永定河三家店以上流域徑流減少歸因分析

彭 弢，賈仰文，牛存穩(wěn)，劉 歡，KHU Soon-Thiam

(1. 中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038； 2. 天津大學 環(huán)境科學與工程學院，天津 300350)

已有研究表明，我國各大江河的年徑流量近幾十年來均有下降趨勢[1]，河川徑流量的減少已經(jīng)引起了政府和公眾的廣泛關注[2]。許多學者對徑流的減少進行了歸因分析，氣候變化和人類活動被認為是引起徑流減少的最主要因素[3-4]。常用的歸因分析方法有雙累計曲線法、水文模型模擬法、基于Budyko假設的彈性系數(shù)法等。李丹等[5]模擬了氣候變化對汾河運城段徑流的影響，揭示了徑流與氣候變化之間的相關關系。王小杰等[6]分析了1956—2015年渭河干流的變化趨勢及突變點，并分析了徑流突變的原因。李斌等[7]分析了渭河中下游年徑流量變化及突變點，并認為水利工程和工農(nóng)業(yè)用水量的劇增是渭河中下游徑流減少的主要原因。Wang等[8]分析了1956—2000年間氣候變化和人類活動對灤河流域徑流減少的貢獻率，得出年徑流變化中氣候變異貢獻率為40.89%，人類活動貢獻率為59.11%。李二輝等[9]利用雙累計曲線法分析了黃河徑流量的減少中，上游和中游人類活動的影響程度分別為88.1%和84.9%。Tian等[10]建立了滹沱河流域的降水與徑流之間的統(tǒng)計關系，認為人類活動，尤其水庫興建和農(nóng)業(yè)灌溉是造成徑流減少的主要原因。Peng等[11]定量分析了滹沱河流域氣候變化和人類活動對徑流的影響，得出氣候變化的貢獻率分別占69.9%和61.9%。Wang等[12]分析了20世紀80年代以來黃河徑流變化中降水、潛在蒸散發(fā)、人類活動的貢獻率分別為11.76%，-3.83%和92.07%。劉艷麗等[13]分析了氣候變化和人類活動對三川河流域徑流的影響，結果表明三川河流域人類活動對徑流影響貢獻率呈上升趨勢。楊大文等[14]計算了黃河38個典型子流域徑流量對氣候和下墊面變化的彈性系數(shù)，結果表明降水減少對徑流量的平均貢獻率為49.3%；潛在蒸散發(fā)平均貢獻率為-3.5%；下墊面變化平均貢獻率為72.0%。張樹磊等[15]針對我國徑流量顯著減少的主要流域進行了徑流減少歸因分析，結果表明降水減少和下墊面變化是徑流減少的主導因素。

由于不同方法的數(shù)據(jù)選取、參數(shù)設置及方法本身存在的不確定性，評估同一個流域氣候變化和人類活動對徑流變化的影響時結論不一定一致，甚至可能出現(xiàn)相反的結論，如張利平等[16]認為氣候變化是永定河流域徑流減少的主要原因，且貢獻率約占65.4%，而丁愛中等[17]認為人類活動是永定河流域徑流減少的主要原因，但沒有給出明確的貢獻率，因此徑流減少歸因分析尚需要不斷深入研究。本文基于雙累計曲線法及Budyko假設法對永定河徑流減少進行分析，與已有其他方法的分析結果進行對比，并討論今后的研究方向。

1 研究區(qū)域概況

永定河屬于海河流域七大水系之一，上游為桑干河，出官廳水庫后為永定河干流，流經(jīng)山西、內(nèi)蒙古、河北、北京、天津五?。ㄊ校?，最終匯入渤海，流域面積47 016 km2，全長747 km，主要支流有洋河、御河、壺流河、渾河、媯水河等[18]。20世紀70年代以來，伴隨著全球氣候變化及社會經(jīng)濟高速發(fā)展、人類活動日益強烈，永定河流域的水文特征發(fā)生了巨大改變，下游經(jīng)常出現(xiàn)斷流現(xiàn)象。為了定量分析氣候變化和人類活動對永定河徑流變化的影響，本文選擇永定河三家店攔河閘以上流域為研究區(qū)，其地理位置及水系見圖1。

