60滾子鏈銷軸的靜強(qiáng)度破斷受力分析

尚召華，許全全，王魁，付洪聚

（青島征和工業(yè)股份有限公司，山東 青島 266705）

0 引言

傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，極限拉伸載荷對(duì)大部分鏈條來(lái)說(shuō)，實(shí)際上是取決于銷軸的剪切強(qiáng)度，因?yàn)樵陟o拉力試驗(yàn)中，銷軸一般是薄弱環(huán)節(jié)，多在內(nèi)外鏈板之間受剪切破壞[1]。對(duì)上述說(shuō)法，筆者有不同看法。我們先來(lái)看看剪切面的定義：截面沿力的方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形稱為剪切變形，產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面稱為剪切面[2]。剪切面位于兩組相反外力的作用區(qū)域之間，并且與外力的作用線平行，如圖1所示，剪切面在宏觀上接近一個(gè)平面，其不平度一般會(huì)小于剪切間隙Δ。典型的由靜剪切應(yīng)力造成的斷口還有一個(gè)特征：一般剪切斷面上有一小部分光亮區(qū)，如圖2所示。平常鏈條靜強(qiáng)度破斷實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)鏈條拉斷（斷銷軸）時(shí)銷軸斷面并不符合剪切面的特征，以60滾子鏈(節(jié)距p=19.05 mm)為例，靜強(qiáng)度破斷時(shí)斷裂的往往是銷軸，其斷裂位置一般在套筒和外鏈板之間，斷口宏觀形貌如圖3所示，斷面出現(xiàn)明顯的弧形，不符合剪切面特征?；诖?，我們猜想60滾子鏈銷軸斷裂，并非主要是受剪切力作用，或者說(shuō)不僅僅是受到剪切力的作用。基于上述猜想，我們對(duì)銷軸進(jìn)行了受力分析。

圖1 剪切變形示意圖

圖2 典型的剪切斷面

圖3 銷軸斷面

1 60滾子鏈銷軸的受力分析

60鏈條拉力試驗(yàn)中銷軸主要受到外鏈板和套筒的力，其結(jié)構(gòu)和整體受力情況如圖4所示，圖中b3為鏈條外節(jié)內(nèi)寬，本文取b3為18.1 mm，LT為套筒高度，本文取LT為17.7 mm，Δ為內(nèi)外鏈板間總側(cè)隙的一半。

圖4 滾子鏈結(jié)構(gòu)及受力簡(jiǎn)圖

鏈條做靜強(qiáng)度破斷時(shí)，銷軸受到來(lái)自套筒的外力Q和來(lái)自鏈板的支反力R作用，分析認(rèn)為，銷軸主要受到彎曲作用和剪切作用[3-4]。材料力學(xué)中，以彎曲為主要變形的桿件稱為梁，銷軸與外鏈板是過(guò)盈配合，可以將銷軸視作兩端固定的梁來(lái)進(jìn)行受力分析，固定端的支反力是兩個(gè)相互垂直的集中力和一個(gè)集中力矩[5]120。其受力示意圖如圖5所示（理想受力狀態(tài)，兩邊側(cè)隙Δ和受力對(duì)稱）。

圖5中外鏈板對(duì)銷軸的軸向支反力RAX和RBX較小，可忽略不計(jì)。銷軸初始受到套筒均勻的力，但銷軸會(huì)產(chǎn)生彎曲，并且銷軸的具體受力狀況無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算，因此銷軸受到套筒的外力簡(jiǎn)化為三角形分布載荷。圖中q為三角形載荷最大載荷集度，q=2Q/LT。

1.1 剪力和切應(yīng)力分析

將銷軸簡(jiǎn)化為兩端固定的梁，受力情況及剪力圖如圖6所示。

圖5 銷軸受力示意圖

圖6 銷軸剪力圖

因?yàn)殇N軸上作用的載荷對(duì)稱，所以支反力RAY=RBY，根據(jù)力的平衡條件，計(jì)算得RAY=RBY=Q/2。采用截面法計(jì)算銷軸橫截面上受到的剪力，銷軸在外鏈板和套筒之間的截面（即圖5中所述Δ區(qū)域）受到的剪力最大：

我公司60鏈條的實(shí)際破斷載荷為43 kN左右。將Q=43 kN代入式（2），計(jì)算得銷軸受到的最大剪切應(yīng)力τmax=1034.5 MPa。

銷軸為圓形截面，最大切應(yīng)力在剪力最大的截面上的中性層處[5]170-171，最大切應(yīng)力的位置及切應(yīng)力在銷軸橫截面上的大小分布如圖7所示。

圖7 最大切應(yīng)力位置及切應(yīng)力分布示意圖

1.2 彎矩和正應(yīng)力分析

銷軸除受到剪切作用外，還受到彎曲作用，其受到的彎矩圖如圖8所示(因Δ很小，此處忽略Δ 對(duì)彎矩的影響，q=2Q/b3)。

圖8 銷軸彎矩圖

銷軸最大彎矩[6]：

銷軸受到的最大正應(yīng)力出現(xiàn)在最大彎矩截面的上緣和下緣，即最大正應(yīng)力出現(xiàn)在銷軸在鏈條外節(jié)內(nèi)寬平面的截面上，其中外鏈節(jié)銷軸內(nèi)側(cè)受最大拉應(yīng)力作用，外鏈節(jié)銷軸外側(cè)受最大壓應(yīng)力作用。

