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    德育在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

    2022-02-28 12:06:31馬亞庭
    甘肅教育 2022年1期
    關(guān)鍵詞:練習(xí)題數(shù)學(xué)史重難點(diǎn)

    馬亞庭

    【摘要】德育,是學(xué)校教育的靈魂。有效的德育,不但能培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,還能孕育學(xué)生的堅(jiān)韌品格,塑造學(xué)生正確的“三觀”。本文將德育滲透到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,不僅能夠落實(shí)、落細(xì)立德樹(shù)人的根本任務(wù),還能夠讓“理性”的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出“感性”美。

    【關(guān)鍵詞】德育;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;重難點(diǎn);練習(xí)題

    【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463(2022)01—0030—04

    數(shù)學(xué)家保羅·埃爾德什認(rèn)為:“數(shù)學(xué)是完美和永恒的?!盵1]數(shù)學(xué)公式有抽象之美,數(shù)學(xué)定理有概括之美,數(shù)學(xué)圖形有對(duì)稱、簡(jiǎn)潔美,這些“美”都是數(shù)學(xué)的“理性”美。除了“理性”美之外,數(shù)學(xué)還有其“感性”美。在引領(lǐng)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)史時(shí),感受數(shù)學(xué)家們的愛(ài)國(guó)情懷;在指引學(xué)生突破課堂教學(xué)的重難點(diǎn)時(shí),孕育學(xué)生堅(jiān)韌的品格;在指導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí),樹(shù)立學(xué)生正確的“三觀”,等等。這些表現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的“感性”美。而數(shù)學(xué)課堂之所以呈現(xiàn)出“感性”美,主要是德育的有效滲透,德育,能夠讓“理性”的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出“感性”美。

    在數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著科學(xué)性、知識(shí)性和思想性于一體的數(shù)學(xué)歷史教育素材,通過(guò)挖掘、放大、運(yùn)用數(shù)學(xué)史中的教育素材,可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力,塑造學(xué)生的人文情懷[2]。因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深入挖掘教材,尋找教材中具有思想性的教育素材,以數(shù)學(xué)史中的思想內(nèi)涵為指引,有的放矢、潛移默化地開(kāi)展德育,讓學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)史的過(guò)程中,感受我國(guó)數(shù)學(xué)家們的家國(guó)情懷,并在此基礎(chǔ)上傳承和發(fā)揚(yáng)家國(guó)情懷。

    例如,在教學(xué)“代數(shù)式”這部分內(nèi)容時(shí),教師適時(shí)適度地融入與“賈憲三角”和“楊輝三角”相關(guān)的數(shù)學(xué)史。據(jù)記載,賈憲是宋代天文數(shù)經(jīng)學(xué)家楚衍的得意門(mén)生,他曾創(chuàng)作了《皇帝九章算法細(xì)草》和《算法古集》兩部數(shù)學(xué)著作。楊輝引用賈憲的數(shù)學(xué)思想“開(kāi)方作法本源”和“增乘開(kāi)方法”著有《詳解九章算法》,都領(lǐng)先于國(guó)外研究。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂,不僅有助于學(xué)生清晰、精準(zhǔn)地理解“代數(shù)式”的解法,還有助于學(xué)生更為真切、細(xì)膩地感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的聰明智慧。與歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡發(fā)現(xiàn)“帕斯卡三角形”相比,我國(guó)北宋數(shù)學(xué)家賈憲要早600多年。如此以來(lái),學(xué)生的民族自豪感油然而生,學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷開(kāi)始萌芽。在我國(guó)璀璨的數(shù)學(xué)發(fā)展史中,讓每一位華夏子女引以為豪的史料遠(yuǎn)不止“賈憲三角”和“楊輝三角”,還有祖沖之的“祖率”、劉徽的“割圓術(shù)”以及華羅庚的“華氏定理”等。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候以適恰的方式,把數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,不僅讓課堂教學(xué)過(guò)程變得精彩、有內(nèi)涵,還能夠循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。