圖1 永定河流域（三家店以上）地理位置及水系Fig. 1 Geographical location and water system of the Yongding River Basin

為了更好地識別不同人類活動強度對徑流的影響，本文共選取了7個水文站的資料進行對比，其中山西和內(nèi)蒙古受煤礦開采影響較小的御河區(qū)域2個，即豐鎮(zhèn)和孤山；山西受煤礦開采影響較大的桑干河區(qū)域3個，即固定橋、冊田水庫、石匣里；河北洋河區(qū)域1個，即響水堡；桑干河和洋河匯流后的永定河區(qū)域1個，即官廳水庫。氣象站為流域內(nèi)及周圍的11個國家氣象站：集寧、張北、張家口、天鎮(zhèn)、右玉、朔州、五臺山、靈丘、懷來、蔚縣、大同。

2 資料與方法

2.1 資料來源

本文氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)的永定河流域11個國家氣象站，通過反距離加權法展布并與山西、河北省水文手冊及水資源調(diào)查報告對比展布效果較好后確定。徑流數(shù)據(jù)來源于《中華人民共和國水文年鑒》第3卷第3冊的10個水文站，水文站位置如圖1所示。

2.2 研究方法

2.2.1 M-K檢驗法 Mann-Kendall（簡稱M-K）檢驗法是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，被廣泛應用于分析氣象要素、徑流等序列隨時間的變化趨勢[19-21]，統(tǒng)計量U＞0時表明序列有上升趨勢；U＜0時表明序列有下降趨勢。U的絕對值達到1.65、1.96、2.58和3.29時，表示序列的變化分別達到了90%、95%、99%、99.9%置信水平[22]。統(tǒng)計量U的計算見文獻[19-21]。

2.2.2 小波分析法 小波分析能夠清晰地揭示出隱藏在時間序列中的多種變化周期，充分反映系統(tǒng)在不同時間尺度中的變化趨勢，并能對系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢進行定性估計，常用的小波函數(shù)有Morlet小波和Marr小波。小波方差能反映信號波動的能量隨尺度α的分布，確定信號中不同種尺度擾動的相對強度和存在的主要時間尺度，即主周期。Morlet小波的方差計算公式為[23]：

式中：Wf(a,b)為小波系數(shù)；a，b分別為尺度因子和時間因子。小波方差圖的峰值即主周期。

2.2.3 雙累積曲線法 雙累積曲線是檢驗兩個參數(shù)間關系一致性及其變化的常用方法，常用于水文氣象要素一致性的檢驗、缺值的插補或資料校正，以及水文氣象要素的趨勢性變化及其強度的分析[24-26]。

對于參考變量X及被檢驗變量Y，在N年的觀測期內(nèi)，繪制其連續(xù)累積值ΣXi與ΣYi的關系曲線。如果被檢驗變量Y沒有發(fā)生明顯變化，那么雙累積曲線接近一條直線，如果發(fā)生變化，則直線斜率會發(fā)生改變，斜率發(fā)生顯著改變的點對應Y開始發(fā)生顯著變化的年份，直線上偏或下偏表示Y發(fā)生顯著增大或減小[27]。

2.2.4 基于Budyko假設的彈性系數(shù)法 氣候學家Budyko在分析全球水量和能量平衡時發(fā)現(xiàn)，陸面長期平均蒸散發(fā)量主要由大氣對陸面的水分供給和蒸發(fā)能力之間的平衡決定，由此提出了Budyko假設，在此基礎上，楊大文等提出了流域水熱耦合平衡方程（Choudhury-Yang公式）[14]，表達式如下：

