考慮3PL企業(yè)融資服務的三級供應鏈最優(yōu)策略

沈 麗， 李莉英

(1.重慶工程學院 通識學院， 重慶 400900;2.重慶交通大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院， 重慶 400074)

0 引 言

中小企業(yè)對經(jīng)濟發(fā)達國家或發(fā)展中國家的經(jīng)濟發(fā)展起著重要的推動作用。在實踐中，中小企業(yè)資金缺乏是阻礙其發(fā)展的突出問題，資金短缺會導致供應鏈成員自身和整體的正常運營出現(xiàn)問題。供應鏈融資是解決中小企業(yè)資金約束問題的一種有效途徑。根據(jù)資金的來源，可以將供應鏈融資主要分為兩大類：貿(mào)易信用融資模型和銀行融資模型。貿(mào)易信用融資模型是指企業(yè)憑借它的信用向供應鏈中的上游或下游成員做提前支付或延遲支付貸款。銀行融資模型是指企業(yè)向銀行借款以維持運營。

近年來，越來越多的第三方物流(3PL)企業(yè)為企業(yè)提供各種各樣的服務(例如采購、運輸、倉儲等)，并且在供應鏈的運營管理中占據(jù)著越來越重要的作用[1-2]。隨著競爭的加劇，3PL企業(yè)也在探索新的服務形式。一些大型的國際物流公司多年來一直提供融資服務[3]，例如，UBS、MSK等公司。在中國，順豐快遞也為使用其物流服務的客戶提供類似的金融服務[4]。3PL企業(yè)提供的融資服務成為供應鏈中眾多資金缺乏的中小企業(yè)青睞的一種新的融資方式，并且3PL企業(yè)融資服務有其獨特的優(yōu)點：一方面，3PL企業(yè)可以利用其本身作為融資提供者的地位，協(xié)調物流、資金流和信息流，有利于其對貨物的監(jiān)管，降低融資風險[3]；另一方面，為了提高利潤和市場競爭地位，3PL企業(yè)可以通過采取可變運輸費用策略來刺激零售商接受其融資服務[5]。因此，3PL企業(yè)作為服務的組織者，可以為供應鏈企業(yè)創(chuàng)造額外價值[6]。近年來，越來越多的學者開始關注在3PL融資服務下的供應鏈運營管理這個重要的研究課題。然而，在現(xiàn)有的供應鏈融資模式的相關研究中，3PL融資服務的作用往往研究較少甚至被忽視[6-7]。

與本文研究緊密相關的文獻主要有兩類：一是有關資金約束供應鏈和3PL融資模型方面的研究；二是有關供應鏈成員具有損失規(guī)避偏好性的文獻。

近年來，資金約束供應鏈的融資問題成為學者們的研究熱點。Xu 和Birge[8]研究了資金約束生產(chǎn)商在資金結構的影響下如何進行庫存決策。Zhou 和 Groenevelt[9]比較了零售商受到資金約束的供應鏈中預付款融資模式和銀行融資模式，并且得出:就提高供應鏈效益而言，銀行融資模式優(yōu)于預付款融資模式。Kouvelis 和 Zhao[10]得出：給定一個合適的貿(mào)易信用合同，相比銀行融資模式，零售商更喜歡預付款模式。Yan等[11]對于零售商受資金約束的供應鏈系統(tǒng)設計了一個信用保證模式，此模式是銀行融資模式和貿(mào)易信用融資模式的一種混合。并且，他們指出信用保證是解決中小企業(yè)融資難題的有效方式。Lin 和Xiao[12]分析了資金約束是如何影響供應鏈成員在兩種不同訂貨合同下的最優(yōu)策略。史立剛、彭紅軍和叢靜[13]研究了受到資金約束的農(nóng)戶在銀行融資模式和有價格折扣的預付款模式下的生產(chǎn)決策和企業(yè)的收購價格決策，并且比較了供應鏈內外部的融資方式。上述文章沒有考慮運輸費用對供應鏈融資策略的影響。Chen 和Cai[3]研究了在銀行融資模式和3PL服務融資模型下，零售商的訂貨策略和貸方的融資策略，并且比較了這兩種模式下的最優(yōu)運營策略。黃帥和樊治平[14]假設零售商是資金約束且損失規(guī)避的，并且分析了在3PL融資模式下零售商的運營和協(xié)調策略。同年，Huang等[15]在3PL融資模型下，研究了運輸費用對資金約束供應鏈的影響，并且也比較了供應鏈成員在資金充足和資金約束供應鏈兩種模式下的最優(yōu)策略和收益。文獻[3,14,15]都考慮了3PL融資模式，僅有文獻[14]在考慮3PL融資模式的情況下還考慮了零售商的風險偏好對融資決策的影響，但是此文獻考慮的是二級供應鏈。

