兩種懸起灸動(dòng)態(tài)溫度及熱場(chǎng)分布的研究*

張 博，黃 山，張浛芮，李應(yīng)昆，涂海燕**

（1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065；2.成都市第五人民醫(yī)院 成都 611130；3.成都中醫(yī)藥大學(xué)附屬醫(yī)院 成都 610072）

懸起灸是艾灸臨床治療中最常用的方法之一[1]，懸起灸在治療原發(fā)性痛經(jīng)、膝骨性關(guān)節(jié)炎、壓瘡等疾病中得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。懸起灸是將艾蒿葉制作的艾條點(diǎn)燃，對(duì)穴位或者患處進(jìn)行施灸，依靠艾條末端對(duì)機(jī)體產(chǎn)生的溫?zé)岽碳?、艾蒿的藥理作用、光譜輻射等綜合因素引起一系列生理、免疫等變化，從而達(dá)到預(yù)防保健和治療的目的[5-7]。溫?zé)岽碳つ芗涌旖M織代謝、調(diào)節(jié)機(jī)體系統(tǒng)功能、提高系統(tǒng)的免疫能力等，是引起機(jī)體變化產(chǎn)生療效的關(guān)鍵因素[7-9]。

從傳熱角度來(lái)看，溫度和熱場(chǎng)都是溫?zé)岽碳げ煌潭鹊牧炕问絒10]。董新民等[11]提出不同灸法會(huì)產(chǎn)生不同的療效，這是因?yàn)楦鞣N灸法的溫度變化規(guī)律不同，但是各灸法所形成的動(dòng)態(tài)熱場(chǎng)分布規(guī)律卻也存在相同點(diǎn)，特別是對(duì)于同屬懸起灸的溫和灸和雀啄灸。王曉瑜等[6]進(jìn)行了溫度特征分析實(shí)驗(yàn)，并記錄了艾灸過(guò)程的溫度特征，但他們僅通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了單一灸法的溫度特征，并未建立理論傳熱模型。劉志朋等[12]通過(guò)建立一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型研究了傳統(tǒng)灸法的熱場(chǎng)分布，并進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但他們并未建立三維動(dòng)態(tài)導(dǎo)熱模型。Li等[13]模擬了艾灸在新鮮離體豬肉組織中的傳熱過(guò)程，并建立了溫和灸在生物組織中的傳熱模型，通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)分析了相應(yīng)的溫度特征，但并未在不同灸法之間對(duì)穴位溫度變化及熱場(chǎng)分布的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

分析不同懸起灸所形成的溫度變化和熱場(chǎng)分布的異同點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)灸法之間存在的區(qū)別和聯(lián)系。通過(guò)建立三維動(dòng)態(tài)傳熱模型以及進(jìn)行溫和灸、雀啄灸兩種懸起灸實(shí)驗(yàn)，能綜合分析動(dòng)態(tài)溫度變化以及熱場(chǎng)分布的特征。本研究使用有限元仿真軟件建立了三維動(dòng)態(tài)懸起灸傳熱模型，開(kāi)展了足三里溫和灸、雀啄灸實(shí)驗(yàn)，并探討分析了施灸方法、施灸距離對(duì)穴位溫度變化以及熱場(chǎng)分布的影響，有利于促進(jìn)對(duì)整個(gè)施灸過(guò)程中懸起灸作用機(jī)制的理解，促使治療程序更為規(guī)范化，以及為其它艾灸臨床方案的創(chuàng)新研究提供參考。

1 理論與模型

1.1 生物組織傳熱原理

懸起灸屬非接觸式灸，它對(duì)穴位表面產(chǎn)生的溫?zé)岽碳?shí)質(zhì)是熱量轉(zhuǎn)移的過(guò)程[14]，懸起灸遵循傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射三種熱傳遞方式，溫?zé)岽碳な侨紵陌瑮l以熱輻射的形式作用于穴位，熱量從穴位組織表層傳導(dǎo)到內(nèi)部，涉及熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱等傳熱問(wèn)題[15]。