式中：E為流域長期年平均實際蒸散發(fā)量；P為長期的年平均降水量；E0為長期的年平均潛在蒸散發(fā)量；n為反映流域下墊面特征的參數(shù)。

本文中潛在蒸散量ET使用世界糧農(nóng)組織提出的Penman-Monteith公式計算[28]：

式中：Rn為作物表面的平均凈輻射；G為土壤熱通量；T為小時內(nèi)的平均溫度；u2為2 m處的平均風速；es為飽和水氣壓；ea為實際水氣壓；Δ為飽和水汽壓溫度曲線上的斜率；γ為溫度計常數(shù)。徑流的氣候彈性定義為單位氣候要素變化導致的流域徑流量的變化程度，可以計算氣候變化和人類活動對徑流減少的貢獻量和貢獻率。

3 氣象要素變化與徑流減少歸因分析

3.1 永定河流域氣象要素變化趨勢分析

3.1.1 氣溫蒸發(fā)變化趨勢分析 根據(jù)1956—2018年各站的氣象數(shù)據(jù)，采用反距離加權方法得到水文站氣象數(shù)據(jù)，并用M-K檢驗方法對年平均氣溫和年蒸發(fā)能力（即式（3）計算的ET）進行趨勢檢驗和突變點分析，分析結果見表1。結果表明：永定河流域的氣溫出現(xiàn)了非常明顯的上升趨勢，與全球氣溫上升的趨勢相吻合，主要突變點集中在80年代末期，蒸發(fā)能力略有下降但并不明顯，其中官廳水庫下游的蒸發(fā)能力有一定的減少趨勢，達到95%左右的顯著水平。

表1 永定河流域各站氣溫蒸發(fā)變化趨勢M-K檢驗結果Tab. 1 Mann-Kendall test result for temperature and evaporation in Yongding River Basin

3.1.2 降雨徑流變化趨勢分析 根據(jù)1956—2018年反距離加權展布后的降雨數(shù)據(jù)及各站觀測到的徑流數(shù)據(jù)，對永定河流域各站的年降雨量和年徑流量進行了趨勢檢驗和突變點分析（結果見表2），以是否達到95%顯著水平為判斷降雨、徑流是否存在變化趨勢的依據(jù)。結果表明：永定河流域年降水量總體無明顯變化趨勢，同時由小波分析方法中的小波方差圖可以得到永定河流域的年降水量存在大概以11或23 a左右為周期的波動，即豐枯水年變化較明顯，但總量并未明顯增加或減少，突變點主要在2016年。同時分析了統(tǒng)計量U的變化過程及UFK和UBK統(tǒng)計量。計算結果表明永定河流域各段降雨序列變化趨勢基本一致，存在一定的波動，但并未明顯減少（達到95%顯著水平），UFK和UBK起伏變化較多，沒有明顯的規(guī)律。

表2 永定河流域各站降雨徑流變化趨勢分析結果Tab. 2 Analysis of annual precipitation and runoff change trend in Yongding River basin

展布后的面雨量變化對比如圖2所示，可見永定河流域的降雨呈現(xiàn)一定的周期規(guī)律，也伴隨著部分不確定性，以20世紀60年代為基準，面雨量大致在-20%～10%范圍內(nèi)波動，同時水文站的上游匯流區(qū)域與水文站點的顏色基本一致，可以認為水文站的匯流區(qū)域面雨量與水文站的點雨量變化規(guī)律基本一致。

