細(xì)節(jié)保留目標(biāo)下的自適應(yīng)非局部均值圖像降噪算法

於 平

(滁州城市職業(yè)學(xué)院 公共教學(xué)部， 安徽 滁州 239000)

在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的時(shí)代背景下，人們對(duì)圖像質(zhì)量提出了更高要求。由于圖像在采集環(huán)節(jié)和傳輸環(huán)節(jié)皆容易受到多種因素干擾，為了得到高質(zhì)量圖像，采取降噪處理勢(shì)在必行[1]。該處理方法是在保留圖像細(xì)節(jié)的基礎(chǔ)上，最大限度地去除圖像中多余的噪聲。目前，應(yīng)用比較多的圖像降噪方法有變換閾去噪法、空間閾去噪法等[2]。這些方法雖然可以去除一些噪聲，但是對(duì)圖像的原有細(xì)節(jié)影響較大，處理過(guò)程中會(huì)丟失部分圖像細(xì)節(jié)信息，未能達(dá)到預(yù)期的圖像處理效果[3]。另外，還有些研究學(xué)者提出采用小波變換等去噪方法，這些方法僅能夠得到圖像的集合特征，無(wú)法得到高質(zhì)量圖像[4-5]。為了彌補(bǔ)以往研究的不足，本文嘗試提出了一種非局部均值NLM圖像降噪方法與模糊邊緣補(bǔ)足圖像修正算法(FEC)結(jié)合的FEC-NLM算法。

1 圖像降噪基本原理

1.1 非局部均值圖像降噪

均值去噪圖像處理方法與本文應(yīng)用的NLM圖像降噪方法相似，前者是取圖像所有相似點(diǎn)，采取加和處理，而后求取平均值，從而達(dá)到降噪目的[6]。本文應(yīng)用的NLM降噪方法是通過(guò)尋找相似像素點(diǎn)，為這些點(diǎn)賦予權(quán)重，最終達(dá)到降噪的目的。

假設(shè)噪聲圖像為φ，與之對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)為φ(i)，求解φ(i)的非均值平均估計(jì)的計(jì)算公式如式(1)，即

NL[φ(i)]=∑j∈Ω(i)λ(i,j)φ(j)，

(1)

式中：λ(i,j)代表針對(duì)像素點(diǎn)φ(i)賦予的權(quán)重；Ω(i)代表以i為中心的搜索區(qū)域。其中，權(quán)重的賦予主要取決于2個(gè)像素點(diǎn)j和i，根據(jù)兩者的相似性確定取值范圍[0,1]，存在關(guān)系∑jλ(i,j)=1成立。以像素點(diǎn)i為中心，分割圖像塊，規(guī)格為λ×λ，記為Ni。同樣的，以像素點(diǎn)j為中心，分割圖像塊，規(guī)格為λ×λ，記為Nj。通過(guò)求解兩個(gè)分割塊高斯加權(quán)歐式距離，確定像素點(diǎn)j、i的相似性。其中，涉及到的計(jì)算公式如式(2)，即

(2)

關(guān)于權(quán)重λ(i,j)的計(jì)算公式如式(3)，即

(3)

式中：Ga代表高斯核；h代表相似權(quán)重參數(shù)，該項(xiàng)參數(shù)的大小決定了圖像平滑程度。其中，Ga在本算法中的作用是圖像平滑度的預(yù)處理，以圖像塊相似度度量影響作為處理對(duì)象，去除與之對(duì)應(yīng)的噪聲，從而使得圖像塊的相似性度量精度得以提升。

1.2 模糊邊緣補(bǔ)足圖像修正處理

考慮到圖像在降噪處理過(guò)程中可能存在部分圖像丟失的情況，導(dǎo)致圖像精準(zhǔn)度下降。為了彌補(bǔ)這些降噪算法的不足，本文提出一種模糊邊緣補(bǔ)足圖像修正處理FEC算法。該方法建立在文獻(xiàn)[7]的研究基礎(chǔ)上，通過(guò)處理各個(gè)像素點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)圖像的修正。像素點(diǎn)處理計(jì)算如公式(4)，即

(4)