銷軸中點(diǎn)的撓度ω最大：

式中，E為彈性模量，取E=200 GPa，計(jì)算得銷軸中點(diǎn)撓度ω中=0.0326 mm。

銷軸彎曲變形量（撓度）遠(yuǎn)小于銷軸套筒之間的間隙，即銷軸在斷裂前碰不到另一邊的套筒，上述計(jì)算結(jié)果是有效的。

1.3 應(yīng)力分析

綜上計(jì)算所得，銷軸上處于內(nèi)外鏈板之間的橫截面上受到的剪力最大，最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在剪力最大的橫截面的中性層上，其方向與銷軸所受套筒作用的外力方向平行；銷軸上與外鏈板接觸的橫截面上受到最大的彎矩作用，在其上下緣分別受到最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力作用。比較銷軸受到的最大剪切應(yīng)力和最大拉應(yīng)力，顯然銷軸上受到的最大拉應(yīng)力大于最大剪切應(yīng)力。

前文中我們分析到，銷軸實(shí)際上還受到外鏈板的拉力作用，即RAX和RBX，這兩個(gè)力較?。ㄒ话阈∮阡N軸和外鏈板間的壓出力）且難以計(jì)算，但它們帶給銷軸的是拉應(yīng)力，且與上述因彎矩而產(chǎn)生的拉應(yīng)力方向一致。需要說(shuō)明的是：做上述彎矩分析時(shí)，為了計(jì)算方便，我們忽略了鏈條側(cè)隙對(duì)彎矩的影響，如果考慮側(cè)隙，則會(huì)使三角形載荷的形心遠(yuǎn)離彎矩最大橫截面，從而使彎矩增大；如果鏈條兩邊的側(cè)隙不一致，會(huì)使側(cè)隙大的一邊彎矩增大，因此銷軸靜力破斷時(shí)受到的拉應(yīng)力比上述計(jì)算值更大。

綜上，需要對(duì)滾子鏈銷軸抗拉強(qiáng)度進(jìn)行校核。

2 鏈條銷軸的靜強(qiáng)度校核

根據(jù)材料力學(xué)的強(qiáng)度觀點(diǎn)，構(gòu)件在強(qiáng)度方面的安全性實(shí)質(zhì)上可考察構(gòu)件中的危險(xiǎn)點(diǎn)是否安全，假設(shè)構(gòu)件中A點(diǎn)是最危險(xiǎn)的點(diǎn)，如果A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)，那么可以根據(jù)以下強(qiáng)度條件判斷A點(diǎn)的安全性：

式中：[σ]為材料的許用正應(yīng)力；[τ]為材料的許用切應(yīng)力。

材料力學(xué)中橫力彎曲的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)屬于簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)，因此可以用式（6）來(lái)校核危險(xiǎn)點(diǎn)的安全性?？紤]到諸多偶然因素的影響（如材料缺陷、加工誤差、實(shí)際工作環(huán)境、載荷非理想化等），通常將極限應(yīng)力除以一個(gè)適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)n(n>1),這樣就得到材料的許用正應(yīng)力[σ]和許用切應(yīng)力[τ][5]308-309。滾子鏈中通常取安全系數(shù)n=1.1[7]。

根據(jù)式（2）、式（6）得出60滾子鏈銷軸剪切強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

根據(jù)式（4）、式（6）得出60滾子鏈銷軸抗拉強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

式（7）、式（8）中：d為銷軸直徑；b3為鏈條外節(jié)內(nèi)寬。

3 討論

材料的力學(xué)性能只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，實(shí)驗(yàn)條件、加載方式等都將影響材料的力學(xué)性能[8]，另外，即使同一材料在拉、壓、彎、扭不同變形形式下也表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能[5]62。材料的硬度、滲層厚度及裝配的尺寸偏差同樣影響材料的力學(xué)性能[9-10]，因此銷軸的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度是不確定的，亦即銷軸材料的實(shí)際抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出，因此銷軸的許用正應(yīng)力[σ]和許用切應(yīng)力[τ]只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。

對(duì)于塑性材料，在彈性范圍內(nèi)，其拉壓力學(xué)性能相同；對(duì)于脆性材料，其抗壓能力最好，其次是抗剪能力，最差的是抗拉能力[5]67-68。60滾子鏈銷軸的材質(zhì)通常為30CrMnTi，表面滲碳，當(dāng)滲層厚度合適時(shí)，其抗拉強(qiáng)度最大，當(dāng)其滲層增厚，銷軸由塑性材料向脆性材料轉(zhuǎn)化，其抗拉強(qiáng)度降低甚至低于抗剪強(qiáng)度，就會(huì)造成滾子鏈整體抗拉強(qiáng)度的降低。對(duì)于40Cr、42CrMo等中碳鋼銷軸材料，一旦表面有了滲碳(或增碳或硬化層)，就會(huì)由塑性材料向脆性材料轉(zhuǎn)化，鏈條的抗拉強(qiáng)度就會(huì)急劇下降。因此中碳鋼做銷軸時(shí)不宜滲碳。

4 結(jié)論

1）60滾子鏈做靜強(qiáng)度破斷實(shí)驗(yàn)時(shí)，銷軸受到剪力和彎矩共同作用；最大剪力處于內(nèi)外鏈板之間，最大彎矩處于外節(jié)內(nèi)寬處；

2）60滾子鏈?zhǔn)芾ψ饔脮r(shí)，銷軸受到的最大拉應(yīng)力大于最大切應(yīng)力；

3）銷軸的靜強(qiáng)度校核應(yīng)同時(shí)校核抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度。