永定河流域年徑流量總體呈明顯減少趨勢，已達到99.9%置信水平，突變點集中在1980年代，且1980年代中期最為集中，但降雨-徑流響應關系仍存在，由小波分析方法中的小波方差圖得到徑流同樣以11或23 a左右為周期波動。分析各站年徑流統(tǒng)計量U的變化，部分結果如圖3所示。結果表明：永定河流域各段徑流在1950年代存在波動，變化并不明顯；進入60年代后徑流開始減少，其中桑干河和永定河徑流減少更為迅速，在60年代初期就已達到95%顯著水平（U0.05=1.96），70年代初期達到99.9%顯著水平（U0.001=3.29），此后徑流一直以穩(wěn)定速度減少，直至2018年，期間缺少數(shù)據(jù)的1992—2005年采用直線插值。桑干河約在1960年代末期徑流減少達到99%顯著水平，70年代中期達到99.9%顯著水平。洋河約在1960年代中期徑流減少達到95%顯著水平，此后徑流存在一定的波動，80年代初期達到99 %顯著水平后開始呈穩(wěn)定減少趨勢，80年代中期達到99.9%顯著水平。御河流域初期徑流減少較慢，于80年代初期徑流減少才達到95%顯著水平；但是80年代徑流迅速減少，80年代中期達到99%顯著水平，80年代末期達到99.9%顯著水平，并且徑流減少趨勢越來越明顯，超越了洋河，基本達到和桑干河、永定河同一水平。

圖2 永定河流域面雨量變化Fig. 2 Variation of areal rainfall in Yongding River basin

圖3 永定河部分站點年徑流統(tǒng)計量U變化Fig. 3 Variation of U of annual runoff of some stations in Yongding River basin

3.2 徑流減少歸因分析

3.2.1 雙累積曲線法 由上文可見，永定河流域在1956—2018年間蒸發(fā)變化不明顯，因此認為氣候變化對永定河流域徑流減少的主要影響因素為降雨。根據(jù)1956—2018年反距離加權展布后的降雨數(shù)據(jù)及各站觀測到的徑流數(shù)據(jù)，繪制了各站降雨-徑流雙累積曲線圖，部分結果如圖4所示。結果表明：雙累積曲線在1956—2018年間發(fā)生了2～4次較為明顯的偏移，第1次發(fā)生在1960年代中期，第2次發(fā)生在70年代初期，第3次發(fā)生在80年中期，第4次發(fā)生在90年代初期，都是偏向x軸的偏移，這表明在降雨量水平未發(fā)生明顯變化的情況下，徑流仍減少，因此認為永定河徑流減少的主要原因不是氣候變化，而是人類活動影響及下墊面變化。

圖4 永定河流域部分站點雙累積曲線Fig. 4 Part of double mass curve results in Yongding River basin

為了分離降雨減少和其他因素（主要是人類活動及蒸發(fā)、氣溫等其他氣候因素）對徑流減少的影響，選取偏移前的雙累積曲線為基準期，最后一段偏移的雙累積曲線為變化期，計算了各段在基準期的年均徑流量，基準期降雨量在變化期下墊面條件下的理論年均徑流量，與變化期實際年均徑流量進行對比，計算了徑流的減少率及氣候變化和人類活動對徑流減少的貢獻率，結果見表3。由于人類活動過于強烈，部分時期在降雨增加的情況下，徑流仍然減少，為了體現(xiàn)人類活動和氣候變化的相對強度，此時降雨增加對徑流減少為負貢獻，其貢獻率為負值，因此人類活動貢獻率超過100%。

表3 永定河流域各站徑流減少雙累積曲線法歸因分析結果Tab. 3 Runoff reduction analysis through double mass curve method in Yongding River basin

對比各站的雙累積曲線結果，流域的下游徑流減少較上游更明顯，徑流減少更為頻繁，減少幅度更大，桑干河由于與洋河交匯前河道更長，支流更多，因此徑流減少較洋河更為明顯。時間分布上，人類活動對徑流影響貢獻率為21世紀＞20世紀80年代＞20世紀70年代＞20世紀60年代，雙累積曲線法分析的徑流突變點與徑流趨勢檢驗的結果基本一致。在空間尺度上，人類活動貢獻率：御河＞桑干河＞永定河＞洋河。

