自錨式懸索橋斷索動力沖擊效應模型試驗研究

葉毅，任陽陽，鄧余杰，陳鵬飛，郭琦

(1.西安建筑科技大學 a.土木工程學院；b.結構工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；2. 浙江交工集團股份有限公司，杭州 310051)

吊索是自錨式懸索橋主纜與加勁梁之間傳遞荷載的關鍵受力構件[1]。在橋梁的運營期間，由于環(huán)境腐蝕和交變應力的耦合作用，高應力狀態(tài)下的吊索易發(fā)生損傷甚至斷裂[2-4]。近年來，在役橋梁逐漸進入維修加固期，纜索體系橋梁的吊索損傷隱患突增，嚴重影響大橋的運營安全[5]。針對拉吊索瞬斷對剩余構件動力沖擊效應的影響規(guī)律，一些學者開展了研究并取得了一定的研究成果。

Ruiz-Teran等[6]對斜拉橋拉索瞬斷后剩余構件的力學響應進行了分析，結果表明，拉索的動力放大系數DAF(動力響應增量/靜力響應增量)存在大于2的情況，超出當時橋梁設計規(guī)范所規(guī)定的最值；Wolff等[7]針對斜拉索的破斷動力效應進行了研究，結果表明，采用動力放大系數DAF進行簡化計算具有一定的可行性，但仍建議采用動力時程方法分析關鍵吊索的動力效應；Cai等[8]對斜拉橋拉索破斷的非線性反應進行了研究，發(fā)現(xiàn)相鄰兩根拉索的同時斷裂會引起其他拉索屈服和塑性變形；葉毅等[9]通過研究自錨式吊拉協(xié)作體系的端吊索破斷對結構受力性能的影響，發(fā)現(xiàn)吊索瞬斷引起的結構位移、內力以及纜索系統(tǒng)內力在其靜態(tài)效應附近劇烈振蕩并逐漸穩(wěn)定于靜態(tài)效應；邱文亮等[10]比較了自錨式懸索橋在不同吊索形式下單根吊索破斷后橋梁結構的響應規(guī)律，驗證了采用雙吊索可以大幅度降低斷索后橋梁結構的響應。

對于結構模型試驗方法的研究，已有學者進行嘗試，并取得了較理想的成果。黃維平等[11]發(fā)現(xiàn)，砌體結構模型在配重不足的條件下可以用量綱分析法或方程法推導其動力相似關系；項貽強等[12]針對斜拉橋等組合體系橋梁結構，基于剛度相似原理，提出了結構中存在兩種彈性模量相似比時的模型設計與制作方法。洪彧等[13]總結了橋梁模型試驗的研究進展，對纜索系統(tǒng)模型試驗進行了系統(tǒng)性的介紹，但仍缺乏對斷索工況下橋梁結構的動力過程試驗研究。

由于大跨度橋梁縮尺模型試驗成本高、周期長、動力相似關系復雜，關于自錨式懸索橋的橋梁斷索動力沖擊效應的研究大都側重于理論算法以及數值模擬分析，缺乏模型試驗對理論分析結果的驗證和支撐，進行試驗測試對明晰實際斷索時的動力沖擊效應及其程度具有一定實際意義。筆者基于某在役混凝土自錨式懸索橋，在滿足“剛度相似且應變相等”[12]的要求下，根據試驗條件對理想縮尺模型參數進行部分調整，設計并制作了一座1∶80縮尺試驗模型進行試驗。將縮尺試驗模型和數值模型進行對比分析和驗證，對典型吊索破斷后剩余吊桿內力重分布的沖擊效應進行分析。

