高中數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)探究

陶政國

（甘肅省華池縣第一中學，甘肅 華池）

在高中數(shù)學的整體教學體系中，建模較為重要，同時有一定的難度，很多學生對建模這一內(nèi)容較為抵觸，長此以往容易產(chǎn)生厭學的心理。實際上培養(yǎng)學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)不僅能夠訓練學生的邏輯思維，還有利于學生聯(lián)想能力的提高。建模是學生必須在數(shù)學學習的過程中掌握的能力，而如何解決學生學習中的問題，就需要教師掌握培養(yǎng)學生建模核心素養(yǎng)的方式，激發(fā)學生的學習興趣，合理對學生進行引導。

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學建模核心素養(yǎng)的價值

（一）有助于增強學生的數(shù)學應用意識

在現(xiàn)代有一種言論認為，我國的教育存在一定的問題，學生所學習的很多學科知識在其未來的發(fā)展過程中根本不會涉及，很多學生學習數(shù)學就是為了在考試中取得好的分數(shù)，在之后的發(fā)展中并不會應用數(shù)學知識。實際上這種言論并不全面，存在錯誤之處[1]。我國現(xiàn)有的教育體系、教育方式也確實存在一定的問題，但學生學習數(shù)學對其未來的發(fā)展同樣重要，因為數(shù)學能夠培養(yǎng)學生的思維能力，學生通過數(shù)學訓練了基本思維，完全能夠在未來的發(fā)展中對其進行應用。數(shù)學知識無處不在，用途較廣。作為數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，數(shù)學建模能力的培養(yǎng)能較好地增強學生對數(shù)學知識進行應用的意識，能夠幫助學生解決很多問題[2]。

在高中階段，數(shù)學知識相對抽象，如果學生在數(shù)學天賦方面有所欠缺，確實難以輕松掌握數(shù)學知識，很多學生在學習的過程中僅僅是對公式進行機械的套用，雖然也能夠在考試中取得一定分數(shù)，但整體的學習過程不具備較強的現(xiàn)實意義。教師如果能夠在高中數(shù)學教學的過程當中對建模思想進行滲透，有利于開闊學生的學習視野，讓學生在利用數(shù)學知識解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的價值，從而改變以往對數(shù)學較為抵觸的看法，激發(fā)學生的學習興趣。

（二）有助于提升學生的創(chuàng)新能力

學生在數(shù)學學習的過程中感覺到吃力，并不僅僅是學生個人的問題，很多高中數(shù)學教師在教學過程中僅僅是照本宣科，沒有靈活地對學生進行引導，導致學生對數(shù)學學習喪失了信心，甚至對數(shù)學學科產(chǎn)生了反感，如果教師能夠結合實際情況對教學模式進行改變，在教學過程中引入建模思想，通過代入實際問題來激發(fā)學生的積極性，就能夠幫助學生合理思考，教師需要充分給予學生自主學習的空間，讓學生有足夠多的時間思考問題，讓學生通過觀察、分析構建問題的數(shù)學建模，不僅能夠提高學生學習數(shù)學的欲望，還能夠提升學生學習數(shù)學的信心與創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是這個時代的重要命題，一味地機械式學習對現(xiàn)實無益，引申到高中數(shù)學教學中，建模思想的應用能夠優(yōu)化學生對知識進行再次回顧與鞏固，進而對學生的創(chuàng)新能力進行提升。

（三）有助于培養(yǎng)學生的合作意識

數(shù)學是高中階段最有難度的學科之一，學生在學習數(shù)學的過程中本就應該相互合作，但是在傳統(tǒng)的教學模式下，學生沒有與其他同學就學習問題進行合作的機會，而在數(shù)學教學中應用建模思想則可以提高學生的寫作能力，在學生具備了這種能力后，通過與其他同學交流思考，能較好地抽象出相關數(shù)據(jù)，從而更好地進行建模與解題，促進學生未來的發(fā)展。

二、高中數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）對數(shù)學建模的學習情境進行創(chuàng)設

為了在高中數(shù)學教學中對學生的建模核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)，數(shù)學教師必須強化思想，樹立意識，在業(yè)余時間加強學習，先從提升自身素養(yǎng)入手，以開放性的創(chuàng)新視角來看待數(shù)學教學問題，如果教師個人都無法提升自身能力，那么想要培養(yǎng)學生的建模核心素養(yǎng)只能是一句空話。在對數(shù)學建模進行引入前，教師不僅要結合實際情況對數(shù)學建模的基本程序進行規(guī)劃，同時還要對學生的學習情境進行創(chuàng)設，以學生為主體，從學生的角度看待問題，為學生的建模思想創(chuàng)造條件。具體的方式可以是對數(shù)學的懸疑問題進行設計，可以是對相關的數(shù)量關系項進行展示，也可以組織學生開展合作猜想的相關活動，不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提升學生的學習興趣，為數(shù)學建模的引入打下堅實的基礎。

