細(xì)化過程，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

浙江德清縣春暉小學(xué)（313200）程莉娟

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的每一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)他們通過觀察、分析、交流、歸納等活動獲得豐富的學(xué)習(xí)感知和深刻的感悟，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更有靈性。同時(shí)，教師要切實(shí)落實(shí)以學(xué)生為主、以學(xué)為中心的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生探究欲望、學(xué)習(xí)興趣的情境，促使學(xué)生積極主動地參與課堂學(xué)習(xí)活動，使師生互動、生生互動充滿個(gè)性、充滿智慧，從而激發(fā)學(xué)生的潛能，讓數(shù)學(xué)課堂閃爍著生命的活力與精彩。

一、細(xì)化比較分析，促進(jìn)理解深入

實(shí)踐證明，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教師的引領(lǐng)和指導(dǎo)，還需要學(xué)生積極的情感支持。學(xué)生只有對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，才會有自主探索的欲望，才能在學(xué)習(xí)過程中始終保持積極主動的態(tài)度，才會獲得深刻的學(xué)習(xí)感悟，才能深入理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要細(xì)化比較分析，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入探究新知，使學(xué)生的探究活動充滿智慧和活力，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)不一樣的精彩。

例如，教學(xué)《三角形的分類》一課時(shí)，教師圍繞三角形的分類，靈活運(yùn)用比較等方式，組織學(xué)生在辨析中思考、在思考中理解，引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形分類的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效和深入。

師：學(xué)習(xí)三角形的分類后，老師想考考大家，你們有沒有信心？

生（異口同聲）：有！

屏幕顯示：一個(gè)三角形被遮住了大部分，只露出一個(gè)角。

師：你們知道這是一個(gè)什么三角形嗎？

生1：這是銳角三角形，因?yàn)槁冻龅倪@個(gè)角是銳角。

生2：不對！這是直角三角形，因?yàn)楸徽谧〉牟糠钟幸粋€(gè)直角。

生3：那按照你的想法，遮住的部分也可能是鈍角，所以也可能是鈍角三角形。

師：怎么會有這么多的答案呢？這里就只有一個(gè)三角形哦！

生4：因?yàn)檫@個(gè)三角形的大部分被遮住了，不知道遮住的是什么。如果能知道這個(gè)三角形的另外兩個(gè)角是什么角，就能判斷它是什么三角形了。

師：這樣??！那就讓它再出現(xiàn)一個(gè)角。（屏幕上的圖形發(fā)生變化，顯示兩個(gè)銳角）第三個(gè)角還是被遮住，現(xiàn)在你們知道這是個(gè)什么三角形嗎？

生5：有兩個(gè)銳角，那一定是銳角三角形了。

生6：不對！直角三角形、鈍角三角形不都有兩個(gè)銳角嗎？所以，還是無法判斷這是個(gè)什么三角形。

師：這次進(jìn)步不小！那么，怎樣才能一眼看出它是什么三角形呢？

生7：要知道三個(gè)角，才能判斷這是個(gè)什么三角形。

生8：不需要。我認(rèn)為只要看有沒有直角、鈍角，就可以判斷它是什么三角形了。

生9：如果能告訴我們?nèi)切沃凶畲蟮慕鞘鞘裁唇?，就可以判斷它是什么三角形了?/p>

生10：是的！只要看三角形中最大的角是什么角，就可以判斷它是什么三角形了。如最大的角是銳角，那就是銳角三角形；最大的角是直角，那就是直角三角形；最大的角是鈍角，那就是鈍角三角形。

……

從一道看似簡單的判斷題入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、深入思考，這是激發(fā)學(xué)生探究欲望的有效手段，也是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要舉措。上述教學(xué)，教師首先營造良好的互動氛圍，調(diào)動學(xué)生探究的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能積極地參與猜想。其次，教師通過質(zhì)疑，使學(xué)生在思辨中獲得啟發(fā)：只告知三角形中的一個(gè)銳角，不能判斷它是什么三角形；告知三角形中的兩個(gè)銳角，同樣也不能判斷它是什么三角形；要知道三角形的三個(gè)角或知道其中最大的一個(gè)角，才能判斷它是什么三角形。這樣教學(xué)，不僅讓學(xué)生掌握三角形分類的方法，而且有效培養(yǎng)了學(xué)生縝密、嚴(yán)謹(jǐn)思考的習(xí)慣，使整個(gè)教學(xué)活動更加理性、更富靈性。