1 試驗模型

以某在役混凝土自錨式懸索橋為工程背景，橋長330 m，跨徑布置為15 m+70 m+160 m+70 m+15 m，中跨主纜垂跨比為1/6。在縮尺試驗模型的設計過程中充分考慮試驗所要達成的目的并忽略次要參數進行分析。試驗中按照幾何相似和剛度相似的原則對模型構件截面和形式進行簡化處理。主梁截面簡化為體內布置鋼絲網的帶肋C15混凝土板，板厚23 mm，板寬360 mm，吊索錨固區(qū)板厚增至40 mm；橋梁錨固跨簡化為梁上重力式壓塊。主纜橫截面積為28.26 mm2，其鋼絞線標準抗拉強度為1 960 MPa；吊索橫截面積為0.68 mm2，其標準強度為1 670 MPa；主纜和吊索均采用無應力長度進行索力控制。吊索沿順橋向以62.5 mm等間距布置，吊索上端采用馬蹄形索夾與主纜連接，下端采用螺桿與主梁錨固，吊索編號沿順橋向依次為L1#～L55#和R1#～R55#，縮尺模型結構尺寸及吊索編號如圖1所示。

圖1 自錨式懸索橋立面布置圖(單位：mm)

縮尺試驗實際模型的設計與制作面臨的主要問題是縮尺后構件尺寸過小和理想模型所用的材料容重過大。由于混凝土的特性決定了設計尺寸過小的構件無法澆筑，試驗中按照“等效剛度相似”的原則對模型構件截面形式進行簡化設計處理。針對縮尺模型材料容重不足的問題，對主梁和主纜結構進行配重處理。對于縮尺試驗模型的幾何尺寸所導致的難以足額配重的問題，考慮到縮尺模型試驗的目的是驗證斷索后橋梁結構的動力行為特征，縮尺試驗模型主梁的配重采用其理論值的1/10進行試驗。按照上述方案建立自錨式懸索橋測試結構體系的縮尺試驗模型，同時，建立相對應的有限元數值模型，以進行理論研究和試驗驗證，自錨式懸索橋縮尺試驗模型如圖2所示。

圖2 自錨式懸索橋試驗模型

2 吊索破斷對剩余吊索的影響

為確定縮尺模型試驗中采用的斷索工況，針對原橋結構，采用數值模擬的方式對各損傷工況下剩余吊索的變化情況進行分析。采用ANSYS分析軟件建立自錨式懸索橋三維有限元模型，利用Beam4單元模擬主梁和索塔，利用Link10單元模擬主纜和吊索[14]，主梁與橋塔均選用C50混凝土。模型中的主梁采用魚骨梁的形式進行模擬。模型縱向主刺的截面特性按自錨式懸索橋的實際主梁截面確定；主刺兩側為剛性臂，用于模擬主梁與吊索之間的連接，以起到傳遞荷載的作用。塔架底部采用固結約束，吊索和主纜的初始應力通過賦值初始應變施加。吊索動力破斷分析采用瞬態(tài)分析方式進行：首先，定義結構瞬態(tài)分析所需的環(huán)境變量數據，包括分析方法、Rayleigh阻尼系數等；其次，在結構上施加重力加速度，對橋梁結構進行自重作用下的靜力分析；然后，依據吊索的具體破斷工況，借助ANSYS中的“單元生死”功能，在0.002 s內將對應吊索單元進行“殺死”，并進行瞬態(tài)動力分析；最后，利用時間歷程后處理器提取各類響應數據。根據吊索破斷后結構應變能變化和吊索位置等情況，選取L6#、L12#、L13#、L20#號吊索作為研究對象進行分析。

2.1 單根吊索破斷

圖3給出了在L6#吊索發(fā)生瞬斷后10 s內剩余吊索的應力響應時程情況。可見，L6#吊索瞬斷后，與其相鄰的兩三根吊索的應力劇烈振蕩后趨于穩(wěn)定，而其他吊索的應力則無明顯變化。

圖3 L6#破斷時剩余吊索的響應時程

圖4中給出了在單根吊索破斷工況下破斷側部分剩余吊索的應力變化值。結合圖3、圖4可知，單根吊索破斷后，僅破斷側與破斷吊索同跨相鄰兩三根吊索的應力增量較大且與之緊鄰吊索最為顯著，說明隨著與破斷吊索距離的增加，剩余吊索的應力響應急劇減弱。同時可以看出，僅與破斷吊索同跨相鄰的吊索動力響應變化峰值增量與靜力響應變化值差距較大，而其動力響應變化穩(wěn)定值增量則與靜力響應變化值相近。如L6#吊索瞬斷工況下，L5#和L7#吊索應力的動力響應變化峰值增量分別為372.4、382.55 MPa。與其靜力響應變化值174.87、158.12 MPa相比，其動力響應增量明顯較大，說明與破斷吊索相鄰的剩余吊索在吊索瞬斷工況下的動力沖擊效應顯著。