生物組織熱傳遞的數(shù)學(xué)模型有多種，本文選擇Pennes方程描述艾灸傳熱作用于生物體的傳熱學(xué)過(guò)程[14]，懸起灸的傳熱過(guò)程可被描述為：

其中ρ、ct、k分別為生物組織的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)；t為加熱時(shí)間，ωb是局部組織血液灌注率，cb是血液的比熱容，Tb是動(dòng)脈溫度，T為待求組織溫度，qm是單位體積的組織代謝率，qr是外部熱源的生熱率。

1.2 懸起灸模型

1.2.1 模型定義

懸起灸的幾何模型用有限元軟件COMSOL搭建，圖1為懸起灸的二維軸對(duì)稱模型，它包括艾條燃燒端、空氣介質(zhì)、生物組織三部分，其中生物組織部分由表皮層、脂肪層、肌肉層構(gòu)成。其中r為徑向水平軸，z為縱向垂直軸。艾條燃燒端長(zhǎng)度Hb=10 mm，艾條燃燒端半徑Rb=9 mm，表皮層厚度Hs=1.2 mm[16]，脂肪層厚度Hf=5 mm[17]，肌肉層厚度Hm=15 mm[18]，每一層生物組織的熱物理參數(shù)見(jiàn)表1。D為施灸距離，即艾條燃燒端到皮膚表面的距離。

表1 分層皮膚組織熱物理參數(shù)

圖1 懸起灸二維軸對(duì)稱傳熱模型網(wǎng)格剖分圖

其中dn表示每個(gè)時(shí)間階段的距離，如表2、表3所示；f(t)代表懸起灸施灸動(dòng)作動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)，溫和灸f(t)=0 m，雀啄灸f(t)=0.01×sin(π×t)m，上下來(lái)回動(dòng)作的周期為t=2 s[1,19]。

1.2.2 模型邊界條件

艾條燃燒端的底部（S1:z=Hm+Hf+Hs+D，0〈r≤Rb）和側(cè)面（S2:r=Rb，Hm+Hf+Hs+D≤z≤Hm+Hf+Hs+D+Hb）為恒溫值[20-21]：

Tb=500℃

艾條燃燒端頂端（S3:z=Hm+Hf+Hs+D+Hb，0〈r≤Rb）和穴位處皮膚組織的底面（S5:0〈r≤Rs，z=0）：

其中z表示邊界面的垂直方向。

艾條燃燒端（S1、S2）、皮膚上表面（S4）與空氣之間自然對(duì)流的邊界條件：

式中，h[W/m2*k]是表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Tair是外界溫度。

艾灸燃燒端外表面（S1，S2）與皮膚外表面（S4）的漫反射邊界條件[22]：

式中ε是表面輻射率，皮膚組織和艾條燃燒末端的輻射率分別為0.95和0.90[21]。σ是Stefan-Boltzmann常數(shù)，J是表面輻射度（w/m3），F(xiàn)是角度因子。

1.3 模型仿真求解

使用COMSOL軟件求解生物傳熱的非線性方程，采用自由剖分四面體網(wǎng)格劃分，共生成1394個(gè)單元網(wǎng)格，設(shè)置研究步長(zhǎng)為0.5 s，方便觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總時(shí)間1500 s，即模擬完整的施灸過(guò)程。

2 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

2.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

此次熱敏灸足三里灸法實(shí)驗(yàn)招募的志愿者是四川大學(xué)健康師生，志愿者自愿參加本臨床觀察并簽署知情同意書(shū)，本研究通過(guò)四川中醫(yī)藥區(qū)域倫理審查委員會(huì)批準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)注冊(cè)號(hào)：ChiCTR1800018236），在成都中醫(yī)藥大學(xué)附屬醫(yī)院進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)中的艾灸方法由具有艾灸治療經(jīng)驗(yàn)的執(zhí)業(yè)醫(yī)生完成。

