精彩源于探美

陳佳洪

【摘要】近些年來，教育部門越來越關注對于學生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，新課程改革中強調(diào)對于教學理念的創(chuàng)新，關注對于數(shù)學價值的挖掘。因此，教師在教學中重點挖掘高中課程中的美育知識點，在激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的同時，調(diào)動學生數(shù)學學習積極性。此外，在數(shù)學學科中滲透美育，可以有效培養(yǎng)學生良好的審美觀，提升學生審美能力，達到陶冶學生情操的目的。

【關鍵詞】美育;高中數(shù)學;作用分析

在高中數(shù)學課堂教學中踐行美育內(nèi)容，一方面能有效落實滲透核心素養(yǎng)教學目標，滲透美育知識點，無形中提升學生的自我審美體驗，有效開發(fā)學生想象力與思維力。在數(shù)學課堂教學中關注美育內(nèi)容教學，要求教師創(chuàng)新教學方法，改變學生的學習方式，另外一方面，美育可以直接作用于學生完美人格及優(yōu)良品質(zhì)的培養(yǎng)，進一步幫助學生樹立正確價值觀、豐富學生精神世界，從而養(yǎng)成積極的生活態(tài)度。

一、挖掘數(shù)學概念內(nèi)涵，體會蘊含的數(shù)學美

教師在數(shù)學課堂教學中講述數(shù)學概念過于枯燥的話，則會導致學生對于數(shù)學概念了解不夠透徹，反而會局限于機械式的學習環(huán)節(jié)，嚴重降低學生數(shù)學知識學習效率。因此，教師在教學中則注重為學生講述數(shù)學概念的來龍去脈，引領學生在學習中體會其中所蘊含的數(shù)學美。數(shù)學概念是數(shù)學知識中的重要組成部分，教師講述數(shù)學概念的同時，適當性穿插一些數(shù)學概念，形成背后的歷史故事，精準展示數(shù)學概念的形成歷程，便于學生充分掌握數(shù)學概念，并有效發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念中所蘊含的數(shù)學美，品味數(shù)學知識中的韻律美。

比如，在《函數(shù)的概念及其表示》教學過程中，如果教師單純?yōu)閷W生講述函數(shù)概念知識，則促使學生對于函數(shù)知識學習產(chǎn)生抵觸心理，教師在教學中不妨為學生展示函數(shù)發(fā)展史，縱觀三百多年函數(shù)概念的發(fā)展，數(shù)學家們從集合、代數(shù)、一直到對應、集合的角度，從而不斷賦予函數(shù)概念全新思想，并推動整個數(shù)學界的發(fā)展，引領學生精準了解數(shù)學概念，充分掌握數(shù)學概念。從早期函數(shù)概念講解展開，十七世紀的伽利略在《兩門新科學》一書中，講述了函數(shù)或者稱之為變量的關系，用文字和比例的語言表達函數(shù)的關系。1822年傅里葉發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)可用曲線表示，也可用一個式子表示或用多個式子表示，從而結(jié)束了函數(shù)概念是否是唯一一個式子表示的爭論，把對函數(shù)的認識又推進了一個新的層次。1930年新的現(xiàn)代函數(shù)定義為：若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應，則稱在集合M上定義一個函數(shù)，記為y=f（x）。元素x稱為自變元，元素y稱為因變元。學生在共同解讀數(shù)學概念發(fā)展史的環(huán)節(jié)中品味數(shù)學之美，并深刻認識到數(shù)學概念發(fā)展歷程，了解數(shù)學學科漫長的發(fā)展歷程，同時也應當認識到伴隨其它學科的發(fā)展，數(shù)學函數(shù)的概念還將繼續(xù)擴展，促使學生在數(shù)學概念學習中形成發(fā)展意識。

二、擴展數(shù)學生活素材，培養(yǎng)學生獨特審美

生活中的數(shù)學可以說是對于數(shù)學教材內(nèi)容的補充，其豐富了美育內(nèi)容，同時，生活中的數(shù)學美相對于數(shù)學教材中的知識美更具有形象性及具體性，其符合學生自身認知發(fā)展特點。因此，數(shù)學教師在教學中可以結(jié)合數(shù)學教材內(nèi)容進行適當性補充，為學生呈現(xiàn)生活中的數(shù)學美，鼓勵學生善于辨別數(shù)學美，促使學生在學習中獲得美的感受。日常生活中主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學美可以促使學生在學習中獲得成就感，有效培養(yǎng)學生獨特的審美感覺力。

