基于成果導(dǎo)向教育理念的高職數(shù)學(xué)建模課程體系構(gòu)建

◇黑龍江職業(yè)學(xué)院 季 霏

高職數(shù)學(xué)建模課程體系有別于本科教育，面臨生源基礎(chǔ)差異、授課時長差異、課程目標(biāo)差異等問題，基于成果導(dǎo)向教育理念，從課程大綱、教學(xué)單元設(shè)計、評量體系三個角度構(gòu)建專屬于高職特色的數(shù)學(xué)建模課程體系。

近年來，高等職業(yè)教育發(fā)展迅速，在我國教育體系中的作用越來越大，肩負(fù)著為經(jīng)濟(jì)社會建設(shè)與發(fā)展培養(yǎng)技能型人才的使命。與普通本科教育相比，培養(yǎng)目標(biāo)、就業(yè)定位、教學(xué)方式都有著本質(zhì)上的區(qū)別。數(shù)學(xué)建模課程在本科教育體系中已經(jīng)發(fā)展的相對成熟，從1992年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽至今為止的參賽隊伍數(shù)量上就能看出，本科的數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)內(nèi)容到教學(xué)效果都是完整有效的，從參賽成果上也能看出本科學(xué)生通過這門課程的培訓(xùn)，其應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力都有顯著性提高。

相對于本科數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成果，高職數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)時間較晚，并且從參賽規(guī)模和參賽成果上也要遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于本科。高職數(shù)學(xué)建模課程體系構(gòu)建面臨的最大問題，具體包括生源復(fù)雜造成知識基礎(chǔ)差異較大、授課時長較短、課程目標(biāo)差異化等問題。

本文以高職院校的實際教學(xué)環(huán)境為例，以成果導(dǎo)向教育理念為指導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程體系構(gòu)建研究，全面提高學(xué)生應(yīng)用能力和參賽能力。本文從實際出發(fā)，主要從高職學(xué)生學(xué)情調(diào)研、課程體系的構(gòu)建兩個方面進(jìn)行研究探討。

1 學(xué)情調(diào)研

生源的競爭壓力導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)越來越差，教學(xué)難度逐漸增加，學(xué)生的實際情況完全無法滿足數(shù)學(xué)建模競賽對參賽學(xué)生的要求。面對這些困難，只有充分調(diào)研，了解學(xué)情，才能準(zhǔn)確制定出有針對性的課程大綱，明確教學(xué)目標(biāo)和體系構(gòu)建原則。

1.1 生源情況

各高職院校在面對生源緊張、招生困難的背景下逐年增加單獨(dú)招生比例，期望在高考前搶占一部分高考生源市場。從幾個省份調(diào)研結(jié)果數(shù)據(jù)來看，單招考生的增加比例在16.5%左右，在這種大環(huán)境下，各高職院校的生源構(gòu)成逐漸以單招學(xué)生為主，比例會占到60%至70%左右，其次還會有一部分的中職學(xué)生。

1.2 學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況

近幾年高職院校單獨(dú)招生的學(xué)生比例逐年遞增，這種現(xiàn)象導(dǎo)致高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識起點(diǎn)越來越低，完全不具備初等數(shù)學(xué)的知識儲備。知識儲備的缺乏不只是計算能力有所下降，很多基本概念、基本性質(zhì)都沒有理解和掌握，這種前提下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的難度很大。高職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程中最大的難點(diǎn)就是對于復(fù)雜運(yùn)算的畏難情緒，這個問題可以通過引入數(shù)學(xué)實驗來解決，利用一些操作命令簡單的數(shù)學(xué)軟件（例如Matlab、lingo、spss等）解決一些復(fù)雜的計算問題。

1.3 網(wǎng)絡(luò)資源使用能力

由于高職學(xué)生生源多數(shù)都是一些非重點(diǎn)高中學(xué)校，使用手機(jī)的時間較多，這些學(xué)生雖然并不擅長解題和計算，但是這些學(xué)生對于網(wǎng)絡(luò)資源的搜索能力比較理想，他們在手機(jī)使用的時長和廣泛性兩方面是有一定的優(yōu)勢，發(fā)散性思維比較活躍。針對這種優(yōu)勢，數(shù)學(xué)建模課程在構(gòu)建體系時就需要加強(qiáng)學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)信息資源整合和應(yīng)用的能力。

1.4 電腦硬件保有情況和常用辦公軟件應(yīng)用能力

由于手機(jī)部分功能對電腦的替代性，學(xué)生的電腦保有情況有明顯的下降趨勢，很多學(xué)生在這門課程學(xué)習(xí)前有可能沒有接觸過電腦或者接觸地比較少，這種情況同時帶來的難題就是學(xué)生對常用辦公軟件的使用和應(yīng)用能力不足。這對高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程增加了新的難題。

