路網(wǎng)形態(tài)與住宅價格的多尺度空間關(guān)系研究
——基于空間網(wǎng)絡(luò)分析與多尺度地理加權(quán)回歸模型

王 鉞，周 鵬 輝*，潘 海 澤，代 詩 歌

(1.西南石油大學(xué)土木工程與測繪學(xué)院，四川 成都 610500；2.核工業(yè)西南勘察設(shè)計研究院交通市政四院規(guī)劃處，四川 成都 610041)

0 引言

住宅價格與城市經(jīng)濟關(guān)系密切[1,2]，城市經(jīng)濟的穩(wěn)定運行需保持房地產(chǎn)市場平穩(wěn)。影響住宅價格的因素繁多，研究者從醫(yī)療資源[3,4]、公園綠地[5,6]、教育資源[7,8]、軌道交通[9,10]、空氣質(zhì)量[11]等不同角度進行了相關(guān)研究。然而，城市路網(wǎng)形態(tài)直接影響居民出行成本，作為住宅價格潛在影響因素之一[12,13]，路網(wǎng)形態(tài)與住宅價格多尺度空間關(guān)系的相關(guān)研究較欠缺。

通過空間句法[14]基于拓撲學(xué)視角對城市路網(wǎng)形態(tài)進行分析，得出路網(wǎng)形態(tài)變量，有利于從不同尺度的城市路網(wǎng)形態(tài)特征探索經(jīng)濟和社會過程的印記[15-19]。肖揚等[20]基于享樂回歸模型(Hedonic Price Model，HPM)研究南京市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)對住宅價格的經(jīng)濟效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)接近度為正向驅(qū)動效應(yīng)，穿行度為負向驅(qū)動效應(yīng)；Yang等[21]基于HPM研究英國卡迪夫市路網(wǎng)可達性對住宅價格的影響，發(fā)現(xiàn)可達性的提升對住宅價格具有顯著的正向驅(qū)動作用?？臻g網(wǎng)絡(luò)分析(Spatial Design Network Analysis，sDNA)模型作為空間句法的擴展形式，能與ArcGIS有機結(jié)合，可視化能力極強[22]。古恒宇等[23,24]基于sDNA、HPM和地理加權(quán)回歸模型(Geographically Weighted Regression，GWR)對廣州市的研究發(fā)現(xiàn)，相比傳統(tǒng)空間句法，運用sDNA模型計算路網(wǎng)形態(tài)變量后建立GWR模型，其擬合結(jié)果更易于揭示城市路網(wǎng)形態(tài)對住宅價格的驅(qū)動作用。

目前國內(nèi)關(guān)于路網(wǎng)形態(tài)對住宅價格影響機制研究多采用HPM或GWR模型：前者作為一種全局模型，忽略了空間異質(zhì)性對住宅價格的影響[25]；后者可處理空間異質(zhì)性問題，但其要求所有變量呈現(xiàn)相同的空間尺度特征，導(dǎo)致回歸結(jié)果不穩(wěn)健[26]。多尺度地理加權(quán)回歸模型(Multi-scale Geographically Weighted Regression，MGWR)作為GWR模型的最新拓展形式，克服了GWR無法揭示不同影響因素的空間尺度之缺陷[27]。因此，本文嘗試結(jié)合sDNA和MGWR模型，利用成都市2020年住宅交易數(shù)據(jù)，探究不同空間尺度下城市路網(wǎng)對住宅價格的影響機制及其間的差異，以期為政府制定房地產(chǎn)市場相關(guān)政策、房地產(chǎn)開發(fā)商選址布局以及城市交通規(guī)劃等提供參考。

1 研究設(shè)計

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

作為新一線城市，成都市場空間和發(fā)展?jié)摿薮?，建成區(qū)路網(wǎng)密度為8.02 km/km2(據(jù)2018年《中國主要城市道路網(wǎng)密度監(jiān)測報告》)，故本文研究區(qū)選取成都市中心城區(qū)(含一圈層的錦江區(qū)、成華區(qū)、金牛區(qū)、青羊區(qū)、武侯區(qū)與二圈層的龍泉驛區(qū)、溫江區(qū)、郫都區(qū)、新都區(qū)、雙流區(qū)、青白江區(qū)，共11區(qū))，區(qū)域主要交通干道呈“三環(huán)十六射”狀，道路等級完善。

