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    文丘里管空化反應(yīng)器的空化特性研究

    2022-03-02 02:45:34宋永興柴怡王嘉麒馬子超張林華
    關(guān)鍵詞:含率文丘里錐角

    宋永興柴怡王嘉麒馬子超張林華

    (1.山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101;2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所,湖北 武漢 430064)

    0 引言

    隨著工業(yè)化的迅速發(fā)展,污水處理已經(jīng)成為亟待解決的問(wèn)題之一。文丘里管空化反應(yīng)器作為一種典型的水力空化裝置已廣泛地應(yīng)用于污水處理領(lǐng)域。文丘里管收縮段流體流速增大,液體內(nèi)部壓力低于飽和蒸氣壓而產(chǎn)生空化泡,經(jīng)過(guò)生長(zhǎng)、發(fā)展、潰滅等一系列流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象稱為空化現(xiàn)象??栈轁鐣r(shí)伴隨產(chǎn)生的高速微射流和沖擊波也已廣泛應(yīng)用于污水處理、自來(lái)水消毒、醫(yī)學(xué)超聲等方面。水力空化可以強(qiáng)化各種物理、化學(xué)過(guò)程,如促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)、微細(xì)胞裂解、重油水解和消毒等[1]。然而,空化技術(shù)在水質(zhì)凈化、污水處理等領(lǐng)域的規(guī)?;瘧?yīng)用仍受到成本的限制。深入研究文丘里管空化反應(yīng)器的空化特性,對(duì)進(jìn)一步提升其應(yīng)用水平具有重要意義[2]。

    空化技術(shù)的主要研究方向包括空化所產(chǎn)生的氣蝕問(wèn)題、空化初生理論、以單氣泡為研究對(duì)象的氣泡動(dòng)力學(xué)以及空化噪聲等[3]。王常斌等[4]通過(guò)改變文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)(入口壓力、喉部直徑、擴(kuò)散段長(zhǎng)度),研究了文丘里管內(nèi)的空化現(xiàn)象,認(rèn)為增加入口壓力、減小喉部直徑以及增加擴(kuò)散段長(zhǎng)度都可以加強(qiáng)空化強(qiáng)度。王智勇等[5]分析了3種不同結(jié)構(gòu)的文丘里管的空化特性,指出提高入口壓力、減小喉部長(zhǎng)度會(huì)降低空化數(shù)和增加氣含率,空化效果得到加強(qiáng)。韓桂華等[6]發(fā)現(xiàn)文丘里管空化反應(yīng)器喉部直徑增大,可以通過(guò)增大壓力來(lái)補(bǔ)償達(dá)到相同的空化效果,出口錐角20°比8°時(shí)空化效果更優(yōu)。王澤鵬等[7]以文丘里管的入口壓力、喉部直徑和入口加氧量等為變量進(jìn)行了單因素?cái)?shù)值模擬試驗(yàn),獲得了文丘里管反應(yīng)器內(nèi)空化泡的成長(zhǎng)與潰滅特性,分析了湍流作用下入口壓力及不同喉部直徑對(duì)空化泡運(yùn)動(dòng)特性及其所形成壓力脈動(dòng)的影響,發(fā)現(xiàn)存在最優(yōu)喉部直徑和入口加氧量,產(chǎn)生的空化效果最優(yōu)。劉馥瑜等[8]通過(guò)改變喉部直徑和喉部到入口距離,探究不同條件下文丘里管的穩(wěn)流性能,發(fā)現(xiàn)喉部管徑影響空化穩(wěn)流性能,喉部與入口的距離主要影響水力空化的初生。邵俊鵬等[9]研究進(jìn)口壓力及串聯(lián)文丘里管空化反應(yīng)器對(duì)氣含率的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)氣含率隨進(jìn)口壓力的增加而增加,并存在極限值,相比于單個(gè)文丘里管空化反應(yīng)器,串聯(lián)文丘里管空化反應(yīng)器空化效果較差。