針對以上這些調(diào)研結(jié)果，在構(gòu)建高職數(shù)學(xué)建模課程體系時就需要注意兩個問題，一是如何克服知識結(jié)構(gòu)缺失和軟件應(yīng)用能力不足這些困難，二是如何利用學(xué)生網(wǎng)絡(luò)資源搜索能力，提高理論知識的應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。

2 體系的構(gòu)建

數(shù)學(xué)建模課程在學(xué)生職業(yè)能力和綜合素養(yǎng)培養(yǎng)過程中起著至關(guān)重要的作用，一般課程會開設(shè)在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，這時學(xué)生會初步具備一些微積分知識等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但對于高等數(shù)學(xué)中抽象概念和意義理解不到位，尤其是比較缺乏利用這些理論知識解決專業(yè)與實際生活中具體問題的意識和能力。本文希望通過重新構(gòu)建高職數(shù)學(xué)建模課程體系，提高數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，全面發(fā)揮大學(xué)數(shù)學(xué)全面育人的功能。

2.1 基于成果導(dǎo)向教育理念的課程體系構(gòu)建原則

成果導(dǎo)向教育（OBE）以學(xué)生的學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，正視學(xué)生的多樣性與差異性，課程構(gòu)建的重點(diǎn)不再是傳統(tǒng)意義上的教師想要教什么，而是更加重視學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“學(xué)到了什么”，強(qiáng)調(diào)圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)成果開展教學(xué)活動，重視學(xué)生在未來對社會的適應(yīng)能力和可持續(xù)發(fā)展。根據(jù)成果導(dǎo)向教育理念構(gòu)建課程體系，首先需要明確課程的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)難點(diǎn)，然后進(jìn)行反向設(shè)計，突破原有的課程體系和知識框架，根據(jù)高職學(xué)生實情，不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。

（1）聚焦最終成果：構(gòu)建體系的第一步就是聚焦學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)歷后能夠達(dá)成的最終學(xué)習(xí)成果，這是構(gòu)建原則中最重要、最基礎(chǔ)的原則。首先建立一個課程的學(xué)習(xí)成果目標(biāo)列表，這個目標(biāo)成果是之后所有教學(xué)設(shè)計和評量的起點(diǎn)，所有的教學(xué)設(shè)計和評量設(shè)計都是為這個目標(biāo)成果而服務(wù)。然后設(shè)計對應(yīng)的教學(xué)大綱，將最終成果分解為階段性成果，用具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段作為載體，協(xié)助完成每個階段性成果。

（2）機(jī)會拓展原則：成果導(dǎo)向教育理念強(qiáng)調(diào)“成功是成功之母”，以所有學(xué)生都能成功為前提，倡導(dǎo)學(xué)生個性發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個人的進(jìn)步表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。所以在構(gòu)建數(shù)學(xué)建模體系時要為所有學(xué)生提供相同的學(xué)習(xí)機(jī)會，可以提供不同的可選擇的教學(xué)資源，教師根據(jù)學(xué)生差異化需求進(jìn)行協(xié)助引導(dǎo)，同時建立多元的教學(xué)評量方式，全面評量考核學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)成果。

（3）反向設(shè)計原則：明確了學(xué)生的最終學(xué)習(xí)成果以后，由最終成果反向設(shè)計，充分考慮所有成果的教學(xué)載體和教學(xué)方式，規(guī)劃成若干個階段性成果，最終確保最終學(xué)習(xí)成果的實現(xiàn)。在反向設(shè)計的過程中，將影響最終成果拆分出的關(guān)鍵性成果作為基礎(chǔ)成果，將這些基礎(chǔ)成果根據(jù)難度和知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行排序設(shè)計，串聯(lián)成最終成果。同時，盡量刪除或者忽略一些零碎成果，突破原有的知識框架。

2.2 教學(xué)目標(biāo)

高職數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)目標(biāo)是希望通過教師講解建模的基本方法、相關(guān)數(shù)學(xué)計算軟件的應(yīng)用方法，讓學(xué)生了解完整的建模過程，然后通過一些代表性的模型案例，讓學(xué)生模擬使用對應(yīng)的常見建模方法，熟練這些建模方法后協(xié)作完成一些自然科學(xué)領(lǐng)域的實際問題。在協(xié)作完成簡單模型的建立和求解這個過程中，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，并且在大量的實踐過程中，逐漸形成用數(shù)學(xué)思想分析和解決實際問題的意識和能力。

根據(jù)成果導(dǎo)向教育理念，明確學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成果如下：

（1）熟知基本的建模方法和步驟，能使用軟件lingo和Matlab的基本數(shù)值命令。

（2）能夠和其他同學(xué)建立小組，協(xié)作完成簡單的數(shù)學(xué)建模,建立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

