隴海線咸陽渭河大橋縱向力分布規(guī)律及其結(jié)構(gòu)影響因素分析

屈 直

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

近些年，由于我國鐵路發(fā)展的需要，一些特殊結(jié)構(gòu)橋梁因具有大跨越能力、美感和經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點，開始出現(xiàn)在鐵路橋梁建設(shè)中[1-3]。由于鋼桁架橋具有施工快捷方便，剛度大、跨越能力較大的特點，十分適合大跨度鐵路橋梁[4-6]。如位于紐約的赫爾蓋特橋和位于澳大利亞的悉尼港大橋等。我國在建設(shè)拱橋中具有悠久的歷史，1300多年前就建成舉世聞名的趙州橋。20世紀(jì)70年代后，鋼拱橋開始出現(xiàn)在我國鐵路建設(shè)中，有主跨(180+216+180)m的九江長江大橋[7],主跨552 m被譽(yù)為“世界第一拱橋”的朝天門長江大橋[8]，主跨336 m的南京大勝關(guān)長江大橋及主跨490 m的怒江四線特大橋[9-10]。

以往對于橋梁縱向力的研究主要集中在簡支梁、連續(xù)梁等普通橋梁上，針對鋼桁架拱橋涉及較少，尤其拱橋結(jié)構(gòu)相對比較特殊，其具有拱肋、吊桿等特殊結(jié)構(gòu)。因此，有必要對鋼桁架拱橋上無縫線路的受力及變形規(guī)律進(jìn)行研究。在鐵路橋梁設(shè)計時，梁軌相互作用是研究無縫線路的關(guān)鍵問題，以此來分析溫度荷載、列車荷載、制動荷載及斷軌工況下伸縮力、撓曲力、制動力及斷軌力的鋼軌縱向力受力變形情況。一些學(xué)者對這一問題進(jìn)行了研究：如 Fryba[11]將軌道假定為等截面的彈性桿件，采用梁軌整體法計算分析模型；佐藤裕[12]推導(dǎo)了在橋上鋪設(shè)長鋼軌時，橋梁和橋上鋼軌間的相互作用力；Coenraad Esveld[13]在其著作中闡述了鋼軌附加力的機(jī)理，并對縱向阻力進(jìn)行了研究，開創(chuàng)了用有限元法計算附加力的先河；徐慶元[14]采用非線性彈簧單元模擬縱向阻力；建立了三維有限元模型，研究了常阻力及小阻力扣件、橋跨數(shù)量等對梁軌相互作用的影響；戴公連[15]假設(shè)軌道橫向和豎向與橋梁不發(fā)生相對位移，用豎向剛臂模擬梁高，用非線性彈簧模擬梁軌之間縱向連接剛度，比較了縱向阻力、梁體約束方式及溫差等對梁軌相互作用的影響；劉文碩[16]基于非線性空間分析，建立了考慮荷載加載歷史的梁軌有限元模型，分析了縱向力的分布規(guī)律。為研究此類橋梁梁軌受力及變形規(guī)律，本文以隴海線咸陽渭河大橋為例，計算連續(xù)鋼桁架拱橋上無縫線路縱向力及梁軌相對位移，分析影響縱向力的因素。

1 工程概況

1.1 橋梁概況

以隴海鐵路咸陽渭河大橋為例，該橋全長約800 m，為十一聯(lián)連續(xù)鋼桁架拱橋，處于隴海線與咸銅線的交匯處。本文在進(jìn)行計算時簡化為三聯(lián)連續(xù)鋼桁架下承式拱橋，結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 拱橋結(jié)構(gòu)布置(單位：m)

計算跨徑360 m，考慮梁端兩側(cè)路基上線路縱向阻力對鋼軌的約束，在拱橋兩側(cè)建立100 m路基。主橋拱肋采用鋼桁架拱結(jié)構(gòu)，全橋位于直線段上，屬于有砟軌道無縫線路。

