疊合墻板-樓板節(jié)點有限元性能對比分析

潘 劍，王國昌

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽省城建設(shè)計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230051)

隨著我國工業(yè)化進程的迅速發(fā)展和城市化進程的加速，裝配式建筑因其技術(shù)、工程化、高效、節(jié)約能源、環(huán)境友好等諸多優(yōu)勢，滿足了國家的發(fā)展理念和社會的需求，得到迅速發(fā)展。

由于計算機技術(shù)的普及，有限元數(shù)值分析[1-2]方法已成為研究混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的重要手段。王立成[3]等采用混凝土損傷塑性模型以及考慮強化的鋼筋雙折線模型，通過ABAQUS軟件進行了不同加載速率下梁柱節(jié)點受力性能的有限元分析，結(jié)果表明采用混凝土塑性損傷模型可有效模擬節(jié)點受力情況；陳靖遠等[4]對方鋼管混凝土柱-H型鋼梁全螺栓連接節(jié)點進行低周往復(fù)荷載試驗，并利用ABAQUS軟件對該節(jié)點的受力性能進行分析，給出各指標(biāo)的修正建議；石若利等[5]通過ABAQUS軟件對圓鋼管混凝土柱-鋼梁外加強環(huán)螺栓連接節(jié)點的單調(diào)加載試驗結(jié)果進行了對比分析，驗證了數(shù)值模型的可靠性；Swoo-Heon Lee[6]等采用ABAQUS軟件對后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受力性能進行了有限元分析，分析過程中忽略鋼棒與混凝土間的粘結(jié)滑移，結(jié)果表明該混凝土損傷模型可以較好的預(yù)測混凝土的拉伸變形。

本文結(jié)合實際選用混凝土塑性損傷模型，按照試驗構(gòu)件的屬性進行建模，通過有限元分析軟件ABAQUS對疊合墻板-樓板節(jié)點進行數(shù)值模擬，并將模擬得出的結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比研究，為后續(xù)分析研究提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試件S-1的預(yù)制部分和現(xiàn)澆部分均采用強度為C40的混凝土,剪力墻的高×寬×厚為2 810 mm×1 400 mm×200 mm，剪力墻中兩塊預(yù)制板厚度為50 mm，現(xiàn)澆部分厚度為100 mm；疊合樓板的高×寬×厚為1 000 mm×1 400 mm×120 mm，鋼筋強度為HRB400(記作C)。桁架鋼筋構(gòu)造為C10@200，剪力墻豎向鋼筋構(gòu)造為C14@200，樓板水平分布筋構(gòu)造為C10@200。疊合墻板-樓板尺寸與構(gòu)造如圖1所示，混凝土材料和鋼筋材料的力學(xué)性能見表1和2。

(a) 立面圖

表1 混凝土材料力學(xué)性能

表2 鋼筋材料力學(xué)性能

1.2 試驗方案

試驗在安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院的綠色建筑與裝配式建造重點實驗室進行。將T字形試件的剪力墻部位平躺于地面，枕木墊于試件下方，以滿足作動器位置的需求，如圖2所示。

圖2 節(jié)點S-1支撐及加載方式

加載制度分為預(yù)加載與正式加載：①在試驗前先進行預(yù)加載，目的是減小試驗誤差以及檢查儀器是否處于正常工作狀態(tài)；②試驗的正式加載分為力控制和位移控制。試件到達控制荷載前，作動器使用力控制進行加載，以2 kN為級差，每級循環(huán)加載一次；到達試件控制荷載后采用位移控制進行加載，位移加載從5 mm循環(huán)開始，根據(jù)樓板外置位移計及作動器內(nèi)置位移計所測得對應(yīng)水平位移值的倍數(shù)呈逐級遞增加載，每級位移往復(fù)循環(huán)加載3次，位移加載至70 mm時，試件發(fā)生破壞，承載力下降到峰值的85%停止，試驗結(jié)束，加載制度如圖3所示。

圖3 節(jié)點S-1加載制度

2 節(jié)點有限元模型

2.1 模型概況

按照試件S-1規(guī)格屬性，利用ABAQUS有限元軟件建立有限元試件SW-1模型，建模過程中材料屬性、構(gòu)件尺寸等參數(shù)均采用實際試驗值，如圖4所示。