    文章針對(duì)喉部直徑和入口錐角對(duì)文丘里管空化反應(yīng)器空化性能的影響,建立15個(gè)不同喉部直徑和入口錐角的文丘里管空化反應(yīng)器模型,利用數(shù)值模擬的方法,分析了其非穩(wěn)態(tài)空化特性,探究初生的空化數(shù)和氣含率最大時(shí)的空化數(shù),并分析了空化數(shù)變化情況以及與氣含率、入口錐角、喉部直徑的變化關(guān)系,以期為文丘里管空化反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、空化性能提升提供相應(yīng)的研究基礎(chǔ)。

    1 數(shù)學(xué)模型

    1.1 空化泡動(dòng)力學(xué)方程

    液體產(chǎn)生空化現(xiàn)象的重要前提是液體內(nèi)部存在微小氣泡核。當(dāng)存在微小氣泡核時(shí),有足夠大的液體負(fù)壓作用于氣泡核,使其半徑擴(kuò)大,生長(zhǎng)為空化核。根據(jù)力學(xué)平衡條件,空化核內(nèi)氣體壓力可由式(1)表示為

    式中p0和p分別為空化核內(nèi)壓力、液體壓力,Pa;σ為液體表面張力系數(shù),N/m;R為空化核半徑,m。當(dāng)液體壓力p遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于p0時(shí),空化核半徑急劇增長(zhǎng),此時(shí)空化核發(fā)育成空化泡團(tuán)。在單位時(shí)間內(nèi)有一定數(shù)量的空化氣核發(fā)展為空化云團(tuán),就可以認(rèn)為該流場(chǎng)有空化現(xiàn)象發(fā)生[10]??栈輬F(tuán)的生長(zhǎng)經(jīng)過(guò)片狀、云狀階段,最終空化泡團(tuán)潰滅。

    1.2 湍流模型

    水力空化的驅(qū)動(dòng)壓力受湍流脈動(dòng)作用的影響較大。在數(shù)值模擬中,選擇優(yōu)良的湍流模型對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大。文丘里管空化反應(yīng)器內(nèi)部液體絕大部分流動(dòng)形態(tài)是湍流,采用Realizablek-ε模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算,該模型將湍流黏度與應(yīng)變率聯(lián)系起來(lái)。對(duì)于不可壓縮流體,k和ε的方程[8]分別由式(2)和(3)表示為

    式中ρ為密度,kg/m3;t為時(shí)間,s;ui為速度,m/s;k和ε分別為湍動(dòng)能、耗散率,二者的普朗特分?jǐn)?shù)分別為σk=1.0和σε=1.2;C1、C2為模型常數(shù);E為平均應(yīng)變率;μ為動(dòng)力黏度,μt為湍流動(dòng)力黏度,N·s/m2;Gk為平均速度的梯度湍流動(dòng)能,J;v為運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s。

    對(duì)于包含平板和圓柱流域的湍流過(guò)程計(jì)算,Realizablek-ε模型相較于其他k-ε模型更為精準(zhǔn)。針對(duì)文丘里管中流體空化研究表明,空化產(chǎn)生前,入水口與喉管之間流體會(huì)產(chǎn)生渦流[11],Realizablek-ε模型增加了湍流黏度的修正公式,考慮了湍流黏度對(duì)于平均旋度所產(chǎn)生的影響,空化流場(chǎng)的求解更加準(zhǔn)確。

    1.3 空化模型

    采用空化模型(Zwart-Gerber-Belamri,Zwart)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,考慮了非冷凝性氣體和湍流脈動(dòng)的影響,修正了質(zhì)量空化率方程的蒸汽體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)[12]。模型中假設(shè)系統(tǒng)的所有空化泡具有相同尺寸,而且利用空化泡數(shù)密度和單個(gè)空化泡的質(zhì)量變化率計(jì)算單位體積內(nèi)的相變率[13]。蒸汽輸運(yùn)方程由式(4)表示為

