不斷增加，而裝置總能耗不斷減小。由圖8(c)可知，隨干氣回流比增加，乙烷回收率增加明顯，當(dāng)干氣回流比達(dá)到0.10時，曲線變得平緩。此時乙烷收率已經(jīng)超過99%，收率變化不大，而裝置總能耗呈線性增加趨勢。在干氣回流比為0.05時，此時乙烷收率可達(dá)到95%以上，因此建議干氣回流比不低于0.05，同時不高于0.10。從圖8(d)可知，隨低溫分離器氣相過冷比增加，低溫分離器氣相去到多股流換熱器過冷的氣體量增大，乙烷收率與裝置總能耗均不斷提高；隨著氣相過冷比的進(jìn)一步增加，乙烷收率已經(jīng)達(dá)到較高水平，上升趨勢有所減緩，此時裝置總能耗也趨于平緩。

2.2 系統(tǒng)?分析

基于?分析方法，從系統(tǒng)能量的角度對乙烷回收系統(tǒng)進(jìn)行分析，得出系統(tǒng)中?損分布規(guī)律及各設(shè)備?效率，為系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化提供方向。對乙烷回收系統(tǒng)進(jìn)行?分析時采用黑箱模型，其中各個裝置都將視為黑箱，建立克拉美麗乙烷回收系統(tǒng)制冷分餾單元?流模型，如圖9所示，計算系統(tǒng)各設(shè)備?損失占比及?效率。

圖9 克拉美麗氣田乙烷回收系統(tǒng)制冷分餾單元?流模型Fig. 9 Exergy flow model of refrigeration fractionation unit in ethane recovery system of Kelameli gas field

?的計算公式如式(1)和式(2)所示：

式中，exm為單位質(zhì)量物流的?，kJ/kg；H為單位物流處于系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)時的焓，kJ/kg；H0為單位物流處于環(huán)境基準(zhǔn)狀態(tài)時的焓，kJ/kg；T0為環(huán)境基準(zhǔn)溫度，K；S為單位物流處于系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)時的熵，kJ/(kg·K)；S0為單位物流處于環(huán)境基準(zhǔn)狀態(tài)時的熵，kJ/(kg·K)；Exm為物流的?，kJ/h；m為物流流量，kg/h。

?損失Dx與?效率ηE的計算公式分別如式(3)和式(4)所示：

系統(tǒng)各設(shè)備?損失占比如圖10所示。由圖10可見，脫甲烷塔、脫乙烷塔和液化氣塔等設(shè)備?損失占比最為突出，換熱器、膨脹機和空冷器等設(shè)備?損失占比次之，而節(jié)流閥和混合器等設(shè)備?損在總?損中占比很少，基本可以不考慮這部分?損。

圖10 系統(tǒng)各設(shè)備?損失占比Fig. 10 Exergy loss proportion of each equipment of the system

系統(tǒng)各設(shè)備?效率占比如圖11所示。由圖11可見，在克拉美麗乙烷回收系統(tǒng)制冷分餾單元中，絕大多數(shù)設(shè)備?效率均在95.00%以上，設(shè)備運行狀況良好，系統(tǒng)設(shè)備能量轉(zhuǎn)換效果良好，能量能有效利用。然而，系統(tǒng)中液化氣塔空冷器AC-103?效率為83.74%，脫乙烷塔底重沸器Re-4601?效率僅為35.47%，這兩種設(shè)備?效率低，能量轉(zhuǎn)換效果較差，有效利用程度低。因此，在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時，應(yīng)在滿足乙烷收率要求的情況下，盡可能降低脫乙烷塔底重沸器負(fù)荷以及提高空冷器的冷卻效果。

圖11 系統(tǒng)各設(shè)備?效率Fig. 11 Exergy efficiency of each equipment of the system

2.3 乙烷回收系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

本系統(tǒng)是采用透平膨脹機膨脹制冷的低溫分離工藝，以回收乙烷及以上組分為目的。如果一味地提高產(chǎn)品收率會受到裝置能耗的限制，僅僅追求收率最大或能耗最低，都無法保證達(dá)到裝置的總收益最大化。因此，將系統(tǒng)的總能耗與乙烷回收量之比最低作為優(yōu)化的目標(biāo)更加科學(xué)，以此建立的運行成本效益模型，反映了乙烷產(chǎn)品回收最低成本[19-21]。