考慮到新房市場受土地供應(yīng)量和開發(fā)商銷售節(jié)奏控制，銷售量有限，購房者可選擇余地小，二手住宅供應(yīng)量相對充足且穩(wěn)定，周邊配套設(shè)施完善，更能客觀反映各階層人群的購房意向，且二手住宅交易數(shù)據(jù)量龐大，更易于獲取，故本文采用2020年成都市二手住宅交易數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于鏈家地產(chǎn)網(wǎng)(https://cd.lianjia.com/xiaoqu/)，剔除明顯有誤及殘缺的樣本數(shù)據(jù)后，共得2 702個來自不同小區(qū)的有效樣本數(shù)據(jù)；同時，通過高德地圖截取到2020年成都市歷史街道衛(wèi)星影像，在ArcGIS 10.4中對路網(wǎng)進行矢量化，建立路網(wǎng)空間信息庫。

1.2 研究方法

1.2.1 空間網(wǎng)絡(luò)分析(sDNA)模型 sDNA模型吸取社會網(wǎng)絡(luò)分析中的典型概念和指標(biāo)，對傳統(tǒng)空間句法的計算方法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，在較大尺度的車行空間適應(yīng)性更好[28]。由于本文研究區(qū)域較大，采用sDNA模型以道路中心線建構(gòu)交通網(wǎng)絡(luò)，可更直觀地捕捉路網(wǎng)組構(gòu)模式的變化；同時，數(shù)據(jù)分析結(jié)果可直接通過ArcGIS軟件與住宅樣本點進行空間鏈接。在sDNA模型中[23,24]，接近度NQPDA(x)和穿行度TPBt(x)分別反映道路在搜索半徑R范圍內(nèi)的可達性和被穿越式交通量穿過的概率，計算公式為：

(1)

(2)

式中：Rx(Ry)表示以節(jié)點x(y)(N為研究范圍內(nèi)節(jié)點集合)為圓心、R為搜索半徑的圓；P(y)、P(z)分別為R范圍內(nèi)節(jié)點y、z所占權(quán)重；d(x,y)為R范圍內(nèi)由節(jié)點x到節(jié)點y的拓撲距離最小值；OD(y,z,x)為R范圍內(nèi)經(jīng)節(jié)點x的節(jié)點y與節(jié)點z之間的最短拓撲距離：當(dāng)x位于y到z最短路徑上時其值為1，當(dāng)x、y、z中二者恒等時其值為1/2，三者恒等時其值為1/3，其余情形則值為0；Links(y)為Ry范圍內(nèi)的節(jié)點總數(shù)。

1.2.2 地理加權(quán)回歸(GWR) 文獻[23]將對數(shù)變換后的住宅價格作為被解釋變量，通過GWR模型在HPM的基礎(chǔ)上引入地理參數(shù)，允許被解釋變量與解釋變量之間的關(guān)系隨地理位置的變化而改變，公式為：

lnyi=β0(ui,vi)+∑βk(ui,vi)xik+εi

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：n為觀察樣本數(shù)；σ為估計的標(biāo)準(zhǔn)差；tr(S)為GWR模型帽子矩陣S的跡。

1.2.3 多尺度地理加權(quán)回歸(MGWR) MGWR模型[27，29](式(7))采用后退擬合算法對變量的空間尺度進行計算，使各選取變量呈現(xiàn)不同的尺度特征，回歸結(jié)果更符合實際。其中，變量的帶寬越小，則空間影響尺度越小，空間異質(zhì)性越強。

lnyi=βbw0(ui,vi)+∑βbwk(ui,vi)xik+εi

(7)

