基于改進(jìn)FCM的脫硫系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略

谷小兵， 李建強(qiáng)， 孟智超， 王 勐， 陶 君

(1.大唐環(huán)境產(chǎn)業(yè)集團(tuán)股份有限公司， 北京 100097；2.華北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

石灰石/石膏濕法煙氣脫硫技術(shù)(WFGD)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的煙氣脫硫技術(shù)。它包含了煙氣系統(tǒng)、漿液制備系統(tǒng)、SO2吸收系統(tǒng)、石膏脫水系統(tǒng)、脫硫廢水處理系統(tǒng)、熱工控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和公用系統(tǒng)等諸多子系統(tǒng)[1]。隨著環(huán)保要求提高，脫硫系統(tǒng)的電耗和物耗也隨之增加，從而增加了電廠的脫硫運(yùn)行成本。影響脫硫性能的參數(shù)有很多[2，3]，如煙氣流量、二氧化硫濃度、液氣比、pH值和漿液密度等。制定合理的運(yùn)行策略，對(duì)可控參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化指導(dǎo)，對(duì)電廠節(jié)能降耗有重要意義。

不少學(xué)者從反應(yīng)機(jī)理和運(yùn)行特性出發(fā)，建立脫硫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化[4-7],但在建模過(guò)程中常以理想狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略了鍋爐負(fù)荷、煤種的變化，難以反映實(shí)際情況。

電廠的廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng) (supervisory informa-tion system，SIS)中儲(chǔ)存了海量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)能夠反映系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和設(shè)備特性，為基于數(shù)據(jù)的建模分析提供了良好的基礎(chǔ)[8，9]?？涤10]采用改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對(duì)脫硫歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，得到運(yùn)行成本較低的運(yùn)行參數(shù)值。顧慧[11]提出信息熵優(yōu)化聚類數(shù)的EKFCM算法，并將其應(yīng)用于脫硫運(yùn)行目標(biāo)值的確定。羅啟圭[12]以支持向量機(jī)方法構(gòu)建了脫硫系統(tǒng)排放指標(biāo)和能耗指標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化。孫焰峰[13]以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了脫硫系統(tǒng)特性模型，并用遺傳算法實(shí)現(xiàn)運(yùn)行參數(shù)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)。

本文在分析脫硫系統(tǒng)運(yùn)行成本的基礎(chǔ)上，建立綜合成本評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出基于聚類的運(yùn)行優(yōu)化策略,用模糊C均值聚類算法(fuzzy C-means clustering，F(xiàn)CM)對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘。傳統(tǒng)FCM算法有對(duì)初始值敏感、迭代過(guò)程易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)[14]，故引入麻雀搜索算法(sparrow search algorithm，SSA)對(duì)原算法進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，引入聚類有效性函數(shù)來(lái)確定聚類數(shù)目，文中使用人工數(shù)據(jù)集對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行了測(cè)試。以某660 MW機(jī)組脫硫系統(tǒng)為研究對(duì)象，將煙氣流量和入口SO2濃度作為劃分工況的邊界條件，以降低綜合成本為目標(biāo)，利用改進(jìn)后的模糊C均值聚類算法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行多參量同步挖掘，得到運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值，可對(duì)脫硫系統(tǒng)提供一定的優(yōu)化指導(dǎo)。

1 脫硫系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化策略

1.1 脫硫系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化參數(shù)的選取

影響脫硫效果的因素眾多，包括吸收劑因素、不可控參數(shù)(煙氣流量和入口SO2濃度)以及可控參數(shù)(pH值、循環(huán)漿液量、漿液密度等)。本文不考慮吸收劑因素對(duì)脫硫效果的影響。煙氣流量和入口SO2濃度是影響脫硫效率的重要參數(shù)，但這兩個(gè)參數(shù)不可調(diào)整，受制于發(fā)電功率和燃煤含硫量，因此通常作為脫硫系統(tǒng)的邊界條件對(duì)脫硫運(yùn)行工況進(jìn)行劃分[15]。本文選擇pH值、循環(huán)漿液量和漿液密度三個(gè)參數(shù)作為脫硫系統(tǒng)運(yùn)行的主要可控參數(shù)。選取上述三個(gè)運(yùn)行參數(shù)是基于以下原因：(1)上述三個(gè)參數(shù)是反映脫硫系統(tǒng)運(yùn)行方式和設(shè)備效率變化的主要過(guò)程參量；(2)上述三個(gè)參數(shù)是影響脫硫經(jīng)濟(jì)性的主要因素。

1.2 脫硫成本評(píng)價(jià)指標(biāo)

濕法脫硫系統(tǒng)的主要運(yùn)行成本包括吸收劑原料費(fèi)、電費(fèi)、水費(fèi)。脫硫過(guò)程中水費(fèi)占比較小，且與煙氣進(jìn)出吸收塔的溫度有關(guān)[16]，在脫硫系統(tǒng)中難以控制，優(yōu)化空間較小。因此忽略水耗的影響,僅考慮吸收劑原料費(fèi)和脫硫設(shè)備電費(fèi)。本文建立脫硫成本評(píng)價(jià)指標(biāo)Wz,其計(jì)算表達(dá)式如(1)所示。

Wz=k1mcaco3+k2P

(1)