式中：μij代表圖像像素點(diǎn)；U代表圖像像素的最大值；i代表像素橫坐標(biāo)；j代表像素縱坐標(biāo)。

確定中心點(diǎn)，而后取固定大小的窗口，按照FEC作業(yè)原理，對(duì)窗口中的像素采取銳化處理。按照該處理方法，取2個(gè)中心點(diǎn)，分別為像素點(diǎn)i、j，取固定大小的窗口λ×λ，窗口記為Q，對(duì)窗口Q采取銳化處理，計(jì)算公式如式(5)，即

(5)

式中：(x,y)代表位于窗口圖像P內(nèi)的像素坐標(biāo)；λ與τ均代表縮放因子。

2 基于細(xì)節(jié)保留的自適應(yīng)非局部均值圖像降噪算法

以往提出的圖像降噪算法在細(xì)節(jié)紋理保持方面薄弱，容易受噪聲影響。所以，本文嘗試修正相似圖像塊的權(quán)重，使得相似像素的權(quán)重得以提升。在此期間不相似像素的權(quán)重就會(huì)削弱，有助于圖像塊準(zhǔn)確性的提高。

2.1 FEC處理下的降噪圖像相似性權(quán)重

以往提出的NLM圖像降噪方法，其作業(yè)原理是通過(guò)計(jì)算高斯加權(quán)歐式距離，根據(jù)計(jì)算結(jié)果采取相應(yīng)圖像處理，以此降低噪聲對(duì)圖像度量的影響。然而該處理方法應(yīng)用期間伴隨著紋理信息的平滑問(wèn)題，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)未能被保留。為了彌補(bǔ)該降噪方法存在的不足，文獻(xiàn)[8]提出一種非局部全變分的降噪方法(STNL)。該方法對(duì)非局部信息進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化工具為結(jié)構(gòu)張量相似性權(quán)重，以此保護(hù)邊緣輪廓信息。另外，考慮到該方法的細(xì)節(jié)紋理信息保持能力不是很高,特別是噪聲對(duì)結(jié)構(gòu)張量造成的影響可能性較大，所以仍需要對(duì)STNL生成的圖像進(jìn)行修正。為此，本研究選取FEC方法作為研究工具，對(duì)圖像塊權(quán)重采取修正處理，使得圖像相似像素權(quán)重得以提升，同時(shí)減小圖像中不相似像素權(quán)重。經(jīng)此算法處理產(chǎn)生的圖像質(zhì)量將有所提升，為圖像紋理信息的保護(hù)給予保障。通過(guò)仿真測(cè)試可知，F(xiàn)EC方法能夠檢測(cè)到圖像的紋理和邊緣，操作期間不容易遭受各種因素的干擾。

2.2 降噪圖像相似性權(quán)重參數(shù)

1.1節(jié)的公式(2)中，h為相似權(quán)重參數(shù)，該參數(shù)屬于常量，各個(gè)像素點(diǎn)賦予權(quán)重容易受此參數(shù)影響，導(dǎo)致圖像降噪出現(xiàn)平滑問(wèn)題。其中，h數(shù)值與平滑問(wèn)題的嚴(yán)重性呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。為了避免圖像邊緣區(qū)域出現(xiàn)過(guò)大的平滑問(wèn)題而降低圖像質(zhì)量，建議為h賦予較小值，對(duì)相似性權(quán)重參數(shù)采取以下處理。

定義相似性權(quán)重參數(shù)為h(i)，計(jì)算公式如式(6)，即

h(i)=ασ,

(6)

式中：σ參數(shù)數(shù)值取決于含噪圖像噪聲水平估計(jì)結(jié)果；α參數(shù)數(shù)值取決于圖像內(nèi)容。

2.1小節(jié)中提及的特征圖像He有效處理了圖像邊緣紋理細(xì)節(jié)問(wèn)題，所以本優(yōu)化方案只需要在圖像He基礎(chǔ)上，采用像素映射方法，將He映射到區(qū)間[0,1]內(nèi)，得到式(7)所求得的圖像，即

(7)

式中：Ωe代表FEC圖像去噪方法應(yīng)用下的圖像特征。為了有效區(qū)分圖像內(nèi)容，選取各個(gè)圖像像素均值作為區(qū)分指標(biāo)，Hηij可通過(guò)式(8)求得，即