式中：βbw0(ui,vi)為在帶寬bw0下的回歸截距；βbwk(ui,vi)為最優(yōu)帶寬bwk下第k個變量的回歸系數(shù)；xik為變量xk在觀測點i的值；εi為隨機誤差項。

1.3 變量選取

由于不同地區(qū)的住宅屬性及特征存在差異，變量選取也因地而異。交通便利度是購房時考慮的首要因素，通常位于交通樞紐位置且外部交通發(fā)展成熟的住宅價格較高[30]；醫(yī)療、教育資源等分布狀況同樣對消費者購房決策產(chǎn)生重要影響；伴隨著居民收入水平的提高，消費者因個體差異對建筑特征也存在不同需求。因此，參考現(xiàn)有研究成果并結(jié)合實地調(diào)查和數(shù)據(jù)可獲得性，最終獲取10個常規(guī)控制性變量。其中，以不同小區(qū)的二手住宅成交單價為被解釋變量，以住宅面積(m2)、裝修(精裝修為3，簡裝和其他為2，毛坯為1)、樓層、樓齡(規(guī)定2020年建成為1)及物業(yè)費(元/m2)作為建筑特征變量，以到最近地鐵站、最近公交站距離(km)作為區(qū)位特征變量，以到最近小學(xué)、最近三甲醫(yī)院、最近購物中心距離(km)作為鄰里特征變量。同時，為探討路網(wǎng)形態(tài)對住宅價格的影響，將通過sDNA軟件計算所得不同搜索半徑下(表1)的接近度與穿行度納入住宅的區(qū)位特征，經(jīng)檢驗各變量方差膨脹因子均小于4.5，不存在多重共線性，據(jù)此分別建立不包含路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)的HPM、GWR和MGWR模型以及5個包含不同搜索半徑下路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)的MGWR模型，并對其回歸結(jié)果進行分析論證。

表1 不同出行方式下時間及距離關(guān)系Table 1 Relationships between time and distance for various travel modes

2 結(jié)果分析

2.1 未考慮路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)的模型比較

對比不包含路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)的HPM、GWR模型和MGWR模型回歸結(jié)果(表2)可以發(fā)現(xiàn)：MGWR模型的殘差平方和(RSS)和AICc值最低，調(diào)整后的模型擬合優(yōu)度R2最大，可解釋成都市住宅價格變化的81.5%，表明該模型的擬合結(jié)果最優(yōu)。同時，盡管殘差Moran′sI指數(shù)表明各模型殘差均存在顯著空間正相關(guān)，但GWR模型與MGWR模型的該項指數(shù)遠低于HPM模型，表明在分析空間異質(zhì)性和處理殘差空間自相關(guān)問題上，地理加權(quán)類模型優(yōu)于全局模型[31]。最后，在帶寬方面，HPM作為全局模型，其帶寬等于樣本總數(shù)2 702；GWR作為局部模型，所有變量在空間上的作用尺度保持一致，導(dǎo)致自變量與因變量之間的空間異質(zhì)性關(guān)系發(fā)生均質(zhì)化，各變量帶寬均為130，缺乏跨尺度描述和解釋能力[27,29]；MGWR模型的不同變量具有特定帶寬，帶寬區(qū)間為[43,2 701]，揭示了不同影響因素的空間異質(zhì)性和作用尺度。綜上所述，基于本案例，MGWR模型在刻畫住宅價格及其影響因素的空間變化關(guān)系尺度差異時更為適用。