近年來，越來越多的學者開始關注供應鏈成員對風險態(tài)度的改變對供應鏈運營和決策的影響。例如， Schweitze 和Cachon[16]詳細刻畫了損失規(guī)避型效用函數(shù)并且給出了其性質。Wang 和 Webster[17]研究了損失規(guī)避和風險中性兩種條件下的報童模型，得出當缺貨成本存在時，相比風險中性零售商，損失規(guī)避零售商訂購的產(chǎn)品數(shù)量更多。Chen等[18]調查了一個由零售商和供應商組成的二級供應鏈，并且損失規(guī)避零售商通過期權合約來確定采購量。馬立軍等[19]分析了采用提前支付策略下?lián)p失規(guī)避零售商的最優(yōu)訂貨策略。馬超等[20]通過管理采購庫存風險來刺激損失規(guī)避零售商擴大產(chǎn)品訂購量，并且他們也討論了風險分散契約在不確定需求下的可行性和協(xié)調性。上述文獻都假定供應鏈成員沒有受到資金約束的影響。近年來，也有少數(shù)文獻同時考慮了某個供應鏈成員受到資金約束且具有損失規(guī)避偏好。例如，Li等[21]考慮了銀行是損失規(guī)避的，供應商受到資金約束且制造商用投資來轉移下游顧客破產(chǎn)風險。金偉和駱建文[21]研究了當零售商受到資金約束時，具有損失規(guī)避行為的供應商如何通過設計信用契約影響零售商的融資結構以及供應商的風險規(guī)避程度對最優(yōu)信用決策的影響。Yan等[22]假設零售商受到資金約束，并且比較分析了損失規(guī)避的零售商在供應鏈投資和供應鏈融資兩種方案下的訂購決策以及供應商的定價決策。上述文獻中，僅有文獻[22]同時分析了零售商受到資金約束且損失規(guī)避的情況。

從以上文獻來看，在資金約束供應鏈中考慮3PL融資服務的文獻很少。同時考慮供應鏈成員的損失規(guī)避特性和3PL融資服務的模型只有文獻[16]。而本文考慮了一個由供應商、3PL企業(yè)和零售商組成的三級供應鏈。在這個供應鏈中，零售商受到資金約束且厭惡損失，3PL企業(yè)向零售商提供融資服務，且供應商提供信用保證。與黃帥和樊治平[16]相比，不同的地方在于：考慮供應商提供信用保證；考慮零售商是有限責任能力的；考慮的是由供應商、3PL企業(yè)和零售商組成的三級供應鏈。

1 模型描述

本文考慮了一個由供應商、3PL企業(yè)和零售商組成的三級供應鏈。在這個供應鏈中，零售商受到資金約束且具有損失規(guī)避行為。供應商與3PL企業(yè)均為風險中性。在此供應鏈中，3PL企業(yè)不僅為零售商提供運輸服務，同時還為零售商提供貸款融資服務。為了減少零售商破產(chǎn)給3PL企業(yè)造成的違約風險，供應商為這種融資服務提供信用保證。本文中，供應商、3PL企業(yè)以及零售商是Stackelberg博弈關系。其中，供應商作為領導者，3PL企業(yè)作為次領導者，零售商作為跟隨者。