圖4 單根吊索破斷時破斷側剩余吊索應力變化值

對比各單根吊索損傷工況下的剩余吊索應力變化情況可知：L20#吊索瞬斷時，L19#吊索應力變化峰值增量為394.7 MPa(增幅99.7%)；而L12#吊索瞬斷時，L11#吊索應力變化峰值增量為230.2 MPa(增幅58.1%)，說明不同位置吊索破斷引起的沖擊效應不同。對比兩根與橋塔緊鄰的吊索破斷后剩余吊索的應力變化情況可知：L12#吊索瞬斷時，L11#吊索應力變化峰值增量為230.2 MPa(增幅58.1%)；而L13#吊索僅增加了16.59 MPa(增幅4.7%)；同樣，L13#吊索瞬斷時，L14#吊索應力增幅為70.9%，而L12#吊索僅為2.9%。表明吊索破斷僅對與之同跨同側的相鄰吊索產生影響。

2.2 相鄰兩根吊索破斷

圖5中給出了相鄰兩根吊索相繼破斷后，破斷側剩余吊索的應力變化情況。

圖5 相鄰兩根吊索相繼破斷時剩余吊索應力增量

L6#和L7#吊索相繼破斷時，L5#和L8#吊索應力動力響應變化峰值增幅分別為163.0%和173.4%，其靜力響應增幅僅為87.3%和76.4%，且其動力響應變化穩(wěn)定值增幅與靜力響應相近；L12#和L11#吊索相繼破斷時，僅與其同跨的L10#吊索應力增幅達131.4%。表明相鄰兩根吊索破斷存在動力沖擊效應隨傳播距離的增加而急劇減弱的現(xiàn)象，且僅對與之同跨同側相鄰吊索有較大影響。同時，相鄰兩根吊索破斷引起的剩余吊索動力沖擊效應更劇烈。

3 試驗方案

3.1 加載方案

運用吊索破斷試驗驗證不同吊索破斷工況下結構響應的動力放大效應和差異特征。

測試工況設置如表1所示。模型試驗分為吊索完全損傷靜力效應試驗和斷索動力沖擊效應試驗兩部分，吊索完全損傷靜力效應試驗是為了驗證靜力斷索后其余結構的靜力學變化規(guī)律。通過對比各斷索工況試驗值與理論計算值，驗證縮尺試驗模型與縮尺數值模型的吻合性，吊索靜力完全損傷測試工況采用緩慢放松吊索下部錨固裝置進行模擬。斷索動力沖擊效應試驗是為了通過實際測試來驗證斷索動力沖擊效應規(guī)律，并通過引入沖擊效應和斷索敏感性的量化評價指標對斷索動力沖擊效應進行分析，吊索瞬斷測試工況采用剪刀瞬間切斷對應吊索的方式進行模擬。

表1 吊索破斷效應試驗的荷載工況

3.2 測試裝置布置

如圖6(a)、(b)所示，依據吊索和主纜的力學特點設置各索力測試系統(tǒng)。吊索動態(tài)拉力是通過串聯(lián)在吊索中的S型拉壓力傳感器測得，主纜拉力采用穿心式壓力傳感器在主纜錨固構造處測得。由于動態(tài)數據采集儀通道數的限制，吊索拉力測試的數據采集點選擇破斷吊索附近響應較為劇烈的部分作為采集對象，即當Li#吊索破斷時，吊索拉力測試裝置布置在Li-3#、Li-2#、Li-1#、Li+1#、Li+2#、Li+3#、Ri-1#、Ri#和Ri+1#吊索處。測試系統(tǒng)能夠測量動態(tài)實時索力。如圖6(c)所示，主梁撓度動態(tài)數據采用拾振器進行數據采集，測試位置主要布置于各跨跨中以及破斷吊索處。