二、細(xì)化探究引導(dǎo)，促進(jìn)領(lǐng)悟深刻

對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法予以指導(dǎo)，是教師最基本的使命，也是幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)本領(lǐng)的重要舉措。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的首要任務(wù)就是引領(lǐng)學(xué)生感悟與掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并逐漸將所學(xué)的知識內(nèi)化為技能，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。優(yōu)化探究過程，給予方法引導(dǎo)，對學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要的促進(jìn)作用。學(xué)生只有掌握探究的方法，才會積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

師：學(xué)習(xí)新知識前，請大家把以前學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式回憶一下，并在小組里簡要地說說這些公式是怎么得來的。（學(xué)生回憶已學(xué)知識，并在小組內(nèi)交流討論）

生1：把平行四邊形變成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

生2：把圓剪成扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，也能夠推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

生3：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼起來也能得到一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，即“底×高÷2”。

……

師：你們的學(xué)習(xí)很扎實(shí)。今天，我們研究梯形的面積計(jì)算。思考一下，你們認(rèn)為選擇怎樣的研究方法是最有效的？（學(xué)生先獨(dú)自思考，再與同伴交流）

生4：我認(rèn)為，可以把梯形變成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，從而算出梯形的面積。如梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米；將梯形分成平行四邊形和三角形，由于平行四邊形的面積=5×3，三角形的面積=（8-5）×3÷2，所以將它們合起來就是梯形的面積了。

生5：我的方法是把梯形分成兩個(gè)三角形，它們的高一樣，那么其中一個(gè)三角形的底是梯形的上底，另一個(gè)三角形的底是梯形的下底，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。

礦石品位mFe為18%～35%不等，一般在25%～28%之間，有用組分含量較穩(wěn)定，其他有益組分含量甚微。主要礦石礦物磁鐵礦粒徑較大，一般在0.05～0.3mm，呈細(xì)脈狀、條帶狀及少量浸染狀分布于脈石礦物中，假象赤鐵礦、黃鐵礦、磁黃鐵礦含量較低，呈他形粒狀，分布于角閃石及磁鐵礦晶粒內(nèi)。

生6：我認(rèn)為應(yīng)該選擇和研究三角形面積計(jì)算一樣的方法，這樣會比較簡單些。也就是說，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，那么其中一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半，只要求出平行四邊形的面積，就能求出梯形的面積了。

……

數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生個(gè)體之間客觀存在差異，各有各的特點(diǎn)，教師的任務(wù)就是激活他們已有的知識經(jīng)驗(yàn)和思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。上述教學(xué)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，讓他們在回憶中進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化思想在面積計(jì)算中的應(yīng)用，為他們探究新知提供思想方法的支持。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生各抒己見。這樣不僅能拓寬學(xué)生的知識視野，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且有助于學(xué)生理解和掌握圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，形成深刻的記憶和感悟。同時(shí)，這樣教學(xué)可以打破教材的桎梏，誘發(fā)創(chuàng)新性學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)，使學(xué)生在交流討論、深入探究中生成智慧，真正習(xí)得新知。

三、細(xì)化互動評價(jià)，促進(jìn)思考深入

評價(jià)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入的動力源泉，也是創(chuàng)新性學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)的催化劑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程給予必要的評價(jià)，讓學(xué)生在評價(jià)中獲得成就感，體會到成功的快樂，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。同時(shí)，教師及時(shí)給予評價(jià)能讓學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，迸發(fā)出智慧的火花，促進(jìn)學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)，教師靈活運(yùn)用評價(jià)機(jī)制，激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生在不同的體驗(yàn)中充分釋放活力，進(jìn)行創(chuàng)新性學(xué)習(xí)。