拱肋及立柱墩臺布置如圖2～3所示。

圖2 1/3拱橋拱肋結(jié)構(gòu)立面

圖3 立柱墩臺結(jié)構(gòu)立面

1.2 計算參數(shù)選取

鋼軌是鐵路線路中最重要的結(jié)構(gòu)，該工程采用 60 kg/m鋼軌。根據(jù)我國規(guī)范，結(jié)合本文對橋梁結(jié)構(gòu)性分析，梁溫差取15 ℃。設(shè)計中采用中-活載加載時，標(biāo)準(zhǔn)活載計算圖示可任意截取。計算制動力時，輪軌粘著系數(shù)μ=0.164。

2 計算模型

2.1 拱橋線橋墩一體化模型

拱橋線橋墩一體化計算模型如圖4所示。主橋跨徑布置為120 m+120 m+120 m，此橋梁結(jié)構(gòu)體系的特點是：鋼軌通過線路的縱向阻力沿縱向與主梁上緣相互作用。主梁通過立柱墩及吊桿將縱向力和豎向力傳遞給拱肋。鋼軌、主梁、剛性橫梁及拱肋是一個耦合的相互作用系統(tǒng)，在不同的計算條件下，每一部分的應(yīng)力和變形都有一個獨特的平衡點，找到平衡點可以得到各部分的應(yīng)力和位移。

圖4 線橋墩一體化計算模型

計算模型中，主拱兩端的計算段設(shè)置為100 m路基段，按連續(xù)鋼桁拱結(jié)構(gòu)拱橋上無縫線路計算。吊桿連接的主梁為三跨梁體，吊桿與主梁的連接位置在主梁梁面，與設(shè)置在主梁上的剛性橫梁固結(jié)；拱橋兩端橋梁計算段墩臺，其結(jié)構(gòu)型式與主橋的連接反應(yīng)在安裝支座處墩臺的縱向水平剛性上，采用不同截面尺寸參數(shù)輸入來表示；模型中將拱肋進(jìn)行了簡化，結(jié)構(gòu)形式上取為梁單元；拱肋和拱軸線采取兩次拋物線形狀。

2.2 拱橋有限元模型

鋼軌縱向阻力與混凝土梁在縱向上相互作用，支撐墩與梁底緣連接傳遞縱向力。在有限元軟件ANSYS中，采用桿單元、線單元和吊架單元，梁單元BEAM188可選用拱肋、梁體和剛性橫梁；采用非線性彈簧模擬縱向阻力，線性彈簧模擬路面縱向和橫向剛度。根據(jù)以上假設(shè)和分析，對于拱橋上無縫線路各種結(jié)構(gòu)建立了耦合模型，如圖5所示。

圖5 拱橋上無縫線路耦合模型

3 縱向附加力計算

文中所有圖、表輸出內(nèi)容均以左端簡支梁及固定支座橋臺起點為坐標(biāo)系原點，正值表明鋼軌受拉產(chǎn)生伸縮變形，負(fù)值則表明鋼軌受壓產(chǎn)生了壓縮變化。