為了分析和描述模型，變量假設如下：

c：供應商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本；

v：3PL企業(yè)的單位運輸成本；

t：3PL企業(yè)的單位運輸費用；

p：零售商的單位零售價格，p單位化為1；

X：隨機需求，X≥0；

λ：供應商的信用保證系數(shù)，0≤λ≤1；

b：零售商的初始資金；

μ：零售商的損失規(guī)避系數(shù)，μ≥1；

qi：i=1,2，…，分別表示風險中性和損失規(guī)避下零售商的訂貨量；

w：供應商的單位批發(fā)價格；

r：3PL企業(yè)借款給零售商的貸款利率。

假設零售商是具有有限責任能力的。當市場需求達到后，若他的銷售收入無法償還3PL企業(yè)的貸款，則零售商宣布破產(chǎn)。此時，零售商用其全部銷售收入償還借款。

零售商的損失規(guī)避效用可用如下形式的函數(shù)刻畫[17]：

(1)

假設零售商具有損失規(guī)避的風險偏好，其中π0代表零售商的參考利潤水平。為了不失一般性，假設π0=0。μ≥1表示零售商的風險規(guī)避程度并且μ越大，零售商風險規(guī)避程度越高。此外，當μ=1時，零售商為風險中性。

不失一般性，假定零售價格p標準化為1。另外w>c>0，t>v>0，(w+t)(1+r)<1。并且，用cr=w+t表示零售商的單位總成本。

此外，供應商、3PL企業(yè)以及零售商具有對稱信息。

2 零售商的最優(yōu)訂貨策略

2.1 風險中性零售商的訂貨策略

風險中性零售商的利潤函數(shù)為

πR(q1)=E{[pmin(q1,X)-(crq1-b)(1+r)]+-b}

(2)

其中，pmin(q1,X)表示零售商所獲得的銷售收入，(crq1-b)(1+r)為零售商在銷售完商品后向3PL企業(yè)償還的本金和利息。由于零售商具有有限責任能力，故當銷售收入不足以向3PL企業(yè)償還貸款本息和時，零售商破產(chǎn)。此時，零售商只損失初始資金。

(3)

命題1表明，風險中性零售商的訂貨量與利率相關，同時受到批發(fā)價、運輸成本和破產(chǎn)風險的影響。不同于只關注債權人的財務狀況的融資，此模型將財務與運營作為一個整體，揭示了二者之間不可分割的關系。

證明首先對式(2)關于q1求一階和二階偏導數(shù)，有

2.2 損失規(guī)避下零售商的訂貨策略

本節(jié)考慮零售商是損失規(guī)避(即μ>1)的情況。與零售商風險中性情況類似，將式(2)代入式(1)，得到損失規(guī)避下零售商的效用函數(shù)為

(4)

(5)

證明首先對式(4)求一階和二階偏導數(shù)，得到

推論1(1)表明，當3PL企業(yè)的貸款利率減少時，零售商的成本減少，此時訂購量就會增加；推論1(2)表明，當零售商損失規(guī)避程度增加時，即零售商越厭惡風險時，他為了避免因為訂購量太大而帶來的高風險高損失時會減少其訂購量；推論1(3)表明，當供應商的批發(fā)價降低時，零售商會增加訂貨量；推論1(4)表明，當單位運輸費用增加時，單位產(chǎn)品成本增加，零售商會減少訂貨量。

(6)

(7)

因此有

3 信用保證下3PL企業(yè)的融資策略

(8)

命題3 在供應商信用保證下，3PL企業(yè)的最優(yōu)貸款利率r*滿足

其中，

從命題3可以看出，零售商的初始資金和供應商的信用保證系數(shù)對3PL企業(yè)的最優(yōu)融資利率都有很大影響。從理論上推導它們的相關關系較為復雜，將在數(shù)值算例中去分析。