2.2 實(shí)驗(yàn)材料和儀器

艾條（18 mm×200 mm圓柱形長(zhǎng)條，湖南省岳陽(yáng)市臨湘市湖香艾生物科技有限責(zé)任公司）；紅外熱成像儀（FLUKE Ti10，測(cè)溫范圍-20℃至250℃，測(cè)量精度±2℃，分辨率640×480，美國(guó)福祿克公司）；紅外圖像處理軟件（SmartView4.3，Windows系統(tǒng)，美國(guó)福祿克公司）

2.3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為避免環(huán)境溫度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，艾灸實(shí)驗(yàn)室使用空調(diào)控制室溫，每次實(shí)驗(yàn)的室內(nèi)溫度穩(wěn)定在（18±1）℃，空氣濕度35%-50%，室內(nèi)門(mén)窗關(guān)閉嚴(yán)密，無(wú)明顯氣流。

2.4 實(shí)驗(yàn)方法

根據(jù)《經(jīng)絡(luò)腧穴學(xué)》[23]中足三里穴定位進(jìn)行取穴，將點(diǎn)燃的艾條懸在上面，與穴位保持一定距離進(jìn)行灸療。整個(gè)實(shí)驗(yàn)為40 min，受試者在前5 min坐臥休息，5-30 min接受艾灸，最后10 min為自然冷卻降溫時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每2 min采集一次溫度數(shù)據(jù)，每3 min迅速清除艾條底部燃燒表面的灰燼。將紅外熱成像儀懸于穴位正上方60 cm-100 cm處，調(diào)整儀器焦距直至圖像清晰時(shí)拍攝。圖2和圖3是艾灸實(shí)驗(yàn)時(shí)施灸圖片和紅外圖像，足三里穴暴露在6 cm×6cm的范圍內(nèi)，其他未施灸部位用毛巾覆蓋，以保護(hù)志愿者的隱私并避免志愿者著涼感冒。

圖2 懸起灸實(shí)驗(yàn)施灸圖

圖3 穴位施條紅外圖像熱場(chǎng)分布圖

溫和灸：將艾條燃燒端懸在穴位上方3 cm處，當(dāng)受試者感到灼痛時(shí)，適當(dāng)調(diào)整灸距[24]，施灸距離為3 cm-5 cm（固定為3、3.5、4、4.5、5 cm）。

雀啄灸：將艾條燃燒端對(duì)準(zhǔn)穴位上方3 cm處，垂直于穴位表面上下來(lái)回移動(dòng)，上下一個(gè)周期為2 s。當(dāng)受試者感到灼痛時(shí)，應(yīng)調(diào)整皮膚與艾條的距離（施灸距離調(diào)整同溫和灸），調(diào)整距離時(shí)的上下來(lái)回動(dòng)作周期2 s保持不變。

3 結(jié)果

3.1 溫度特點(diǎn)

3.1.1 兩種灸法施灸實(shí)驗(yàn)過(guò)程溫度變化特點(diǎn)

溫和灸、雀啄灸的施灸距離分別為表2和表3，施灸時(shí)的溫度等數(shù)據(jù)記錄如表4所示，由表4可以得知，溫和灸從32℃第一次上升到40℃的平均時(shí)間為1.7 min，而雀啄灸需要2.2 min，雀啄灸在施灸初期的溫升速度要比溫和灸更慢。

表2 第一種施灸距離

表3 第二種施灸距離

在施灸期間，兩種灸法的皮膚中心點(diǎn)溫度值隨施灸距離變化在40℃-45℃之間波動(dòng)。此外，從表4的數(shù)據(jù)結(jié)果可知，自然散熱10 min后穴位中心點(diǎn)的溫度值（34.9℃-36.1℃）稍高于穴位皮膚的初始溫度值（32.7℃-32.8℃）。

表4 溫和灸和雀啄灸動(dòng)態(tài)溫度數(shù)據(jù)記錄表

3.1.2 施灸距離與溫度的關(guān)系

從表2和表3可知，雀啄灸在前兩分鐘的平均施灸距離3.5 cm，大于溫和灸的施灸距離3 cm。雀啄灸在施灸期間的平均施灸距離也要比溫和灸更大。為單獨(dú)研究施灸距離對(duì)溫度的影響，在保證艾灸方法、艾條末端溫度等變量一致的情況下，僅改變施灸距離值，觀察穴位中心點(diǎn)溫度的變化情況。