圖6 測試裝置

4 試驗結果及數據分析

在吊索張拉過程中，基于自錨式懸索橋結構的對稱性，選取了各跨跨中、橋塔兩側、中跨1/4處等10個典型位置的吊索并設置拉力測試裝置來測量成橋狀態(tài)下各吊索的拉力值，并利用縮尺試驗模型對應的數值模型分析成橋狀態(tài)下各吊索拉力的理論值。

由表2可知，縮尺試驗模型各測點的拉力實測值與其對應的數值模型拉力理論值較為接近，誤差為1.36%～4.03%，說明試驗模型制作與數值模型吻合良好。

表2 成橋狀態(tài)下吊索拉力實測值和理論值

4.1 吊索完全損傷靜力效應試驗

吊索完全損傷靜力效應試驗中拉力實測值與計算值的對比情況如圖7所示，由圖可知，靜力斷索實測值與理論值間的誤差均在5.5%以下，且拉力變化規(guī)律相同。L6#吊索靜力完全損傷工況下，L5#和L7#吊索的拉力增量分別為10.581、10.496 N，其他測點吊索的拉力增量則小于1 N；L20#吊索發(fā)生靜力完全損傷時具有類似規(guī)律。該現(xiàn)象表明：吊索的靜力完全損傷只對破斷側與其相鄰的吊索拉力具有較大影響。L12#吊索靜力完全損傷工況下，L11#吊索的拉力增量為29.740 N，而L13#吊索的拉力無明顯變化；L13#吊索靜力完全損傷工況也具有類似規(guī)律。該現(xiàn)象進一步表明：與損傷吊索同跨的破斷側吊索主要參與了損傷后吊索拉力的重分布，該規(guī)律與原橋靜力完全損傷的理論分析結果相符，驗證了縮尺試驗模型及其測試的合理性。

圖7 吊索完全損傷靜力效應試驗的吊索拉力實測與理論值

4.2 斷索動力沖擊效應試驗

斷索動力沖擊效應試驗是通過測試相鄰幾根吊索拉力的實時變化值來研究縮尺模型中吊索的動力響應變化規(guī)律。工況2-1～2-4探討了單根吊索瞬斷工況下剩余吊索的響應規(guī)律，其索力增量如圖8所示。L6#吊索瞬斷工況下，L5#和L7#吊索拉力的動力響應穩(wěn)定值增量與靜力響應相近，而動力響應峰值增量顯著大于靜力響應；L20#吊索瞬斷時表現(xiàn)相同。L12#吊索瞬斷工況下，與其同跨相鄰的L11#吊索拉力大幅度增加，而與其鄰跨的L13#吊索的拉力變化甚微；L13#吊索瞬斷時表現(xiàn)相同。結果表明：吊索發(fā)生瞬斷，沖擊作用僅在破斷側與其同跨緊鄰的吊索產生內力重分布效應，而對其余吊索影響甚微。斷索沖擊效應試驗結果與上文中的理論分析相比，影響范圍縮小至與破斷吊索緊鄰的吊索，但依然滿足其相應的吊索內力重分布和沖擊效應規(guī)律。

圖8 斷索動力沖擊效應試驗的吊索拉力增量

工況2-5～2-11探討了多根吊索瞬斷對剩余吊索內力的影響。為定量分析斷索動力沖擊效應，引入動力沖擊系數DIF(動力響應值/斷索前響應值)和動力放大系數DAF(動力響應增量/靜力響應增量)[15]作為沖擊效應和斷索敏感性的量化評價指標，并將各工況下的構件對斷索的響應值進行分析和比較，探究自錨式懸索橋構件在突然斷索工況下的動力沖擊效應。DIF可以用來描述動力沖擊作用引起結構內力變化的程度，反映動力沖擊效應的影響程度。DAF可用來反映剩余吊索對斷索動力沖擊效應的敏感性，DAF越大，表明構件對斷索動力沖擊效應越敏感。為定量分析斷索動力沖擊效應的大小，將各瞬斷工況下緊鄰吊索的量化評價指標列于表3。