比如，《任意角和弧度制》的教學過程中，教師為學生展現(xiàn)生活素材，在現(xiàn)實世界中有很多運動、變化都有著循環(huán)往復以及周而復始的規(guī)律，這樣的規(guī)律稱之為周期性，展現(xiàn)地球自轉(zhuǎn)、地球與太陽公轉(zhuǎn)、月亮圓缺及潮汐變化等，之后繼續(xù)展現(xiàn)在日常生活中有超出0°、360°的范圍的角。比如，在體操運動中有前空翻轉(zhuǎn)體540°、后空翻轉(zhuǎn)體720°，教師從生活素材中進行引申，并提出問題，這些角度有何不同呢，究竟體現(xiàn)在哪些方面呢？學生進行詳細分析，了解其旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向存在不同之處。教師繼續(xù)提出問題，很明顯，0°和360°角無法滿足我們的需要，基于上述角的特點，那么應當如何精準給角下定義呢？讓學生從生活素材探究中認識正角、負角和零角，當學生掌握不同角之后，教師繼續(xù)設計問題，你認為相等的兩個角應該怎樣規(guī)定？兩角相加又是怎樣規(guī)定的？你知道什么是互為相反角？兩角怎樣相減？在問題中深化對于角的認識，繼續(xù)引申出象限角，培養(yǎng)學生獨特的數(shù)學審美能力，并在問題解決中獲得成就感，為學生后續(xù)數(shù)學知識學習打下堅實基礎。

三、動態(tài)展示數(shù)學美育，優(yōu)化美育教學環(huán)境

在數(shù)學教學中，教師借助多媒體方式讓教學活動變得更加形象立體，將聲音、文字和圖像等直觀性地展現(xiàn)在學生面前，其不僅符合學生審美特征，還可以為學生打造動態(tài)化的審美學習環(huán)境。信息技術(shù)可以將原本比較抽象的數(shù)學知識點變得更加生動形象，便于學生直觀接受，有效激發(fā)學生對于數(shù)學知識的學習興趣。信息技術(shù)另外一種優(yōu)勢則是為學生的視覺和聽覺帶來雙重感受，在審美活動中，應用信息技術(shù)為學生打造審美空間，讓學生充分感知美的存在。信息技術(shù)方式的應用為學生動態(tài)展示數(shù)學美育知識，促使學生充分理解數(shù)學知識，在理解中形成數(shù)學知識框架，打造屬于自己獨特的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)，認識到數(shù)學學科是一門有趣的學科。

比如，在《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學過程中，為了促使學生對于三角函數(shù)形成初步認識，筆者借助視頻的方式為學生展示沙漏裝置，并直觀視頻中感知物理簡諧運動的“正弦曲線”“余弦曲線”的生成過程，進一步調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性，繼續(xù)提出問題，如何通過我們最新學習的三角知識畫出正弦函數(shù)的圖像呢？此刻學生已經(jīng)十分清楚每個角的正弦值一般可以通過單位圓中的三角函數(shù)線給出，之后將每個角的正弦線平移到坐標系中的對應角的位置上，從而得到正弦函數(shù)。之后，筆者直接拋出問題，由于是連續(xù)變化，無法實現(xiàn)平移每一個角，小組討論解決辦法，將單位圓分割取特殊角。如何分割更合理的十二等分？如何實現(xiàn)繪圖：描點、平移、連線成圖？在筆者引領下學生數(shù)學思維引申到深處，并在合作探究中完成正弦曲線的思考過程。之后為了更好地展示學生數(shù)學思維的過程，教師則可以嘗試借助信息技術(shù)方式，借助幾何畫板展示平移的動態(tài)生成環(huán)節(jié)，借助動態(tài)演示功能，幫助學生有效發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)圖形的特征，幾何畫板中作圖的痕跡已經(jīng)消失，最后抽象為y=sinx，x∈[0，2π]圖象，從而發(fā)現(xiàn)五點法作圖的簡單性、科學性、合理性，促使學生在數(shù)學學習中形成屬于自己的獨特思維，感知數(shù)學知識的美。