圖4為溫和灸溫度隨距離的變化曲線，四條曲線對(duì)應(yīng)的施灸距離見(jiàn)表1，圖例中x1、x2的值分別代表n=1和n=2兩個(gè)階段的距離值，現(xiàn)僅改變n=1和n=2兩個(gè)階段的施灸距離。當(dāng)施灸距離發(fā)生改變時(shí)，穴位溫度變化很大，如圖4所示：2 min時(shí)（第一個(gè)拐點(diǎn)處），如果艾灸距離保持不變，穴位溫度會(huì)持續(xù)升高，如果距離增加，中心點(diǎn)溫度則會(huì)突然呈下降趨勢(shì)；6 min時(shí)（第三個(gè)拐點(diǎn)處），如果艾灸距離減小，穴位溫度也會(huì)持續(xù)升高；從8 min即480 s開(kāi)始，四條曲線的施灸距離相同時(shí)，它們的溫度變化趨勢(shì)相同，并且它們最終的溫度值隨時(shí)間逐漸接近一致。

圖4 不同施灸距離值時(shí)溫和灸溫度曲線

足三里穴的溫度升高是皮膚組織吸收艾條燃燒末端的熱輻射能量引起的，因?yàn)檠ㄎ坏闹行碾x艾條的燃燒端最近，所以這里的溫度最高，并向周?chē)饾u降低。

3.2 熱場(chǎng)特點(diǎn)

在艾灸仿真模型中，溫和灸的施灸距離見(jiàn)表2，雀啄灸的施灸距離見(jiàn)表3。從圖5和圖6可以看出，即2 min時(shí)，兩種灸法的實(shí)驗(yàn)和仿真模型的熱場(chǎng)分布均以施灸處為中心，呈同心圓分布。實(shí)驗(yàn)中的溫度場(chǎng)圖5不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓形，而是沿圖中width方向有所增長(zhǎng)，這可能是因?yàn)檠ㄎ黄つw表面下的小腿動(dòng)脈沿著血流方向改變了熱場(chǎng)的分布，但穴位中心點(diǎn)處的溫度仍然是最高的。

圖5 溫和灸和雀啄灸實(shí)驗(yàn)2 min時(shí)三維熱場(chǎng)圖

圖6 溫和灸和雀啄灸數(shù)值仿真模型2 min時(shí)三維熱場(chǎng)圖

圖7為施灸10 min后的熱場(chǎng)分布圖，圖中箭頭表示熱通量傳導(dǎo)的方向，相較于2 min時(shí)的熱場(chǎng)，熱量主要分布在以穴位點(diǎn)為中心，半徑為2 cm的圓形區(qū)域，并集中于表皮層和脂肪層，最明顯的是熱場(chǎng)在皮膚中心點(diǎn)處沿垂直方向有所擴(kuò)散。

圖8為移走艾條自然降溫后的溫度場(chǎng)，圖中箭頭表示熱通量的方向，可以看出散熱過(guò)程中熱量由深層組織向表皮層傳導(dǎo)、表皮層向空氣熱對(duì)流傳遞熱量。施灸位置處的溫度值高于其四周的溫度值，且施灸處皮下組織局部區(qū)域的溫度高于皮膚表面的溫度。

4 討論

近年來(lái)，懸起灸在臨床應(yīng)用中越來(lái)越廣泛，對(duì)懸起灸的作用機(jī)制的研究也逐漸增加。本文對(duì)整個(gè)懸起灸過(guò)程進(jìn)行三維動(dòng)態(tài)仿真建模，通過(guò)模擬施灸過(guò)程中的動(dòng)態(tài)距離調(diào)節(jié)，得到了整個(gè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)溫度變化以及熱場(chǎng)動(dòng)態(tài)分布結(jié)果。溫和灸的仿真模型、實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)得到的溫度上升速度、溫度變化范圍基本一致，雀啄灸的仿真模型、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的結(jié)果也有較好的一致性，通過(guò)仿真模型和懸起灸實(shí)驗(yàn)相互印證驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