3.1 伸縮附加力計算

計算時選取鋼梁溫差25 ℃，分別計算2種工況下伸縮附加力變化曲線，結(jié)果如圖6所示。工況1：不考慮拱肋溫差；工況2：拱肋溫差25 ℃。

由圖6可知，工況1與2在拱橋梁體整體升溫25 ℃情況下，拱橋左右端部與路基連接處鋼軌均受壓力，拱橋中間位置鋼軌均受拉力，且受力比較均衡，沒有發(fā)生明顯突變。不考慮拱肋溫差時，鋼軌最大壓力出現(xiàn)在右側(cè)梁端，鋼軌伸縮力最大值為431.1 kN；考慮拱肋溫差25 ℃時，鋼軌最大壓力出現(xiàn)在右側(cè)兩端，鋼軌伸縮力最大值為720.6 kN，該值是不考慮溫差時的1.7倍，鋼軌拉力在數(shù)值上大于鋼軌壓應(yīng)力。由此可見，拱肋溫差對鋼軌的伸縮力有很大影響，主要是拱肋在溫度作用下的內(nèi)縮或外漲變形，導(dǎo)致橋墩橋臺沿拱肋線方向的撓度發(fā)生變化。橋墩和橋臺的撓度使梁沿直線方向位移，由于線路阻力的存在，鋼軌將產(chǎn)生較大的伸縮力。一般來說，由于拱腳附近有橋臺，即使撓度角很小，橋臺頂部也會產(chǎn)生較大的位移。因此，在拱腳附近的橋墩和橋臺處，鋼軌的伸縮力將出現(xiàn)較大的峰值。因此，可以認(rèn)為拱肋溫差的變化，能直接影響到拱橋橋上無縫線路伸縮附加力，檢算鋼軌強(qiáng)度時應(yīng)當(dāng)加以考慮。

1) 拱肋溫差。

拱肋溫差分別為15、20、25 ℃時鋼軌伸縮附加力變化曲線如圖7所示。

圖7 鋼軌伸縮力變化曲線

由圖7可知，拱肋的溫差對橋上無縫線路受力變形有一定影響，不同溫度下鋼軌伸縮力最大值依次為514.7、617.6、720.6 kN。隨著拱肋溫差增大，鋼軌的伸縮力總體呈增大趨勢。經(jīng)過計算得到受拱肋溫差影響的鋼軌伸縮力，拱肋溫差為25 ℃時是20 ℃的1.2倍，鋼軌伸縮力的分布基本相同，沒有突變。因此，在拱橋無縫線路設(shè)計時必須考慮合理的拱肋溫差。

2) 立柱墩臺溫差。

立柱墩臺溫差為15、20、25 ℃時，鋼桁梁與拱肋的溫差在3種工況下均考慮為25 ℃，伸縮附加力變化曲線如圖8所示。

圖8 鋼軌伸縮力變化曲線

由圖8可知，立柱墩溫差的增大，對于鋼軌的伸縮力影響較小，總體呈略微增大趨勢。這是由于拱肋截面的轉(zhuǎn)動會引起立柱墩臺的撓度變化，立柱墩的溫度變形會因梁體的縱向位移而略有減弱。由此可知，立柱墩臺溫差對縱向附加應(yīng)力和縱向變形影響不大。

綜合以上因素，可以得出拱肋溫差對伸縮力有一定影響，而對于立柱墩臺溫差的變化，對鋼軌的伸縮力的影響則較小?？紤]到立柱墩臺與拱肋為一整體結(jié)構(gòu)，建議立柱墩臺溫差取同拱肋溫差。

3.2 撓曲附加力計算

3種撓曲工況加載模式下鋼軌受力效果如圖9所示，鋼軌撓曲附加力變化曲線如圖10所示。

圖9 不同撓曲加載工況

圖10 鋼軌撓曲附加力變化曲線

工況1：左側(cè)主梁第一拱部分加載；

工況2：橋梁跨中與一拱部分之間加載；

工況3：全橋加載。

由圖10可知，在計算撓曲力時，荷載布置形式對鋼軌撓曲力的影響很大，3種工況下?lián)锨ψ畲笾捣謩e為140.1、173.2、226.0 kN。通常來講，對于拱橋而言，當(dāng)荷載布置在拱橋的滿跨上(即第3種工況)時，鋼軌的撓曲拉壓力達(dá)到最大，圖中最大撓曲力約為226.0 kN，相比于一般簡支梁，其最大撓曲力不會超過100 kN。這主要是因為當(dāng)荷載分布在整個拱橋上時，拱肋受力會不均勻，拱肋近似為反對稱的變形較大，因此鋼軌的撓曲力就會很大。算例中只是計算了荷載單方向入橋的工況，在進(jìn)行拱橋無縫線路撓曲力計算時，建議在拱橋滿跨時布置荷載，并考慮荷載入橋方向的變化，按照最不利的計算結(jié)果考慮。