    引領(lǐng)學(xué)生突破課堂教學(xué)的重難點(diǎn),是每一位教師關(guān)注的焦點(diǎn)與努力的方向。為了引導(dǎo)學(xué)生抓住教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn),教師應(yīng)當(dāng)圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)有坡度的課堂練習(xí),逐漸增加難度,讓不同層次的學(xué)生都能突破自己的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。在學(xué)生面對(duì)困難問(wèn)題而打退堂鼓、敷衍了事、關(guān)閉輸入知識(shí)的“閥門(mén)”時(shí),教師就抓住時(shí)機(jī),培養(yǎng)學(xué)生的“深井”思維,讓學(xué)生逐漸形成堅(jiān)韌品質(zhì)。而這,正是德育的具體表現(xiàn),也是數(shù)學(xué)課堂中呈現(xiàn)出的“感性”美。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該遵循基本認(rèn)知規(guī)律,由易到難、由淺入深、層層遞進(jìn)地設(shè)計(jì)彼此關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在不知不覺(jué)中夯實(shí)基礎(chǔ),突破重難點(diǎn)。當(dāng)然,由于學(xué)生認(rèn)知方面的差異,在不同的時(shí)候、不同的環(huán)節(jié),他們會(huì)遇到不同的困難,面臨不同的困境。例如,在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“因式分解”時(shí),教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生準(zhǔn)確、深入地理解“因式分解”與“整式乘法”之間的關(guān)系,并探究、歸納、梳理、總結(jié)因式分解的方法。本著突破該教學(xué)難點(diǎn)的目的,教師設(shè)計(jì)了一項(xiàng)“比較探究”活動(dòng),通過(guò)一連串的問(wèn)題由易到難、由淺入深地解決關(guān)于整式運(yùn)算的問(wèn)題,并以此為“媒介”,逆向體會(huì)分解因式的過(guò)程、意義。同時(shí),以評(píng)價(jià)為“助推器”,不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,持續(xù)挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力,助力學(xué)生疏通學(xué)習(xí)“梗阻”,形成堅(jiān)韌的品格。

    盡管自主學(xué)習(xí)是當(dāng)前提倡的主要學(xué)習(xí)方式,但是適時(shí)、適度的合作也是不可或缺的。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難、產(chǎn)生疑問(wèn)時(shí),雖然應(yīng)該自主分析、自主思考、自主解決,但是一些困難、疑問(wèn),即便是學(xué)生絞盡腦汁,也無(wú)法自主解決。此時(shí),教師不妨為學(xué)生創(chuàng)造一些討論的機(jī)會(huì),搭建合作的平臺(tái),構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體,讓學(xué)生通過(guò)合作、討論共同解決困難,解答疑問(wèn)。依托學(xué)習(xí)共同體,學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)知識(shí)、拓展能力,還可以在不知不覺(jué)中卓有成效地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

    例如,在課堂教學(xué)中,教師圍繞教學(xué)目標(biāo),依托教輔手段,精心設(shè)計(jì)一些自主探究、自主學(xué)習(xí)的活動(dòng),記錄活動(dòng)中的學(xué)習(xí)收獲、疑問(wèn),通過(guò)交流與分享,讓每一位學(xué)生從不同的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí),解決困惑。如,在學(xué)習(xí)“等腰三角形”時(shí),有的學(xué)生提出與“等腰三角形對(duì)稱軸”相關(guān)的疑問(wèn):“頂角的平分線、底角上的中線,是不是等腰三角形的對(duì)稱軸?”在討論與交流環(huán)節(jié)求助于其他同學(xué)、求助于學(xué)習(xí)共同體,就這一問(wèn)題展開(kāi)討論與交流。實(shí)踐證明,學(xué)習(xí)共同體不僅有助于學(xué)生有效地解決學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種疑問(wèn),還有助于培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。學(xué)生形成了良好的合作意識(shí),他們就可以在今后的學(xué)習(xí)中攜手共進(jìn)、共克時(shí)艱。