只有教學完全切合學生的數(shù)學思維，才能夠真正起到作用。每個學生的數(shù)學思維都不盡相同，很難用同一種標準來對學生進行要求，因此教師必須在合理的情況下做好匹配性設計，讓學生選擇適合自己的角度對問題進行思考。在對數(shù)學模型進行推出前，教師必須做好前瞻性的鋪墊工作，方便學生順利進入數(shù)學學習的狀態(tài)當中，循序漸進地引入數(shù)學模型，對學生的思維進行梳理，掌握學習的核心，對數(shù)學建模產(chǎn)生深刻的學習認識。例如，在對“函數(shù)”這一部分內(nèi)容進行教學時，教師可以先應用多媒體設備創(chuàng)設教學情境，幫助學生復習以前學過的內(nèi)容，列出變量x、y 之間的關系，之后引入函數(shù)內(nèi)容的三要素，從映射的角度入手對問題進行解讀。在對學生進行引導的過程當中，需要利用學生以前學過的知識來教學新知識，對體系構建的基本屬性進行呈現(xiàn)。在教學過程中教師具有明顯的建模意識，以在初中階段學習的內(nèi)容為基礎，引導學生了解什么是認知構建，從而自覺地形成學習意識。在引導過程中，如果教師能夠保證路徑的清晰，就能夠降低學生的學習難度，學生在學習過程中就不會感到困難。歸結起來，數(shù)學模型以多種不同的形式存在，對培養(yǎng)學生的邏輯思維有重要幫助，教師應科學、合理地對其進行應用，掌握應用方法，從而取得更好的教學效果。

（二）對數(shù)學建模內(nèi)容進行實際應用

教師應在對教學內(nèi)容進行深度解析的基礎上對高中數(shù)學教學方案進行合理的設計，注重每一個細節(jié)，明確數(shù)學建模的切入點。雖然培養(yǎng)學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)較為重要，有利于學生未來的發(fā)展，但如果沒有明確數(shù)學建模切入點，或者數(shù)學建模切入點選擇得不夠科學，那么在具體的應用過程中就很難起到應有的效果。在明確數(shù)學建模設計切入點的基礎上，教師應為學生選擇更適合現(xiàn)有學習情況的數(shù)學建模內(nèi)容，由于高中數(shù)學的難度不斷增加，所以學生在面對抽象的數(shù)學理論知識時難免遇到阻礙，教師應與學生進行平等交流，了解學生學習中存在的問題，之后以此為依據(jù)來推出數(shù)學建模內(nèi)容，能夠給學生帶來更加直觀的學習體驗，幫助學生對思維進行梳理，建立學習認知的基礎[3]。

數(shù)學建模的呈現(xiàn)形式較為多樣，具備多元化的特點，包括方程模型、集合模型、函數(shù)模型等，教師應在課余時間內(nèi)合理地對數(shù)學建模的不同形式進行篩選，針對教學的實際情況對數(shù)學建模的基本形式進行引入，為學生的深入學習創(chuàng)造良好的條件。例如，在人教版高中數(shù)學“函數(shù)”的教學中，教師應先對函數(shù)的概念、函數(shù)的特征等內(nèi)容做重點解析，然后運用多媒體通過教學視頻對函數(shù)相關的要件進行直觀演示，通過動畫的形式對其進行呈現(xiàn)。如果僅僅依靠書本及語言對函數(shù)知識進行講解，學生理解較為困難，而通過觀看視頻的方式可以讓學生對函數(shù)有更加清晰的認識。教師可以從教學內(nèi)容實際出發(fā)，推出簡單的數(shù)學模型，讓學生更加直觀地進行學習，能夠保證模型設計與操作具備融合特點，學生在初中階段學習過函數(shù)，會對高中階段的函數(shù)知識有一定的好奇心，教師應用函數(shù)模式作為輔助教學的手段，能夠幫助學生在現(xiàn)實情況中快速地形成認知，提升教學效果。

（三）對數(shù)學建模選修課程進行開設

在高中階段的數(shù)學教學過程當中，對建模思想進行引入的方法較多，教師要開闊自身眼界，立足更高視角對問題進行分析，對數(shù)學建模的選修課程進行開設。開設數(shù)學建模選修課程能夠培養(yǎng)學生的建模核心素養(yǎng)，大多數(shù)學生對抽象的數(shù)學內(nèi)容較難理解，如何對問題進行解決，教師必須要開展整合性的思考，開設數(shù)學建模專題課程，為學生提供良好的學習條件。

數(shù)學建模本身是一種思想，具備獨立性，經(jīng)過長期的發(fā)展如今基本形成了完善的理論體系，教師通過課程的方式對其內(nèi)容進行呈現(xiàn)，不僅能夠對學生進行合理引導，還可以對學生的數(shù)學思維進行激發(fā)與訓練，提升學生的學習效率。例如，在對“一元二次不等式”進行教學時，教師應結合實際情況對一元二次不等式的解法進行詳細的解讀，在學生能夠掌握基本操作步驟的基礎上，開設不等式模型設計課程，運用韋達定理推演出一元二次不等式相關內(nèi)容。在教師的引導下，學生能夠系統(tǒng)地完成學習，提升對知識的認識能力。在實踐過程當中，建模的設計并不需要太復雜，只需要清晰地呈現(xiàn)邏輯思維過程就算符合要求，教師不需要花費過多的精力在模型要求方面，而是應該以實用性為基礎，向學生傳授建模的方法和技巧，讓學生對模型的創(chuàng)設思路進行掌握，幫助學生建立邏輯思維，促進學生建模核心素養(yǎng)的發(fā)展。

綜上所述，如果教師能夠結合實際情況對教學模式進行改變，在教學的過程中引入建模思想，通過代入實際問題來激發(fā)學生的積極性，就能夠幫助學生合理思考。在引入數(shù)學建模前，教師不僅要結合實際情況對數(shù)學建模的基本程序進行規(guī)劃，還必須對學生的學習情境進行創(chuàng)設，明確數(shù)學建模的切入點，從而更好地達到教學目標。