表2 模型回歸結(jié)果對比Table 2 Comparison of regression results of various models

2.2 路網(wǎng)形態(tài)對住宅價格的影響

2.2.1 路網(wǎng)形態(tài)分析 通過 sDNA 計算成都市路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)，分別選取0.8 km及n(無限遠)km作為分析其局部特征和全局特征的搜索半徑，并以300 m×300 m格網(wǎng)繪制道路漁網(wǎng)圖，進而統(tǒng)計各格網(wǎng)內(nèi)部路網(wǎng)變量平均值。利用幾何間隔法將統(tǒng)計結(jié)果分為高值(紅色)、次高值(橙色)、低值(藍色)3種網(wǎng)格，并以前兩者為核心?？傮w而言，局部接近度、局部穿行度與全局接近度核心主要位于一圈層內(nèi)，全局穿行度核心則分布在各類交通干道上。局部尺度上，接近度(圖1a)高值網(wǎng)格數(shù)僅占網(wǎng)格總數(shù)的1%，零星分布在三環(huán)內(nèi)、西南三環(huán)至四環(huán)、北三環(huán)至北四環(huán)以及四環(huán)外各區(qū)政府及大學(xué)城附近，低值網(wǎng)格數(shù)占網(wǎng)格總數(shù)的57.71%，連片分布在研究區(qū)邊緣位置，多為老舊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村等，亟待開發(fā)，表明研究區(qū)域的道路局部可達性提升空間極大；局部穿行度(圖1b)高值網(wǎng)格與局部接近度高值網(wǎng)格基本重合，表明局部可達性高的區(qū)域被10 min步行人流穿行的概率較大。全局尺度上，接近度(圖1c)高值網(wǎng)格數(shù)占網(wǎng)格總數(shù)的19.49%，集中分布在二環(huán)內(nèi)、西二環(huán)至西四環(huán)及南二環(huán)至南四環(huán)，通過各環(huán)線與射線道路連接成片，并沿該類道路呈帶狀向其余區(qū)域輻射，整體提升空間較大；穿行度(圖1d)高值網(wǎng)格主要分布在城市環(huán)線與射線道路上，表明該類道路對遠距離出行車流的吸引力較強，主要承擔(dān)遠距離交通穿行職能。

圖1 城市路網(wǎng)形態(tài)空間格局Fig.1 Spatial pattern of urban road network form

2.2.2 回歸結(jié)果分析 通過sDNA計算得到不同尺度下的路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)，并運用MGWR模型研究路網(wǎng)形態(tài)對住宅價格的驅(qū)動效應(yīng)，結(jié)果見表3。接近度在5 km、8 km及15 km搜索半徑內(nèi)，所有樣本點在95%置信區(qū)間內(nèi)均具有顯著性，作用尺度為2 701，均為全局變量，幾乎不存在空間異質(zhì)性；同時，各搜索半徑內(nèi)接近度的顯著性樣本系數(shù)均為正值，表明接近度對住宅價格具有顯著正向驅(qū)動作用。8 km 搜索半徑內(nèi)的接近度系數(shù)均值(0.205)最高，說明成都市二手住宅消費者更愿意為16 min車行出行道路可達性支付更昂貴的費用。穿行度在2、5、8、15 km搜索半徑內(nèi)均存在顯著性樣本點，且顯著性樣本的回歸系數(shù)均為負值，說明穿行度對住宅價格具有顯著負向驅(qū)動作用；同時，各搜索半徑顯著性樣本比例存在差異，區(qū)間為[36.12%,89.05%]。2 km 搜索半徑內(nèi)的穿行度回歸系數(shù)僅在局部范圍內(nèi)顯著，其余搜索半徑內(nèi)穿行度顯著性樣本占比均高于60%，在研究區(qū)域大部分范圍內(nèi)顯著，但該范圍隨車行時間增加而逐漸縮??；8 km搜索半徑內(nèi)的系數(shù)均值最低(-0.091)，負向驅(qū)動效應(yīng)最強。其次，各搜索半徑內(nèi)穿行度影響尺度區(qū)間為[899,1 208]，遠小于樣本總數(shù)2 702，存在空間異質(zhì)性，即不同區(qū)位的住宅價格對穿行度的敏感程度有一定差異。

表3 路網(wǎng)形態(tài)變量總體回歸結(jié)果Table 3 Overall regression results of road network morphological variables