溫和灸和雀啄灸會(huì)產(chǎn)生不同的溫?zé)岽碳?，雀啄灸?duì)皮膚的溫?zé)岽碳け葴睾途母蟆?shí)際上，在艾灸實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們需要根據(jù)志愿者的疼痛反饋來(lái)調(diào)整距離，在前3 min雀啄灸產(chǎn)生的痛感更強(qiáng)，故在前3 min平均施灸距離更大以避免燙傷，使得溫和灸在施灸初期上升速度更快。兩種灸法不同的升溫速度，說(shuō)明兩種灸法對(duì)穴位組織產(chǎn)生不同的溫?zé)岽碳ぁＴ谥嗅t(yī)藥的臨床應(yīng)用中，雀啄灸因其熱導(dǎo)快、滲透快、滲透強(qiáng)，在急癥和痛證如偏頭痛等病癥的治療效果尤為突出[1]，而溫和灸則多用于灸治慢性病如阻塞性肺病[26]，以及緩解慢性疾病引起的如脾虛氣弱等虛勞癥狀[27]。

施灸距離是影響穴位溫度的直接原因，路玫等[28]研究指出，將3 cm作為臨床預(yù)防燒傷的極限距離。在保證艾灸方法、艾條末端溫度、環(huán)境溫度等因素一致的條件下，且施灸距離為3 cm-5 cm范圍內(nèi)，當(dāng)施灸距離增加，穴位溫度會(huì)突降，當(dāng)施灸距離不變以及減小施灸距離時(shí)，穴位溫度會(huì)逐漸增高。

在移開(kāi)艾條后，皮膚層與外界存在對(duì)流換熱的關(guān)系，使得皮膚表面溫度迅速下降，又由于熱量在生物組織中有所積累，在脂肪層以及肌肉層的熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式向皮膚表層進(jìn)行傳遞，使得散熱10 min后皮膚表層的溫度值（34.9℃-36.1℃）仍稍高于皮膚表面初始溫度值（32.7℃-32.8℃）。而艾灸過(guò)后生物組織的這種溫度特性，可能是艾灸在治療原發(fā)性痛經(jīng)[29-30]這類寒濕型病癥有不錯(cuò)療效的原因之一。

懸起灸所形成的熱場(chǎng)以穴位點(diǎn)為中心呈梯度衰減的同心圓分布，并且熱量會(huì)在穴位處皮下組織沉積。從圖7降溫后的熱場(chǎng)分布來(lái)看，說(shuō)明艾灸的溫?zé)岽碳げ粌H涉及淺部組織，還涉及深部組織[10]。由于皮膚表層與空氣存在對(duì)流換熱（散熱），皮膚層的溫度比肌肉層下降得快，脂肪層起到恒溫的關(guān)鍵作用。李晨靜等[31]根據(jù)熱力學(xué)以及熱輻射理論，得出高頻能量主要被表皮層吸收，低頻能量能深入到組織內(nèi)部，說(shuō)明組織內(nèi)部溫度升高既有表皮層的熱傳導(dǎo)，也有低頻能量滲透的原因，可以通過(guò)艾灸的這種熱量滲透特性治療部分疾病。

雖然機(jī)體組織存在自身新陳代謝以及溫度調(diào)節(jié)等生理因素的影響，但也有研究者[32]指出，建立組織內(nèi)溫度場(chǎng)仿真模型的方法有一定的適用性，仿真軟件沒(méi)有臨床試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)大、周期長(zhǎng)、成本高等問(wèn)題，能夠很直觀的對(duì)溫度變化以及熱場(chǎng)分布進(jìn)行觀察分析。本文的三維動(dòng)態(tài)傳熱模型仿真結(jié)果對(duì)艾灸方法的創(chuàng)新、臨床試驗(yàn)的預(yù)研有一定的參考價(jià)值。