生1：先通分，再比較，這很簡單的。

生2：先化成小數(shù)，再進(jìn)行比較，這是不難的。

師：這些都是常用的方法，也是比較實(shí)用的方法。你們有沒有一些新的思考呢？

生3：老師，可不可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較大小？也就是說，先把和的分子變成一樣的，即和，再運(yùn)用同分子分?jǐn)?shù)的方法“分母大的分?jǐn)?shù)反而小”進(jìn)行比較，所以

生4：這是運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來比較大小嗎？你這方法與通分的方法相似，只不過是分子相同。我有一個(gè)新的方法，說明說明所以

生5：哎！這個(gè)方法很新穎，也很有趣，值得學(xué)習(xí)。

……

上述教學(xué)，正是因?yàn)閹熒牟煌u價(jià)，使得原本只有一種思路比較分?jǐn)?shù)大小的學(xué)生，有了更多不同的分析與研究：不僅能靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較分?jǐn)?shù)的大小，鞏固常規(guī)的比較分?jǐn)?shù)大小的方法，還能創(chuàng)新思考，如從同分母想到同分子，再想到以1/2為中間數(shù)進(jìn)行比較……這樣教學(xué)，學(xué)生的思維異常活躍，思考更有理性，既提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效率，又有效培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

四、細(xì)化總結(jié)梳理，促進(jìn)學(xué)習(xí)構(gòu)建

總結(jié)梳理是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的環(huán)節(jié)之一。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生總結(jié)梳理環(huán)節(jié)的細(xì)化，引導(dǎo)學(xué)生回憶整個(gè)學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的有效構(gòu)建。當(dāng)然，在這個(gè)過程中，教師要扮演好自身的角色，真正成為學(xué)生總結(jié)梳理的引導(dǎo)者、啟迪者，不斷增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷向縱深發(fā)展。

例如，教學(xué)《千克和克的認(rèn)識》一課的課尾，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在交流互動、應(yīng)用鞏固中深化理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們這節(jié)課的學(xué)習(xí)挺有效果的，也很有干勁。仔細(xì)回想一下，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？哪些方面給你的感受是最深刻的？

生1：我明白了“千克”的使用范圍，如我們的體重是28千克、25千克、32千克等。

生2：“千克”前面的數(shù)字看起來不大，但是它比“克”所表示的重量要大得多。如前面提到的南瓜重2千克，就比一個(gè)400克的蘋果要重得多。

生3：是的！因?yàn)椤扒Э恕庇脕肀硎疽话阄矬w的重量，而“克”表示比較輕的物體的重量。像乒乓球、硬幣等物體的重量都是很輕的，所以它們所用的單位是克。

……

生4：經(jīng)過前面的討論，我還有一個(gè)疑惑：如果一個(gè)鐵塊重1000克，那它與1千克的棉花進(jìn)行比較，到底誰重一些呢？

生5：這其實(shí)是問“千克”和“克”的關(guān)系，我們不是學(xué)習(xí)了嗎？1千克=1000克，那么1000克的鐵塊應(yīng)該和1千克的棉花同重量。

生6：不對呀！生活中不都是鐵塊重，棉花輕的嗎？你怎么認(rèn)為它們是相等的呢？

生7：這是不一樣的。1000克鐵塊和1千克棉花，不就是1000克與1千克相比較嗎？因?yàn)?000克=1千克，所以它們是相等的。

……

細(xì)化學(xué)生的總結(jié)梳理環(huán)節(jié)，能起點(diǎn)睛之用，使整個(gè)教學(xué)活動變得更完整、更自然，既是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，又是構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的重要舉措之一。上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生說一說自己感受最深刻的方面，總結(jié)了這節(jié)課的收獲。這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)成果，讓好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得以推廣開來，而且能使學(xué)生暴露自己的疑惑和不足，在同伴的互動互助中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有機(jī)整合，有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的構(gòu)建。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓他們真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究者，成為不斷深入探究的思想者。因此，教師應(yīng)成為一名智者，努力細(xì)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，讓課堂教學(xué)更加鮮活、更具活力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與技能得到穩(wěn)步發(fā)展。