總體而言，穿行度對住宅價格的負向驅(qū)動效應(yīng)小于接近度對住宅價格的正向驅(qū)動效應(yīng)，與已有研究成果[18,20,23,24]相符。原因在于接近度高的路段道路可達性高，出行成本低，易于吸引消費者，對于該路段的住宅需求具有刺激作用，因此與住宅價格顯著正相關(guān)；穿越式交通流量通常出現(xiàn)在過境高速公路、城市快速路及主干路兩側(cè)，該類道路車流量較大，產(chǎn)生的噪聲與尾氣對周邊環(huán)境破壞嚴(yán)重，且此類道路等級較高，會對片區(qū)進行分割(如三環(huán)快速路)，導(dǎo)致非機動車及行人穿越困難，影響出行便捷度，從而抵消穿越式人流帶來的經(jīng)濟效益，對路段附近的住宅價格產(chǎn)生負向影響。

2.2.3 系數(shù)空間格局分析 將不同尺度內(nèi)的穿行度與接近度回歸系數(shù)進行可視化(圖2)可知，穿行度系數(shù)空間格局隨尺度變化存在差異，主要表現(xiàn)為：局部尺度2 km(步行約25 min)內(nèi)顯著性樣本主要集中在西二環(huán)與西四環(huán)之間；而在混合尺度8 km(步行約100 min，車行約16 min)與全局尺度15 km(車行約30 min)內(nèi)，高值集中分布在西一環(huán)與西四環(huán)之間，與局部尺度的顯著性范圍大量重合。造成這一差異的原因在于該區(qū)域居住用地開發(fā)建設(shè)早，各項資源豐富、設(shè)施完善，消費者更注重生活品質(zhì)與環(huán)境的提升，因此穿越式人(車)流量對住宅價格產(chǎn)生的負向驅(qū)動作用較其他區(qū)域更顯著，且隨尺度增加而趨于同質(zhì)化。而接近度在局部尺度對住宅價格無顯著影響，但在混合尺度與全局尺度其回歸系數(shù)空間格局呈跨尺度相似特征，影響程度均由西向東遞增。高值區(qū)主要分布在新都區(qū)與青白江區(qū)，該區(qū)域作為成都市“北改”核心區(qū)域，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)相對落后，提供公共服務(wù)的能力較弱，公路交通可引發(fā)經(jīng)濟資源不斷流動，從而導(dǎo)致消費者聚集[32]，因此該區(qū)域樓盤建設(shè)對路網(wǎng)的依賴性最強。低值區(qū)主要分布在西部區(qū)域(郫都區(qū)、溫江區(qū))，該區(qū)域位于成都市“西控”區(qū)域，近年限制土地資源、優(yōu)先培育生態(tài)環(huán)境，以期構(gòu)造成都市西部生態(tài)屏障，因此在人口吸引力上相對較弱，導(dǎo)致路網(wǎng)可達性對住宅價格的驅(qū)動效應(yīng)弱于其他區(qū)域。

圖2 路網(wǎng)形態(tài)變量系數(shù)空間格局Fig.2 Spatial pattern of road network morphological variable coefficients

2.2.4 其余控制性變量對住宅價格的影響 由納入路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)后其余控制性變量在不同搜索半徑內(nèi)對住宅價格的影響情況(表4)可知：房齡的負向影響隨搜索半徑的增加而變強，但其顯著性范圍隨搜索半徑增加而縮小；到最近地鐵站距離的負向影響隨搜索半徑增加而減弱，說明遠距離出行時車行與地鐵出行方式相互替代；到最近小學(xué)距離的影響在考慮車行出行方式后，系數(shù)絕對值與顯著范圍均明顯提高，表明小學(xué)生上下學(xué)對車行出行方式具有一定依賴性；通過對比到最近三甲醫(yī)院距離的系數(shù)取值與帶寬發(fā)現(xiàn)，局部尺度下消費者對優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源的偏好程度最強，該偏好隨地理位置的改變而發(fā)生一定的變異，但在混合尺度與全局尺度下，到最近三甲醫(yī)院距離作為全局變量，其影響在研究區(qū)域內(nèi)不具備空間異質(zhì)性；最后，從信息熵視角看，8 km尺度下MGWR模型相比未納入路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)的MGWR模型(表2)AICc減小值更大，說明該尺度的路網(wǎng)形態(tài)對消費者購房偏好影響程度最大，表明成都市消費者的購房活動注重更大尺度的道路可達性[20,23]，城市居民的出行范圍相應(yīng)增大。