證明對式(8)求一階偏導數(shù)，得到

由一階條件dπL/dr=0，可得

4 信用保證下供應商的最優(yōu)決策

(9)

式(7)又可以進一步表示為

(10)

命題4 供應商的最優(yōu)批發(fā)價w*滿足

(11)

其中

命題4表明，供應商的批發(fā)定價策略比傳統(tǒng)供應鏈背景復雜得多。在傳統(tǒng)供應鏈背景下，批發(fā)價格僅依賴運作參數(shù)，如訂購量和生產(chǎn)成本。而在這里，供應商定價決策時還需考慮零售商的破產(chǎn)風險，3PL企業(yè)的運輸價格和貸款利率以及供應商本身的信用保證系數(shù)。很明顯，當信用保證系數(shù)增大時，供應商將抬高批發(fā)價格，以減少損失。

證明對式(10)關于w求一階導數(shù)，得到

由一階條件dπ(w)/dw=0，得到供應商的最優(yōu)批發(fā)價滿足式(11)。

5 算例分析

假設隨機需求X在[0,100]服從均勻分布。此外，假設單位零售價格p=1，單位生產(chǎn)成本c=0.4，初始資金b=5，3PL企業(yè)單位運輸成本v=0.1，單位運輸費用t=0.15。

首先分析3PL企業(yè)的單位運輸費用對于零售商分別處于風險中性和損失規(guī)避兩種情況下供應鏈成員最優(yōu)決策的影響。對于損失規(guī)避情況，這里取μ=1.2進行分析。從圖1可以看出，無論零售商是風險中性還是損失規(guī)避的，零售商的訂貨量都隨著單位運輸費用的增加而減少。這是自然的，因為3PL企業(yè)的單位運輸費用增加，就代表零售商的成本會增加，自然訂貨量會減少。從圖2可以看出，無論零售商是風險中性還是損失規(guī)避的，3PL企業(yè)的借款利率都隨著單位運輸費用的增加而減少。若單位運輸費用增加，意味著零售商的成本增加，此時為了吸引零售商增加訂貨量，勢必會降低借款利率。從圖3可以看出，不論零售商是風險中性還是損失規(guī)避，供應商的批發(fā)價隨著單位運輸費用的增加而增加。當單位運輸費用增加時，零售商的訂貨量會減少，進而導致供應商批發(fā)價的增加。另外，從圖1—圖3還可以看出，當零售商具有損失規(guī)避特性時，零售商的最優(yōu)訂購量、3PL企業(yè)的最優(yōu)利率和供應商的最優(yōu)批發(fā)價都低于零售商是風險中性時的情況。

圖1 單位運輸費用對訂購量的影響Fig. 1 The impact of unit transportation cost on the order quantity

圖2 單位運輸費用對貸款利率的影響Fig. 2 The impact of unit transportation cost on the loan interest rate

圖3 單位運輸費用對批發(fā)價格的影響Fig. 3 The impact of unit transportation cost on the wholesale price

下面分析零售商的初始資金對于訂貨量、批發(fā)價以及借款利率的影響。從圖4—圖6可以看出，零售商分別處于風險中性和損失規(guī)避這兩種情況時，零售商的訂貨量、供應商的批發(fā)價、3PL企業(yè)的借款利率都隨著初始資金的增加而減少。當零售商擁有的初始資金增加時，訂貨量反而減少，此時的零售商偏好盡可能不貸款或者少貸款。為了刺激零售商多貸款，3PL企業(yè)會降低借款利率。此外，為了吸引零售商并且促使其增加訂貨量，供應商會降低批發(fā)價格。