1) 拱肋剛度。

拱肋剛度分別為0.5、1.0和2.0倍時，鋼軌撓曲附加力變化曲線如圖11所示。

圖11 鋼軌撓曲力變化曲線

由圖11可知， 拱肋剛度對鋼軌撓曲力及線路變形的影響較大，3種拱肋剛度下鋼軌撓曲力最大值分別為293.8、226.0、150.7 kN。0.5倍拱肋剛度時鋼軌撓曲力計算結(jié)果幾乎是2.0倍拱肋剛度的2倍。這是因為當(dāng)拱肋剛度相對較小時，列車荷載通過立柱墩臺傳遞到拱肋上，導(dǎo)致拱肋產(chǎn)生較大變形。拱肋變形后的轉(zhuǎn)動會引起立柱墩臺的撓度變化，導(dǎo)致梁的縱向位移較大。此外，可以預(yù)測，隨著拱肋剛度的增加，拱肋在荷載作用下的變形將減緩，從而減緩鋼軌撓曲力的下降趨勢。

由此可知，拱肋剛度的變化對縱向力有一定影響，主要是對鋼軌的撓曲力有較大的影響，而對伸縮力影響不大。而在鋼軌強(qiáng)度檢算中，一般采用鋼軌最大伸縮力或撓曲力的最大值進(jìn)行計算。從計算結(jié)果來看，鋼軌的撓曲力不能作為鋼軌強(qiáng)度檢算的控制條件。

2) 立柱墩臺剛度。

立柱墩臺剛度分別為0.5、1.0和2.0倍時，撓曲附加力變化曲線如圖12所示。

圖12 鋼軌撓曲力變化曲線

由圖12可知，立柱墩臺剛度對撓曲力下線路受力變形的影響沒有拱肋剛度的影響大，立柱墩臺剛度大的鋼軌撓曲力要大些，但整體來看變化不顯著，這主要是因為引起鋼軌產(chǎn)生撓曲力的主要因素是拱肋變形引起立柱墩臺偏轉(zhuǎn)進(jìn)而帶動梁體產(chǎn)生的位移，而3種工況下的拱肋剛度是一樣的，拱肋變形差別會很小，立柱墩臺剛度大的帶動梁體產(chǎn)生的縱向位移要大些。因此，隨著橋墩柱剛度的增大，鋼軌的撓曲力略有增大，但兩者之間的差異會越來越小。

3.3 制動附加力計算

2種工況下鋼軌制動附加力荷載布置如圖13所示，鋼軌制動附加力變化曲線如圖14所示。

工況1：1/2滿橋加載；

工況2：全橋加載。

圖13 不同工況下荷載布置

圖14 鋼軌制動附加力變化曲線

由圖14可知，在2種工況下制動力的峰值都發(fā)生在主梁兩端，而鋼軌縱向力在其它位置變化不大。為了得到更加合理的結(jié)果，與伸縮力相比制動力計算結(jié)果也較小。計算制動力時，在拱橋全跨制動時，鋼軌制動力達(dá)到最大值，整個拱肋的變形與撓曲力計算時在拱橋的半跨加載的拱肋變形相似。算例中只是計算了荷載單方向入橋的工況，在進(jìn)行拱橋無縫線路制動力計算時，建議在拱橋滿跨時布置荷載，并考慮荷載入橋方向的變化，按照最不利的計算結(jié)果考慮。

1) 拱肋剛度。

拱肋剛度分別為0.5、1.0、2.0倍時，鋼軌制動附加力變化曲線如圖15所示。

圖15 鋼軌制動附加力變化曲線

由圖15可知，當(dāng)拱肋剛度相對較小時，鋼軌制動力值較大。隨著拱肋剛度的增加，這些結(jié)果將變小，但差異不顯著。為了更加合理的研究拱肋的影響，通過比較拱肋剛度對撓曲力的影響，發(fā)現(xiàn)拱肋剛度對制動力的影響小于對撓曲力的影響，而撓曲力的大小主要與拱肋變形引起的立柱墩臺位移有關(guān)。因此，拱肋剛度對撓曲力的計算影響要大些，而對制動力的影響相對較小。