表4 各控制性變量回歸結(jié)果Table 4 Regression results of control variables

3 結(jié)論與討論

道路資源作為城市公共產(chǎn)品，其形態(tài)特征對住宅價格具有一定的驅(qū)動效應(yīng)。本文對成都市主城區(qū)住宅價格與路網(wǎng)形態(tài)的多尺度空間關(guān)系研究表明：1)相比享樂回歸模型和地理加權(quán)回歸模型，多尺度地理加權(quán)回歸模型揭示了不同變量的空間影響尺度，更適用于探究成都市路網(wǎng)形態(tài)對住宅價格的影響；2)二環(huán)內(nèi)多數(shù)區(qū)域體現(xiàn)為局部接近度與局部穿行度核心，全局接近度核心主要分布在四環(huán)以內(nèi)，而全局穿行度核心主要分布在交通干道上；3)不同搜索半徑下對住宅價格具有顯著驅(qū)動效應(yīng)的接近度均為全局尺度變量，該效應(yīng)在空間上相對平穩(wěn)，而穿行度作為局部變量，其在空間上的影響尺度隨搜索半徑的變化存在差異，具有一定的空間異質(zhì)性，其中，路網(wǎng)接近度對住宅價格產(chǎn)生正向影響，其系數(shù)空間格局呈跨尺度相似特征，而穿行度產(chǎn)生負向影響，其系數(shù)空間格局呈跨尺度變異特征；4)各搜索半徑內(nèi)路網(wǎng)形態(tài)變量的差異可在一定程度上改變消費者對其他影響因素的偏好程度。

基于上述結(jié)論，對于管理者而言，應(yīng)充分了解整個城市的路網(wǎng)形態(tài)對住宅價格的驅(qū)動效應(yīng)，構(gòu)建高效、綜合、完善的公共交通體系，并在城市規(guī)劃中根據(jù)路網(wǎng)形態(tài)變量的帶寬及顯著范圍對居住用地進行科學(xué)布局，以保障居民出行公平。例如，局部尺度下的路網(wǎng)穿行度僅在小空間尺度內(nèi)對住宅價格產(chǎn)生較大的負向影響，需重點對局部區(qū)域的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，以降低該區(qū)域的局部穿行度；而混合尺度與全局尺度下的路網(wǎng)接近度均為全局變量，因此在進行交通布局與規(guī)劃時，應(yīng)選擇全局規(guī)劃方案，使路網(wǎng)符合城市空間發(fā)展控制要求，全面提升城市路網(wǎng)連通性與可達性。對房地產(chǎn)投資者而言，應(yīng)意識到不同尺度下路網(wǎng)形態(tài)參數(shù)對住宅價格的驅(qū)動效應(yīng)，優(yōu)先將項目設(shè)置在高接近度、低穿行度路段，同時應(yīng)注意不同區(qū)域內(nèi)其他影響因素驅(qū)動效應(yīng)的空間分布差異。

本文存在如下不足：1)受數(shù)據(jù)限制，僅從單一時間截面分析住宅價格與路網(wǎng)形態(tài)的空間關(guān)系，無法揭示該關(guān)系的時空特征；2)通過空間句法基于拓撲學(xué)視角分析城市路網(wǎng)形態(tài)，所得結(jié)果缺乏對實際情況下影響居民出行的道路交通變量(如道路寬度、運輸量及交通量等)的討論；3)由于MGWR模型運算量巨大，受目前計算方法與計算機性能限制，無法對所有樣本進行回歸。未來需將更多表征路網(wǎng)形態(tài)的參數(shù)納入模型，通過改進計算方法與提升計算機性能，對全體樣本進行多時間截面的回歸分析。