    式中V為速度矢量;Γ為有效變換系數(shù);f為氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù);Re為蒸汽泡產(chǎn)生膨脹的相變率;Rc為蒸汽泡壓縮和潰滅的相變率。Re和Rc從Rayleigh-Plesset方程推導(dǎo)得出,為當(dāng)?shù)厮矔r(shí)靜壓P的函數(shù)。

    當(dāng)P≤Pv時(shí),即流場(chǎng)壓力小于汽化壓力時(shí),由液相轉(zhuǎn)變成氣相,由式(5)表示為

    當(dāng)P>Pv時(shí),氣相轉(zhuǎn)變成液相,由式(6)表示為

    式中RB為空泡半徑,取值1.0×10-6m;αnuc為成核位點(diǎn)體積分?jǐn)?shù),取值為5×10-4;Fvap、Fcond分別為蒸發(fā)和冷卻過(guò)程校正系數(shù),取值為50和0.01;ρv、ρl分別為氣、液相密度,kg/m3;Pv為飽和蒸汽壓,Pa;av為空泡體積分?jǐn)?shù)。

    2 模型建立和邊界條件設(shè)置

    2.1 幾何建模

    文丘里管由收縮段、擴(kuò)散段、喉部等3部分組成,結(jié)構(gòu)參數(shù)包括喉部直徑、出入口錐角、喉部長(zhǎng)度等,對(duì)文丘里管內(nèi)的空化現(xiàn)象有顯著影響。文丘里管幾何模型如圖1所示,其中D為喉部直徑,α為入口錐角。為了研究喉部直徑與入口錐角對(duì)文丘里管空化反應(yīng)器空化效果的影響,設(shè)置15個(gè)不同喉部直徑或入口錐角的幾何模型,具體參數(shù)值見(jiàn)表1。

    圖1 文丘里管模型尺寸圖/cm

    表1 15個(gè)文丘里管空化反應(yīng)器入口錐角和喉部直徑尺寸表

    2.2 邊界條件

    湍流模型采用Realizablek-ε模型,選擇增強(qiáng)壁面函數(shù),采用流體體積(Volume of Fluid,VOF)模型和Zwart空化模型進(jìn)行文丘里管空化反應(yīng)器空化的求解。Zwart方程可以導(dǎo)出空氣析出消解方程,進(jìn)而定量表示出空化產(chǎn)生、消解的全過(guò)程。模型入口采用壓力入口邊界條件,設(shè)置入口總壓為0.5 MPa,表壓為0.4 MPa,液體入口溫度為300 K;出口采用自由出流邊界條件。

    2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性證明

    對(duì)所建立的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并對(duì)壁面處進(jìn)行邊界層加密,邊界層區(qū)域采用5層網(wǎng)格加密,網(wǎng)格增長(zhǎng)比率為1.2,網(wǎng)格模型如圖2所示。為了保證計(jì)算的精度并減少計(jì)算量,依次以0.002、0.003、0.004、0.005 cm等4個(gè)網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分,模型的網(wǎng)格數(shù)量分別是478 044、171 528、82 530、52 217。

    圖2 網(wǎng)格模型圖

    分別對(duì)喉部下游相同位置處進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè),所得監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力表壓值與網(wǎng)格尺寸之間的關(guān)系如圖3所示,網(wǎng)格尺寸為0.002和0.003 cm的網(wǎng)格模型的數(shù)值計(jì)算壓力幾乎相同,網(wǎng)格數(shù)量的增加不再影響計(jì)算的精度,因此文章選取0.003 cm的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格模型的劃分和數(shù)值模擬計(jì)算,能夠滿足計(jì)算精度的需求。

    圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性證明圖

    3 空化特性模擬結(jié)果分析

    3.1 氣液兩相云圖分析

    選取入口錐角為14°而喉部直徑不同的模型1、6、11進(jìn)行數(shù)值模擬,得到文丘里管空化反應(yīng)器的兩相分布如圖4所示。喉部上游貼近壁面處液含率開(kāi)始下降,空化泡產(chǎn)生,在空化過(guò)程伴隨的高速射流的影響下,空化泡向喉部下游流動(dòng),并在喉部下游壁面處聚集形成聚集區(qū)。兩相分布圖中空化泡聚集區(qū)域液含率達(dá)到約0.3~0.4,可視為空化區(qū)域。在越靠近壁面處,氣含量越高。從圖4中明顯觀察到隨著喉部直徑由3 cm減小到1 cm,空化面積逐漸縮小,黃色區(qū)域液含率從0.9降低至0.8,是空化即將開(kāi)始的表征。在喉部直徑為2 cm時(shí),黃色區(qū)域幾乎沒(méi)有;在喉部直徑為1 cm時(shí),黃色區(qū)域消失。可見(jiàn)喉部直徑縮小,減小了空化發(fā)展的空間,抑制了空化的發(fā)展。

    圖4 氣液兩相分布云圖

    選取入口錐角為16°的模型2、7、12進(jìn)行數(shù)值模擬,得到壓力分布云圖如圖5所示??梢钥闯?,從文丘里管收縮段開(kāi)始?jí)毫χ饾u減小,喉部入口壓力變?yōu)樨?fù)值,在喉部上游近壁面處1位置達(dá)到最低壓力值,空化初生。液體內(nèi)部低壓是產(chǎn)生空化現(xiàn)象的主要原因。這一現(xiàn)象符合現(xiàn)有的水力空化現(xiàn)象研究結(jié)論。喉部直徑變小,文丘里管空化反應(yīng)器收縮段高壓區(qū)延長(zhǎng),相同壓力值位置更靠近喉部,壓力在接近喉部處驟縮。文丘里管擴(kuò)散段恢復(fù)壓力更小,壓力損失值更小。壓力損失增加造成單位液體質(zhì)量能量耗散率增加,最終導(dǎo)致湍流脈動(dòng)頻率和湍流強(qiáng)度和空化強(qiáng)度增加[13]。過(guò)小的喉部直徑并不能帶來(lái)更大的空化強(qiáng)度。在喉部下游的空化區(qū)域,其越靠近壁面處,液體壓力值就越小,氣含率越高,而空化效果越好。

    圖5 壓力云圖

    3.2 喉部直徑與空化數(shù)、氣含率的關(guān)系

    空化現(xiàn)象一般發(fā)生在液體內(nèi)部,與液體的壓力、速度、空化液體介質(zhì)的密度以及蒸氣壓有關(guān),為了衡量空化現(xiàn)象引入無(wú)量綱空化數(shù)CV,由式(7)表示為

    式中P∞為截面流體靜壓,Pa;u為絕對(duì)流速,m/s。分母表示水流的速度壓頭,是提供能量促使空化發(fā)生的因素;分子是空化氣泡內(nèi)外的壓差,是誘發(fā)氣泡潰滅的因素。因而空化數(shù)的物理意義是抵抗空化作用力(壓能)與促進(jìn)空化作用力(動(dòng)能)之比[14]。

    空化并不是在低壓情況下發(fā)生的,而是在低于飽和蒸氣壓一定值時(shí),才會(huì)空化初生。空化初生時(shí)的壓力值定義為臨界壓力值,此時(shí)的空化數(shù)定義為初生空化數(shù)Ci,當(dāng)空化數(shù)小于Ci時(shí),空化泡數(shù)量增加,空化效果顯著;如果空化數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Ci時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)超空化現(xiàn)象??栈瘮?shù)與管中的流速是獨(dú)立的,與管的結(jié)構(gòu)有一定關(guān)系。不同液體介質(zhì)和空化反應(yīng)器材料都具有不同的初生空化數(shù)。根據(jù)式(7),減小壓力或增大流速都可以達(dá)到相同的空化效果。當(dāng)然空化數(shù)不能表征空化強(qiáng)度,空化數(shù)用于衡量空化初生和發(fā)展過(guò)程中的空化效果。本質(zhì)上在低于初生空化數(shù)時(shí),產(chǎn)生的氣泡數(shù)量開(kāi)始逐漸增多,因而提高了空化效果[13]。