（3）能分析生活中相關(guān)的變化率問題并建立簡單的微分方程模型。

（4）能利用EXCEL數(shù)據(jù)分析功能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)處理和分析，完成一些簡單的預(yù)測問題。

（5）能利用線性規(guī)劃理論，建立優(yōu)化模型，通過lingo解決計算，完成一些簡單的決策問題。

2.3 教學(xué)大綱

根據(jù)成果導(dǎo)向教學(xué)理念，在明確了教學(xué)目標(biāo)后，設(shè)計對應(yīng)的教學(xué)大綱，確定教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)程安排。完成以上教學(xué)目標(biāo)，能夠有效提高學(xué)生應(yīng)用理論知識解決實際問題的能力，逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)理論做出科學(xué)決策的意識，同時還具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的理論基礎(chǔ)。不過在進(jìn)行反向設(shè)計課程體系時還要注意調(diào)研結(jié)果中涉及的四個問題，也就是說反向設(shè)計的起點(diǎn)不只是理論知識的教學(xué)目標(biāo)，還要包括基本學(xué)情分析結(jié)果所帶來的難點(diǎn)。

例如，由于學(xué)生的生源及基礎(chǔ)知識掌握情況帶來的難題就需要考慮到數(shù)學(xué)建模課程對學(xué)習(xí)起點(diǎn)的分析，高職數(shù)學(xué)建模課程主要涉及到三個類型的模型：微分模型、優(yōu)化模型、數(shù)據(jù)分析模型，其中微分模型對微積分的理論要求比較高，尤其是要深刻地理解微積分在各專業(yè)領(lǐng)域的實際意義才能建立適當(dāng)?shù)奈⒎帜Ｐ?。這對于目前大多數(shù)的高職院校學(xué)生而言都是有很大難度的，因此反向設(shè)計高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容時就要適當(dāng)?shù)亟档臀⒎帜Ｐ偷恼n時比例和案例難度。最終形成的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時安排如下表所示。

2.4 教學(xué)單元設(shè)計

課程大綱的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計和教學(xué)進(jìn)程安排共包括四個單元，這就是教學(xué)單元設(shè)計中的“單元”來源。成果導(dǎo)向教學(xué)單元設(shè)計更加強(qiáng)調(diào)包容性和實用性，在教學(xué)設(shè)計的過程中，學(xué)生是主體，“如何學(xué)”是設(shè)計的基本原則。每個單元對應(yīng)的教學(xué)單元設(shè)計要分別承擔(dān)一部分的課程教學(xué)目標(biāo)，然后思考學(xué)生達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)需要的知識載體，最終形成具體的單元活動歷程。

成果導(dǎo)向教學(xué)單元設(shè)計重點(diǎn)組成包括學(xué)生學(xué)習(xí)條件分析、教學(xué)方法和手段、教學(xué)資源、單元教學(xué)目標(biāo)、活動歷程、教學(xué)后記。其中學(xué)生學(xué)習(xí)條件分析要包括起點(diǎn)能力分析、重點(diǎn)分析和難點(diǎn)分析，這是整個教學(xué)單元設(shè)計的前提。單元教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)單元設(shè)計的核心，是教學(xué)活動實施前的制定原則、起點(diǎn)，每個單元承載的目標(biāo)合集要能夠完成總體的課程目標(biāo)?；顒託v程的設(shè)計重心在學(xué)生活動的展開，設(shè)計的主體是學(xué)生，這是與傳統(tǒng)教案最大的區(qū)別。

2.5 評量體系

根據(jù)學(xué)情調(diào)研結(jié)果分析和理論教學(xué)目標(biāo)設(shè)定，高職數(shù)學(xué)建模課程的考核評量體系就要更加注重過程性評量，成果導(dǎo)向評量采用多元評量，強(qiáng)調(diào)歷程評量、自我比較等。高職數(shù)學(xué)建模課程的評量體系可以選擇實作評量和檔案性評量。數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)內(nèi)容的實施方式上看主要是兩部分：建模實例和數(shù)學(xué)軟件求解，其中建模實例要以小組為單位完成，每次任務(wù)都是一次成果的體現(xiàn)，通過實踐熟練度的累積不斷提高應(yīng)用能力，自我成長是很重要的評量指標(biāo)，這部分就可以采取檔案性評量；數(shù)學(xué)軟件求解可以采用實作評量，制定明確的考核標(biāo)準(zhǔn)，著重考查學(xué)生的上級操作。高職數(shù)學(xué)建模課程是高職教育體系中提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力非常有效的課程載體，構(gòu)建具有高職特色的數(shù)學(xué)建模課程才能更加有效地提高教學(xué)效果。

3 結(jié)語