圖4 節(jié)點SW-1有限元模型

混凝土單元選用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，鋼筋單元選用兩節(jié)點線性三維桁架單元(T3D2)，將鋼筋通過“嵌入”約束至整個混凝土模型中，賦予材料幾何截面和屬性。在試驗中預(yù)制板和后澆混凝土疊合面之間未發(fā)生明顯滑移，據(jù)此認(rèn)為滑移對疊合墻板-樓板節(jié)點的抗震性能影響很小，故在疊合樓板模擬計算的過程中忽略相對滑移對疊合樓板抗震承載力的影響，可采用“tie”約束的方式來模擬預(yù)制板和現(xiàn)澆面層之間的接觸關(guān)系，以保證預(yù)制板與現(xiàn)澆混凝土面層之間始終緊密接觸，預(yù)制樓板底部與現(xiàn)澆混凝土發(fā)生了脫離，故設(shè)置為表面-表面接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6[7]，荷載中設(shè)置耦合點RP-1，采用“coupling”約束的方式模擬其與樓板表面之間的相互作用。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)選用是有限元分析的重要基礎(chǔ)，ABAQUS中的本構(gòu)模型主要分為脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型[8]?；炷良袅Φ谋緲?gòu)應(yīng)選用塑性損傷模型，泊松比為0.2[9]?；炷恋馁|(zhì)量密度輸入為2.5e-009，彈性模量為32 500?；炷恋膽?yīng)力-應(yīng)變曲線根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[10]附錄2選取。

混凝土單軸受壓本構(gòu)曲線可由式(1)～(2)確定，即

σ=(1-dc)Ecε,

(1)

(2)

混凝土單軸受拉本構(gòu)曲線可由式(3)～(4)確定，即

σ=(1-dt)Ecε,

(3)

(4)

式中：αc,αt為混凝土單軸受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；fc,r,ft,r為混凝土單軸抗壓、抗拉強度代表值；εc,r為與fc,r對應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變；εt,r為與ft,r對應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變；dc,dt為混凝土單軸受壓、受拉損傷演化參數(shù)。

在試件中鋼筋選擇HRB400，本構(gòu)為雙折線模型，泊松比為0.3，彈性模量為200 MPa。為了提高模型分析的收斂速度，強化段直線斜率設(shè)為0.01。損傷因子根據(jù)式(5)確定，即

(5)

式中：d為混凝土損傷因子；E0為混凝土原點切線模量[11]。

混凝土的損傷破壞是由微孔隙、微裂縫的發(fā)展、演化和累積而導(dǎo)致的，這些微孔隙和微裂縫在荷載作用之前就已經(jīng)存在。應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率到后期由于損傷破壞迅速下降。為得到較準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)舍棄彈性階段的數(shù)據(jù)，選取塑性階段數(shù)據(jù)；當(dāng)損傷因子不小于0.95時可以較為有效模擬出混凝土的損傷破壞情況。

3 有限元與試驗結(jié)果對比分析

3.1 破壞形態(tài)

有限元試件SW-1混凝土損傷云圖、S-1疊合墻板-樓板節(jié)點試件的混凝土破壞形態(tài)如圖5、6所示。在水平往復(fù)荷載作用下，試件SW-1疊合樓板兩側(cè)最先出現(xiàn)拉壓損傷，說明裂縫結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)在該區(qū)域，與試驗現(xiàn)象基本吻合；SW-1中疊合樓板的預(yù)制板面壓縮損傷比現(xiàn)澆面更大，說明預(yù)制面混凝土的破壞大于現(xiàn)澆面，與試驗結(jié)果一致；現(xiàn)澆面的拉伸損傷高于預(yù)制面的拉伸損傷，與試驗中現(xiàn)澆面混凝土裂縫高度高于預(yù)制面裂縫高度的情況一致。試件模型SW-1與試件S-1的混凝土破壞與裂縫情況基本一致，結(jié)果表明，該有限元模型具有較高的可靠性和合理性。

(a) 現(xiàn)澆面壓縮損傷

(a) 現(xiàn)澆面破壞示意 (b) 預(yù)制面破壞示意圖6 試件S-1破壞示意圖

3.2 滯回曲線

滯回曲線能夠反映結(jié)構(gòu)的耗能能力、變形能力和剛度退化等因素，對于分析結(jié)構(gòu)的抗震性能十分重要。通過有限元仿真模擬和試驗得到的荷載-位移滯回曲線如圖7所示。