    同樣一個(gè)問(wèn)題、同樣一種困難,在自信的人眼中,是進(jìn)步的階梯;相反,在缺乏自信的人心中,是學(xué)習(xí)的“攔路虎”。同樣,自信的人在思考問(wèn)題、解決困難時(shí),思路會(huì)更加清晰,想辦法用有效的辦法解決問(wèn)題。因此,培養(yǎng)學(xué)生的自信心至關(guān)重要。學(xué)生的自信源于點(diǎn)滴的成功與進(jìn)步。為了讓學(xué)生從點(diǎn)滴的成功與進(jìn)步中獲得更多的自信心,教師應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注、聚焦學(xué)生的成功與進(jìn)步。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中,取得點(diǎn)滴成功、獲得進(jìn)步時(shí),教師應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地妙用評(píng)價(jià)語(yǔ),適度“放大”學(xué)生的成功與進(jìn)步,讓他們從成功與進(jìn)步中獲得更多的自信心。當(dāng)然,在教育信息化背景下,教師還可以借助信息技術(shù)手段,讓評(píng)價(jià)語(yǔ)變得更加接地氣、更加直觀、更加有趣、貼切,更好地發(fā)揮評(píng)價(jià)語(yǔ)在提升、培養(yǎng)學(xué)生自信心方面的作用。

    做習(xí)題是數(shù)學(xué)課堂中鍛煉學(xué)生基本功的學(xué)習(xí)活動(dòng),是教師引領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)、發(fā)展能力、塑造品質(zhì)的一條路徑。可見(jiàn),做習(xí)題的過(guò)程,同樣具有德育功能[3]。那么,教師應(yīng)該如何設(shè)計(jì)習(xí)題,怎樣選擇習(xí)題,讓習(xí)題淋漓盡致地發(fā)揮德育功能呢?筆者認(rèn)為,教師在引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)題、攻克難題、突破難點(diǎn)的過(guò)程中,除了讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)和方法外,還應(yīng)鍛煉學(xué)生勇往直前、持之以恒的品質(zhì),引領(lǐng)學(xué)生塑造正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀。

    1.在練習(xí)題中頓悟人生觀。通常認(rèn)為,數(shù)學(xué)練習(xí)題與頓悟人生之間“風(fēng)馬牛不相及”,毫無(wú)關(guān)聯(lián)。事實(shí)并非如此,只要初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真剖析教學(xué)內(nèi)容,聯(lián)系生活實(shí)際,就能夠設(shè)計(jì)出與學(xué)生生活貼近的實(shí)踐性練習(xí)題,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,潛移默化地影響學(xué)生的人生觀。例如,“位置與坐標(biāo)”是初中數(shù)學(xué)教材中的一項(xiàng)重要內(nèi)容,教師在圍繞本課內(nèi)容設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí),不僅要設(shè)計(jì)讓學(xué)生計(jì)算、尋找、確定某個(gè)點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的練習(xí)題,還要聯(lián)系生活實(shí)際,尋找、確定學(xué)生的人生位置與坐標(biāo)的練習(xí)題,繪制一張自己的“人生坐標(biāo)圖”,理清自己所處的位置,標(biāo)明要達(dá)到的目標(biāo)。這樣,就把學(xué)生的過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)聯(lián)系起來(lái),幫助學(xué)生做好生涯規(guī)劃,引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)努力,為目標(biāo)拼搏。如此以來(lái),以這道題目為橋梁,教師就可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與人生觀培養(yǎng)、塑造等,恰如其分地聯(lián)系起來(lái)了。事實(shí)上,只要教師深入挖掘,就會(huì)發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)與生活本就有著密不可分的聯(lián)系。立足數(shù)學(xué)練習(xí),學(xué)生既能夠更為扎實(shí)、更為牢固地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí),還能夠在不知不覺(jué)之中形成積極健康的人生觀。