(8)

式中：S代表搜索區(qū)域，該區(qū)域的中心為Hηij。

為eij設(shè)定數(shù)值區(qū)間，在不同區(qū)間下取值為α(Hηij)。其中，紋理區(qū)域賦予α(Hηij)中間值，平坦區(qū)域賦予α(Hηij)較大值，內(nèi)容豐富區(qū)域賦予α(Hηij)最小值。按照上述方法，對(duì)相似性權(quán)重參數(shù)h采取修正處理，而后對(duì)修正后的圖像噪聲水平進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估計(jì)算方式如式(9)，即

(9)

由此，本文提出的自適應(yīng)非局部均值圖像降噪算法可以用公式(10)來(lái)定義，即

NL[φ(i)]=∑j∈Ω(i)λ(i,j)φ(j).

(10)

2.3 降噪算法流程

第一步：圖像信息初始化。將噪聲圖像讀入算法中，開始對(duì)參數(shù)采取初始化處理。

第二步：對(duì)圖像中的噪聲水平進(jìn)行評(píng)估。

第三步：取具有邊緣紋理特征的圖像。運(yùn)用FEC算法對(duì)此部分圖像加以降噪處理。

第四步：運(yùn)用式(9)計(jì)算λe(i,j)數(shù)值。

第五步：運(yùn)用式(10)計(jì)算降噪后的圖像像素值。

第六步：按照步驟四和五的處理方法，循環(huán)計(jì)算各個(gè)像素點(diǎn)，從而得到完整的高質(zhì)量圖像。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

為檢驗(yàn)本文所提FEC-NLM降噪方法的可靠性，選取5張圖片作為測(cè)試對(duì)象，每一張圖像的噪音不同。σ為高斯白噪聲，設(shè)置2組不同參數(shù)下的高斯白噪聲加入條件，運(yùn)用不同降噪算法來(lái)處理這5張圖片，統(tǒng)計(jì)圖像去噪后的峰值信噪比，如表1所示。

表1 圖像去噪后的峰值信噪比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表1中，σ=10條件下，F(xiàn)EC-NLM algorithm和STNL algorithm作用在Boat圖片上的降噪處理效果相近，前者略顯優(yōu)勢(shì)。與其他幾種降噪算法相比，F(xiàn)EC-NLM的降噪優(yōu)勢(shì)較為突出；σ=20條件下，F(xiàn)EC-NLM algorithm和STNL algorithm作用在House圖片上的降噪處理效果相近，前者略顯優(yōu)勢(shì)，同樣與其他幾種降噪算法相比的優(yōu)勢(shì)更為顯著。因此，本文所提的FEC-NLM圖像降噪處理算法更為可靠，降噪處理圖像效果如圖1所示。

由圖1可知，去噪前圖像中花朵部分雜質(zhì)較多、花蕊的細(xì)節(jié)表達(dá)不清晰、花瓣邊緣分布大量明顯的鋸齒，不但影響觀感而且容易傳遞有誤圖像信息，葉片圖像也存在同類問(wèn)題?；贔EC-NLM法去噪后，花朵的花蕊部分信息表達(dá)更加清晰，花蕊明暗變化顯著、花瓣層次錯(cuò)落有致，立體感凸顯；去噪后右圖葉片上的細(xì)小破洞清晰的表達(dá)出來(lái)，葉片的雜質(zhì)基本消失，由此可見，本文所提方法的去噪效果較為理想。

(a) 去噪前

4 結(jié)語(yǔ)

本文圍繞圖像降噪問(wèn)題展開探究，在以往圖像降噪算法的基礎(chǔ)上，盡可能保留圖像細(xì)節(jié)，對(duì)邊緣紋理細(xì)節(jié)給予特殊處理，同時(shí)修正相似性權(quán)重參數(shù)h，形成FEC-NLM算法。以NLTV、NLM、STNL作為對(duì)照組，進(jìn)行圖像降噪算法測(cè)試對(duì)比分析。測(cè)試結(jié)果表明，F(xiàn)EC-NLM算法在不同高斯白噪聲的影響條件下，皆可得到最好的圖像降噪處理效果。