    選取入口錐角分別為14°、16°、18°和喉部直徑分別為3、2、1 cm的模型,求解模型中空化程度最強(qiáng)處的空化數(shù),得到空化數(shù)與氣含率隨喉部直徑增大的變化關(guān)系,如圖6所示。氣含率3條曲線走勢(shì)基本一致,從而驗(yàn)證了準(zhǔn)確性。

    圖6 喉部直徑與空化數(shù)、氣含率的關(guān)系圖

    由圖6可知,隨著喉部直徑的增加,空化數(shù)減小,氣含率增加,空化效果越好。1~2 cm時(shí)氣含率變化劇烈,2~3 cm時(shí)空化數(shù)變化劇烈??梢?jiàn)喉部直徑改變時(shí),空化數(shù)和氣含率變化規(guī)律并不一致,不同喉部直徑范圍對(duì)氣含率和空化數(shù)的影響程度有差別。在需要利用空化泡破滅帶來(lái)的巨大能量時(shí),空化數(shù)并不是越小越好,空化數(shù)也不能代表空化強(qiáng)度,控制空化數(shù)在一定的范圍內(nèi)值得關(guān)注,要取得良好的空化強(qiáng)度需要探究影響空化數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍。

    在現(xiàn)有研究中,數(shù)值模擬的喉部直徑在mm尺度上,還未有cm尺度喉部直徑研究。莊水田[15]在研究喉部直徑對(duì)文丘里管空化性能的影響時(shí),發(fā)現(xiàn)存在4 mm最優(yōu)值。文章發(fā)現(xiàn)喉部直徑并不是越小,其空化效果越好;在喉部直徑3 cm時(shí)空化效果最好,當(dāng)喉部直徑變小,空化發(fā)展空間越小,反而不利于空化現(xiàn)象的發(fā)生。

    3.3 入口錐角與空化數(shù)、氣含率的關(guān)系

    入口錐角與氣含率和空化數(shù)的關(guān)系如圖7所示。模型1~5的氣含率最高、空化數(shù)最小,空化效果最好,模型6~10空化效果其次,模型11~15空化效果最差,即直徑3 cm空化效果最好。當(dāng)直徑為3 cm、入口錐角為18°時(shí),空化數(shù)最低,氣含率最大,空化效果最好;入口錐角比18°增大或減小,空化數(shù)都增大,氣含率都減小,空化效果也都越差。在入口錐角為22°時(shí),空化數(shù)最高,氣含率最低,空化效果最差。喉部直徑3 cm時(shí),最佳入口錐角為18°,最劣入口錐角為22°。喉部直徑為2 cm時(shí),入口錐角為14°時(shí),空化數(shù)最低,氣含率最大,空化效果最好;20°入口錐角時(shí),空化數(shù)最高,氣含率最低,空化效果最差;因此,最佳入口錐角為14°,最劣錐角為20°。喉部直徑1 cm時(shí),空化數(shù)變化幅度不明顯,多段存在空化數(shù)和氣含率同時(shí)下降的情況,但在入口錐角為20°時(shí)空化數(shù)最低、氣含率最高,空化效果最好。由上可知對(duì)于不同喉部直徑,入口錐角存在最優(yōu)和最劣匹配參數(shù)。

    圖7 入口錐角與空化數(shù)、氣含率的關(guān)系圖

    空化數(shù)反應(yīng)出的空化效果和氣含率并不一定一致。當(dāng)喉部直徑越大時(shí),空化數(shù)隨入口錐角的變化越明顯,即空化泡數(shù)量變化越明顯,改變錐角增加空化效果才更具有意義。氣含率則相反,喉部直徑越小時(shí),氣含率隨入口錐角變化越明顯。但入口錐角調(diào)整難以補(bǔ)償喉部直徑對(duì)空化效果的影響。喉部直徑這一結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化效果有決定性作用。