表3 各瞬斷工況下相鄰吊索的動態(tài)響應

由表3可知，不同區(qū)段的吊索破斷引起的沖擊效應不同，相鄰兩根吊索相繼破斷的動力沖擊效應更為顯著。同時，與瞬斷吊索緊鄰的兩根吊索中較長者的DIF值和DAF值均較大，其動力沖擊效應和敏感性更高。這是由于這兩根吊索均與主纜和主梁連接，其耦合效應使得在內力重分布時較長的吊索具有較大的動力沖擊效應和較高的敏感性。

總的來看，與瞬斷吊索緊鄰的吊索拉力的動力放大系數最大值DAFmax均超過了1.5，其中部分斷索工況下大于PTI(the Post-Tensioning Institute)針對斜拉橋推薦的限值2.0[16]，吊索內力對斷索的動力響應明顯?，F(xiàn)行行業(yè)標準[17]要求一般公路懸索橋吊索抗拉強度驗算的銷接式吊索材料強度分項系數取2.2，現(xiàn)有大型懸索橋的安全系數普遍取值為3以上。在斷索動力沖擊效應試驗中，單吊索破斷時相鄰吊索的動態(tài)拉力響應峰值普遍為斷索前拉力的2倍，即動力沖擊系數最大值DIFmax維持在2左右，相鄰兩根吊索相繼破斷更是普遍達到2.5，自錨式懸索橋吊索的安全儲備明顯降低。自錨式懸索橋吊索的瞬斷對相鄰吊索的安全構成了一定威脅，如果在吊索破斷的同時，相鄰吊索存在腐蝕、疲勞損傷等所引起的承載力下降現(xiàn)象，突然斷索可能會引起相鄰吊索相繼斷裂，進而有可能引起更多吊索斷裂，甚至全橋垮塌。

4.3 主梁撓度和主纜錨固力的測試

在進行索力測試的同時，采用穿心式壓力計和拾振器對主纜錨固力和主梁撓度進行測試。主梁撓度測試中各測點從左向右編號依次為A～E，如圖1所示。表4中給出了主梁在各工況下?lián)隙鹊淖兓闆r。

表4 各瞬斷工況下主梁撓度測量值

各斷索工況下主梁撓度增量大小的規(guī)律大致為：中跨跨中位置處最大，其次為中跨1/4位置處，最小處為邊跨跨中。中跨兩根吊索相繼破斷工況下主梁撓度的增量最大值僅為0.117 mm，這是由于自錨式懸索橋采用剛性主梁，主梁剛度承擔了斷索作用下的部分彎矩。同時，縮尺試驗模型的主纜拉力變化幅值僅為5%，吊索破斷對主纜和主梁的影響較低。

5 結論

基于相似理論，設計并制作了某在役自錨式懸索橋的縮尺試驗模型，并通過對比模型吊索完全損傷的試驗測試值和其有限元數值模型的分析預測值，驗證模型試驗的合理性。通過對橋梁模型在不同斷索工況下吊索的力學響應測試與分析，探索了自錨式懸索橋結構的力學響應規(guī)律和動力沖擊效應，得到以下結論：

1)斷索會引起與破斷吊索相鄰區(qū)域內吊索的動態(tài)內力重分布，與破斷吊索緊鄰的吊索動力沖擊效應明顯。不同區(qū)段吊索破斷引起的沖擊效應不同，相鄰兩根吊索相繼破斷的動力沖擊效應更為顯著。

2)吊索瞬斷工況下，與瞬斷吊索相鄰的兩根吊索中較長者的DIF值和DAF值均較大，其動力沖擊效應更顯著、沖擊作用敏感性更高。相鄰吊索的動態(tài)拉力響應峰值較斷索前普遍會達到2倍以上，DIFmax最大可達2.54倍?，F(xiàn)行行業(yè)標準要求一般公路懸索橋吊索抗拉強度驗算的銷接式吊索材料強度分項系數取2.2，而對于自錨式懸索橋而言，吊索的安全儲備明顯較低。

3)建議自錨式懸索橋吊索在設計階段應考慮吊索瞬斷時產生的沖擊效應并提高吊索的能力需求比，增加相應吊索的安全儲備，可適當增大安全系數至2.5以上，在運營階段加強對相鄰吊索的實時聯(lián)合監(jiān)測。