淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算

湯小飛

摘要：估算具有重要的實(shí)用價值，人們在日常生活中，常常只需要估算結(jié)果。同時，估算的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。相對于原來的教材，估算教學(xué)的篇幅明顯增多，有了專題的估算教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到：第一學(xué)段中，學(xué)生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”。實(shí)施建議中提到“加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化”，所以教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。

關(guān)鍵詞：估算;方法;四舍五入法;能力

一、估算教學(xué)的意義

估算教學(xué)之所以在新的數(shù)學(xué)課程中得到極大加強(qiáng)，之所以受到廣大數(shù)學(xué)教師的極大關(guān)注，就是因?yàn)槠湟饬x重大。估算有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感;有利于提高學(xué)生的口算和筆算技能;有利于學(xué)生把估算作為判斷心算、筆算或計算器算的結(jié)果是否合理的依據(jù)，提高計算檢驗(yàn)的速度和技能;有利于學(xué)生體會數(shù)之間的規(guī)律，提高判斷和選擇的能力;有利于提高學(xué)生合理運(yùn)用估算解現(xiàn)實(shí)問題的能力;有利于培養(yǎng)學(xué)生估算意識和估計能力。

二、估算的方法

估算教學(xué)并不是引導(dǎo)學(xué)生“胡猜瞎想”，而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)題目的具體情節(jié)，聯(lián)系問題的結(jié)構(gòu)特征合情合理地估算，我認(rèn)為常用的估算方法有以下幾種。

（一）以小估大法

例如，為了幫助學(xué)生建立1億的直觀概念，增強(qiáng)學(xué)生對1億大小的感性認(rèn)識，人教版課標(biāo)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級上冊安排了實(shí)踐活動：1億有多大。先由一個小數(shù)讓學(xué)生在大腦中產(chǎn)生印象，由此慢慢加大理解。如：從1，100，1000這樣的順序再進(jìn)入更大的數(shù)，最后到1億的理解認(rèn)識。

（二）四舍五入法

例如，人教版課標(biāo)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級上冊在教學(xué)多位數(shù)減法時，有這樣一道例題：從昆明到大理有348千米，從昆明經(jīng)過大理到麗江有517千米，大理到麗江有多遠(yuǎn)？先來估計一下：517-348可通過四舍五人近似為500-350=150，所以可以得出結(jié)果約有150千米。

（三）取首估算法

例如，人教版課標(biāo)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》二年級下冊在教學(xué)萬以內(nèi)加減法時，有這樣一道例題：二年級同學(xué)收集礦泉水瓶，第一周收集了340個，第二周收集了219個，兩周共收集了多少個？先來估計一下：340+219可看成300+200，因?yàn)?40的百位數(shù)字是“3”，可以看作整百數(shù)300;同樣219可以看成200，所以，兩周共收集了500多個礦泉水瓶

三、估算能力的培養(yǎng)

估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出推斷或估計。它近似于口算，同時又以口算、筆算為基礎(chǔ)。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算，而且從某種意義上講，估算的應(yīng)用甚至超過精確計算。估算是計算能力的重要組成部分，所以強(qiáng)化估算意識、培養(yǎng)估算能力是適應(yīng)實(shí)際生活的需要，也是訓(xùn)練思維和發(fā)展智力的需要。

（一）教給估算的方法，提高估算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算主要是圍繞加、減、乘、除四則運(yùn)算及有關(guān)知識進(jìn)行的，因此首先要讓學(xué)生掌握四則運(yùn)算的一些規(guī)律。如：某數(shù)乘以一個大于（或小于）1的數(shù)，積大于（或小于）這個數(shù);某數(shù)除以一個大于（或小于）1的數(shù)，所得的商小于（或大于）被除數(shù)。這些是學(xué)生正確進(jìn)行估算的基礎(chǔ)。另外還要注意教給學(xué)生一些常用的估算方法。（1）引人中間量估算;（2）以小估大法;（3）四舍五人法;（4）取首估算法等。

（二）與口算、筆算結(jié)合起來訓(xùn)練估算，提高估算能力

計算練習(xí)中，口算與筆算常常為估算提供充分的素材，而估算又反過來提高口算、筆算的靈活性和熟練程度。具體計算中，不論是先估算后計算，還是先計算后用估算檢驗(yàn)，都應(yīng)該把估算和計算的結(jié)果加以比較、分析，以便發(fā)現(xiàn)錯誤，并不斷改進(jìn)估算的技巧。如：筆算49×62：？可先口算：50×60=3000，估計49×62的積在3000左右。如果積比3000大（或小）很多，說明計算結(jié)果可能有誤;積的個位如果不是8，說明計算不正確。教學(xué)中經(jīng)常讓學(xué)生在口算、筆算的時候進(jìn)行估算訓(xùn)練，可以有效地提高估算能力。

四、估算教學(xué)應(yīng)注意的事項(xiàng)

（一）忌急于求成

估算意識和估算能力的培養(yǎng)非一日之功，要持之以恒，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容不失時機(jī)地展開訓(xùn)練，使學(xué)生的估算意識與估算能力逐步提高，切不可急于求成。估算的結(jié)果雖然不是精確的，但決不是胡亂猜測的過程，所以，教師不要放縱學(xué)生隨意地估算，要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)的合理的良好估算習(xí)慣。

（二）忌單調(diào)訓(xùn)練

估算仍要算，估算能力的強(qiáng)弱和口算、筆算、用計算機(jī)和計算器計算的能力強(qiáng)弱密切相關(guān)，所以，要提高學(xué)生的估算能力。不能只強(qiáng)調(diào)估算的訓(xùn)練，要把估算的強(qiáng)化訓(xùn)練與口算、筆算、等各種計算能力的提高訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合，做到口算、筆算、估算、機(jī)算能力的同步發(fā)展，互相促進(jìn)。另外，將不同的估算方法進(jìn)行比較和分析，也是提高學(xué)生估算能力的有效途徑。

我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的是讓學(xué)生用估算解決生活中的一些問題，筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機(jī)結(jié)合，無疑會提高解題的速度及正確率，因而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，我們教"面應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法和特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2001年版。

[2]《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（簡稱“新課標(biāo)人教版”）一上、一下、二上、二下、三上、三下、四上，人民教育出版社。