2.3.1 優(yōu)化模型

為實現(xiàn)企業(yè)效益最大化，以較低的能耗獲得較高乙烷產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)對該系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)以上分析，該深冷系統(tǒng)可建立優(yōu)化模型，如式(5)所示：

式中，F(xiàn)為乙烷產(chǎn)品比功耗，kJ/kmol；Ei為第i個裝置能耗，kJ/h；QC2為乙烷產(chǎn)品摩爾流量，kmol/h。

優(yōu)化變量由決策變量和狀態(tài)變量構(gòu)成。優(yōu)化系統(tǒng)的運行參數(shù)，可以根據(jù)實際條件調(diào)整其決策變量，也叫做可調(diào)變量，應(yīng)盡量在其中選取優(yōu)化變量。根據(jù)對設(shè)備參數(shù)的敏感性分析，這里選取4個變量作為優(yōu)化變量，分別是低溫分離器的溫度、膨脹機的出口處壓力、干氣回流比和氣相過冷比。變量約束條件如式(6)~(11)所示：

式中，RC2為乙烷收率，%；Δt為換熱器最小溫差，°C；t為分離器的溫度，°C；p為膨脹機的出口處壓力，MPa；α為干氣回流比；β為氣相過冷比。

2.3.2 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化模型求解方法主要有序列二次規(guī)化（SQP）法、混合（Mixed）法、黑盒子（BOX）法、共扼梯度法以及擬牛頓法。SQP法是求解等式和不等式約束下最有效的方法之一[22]。本文建立的優(yōu)化模型含有等式和不等式約束，因此采用HYSYS軟件中自帶SQP法優(yōu)化器求解乙烷回收系統(tǒng)優(yōu)化模型，結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后關(guān)鍵參數(shù)Table 2 Key parameters before and after optimization

為了評價優(yōu)化效果，對優(yōu)化前后乙烷收率、乙烷比功耗、乙烷產(chǎn)量和系統(tǒng)?損失等指標(biāo)進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。由表3可知，經(jīng)參數(shù)優(yōu)化后，乙烷收率由92.62%提高到97.01%；乙烷比功耗降低了約5.4%，乙烷產(chǎn)量增加了約4.9%，系統(tǒng)?損失減少了約8.8%。

表3 優(yōu)化前后結(jié)果對比Table 3 Comparison of results before and after optimization

3 結(jié)論

本文以克拉美麗氣田乙烷回收為實例，采用序貫?zāi)K法理論建立了系統(tǒng)模擬求解模型；對系統(tǒng)中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行影響分析，從?損的角度對系統(tǒng)用能情況進(jìn)行分析，建立了優(yōu)化模型并采用SQP優(yōu)化方法對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。主要結(jié)論如下：

（1）序貫?zāi)K法打破了通過單體設(shè)備優(yōu)化參數(shù)的局限性，可解決HYSYS建模時由于斷裂流股選取不合適，造成模擬結(jié)果不收斂的問題，為復(fù)雜的乙烷回收流程建模提供了方法。

（2）增大干氣回流比和氣相過冷比，降低低溫分離器溫度和膨脹機出口壓力可以提高乙烷收率，但是除降低膨脹機出口壓力外，其余3種方式均會使得裝置總能耗增大。

（3）脫甲烷塔、脫乙烷塔和液化氣塔等設(shè)備?損占總?損的比例大，節(jié)流閥和混合器等設(shè)備的?損失較小。大多數(shù)設(shè)備?效率在95%以上，能量利用效果好。然而，液化氣塔空冷器AC-103及脫乙烷塔底重沸器Re-4601的?效率低下，應(yīng)盡可能降低脫乙烷塔底重沸器負(fù)荷以及提高空冷器的冷卻效率。

（4）參數(shù)優(yōu)化后，乙烷收率提高至97.01%，乙烷比功耗降低約5.4%，乙烷產(chǎn)量增加約4.9%，系統(tǒng)?損失減少約8.8%，通過調(diào)節(jié)運行參數(shù)取得了較好優(yōu)化效果。