    3.4 初生空化數(shù)和入口錐角關(guān)系分析

    計(jì)算空化初生位置處(空化初生的位置可見(jiàn)圖4位置1)的空化數(shù),得到的初生空化數(shù)和入口錐角的關(guān)系圖,如圖8所示。

    圖8 初生空化數(shù)與入口錐角的關(guān)系圖

    喉部直徑為2、3 cm時(shí),入口錐角增大,初生空化數(shù)增大,意味著發(fā)生空化的門(mén)檻越低,文丘里管喉部的壓降或速度變化更小就可以促使空化發(fā)生。當(dāng)喉部直徑為1 cm時(shí),空化數(shù)隨入口錐角的變化不明顯,喉部直徑相比入口錐角的變化對(duì)空化效果的影響更大;當(dāng)喉部直徑為2 cm時(shí),入口錐角由18°增加至20°,初生空化數(shù)顯著增大,文丘里管空化性能顯著下降;當(dāng)喉部直徑為3 cm時(shí),入口錐角由20°增加到22°時(shí),初生空化數(shù)顯著增加;在喉部直徑大于1 cm時(shí),不同的喉部直徑都存在著一定的入口錐角區(qū)域可以使空化現(xiàn)象發(fā)生更容易,從而使空化現(xiàn)象發(fā)生所需的壓降和速度變化更小。

    3.5 初生空化數(shù)與喉部直徑的關(guān)系

    選取相同入口錐角的模型,繪制不同喉部直徑與初生空化數(shù)關(guān)系圖,如圖9所示。3條曲線隨喉部直徑變化規(guī)律十分一致,在喉部直徑為1~2 cm時(shí),初生空化數(shù)均明顯減小。喉部直徑為1 cm時(shí),初生空化數(shù)最小,更容易發(fā)生空化現(xiàn)象。由圖7可知,當(dāng)喉部直徑為1 cm時(shí),調(diào)整入口錐角對(duì)空化發(fā)生條件的影響較小??梢酝ㄟ^(guò)選擇最優(yōu)喉部直徑或者調(diào)整入口錐角來(lái)促進(jìn)空化現(xiàn)象的發(fā)生。

    圖9 喉部直徑與初生空化數(shù)的關(guān)系圖

    4 結(jié)論

    文章采用Realizablek-ε和Zwart空化模型對(duì)15個(gè)不同喉部直徑和入口錐角的文丘里管空化反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)值模擬分析,研究喉部直徑和入口錐角對(duì)文丘里管空化反應(yīng)器空化效果的影響規(guī)律,分析不同規(guī)格的文丘里管空化反應(yīng)器產(chǎn)生的空化效果,對(duì)比分析了不同空化效果的氣含率、空化數(shù)及壓力分布規(guī)律,得到如下結(jié)論:

    (1)喉部直徑并不是越小越好,喉部直徑為3 cm且入口錐角18°的文丘里管時(shí)空化數(shù)最低、氣含率最大,為空化程度最好的模型。當(dāng)喉部直徑變小,空化發(fā)展空間越小,反而不利于空化現(xiàn)象的發(fā)生。

    (2)空化數(shù)反應(yīng)出的空化效果和氣含率并不一致,當(dāng)喉部直徑越大時(shí),空化數(shù)隨入口錐角的變化明顯,改變錐角增加空化效果;氣含率則相反,喉部直徑越小時(shí),氣含率隨入口錐角變化明顯;但是,喉部直徑對(duì)文丘里管空化反應(yīng)器的空化效果有決定性作用。

    (3)當(dāng)喉部直徑為1 cm時(shí),調(diào)整入口錐角對(duì)降低空化發(fā)生條件的影響較小。因此,選擇最優(yōu)喉部直徑或者喉部直徑固定后調(diào)整入口錐角,可以促進(jìn)空化現(xiàn)象的發(fā)生、降低空化發(fā)生所需要的能耗。

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