四、給予充分審美空間，發(fā)揮學生聯(lián)想能力

在數(shù)學教學中關注美育教學實質(zhì)上有利于學生自我想象力的發(fā)揮，其在很大程度上則是因為美育環(huán)節(jié)中需要尊重學生個性特點，讓學生按照自己的感受進行欣賞與評價。為了調(diào)動學生學習積極性，促使學生在學習活動中感知到數(shù)學知識的美感，教師學會為學生預留空白點，組織學生充分發(fā)揮自我聯(lián)想能力，在聯(lián)想中感知數(shù)學知識的美感，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在美育教學中教師為學生的個性化發(fā)展預留空間，需要教師在不同環(huán)節(jié)中進行個性化設計。在班級中不同學生對于美育的感知力不同，教師則注重因材施教，對于美育知識敏感的學生則注重發(fā)揮學生的優(yōu)勢，幫助學生形成更強的審美體驗，對于美育不太敏感的學生，教師則善于發(fā)現(xiàn)學生的個性特點，依據(jù)學生所擅長之處進行合理性設計，引領學生充分感知數(shù)學美。

比如，在《空間直線、平面的平行》的教學過程中，本節(jié)課教學目標主要是讓學生掌握直線和平面的三種位置關系，掌握直線和平面平行的判定定理以及應用，并促使學生通過本節(jié)課知識的學習形成空間想象能力和幾何論證能力，通過復習平面內(nèi)直線與直線的位置關系，引領學生提出問題并加以論證，全方位培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力及抽象概括能力，促使學生在學習中形成科學思維方式及良好思維品質(zhì)。

首先在課堂教學中，教師借助電腦規(guī)范位置關系的語言描述、符號表示及作圖方法和分類方法等重點內(nèi)容。比如，學生可能會出現(xiàn)這樣的一些錯誤，直線在平面上，a∈α通過過分強調(diào)促使學生對于線面位置關系形成全方位理解和認識。之后引領學生進行定理探究，首先給出線面平行的直觀性例子，然后以矩形紙板的一條邊為直線，課桌面為平面，組織學生動手進行操作，深入探究線面平行所具備的條件，從而提示學生在學習中注意矩形另外一對邊所起到的橋梁作用，為學生預留想象空間，引發(fā)學生進行全方位思考，思考中得到“線線平行則線面平行”的模糊性認知。最后，師生共同總結(jié)得到“直線與平面平行”所需要的條件。教師繼續(xù)對學生進行持續(xù)性引領，那么如何證明這一點呢？教師設計兩個環(huán)節(jié)，首先讓學生進行小組合作，鼓勵學生善于表達自我意見，鼓勵全班學生進行交流互動，在交流中學生會產(chǎn)生全新的想法，比如，可以證明直線與平面沒有交點，但是又不好進行說明，之后教師則可以提出問題提示學生站在反面進行思考，讓學生體會到反證法出奇制勝的效果。為了幫助學生更好地掌握這一思維環(huán)節(jié)，教師讓學生在學案上寫出證明過程，教師進行巡視，最終鼓勵學生概括出定理的語言描述、符號表示及對應圖形，并在學習中體會到成功的喜悅。接下來則進入到判定定理的應用環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學生認知規(guī)律及循序漸進的教學原則，設計填空題，讓學生對于判定定理進行再現(xiàn)。通過辨析題的方式鍛煉學生動手能力、空間想象能力及對位置關系分類討論的數(shù)學思想，感知數(shù)學知識空間美。

五、融入數(shù)學史的內(nèi)容，交叉學習形成美感

數(shù)學教師在課堂教學中嘗試為學生介紹與數(shù)學知識相關的數(shù)學史，引領學生從數(shù)學史中了解數(shù)學思想及其中蘊含的數(shù)學方法，有效激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。教師在注重滲透數(shù)學文化知識環(huán)節(jié)中強化數(shù)學知識與藝術(shù)、文學及物理等其它學科內(nèi)容之間的聯(lián)系，讓學生在交叉學科學習中形成數(shù)學美感。數(shù)學教師還應當認識到數(shù)學史本身就是數(shù)學學科知識與其它學科知識交叉形成的，在數(shù)學學科教學中融入數(shù)學史內(nèi)容，并不是在數(shù)學課堂教學中簡單為學生講述數(shù)學歷史知識點，而是善于將數(shù)學史與數(shù)學知識密切結(jié)合在一起，為學生留下深刻印象的同時，全方位構(gòu)建自我數(shù)學知識框架圖，有效擴展學生數(shù)學思維，啟發(fā)學生深入思考，形成數(shù)學美感。