    2.在練習(xí)題中形成世界觀?!冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué),是素質(zhì)教育的一門(mén)學(xué)科,對(duì)學(xué)生唯物主義世界觀的形成具有積極作用”。分析、解答各種數(shù)學(xué)練習(xí)題,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一條必由之路。同樣,為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生唯物主義世界觀方面的積極作用,教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì)方面多花心思、巧做文章。例如,在教學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”這部分內(nèi)容時(shí),教師可以廣泛搜集一些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的數(shù)據(jù)資料,設(shè)計(jì)一些從不同角度、不同階段分析數(shù)據(jù)資料的練習(xí)題。例如,某人上山的速度是3km/小時(shí),沿著原路下山的速度是5km/小時(shí),上山用一小時(shí),則此人上、下山的平均速度是多少?在分析這道題中的上山速度、下山速度及上山用時(shí)等數(shù)據(jù)的過(guò)程中,學(xué)生就會(huì)明白,同樣一條山路,會(huì)因?yàn)樯仙交蛳律蕉霈F(xiàn)不同的速度。一個(gè)人在上山的過(guò)程中,因?yàn)槭艿阶陨眢w重、臺(tái)階坡度等各種因素的影響,上山的過(guò)程比較費(fèi)力費(fèi)勁,上山的用時(shí)會(huì)比較多,上山的速度就會(huì)比較慢。下山時(shí),受到勢(shì)能的影響,會(huì)顯得比較省力、省時(shí),下山的速度也就比較快。不過(guò),盡管下山時(shí)速度比較快,但下山時(shí),對(duì)于膝蓋的傷害程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上山的過(guò)程……這種由表及里、層層深入的分析,不僅能夠讓學(xué)生更為理性、準(zhǔn)確地分析上山、下山的各項(xiàng)數(shù)據(jù),還能夠培養(yǎng)學(xué)生的健康意識(shí)。所以,解答這樣的數(shù)據(jù)分析題的過(guò)程,也是培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀的一個(gè)過(guò)程。由此可見(jiàn),在練習(xí)題中培養(yǎng)學(xué)生的世界觀,盡管是一種潤(rùn)物無(wú)聲般地滲透,但能夠讓學(xué)生產(chǎn)生思想共識(shí)、情感共鳴,能夠讓唯物主義世界觀的種子在學(xué)生的心田中生根發(fā)芽。

    3.在練習(xí)題中塑造價(jià)值觀。數(shù)學(xué)練習(xí)題一方面呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),另一方面展現(xiàn)的是生活與各學(xué)科的聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)認(rèn)真地解答數(shù)學(xué)練習(xí)題,清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)的價(jià)值,進(jìn)而塑造學(xué)生的價(jià)值觀。例如,在教學(xué)“二次函數(shù)圖像和性質(zhì)”時(shí),教師設(shè)計(jì)了與中國(guó)著名石拱橋——趙州橋相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生深入研究“二次函數(shù)圖像和性質(zhì)”在“趙州橋問(wèn)題”上的巧妙運(yùn)用。同時(shí),帶領(lǐng)學(xué)生了解趙州橋的修建歷史,感受古代勞動(dòng)人民的智慧和它在數(shù)學(xué)研究中的巨大作用。這樣,學(xué)生就可以有信心、認(rèn)真地運(yùn)用“二次函數(shù)圖象和性質(zhì)”的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,也會(huì)清晰、準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)到“二次函數(shù)圖像和性質(zhì)”在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值。可見(jiàn),教師圍繞數(shù)學(xué)知識(shí),聯(lián)系實(shí)際生活而精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)練習(xí)題,能夠讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。與此同時(shí),學(xué)生的價(jià)值觀也會(huì)在認(rèn)識(shí)堅(jiān)不可摧的“趙州橋”的過(guò)程中得以塑造。

    總而言之,數(shù)學(xué)之美,不僅在于“理性”美,還在于“感性”美。通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂中引領(lǐng)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)史,指引學(xué)生突破重難點(diǎn),指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題,教師就可以讓學(xué)生逐漸形成濃濃的愛(ài)國(guó)情懷、孕育堅(jiān)韌的思想品質(zhì),逐漸形成正確的“三觀”。以數(shù)學(xué)課堂中這些有效的德育契機(jī)為切入點(diǎn),教師不僅能夠更好地在數(shù)學(xué)課堂中落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù),還能夠讓“理性”的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出別樣的“感性”美。

    [1]薛衛(wèi)國(guó).課堂呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美的點(diǎn)滴思考[J].新課程·上旬,2016(01):56.

    [2]胡靜峰.淺議數(shù)學(xué)史知識(shí)的德育功能[J].科教導(dǎo)刊-電子版(下旬),2017(03):81.

    [3]樊宜正,司觀俊.例談數(shù)學(xué)習(xí)題的德育功能[J].山東教育:中學(xué)刊,2002(11):39-40.

    編輯:徐春霞

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