2) 立柱墩臺剛度。

立柱墩臺剛度分別為0.5、1.0、2.0倍時，鋼軌制動附加力變化曲線如圖16所示。

圖16 鋼軌制動附加力變化曲線

由圖16可知，立柱墩臺剛度改變影響到縱向力的變化，鋼軌的制動力有一定程度減小，縱向力變形的分布規(guī)律與普通橋梁上的無縫線路相同。制動力有兩個較大的峰值，兩側(cè)制動力的兩個峰值位于主梁兩端與路基連接處，這個地方也是車輛的前部和后部，其不受立柱墩臺剛度變化的影響。拱橋跨徑中間某一區(qū)域的變化很小，因為雖然立柱墩臺剛度整體變化，但由于拱橋跨徑中間的一些柱和橋臺高度較低，仍然具有很大的剛度，來自鋼軌的制動力不足，導(dǎo)致大變形和位移變化。

根據(jù)以上對制動力影響因素的分析可知，單獨改變拱肋剛度或立柱墩臺剛度對制動力的計算結(jié)果影響并不是很明顯。

4 鋼軌強(qiáng)度檢算

查閱咸陽地區(qū)軌道設(shè)計相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，最高軌溫54.5 ℃，最低軌溫﹣12.1 ℃，設(shè)計鎖定軌溫為30 ℃；主梁邊跨箱梁日溫差取為15 ℃，計算考慮拱肋溫差25 ℃、立柱墩溫差20 ℃，最大升溫△t為24.5 ℃，最大降溫△t為42.1 ℃，根據(jù)溫度力計算公式σt=2.478△t，可得最大升溫溫度應(yīng)力σt=2.478×24.5=60.7 MPa，最大降溫溫度應(yīng)力σt=2.478×42.1=104.3 MPa，最大動彎壓應(yīng)力為107.3 MPa，最大動彎拉應(yīng)力為123.5 MPa。根據(jù)規(guī)范，鋼軌最大拉應(yīng)力為軌道強(qiáng)度檢算最不利因素，故主要檢算鋼軌拉應(yīng)力強(qiáng)度是否滿足要求，以避免鋼軌被拉斷。鋼軌強(qiáng)度檢算結(jié)果如表1所示。

表1 鋼軌強(qiáng)度計算結(jié)果

根據(jù)鋼軌強(qiáng)度檢算結(jié)果可知檢測值小于容許應(yīng)力，無縫線路鋼軌強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

1) 類似拱橋無縫線路設(shè)計時必須考慮合理的拱肋溫差；立柱墩溫差對線路受力變形影響較弱，考慮到立柱墩臺與拱肋為一整體結(jié)構(gòu)，建議立柱墩臺溫差取拱肋溫差。

2) 滿載時鋼軌撓曲力最大，最大撓曲力出現(xiàn)在主橋右端端部。拱肋剛度對鋼軌撓曲力有很大影響，鋼軌撓曲力遠(yuǎn)大于普通橋梁上無縫線路的撓曲力，建議重視該類橋梁的撓度狀態(tài)分析。立柱墩臺剛度變化時，立柱墩臺剛度較大的鋼軌撓曲力較大，但總體變化不顯著。

3) 拱橋右側(cè)梁端處鋼軌制動力達(dá)到最大值。制動力峰值出現(xiàn)在兩端位置，其余位置縱向力都不大。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，改變拱肋剛度或立柱墩臺剛度其中任意一個因素時，對制動力的計算結(jié)果影響并不顯著。

4) 拱橋線路中鋼軌發(fā)生斷軌時，鋼軌縱向力在斷軌處數(shù)值接近0，在此出現(xiàn)折斷鋼軌縱向位移的最大值。