比如，在《等差數(shù)列》的教學過程中，教師為學生展示古人算題，《張丘建算經(jīng)》中“分錢問題”，具體如下：今有與人錢。初一人與三錢，次一人與四錢，次一人與五錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，與訖，還斂聚與均分之，人得一百錢，問人幾何？學生按照常規(guī)解法求得項數(shù)，之后教師鼓勵學生再次發(fā)揮自己的數(shù)學思維，補充兩種解法，有效擴展學生的數(shù)學思維力，求末項：由等差數(shù)列的推論可知，首項+末項=2倍平均數(shù)。等差中項：如果等差數(shù)列的第n+1項是等差中項，那么等差中項兩邊的項數(shù)相等，都等于n，整個等差數(shù)列共有2n+1項，等差中項等于數(shù)列平均數(shù)，之后穿插歷史知識，帶領學生共同探究百雞問題，從題目中我們可以得知，按照當時的物價，百錢能夠買公雞、母雞和小雞一共百只，讓學生意識到百錢可真不少啊，擴展學生的數(shù)學思維，在交叉學習中感知到數(shù)學知識的生活氣息，并認識到數(shù)學知識的美感。

六、完善多樣評價方式，達到美育教育效果

由于學生個體審美差異的存在，因此，教學評價則注重提供多元化評價要素，處于核心素養(yǎng)背景下，教師重點設計多樣化評價方式，遵循學生個體差異，對于學生自我獨特性解讀給予肯定。數(shù)學評價本身具有診斷、導向及激勵性作用，其審美情趣的培育也適用于教學評價環(huán)節(jié)中，合適的教學評價可以給予學生恰當性反饋，從而促進學生數(shù)學學習興趣及意志品質(zhì)的全方位發(fā)展。因此，要求教師在進行評價環(huán)節(jié)中，注重評價主體的多元化，確保數(shù)學評價的公正性，同時，在相互評價環(huán)節(jié)中深化學生之間的認識，自主評價環(huán)節(jié)中促進學生的自我反思，審美情趣則要求學生有評價美的能力，促使學生對于數(shù)學美做出進一步評價，有效培養(yǎng)學生獨特的審美能力。

比如，在《立體圖形的直觀圖》的教學過程中，當學生完成數(shù)學學習任務之后，教師對學生的數(shù)學學習環(huán)節(jié)進行點評，主要是從學生是否學會利用斜二測畫法畫出水平放置的多邊形的直觀圖，是否會用橢圓模板畫出水平放置的圓的直觀圖，在此基礎上是否會畫出立體圖形的直觀圖，并在畫圖環(huán)節(jié)中，是否養(yǎng)成了規(guī)范畫圖的習慣與技能，是否形成了空間向平面轉(zhuǎn)化的能力。之后根據(jù)簡單直觀圖，是否可以還原出原來的幾何圖形，說明幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征和基本元素的位置關系，并在此環(huán)節(jié)中，訓練學生的逆向思維力，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力。教師針對學生所繪制的長方體進行點評：可以較完整地呈現(xiàn)斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖的過程，并突出空間的三個維度。之后深化學生的數(shù)學思維，長方體的直觀圖畫法也可以遷移到直棱柱直觀圖的畫法，畫圓柱和圓錐的直觀圖，仍然要先用軸來定位。其中，將底面橢圓的長軸取為橫向、長度等于底面直徑;而借助旋轉(zhuǎn)體的軸則可以省去z軸，實際是利用了旋轉(zhuǎn)體的高。畫球的直觀圖，要注意畫出經(jīng)過球心的截面圓（大圓），以襯托出立體感，全方位培養(yǎng)學生的審美能力。

綜上所述，在高中數(shù)學課堂教學中適當融入美育知識，不僅可以提升學生數(shù)學學習能力，還可以讓學生在數(shù)學學習中形成正確的審美感知，促進學生全方位發(fā)展。教師要嘗試借助多種不同方式，在數(shù)學教學中有效滲透美育知識，促進數(shù)學課堂教學質(zhì)量以及學生學習效率的提升。

參考文獻：

[1]林品玲，葉誠理.探析美育教育在高中數(shù)學課堂教學中的滲透[J].名師在線，2021（30）：6-7.

[2]王興玉.高中數(shù)學美育教育的現(xiàn)狀調(diào)查及教學策略研究[D].西北師范大學，2021.

[3]譚淇尹.淺析數(shù)學美育與高中數(shù)學教學如何相輔相成[J].中學教學參考，2021（18）：41-42.

[4]吳鶯.高中數(shù)學教學中美育的滲透問題分析[J].中學數(shù)學，2020（17）：71-72.

[5]宋會清.高中數(shù)學教學中美育滲透的探究[J].基礎教育論壇，2020（5）：24-25.

[6]馬剛.探究數(shù)學美育功能促進高中數(shù)學教學[J].教書育人，2019（34）：47-48.

[7]吳青根.美育在高中數(shù)學教學中的滲透[J].語數(shù)外學習（高中版中旬），2019（8）：49.

責任編輯? 陳紅兵