圖4 初始資金對訂購量的影響Fig. 4 The impact of initial capital on the order quantity

圖5 初始資金對貸款利率的影響Fig. 5 The impact of initial capital on the loan interest rate

圖6 初始資金對批發(fā)價格的影響Fig. 6 The impact of initial capital on the wholesale price

接下來分析供應商的信用保證系數(shù)對于零售商、供應商以及3PL企業(yè)的最優(yōu)決策和利潤的影響。從圖7可以看出，當零售商是風險中性時，其訂貨量隨著信用保證系數(shù)的增加而增加；而當零售商是損失規(guī)避時，其訂貨量隨著信用保證系數(shù)的增加而降低。從圖8可以看出，3PL企業(yè)的借款利率隨著供應商信用保證系數(shù)的增大而減少。這是因為供應商信用保證系數(shù)越高，則3PL企業(yè)承擔的損失比例就越小，從而他會降低借款利率。從圖9可以看出，當信用保證系數(shù)增加時，供應商的批發(fā)價也隨之增加。因為隨著供應商信用保證系數(shù)的增加，他承擔的風險也越高，此時供應商必然會提高批發(fā)價格以減少損失風險。此外，圖7—圖10中信用保證系數(shù)都是處于0到0.5之間，是因為一旦供應商的信用保證系數(shù)超過0.5，則會出現(xiàn)利率為負值的情況。此時，信用保證協(xié)議失效。此外，從圖10可以看出，供應商的利潤隨著信用保證系數(shù)增加而增加；零售商和3PL企業(yè)的利潤隨著信用保證系數(shù)的增加而減少。并且，供應鏈的總利潤隨著信用保證系數(shù)的增加有著輕微的減少。

圖7 信用保證系數(shù)對訂購量的影響Fig. 7 The impact of the credit guarantee coefficient on the order quantity

圖8 信用保證系數(shù)對貸款利率的影響Fig. 8 The impact of the credit guarantee coefficient on the loan interest rate

圖9 信用保證系數(shù)對批發(fā)價格的影響Fig. 9 The impact of the credit guarantee coefficient on the wholesale price

圖10 當μ=1.2時，信用保證系數(shù)對供應鏈各方利潤的影響Fig. 10 When μ=1.2, the impact of the credit guarantee coefficient on the profits of all parties in the supply chain

6 結束語

學術界在研究供應鏈融資時，一般很少研究3PL企業(yè)融資對供應鏈運作決策的影響。本文考慮了由一個資金充足的供應商、3PL企業(yè)和受資金約束的零售商組成的三級供應鏈。在這個供應鏈中，零售商具有損失規(guī)避行為且面對隨機需求，供應商和3PL企業(yè)均為風險中性。3PL企業(yè)向零售商提供貸款融資服務，且供應商向其提供信用保證。首先在分散決策模式下，求解得出風險中性和風險規(guī)避兩種情況下零售商的最優(yōu)訂貨策略、3PL企業(yè)的最優(yōu)貸款利率決策和供應商的最優(yōu)批發(fā)價格決策。研究發(fā)現(xiàn)，在損失規(guī)避條件下，零售商的訂購量、3PL企業(yè)的貸款利率以及供應商的批發(fā)價格都是隨著單位運輸費用和初始資金的增加而減少；零售商的訂購量、3PL企業(yè)的貸款利率都隨著信用保證系數(shù)的增加而減少，而供應商的批發(fā)價格隨著信用保證系數(shù)的增加而增加。另外，從各方利潤來看，供應商提供信用保證更有利于他自身。研究為3PL企業(yè)和供應商共同參與融資服務提供了一個決策參考。

在今后的研究中，可以從以下兩方面進行擴展。一方面，供應鏈各方都是信息對稱的，然而現(xiàn)實生活中，總有一方企業(yè)擁有的市場信息多于或少于另一方。因此，以市場信息不對稱為研究前提，對損失規(guī)避零售商和3PL企業(yè)融資服務的三級供應鏈的決策問題值得進一步的研究。另一方面，只考慮了損失規(guī)避零售商，而沒有考慮供應商和3PL企業(yè)的風險態(tài)度。因此，進一步考慮供應鏈各方的風險態(tài)度的供應鏈的決策問題是很有價值的。