綜合各時段的年徑流減少百分比與人類活動和氣候變化的貢獻率，認為人類活動對徑流減少的影響：桑干河＞永定河＞洋河＞御河。對比雙累積曲線的偏移過程，發(fā)現(xiàn)官廳水庫的雙累積曲線與桑干河下游石匣里站更為相似，這表明桑干河來水減少是永定河徑流減少的主要原因，同時永定河流域用水增多也是一個影響因素。

3.2.2 基于Budyko假定的彈性系數(shù)法 根據(jù)3.1.2中趨勢分析確定的突變點選取基準期和變化期，計算了各站的彈性系數(shù)值和貢獻值，結果見表4。可見：（1）彈性系數(shù)絕對值大小為：降水＞下墊面參數(shù)＞蒸發(fā)能力，按照趨勢分析識別的結果選取基準期及變化期，這表明永定河流域的氣候變化并不明顯，基準期與變化期的降水與蒸發(fā)能力變化率小于10%，屬于正常波動水平；（2）下墊面參數(shù)變化明顯，御河流域增加了約50%，桑干河增加了約60%，洋河增加了約70%，永定河增加了約40%。人類活動對徑流影響的貢獻率約占95%，人類活動貢獻率空間分布：洋河＞桑干河＞御河＞永定河，綜合徑流減少量與人類活動貢獻率，認為人類活動對徑流減少的影響：桑干河＞永定河＞洋河＞御河。

表4 永定河流域各站徑流減少彈性系數(shù)法歸因分析結果Tab. 4 Runoff reduction analysis in Yongding River basin

3.3 討 論

氣候變化和人類活動是流域徑流變化的兩大驅動因素，通過檢驗方法，可以得到流域徑流變化的趨勢性、周期性及突變性；通過歸因方法，可以分離各種驅動因素對徑流變化的貢獻率[29]。永定河流域屬于人類活動較強的區(qū)域，1950年代以來永定河流域人口不斷擴張，土地利用和下墊面發(fā)生了巨大改變，水利工程的調(diào)節(jié)改變了水資源的時空分布，同時用水量和地下水開采的劇增造成了地下水位下降，同時影響了河川基流，減少了河川徑流的補給[17]，這些都是造成永定河徑流減少的驅動力。不同方法評估同一個流域氣候變化和人類活動對地表徑流變化的影響時得到不一致的結論，主要與氣象水文等數(shù)據(jù)的選取、模型相關參數(shù)的設置、方法本身存在的不確定性及適用范圍和條件有關[30]。如何將統(tǒng)計學方法的客觀性及水文模型方法的物理機制相耦合，同時減少不確定性，提高精度，是今后研究的重要方向。

4 結 語

本文考慮了永定河流域不同區(qū)域、不同水系及上下游之間的差異，首先利用不同的檢驗方法對永定河流域的氣象要素和徑流進行了變化趨勢分析，得到了序列的變化趨勢、突變點及變化周期，確定了基準期和變化期，然后利用雙累積曲線法和Budyko假設法得到了人類活動和氣候變化對永定河流域徑流減少的貢獻率，更進一步研究了永定河流域徑流減少的驅動力，定量分析了永定河流域的徑流減少驅動力。研究得出：山西省人類活動較為強烈，河北省氣候變化較為劇烈，但是造成永定河流域徑流減少的決定性因素為人類活動，主要包括人口的不斷擴張、土地利用和下墊面的改變、水利工程的調(diào)節(jié)用水量和地下水開采的增加等，人類活動對永定河徑流減少的貢獻率約為95%。同時，對比桑干河流域和御河流域，在人類活動貢獻率接近的情況下，桑干河流域的徑流減少遠大于御河。結合永定河流域煤礦分布的實際情況，認為煤礦開采也是永定河流域徑流減少不可忽視的重要影響因素，在永定河流域的水資源管理和生態(tài)恢復過程中應引起重視。