由圖7可知，在加載初期階段，模型SW-1和S-1的滯回曲線較陡，斜率相對較大，呈線性趨勢，且剛度較大；每一級加載的曲線斜率隨施加水平位移的增加而逐級減小，試件剛度隨著加載位移的增大而下降。卸載過程中，曲線由陡逐漸變緩，剛度也隨著卸載的過程發(fā)生退化，因此結(jié)構(gòu)殘余變形也會增大，從而在結(jié)構(gòu)受到的施加位移為0的時刻殘留一定的余值，不會隨著施加位移為0而變?yōu)?[12]。試件S-1滯回曲線的滯回環(huán)在正負(fù)方向上保持不對稱狀態(tài)，是由于預(yù)制板中縱向受力鋼筋采用彎起的方式進入現(xiàn)澆層再與剪力墻錨固，導(dǎo)致正負(fù)承載力不同，從而試件承載力下降。滯回曲線的滯回環(huán)在加載初始階段均表現(xiàn)為狹長的形態(tài)，隨著位移的增加滯回環(huán)的面積隨之增大，耗能能力隨滯回環(huán)所包絡(luò)面積的逐漸增大而逐漸增加，進入塑性階段后，承載力增加到峰值后下降，SW-1試件的峰值荷載與S-1試件的峰值荷載接近。由于試驗中預(yù)制墻板和現(xiàn)澆混凝土疊合面之間未發(fā)生明顯滑移，在鋼筋嵌入混凝土結(jié)構(gòu)中時忽略鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移造成的影響，使得SW-1模型的滯回環(huán)面積更大，且無明顯的“捏縮”效應(yīng)。

圖7 試件SW-1與S-1滯回曲線對比

3.3 骨架曲線

骨架曲線是由滯回曲線上同向加載的荷載峰值點連續(xù)連接而成的曲線，可反映結(jié)構(gòu)剛度退化、承載力等特征。有限元試件SW-1與試件S-1的骨架曲線如圖8所示。

由圖8可知，試件SW-1和試件S-1的骨架曲線均經(jīng)歷彈性、塑性階段。在上升階段兩條骨架曲線趨勢十分吻合，此后兩者承載力均呈下降趨勢，試件S-1的骨架曲線下降速率明顯大于SW-1的骨架曲線下降速率，表明在下降階段,S-1的剛度大于SW-1的剛度。試件S-1的骨架曲線與SW-1模擬的骨架曲線基本一致，但峰值荷載對應(yīng)的位移不同，主要是由于規(guī)范中的混凝土與鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗存在一定的差別以及在有限元模擬中忽略了鋼筋的粘結(jié)滑移。

圖8 試件SW-1與S-1骨架曲線對比

SW-1和S-1峰值承載力見表3。試驗規(guī)定位移推時為正，拉時為負(fù)。由表3可知，在施加正向位移時，SW-1峰值荷載模擬值與S-1峰值荷載試驗值接近，誤差為4.7%；在施加反向荷載時，峰值荷載SW-1模擬值與S-1試驗值誤差僅為2.3%。模型SW-1有限元分析結(jié)果與S-1試驗結(jié)果相吻合，可以較好反映出試件的基本情況。

表3 SW-1與S-1峰值荷載

3.4 剛度退化曲線

采用平均割線剛度來表示剛度[13]，即同次循環(huán)峰值點的荷載絕對值之和與位移絕對值之和的比值[14]。有限元試件SW-1與試件S-1的剛度退化曲線如圖9所示。

圖9 剛度退化曲線對比

由圖9可知，S-1試件在加載初期剛度為最大值，此時試件破壞較小，剛度較高；隨著水平荷載的往復(fù)加載，剛度隨位移增加而逐漸減??；試件在屈服前期，樓板及節(jié)點處于裂縫逐級發(fā)展，延伸加劇階段，曲線斜率較大，剛度迅速退化，當(dāng)達到峰值荷載后，樓板及節(jié)點附近的裂縫均已基本形成、并趨于穩(wěn)定，此后無新裂縫出現(xiàn)，剛度退化緩慢。

試件S-1與模型SW-1的剛度退化曲線的變化趨勢相近。試驗所得的曲線均在模擬所得曲線之下，主要是由于在試驗過程中，邊界約束會由于位移加載的變大而產(chǎn)生松動或變形，而有限元分析中未考慮鋼筋的滑移作用，邊界約束更加理想化，導(dǎo)致試驗所得的剛度要小于模擬得到的剛度。

4 結(jié)論

1) 通過有限元模擬發(fā)現(xiàn)試件SW-1的混凝土塑性損傷和鋼筋的應(yīng)力分布與S-1的實驗結(jié)果相吻合。在沒有考慮粘結(jié)滑移的情況下，數(shù)值模擬得到的滯回曲線與試驗結(jié)果有較大差異；兩條骨架曲線的變化規(guī)律基本一致，峰值荷載接近，誤差在5%以內(nèi)；

2) 通過有限元分析結(jié)果可知，使用合理的混凝土塑性損傷模型能夠較準(zhǔn)確地反映疊合墻板-樓板節(jié)點的抗震性能；有限元模擬分析方法較為可靠，后續(xù)的參數(shù)分析采用有限元方法是可行的。