式中：Wz為脫硫成本評(píng)價(jià)指標(biāo)，元/h；k1為石灰石單價(jià)，元/t；k2為當(dāng)?shù)厣暇W(wǎng)電價(jià)，元/kW·h；mcaco3為石灰石耗量,t/h；P為脫硫系統(tǒng)電耗，kW，各費(fèi)用的計(jì)算模型詳見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

1.3 脫硫系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化策略

脫硫系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化與運(yùn)行工況有關(guān)，工況不同，其運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)值也不同。本文將煙氣流量和入口SO2濃度作為劃分運(yùn)行工況的邊界條件，從脫硫歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中篩選出穩(wěn)態(tài)工況，以脫硫成本最低為目標(biāo)，使用聚類算法從相應(yīng)的工況數(shù)據(jù)中挖掘出可控參數(shù)的基準(zhǔn)值，為運(yùn)行參數(shù)的調(diào)整提供指導(dǎo)。如圖1所示，脫硫系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化策略確定的基本流程為：

圖1 脫硫系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化策略確定流程圖Fig. 1 Flow chart for determining optimization strategy of desulfurization system operation

Step1:采集歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，剔除SO2排放濃度超標(biāo)的數(shù)據(jù)，對(duì)排放達(dá)標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)判定，篩選出機(jī)組穩(wěn)定工況數(shù)據(jù)庫(kù)。

Step2:以煙氣流量和入口SO2濃度為邊界條件對(duì)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行工況劃分。

Step3:以脫硫成本評(píng)價(jià)指標(biāo)為決策目標(biāo)，基于聚類算法對(duì)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，選取成本最低的樣本作為脫硫系統(tǒng)優(yōu)化決策樣本。

Step4:選取pH值、循環(huán)漿液量、漿液密度等關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，對(duì)優(yōu)化決策樣本進(jìn)行多目標(biāo)同步聚類。

Step5:選取支持度最高的聚類樣本，取各個(gè)運(yùn)行參數(shù)平均值作為目標(biāo)工況的運(yùn)行優(yōu)化策略。

2 改進(jìn)的模糊C均值聚類算法

2.1 模糊C均值聚類算法

FCM算法是由Dunn[18]和Bezdek[19]提出的一種聚類算法，設(shè){x1,x2,…,xn}為n個(gè)數(shù)據(jù)樣本，樣本可分為c個(gè)類別，其對(duì)應(yīng)的聚類中心為{v1,v2,…,vc},第j個(gè)樣本對(duì)于第i個(gè)聚類中心的隸屬度為uij, FCM算法目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

(2)

式中：U是樣本的模糊隸屬度矩陣；V是聚類中心矩陣；m是模糊化系數(shù)，通常取值為2；dij是第j個(gè)樣本到第i個(gè)聚類中心的歐氏距離。

目標(biāo)函數(shù)最小的必要條件為

(3)

(4)

式中：k為聚類中心的索引號(hào)。

FCM算法通過(guò)式(3)和式(4)反復(fù)迭代直到目標(biāo)函數(shù)收斂，根據(jù)隸屬度矩陣完成對(duì)數(shù)據(jù)樣本的劃分。依賴于初始類中心的選取，在迭代過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)，同時(shí)需要人為的設(shè)置聚類數(shù)目，這些缺點(diǎn)限制了FCM算法的實(shí)際應(yīng)用。

2.2 麻雀搜索算法

SSA算法是根據(jù)麻雀覓食并逃避捕食者的行為而提出的群智能優(yōu)化算法[20]。麻雀中找到食物較好的個(gè)體作為發(fā)現(xiàn)者，其他個(gè)體作為加入者，同時(shí)種群中選取一定比例的個(gè)體進(jìn)行偵查預(yù)警，如果發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)則放棄食物。假設(shè)在一個(gè)D維搜索空間中，存在N只麻雀，則第i只麻雀在D維搜索空間中的位置為Xi=[Xi1,…Xij…XiD]，其中i=1…N，Xij表示第i個(gè)麻雀在第j維中的位置信息,發(fā)現(xiàn)者一般占到種群的10%～20%，剩下的為加入者。

在SSA中，發(fā)現(xiàn)者的位置更新描述如下:

(5)

式中：t代表當(dāng)前迭代數(shù)；α為(0,1]中的均勻隨機(jī)數(shù)；Q為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)L表示大小為1 ×D，元素均為1的矩陣；R2(R2∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1]) 分別表示預(yù)警值和安全值。

對(duì)于加入者，其位置更新描述如下：

(6)

式中：Xp是種群中麻雀的最優(yōu)位置；Xworst為當(dāng)前種群中麻雀的最差位置。

麻雀覓食的同時(shí)他們中的部分會(huì)負(fù)責(zé)警戒，每代將從種群中隨機(jī)選擇10%～20%的個(gè)體進(jìn)行預(yù)警行為，其位置更新公式如下：

(7)

式中：Xbest是當(dāng)前的全局最優(yōu)位置；β是服從均值為0，方差為1的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；K∈[-1,1]是一個(gè)隨機(jī)數(shù)；fi是當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值；fg和fw分別是當(dāng)前全局最佳和最差的適應(yīng)度值；ε為常數(shù)。

2.3 聚類有效性函數(shù)

對(duì)不同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類時(shí)，應(yīng)該根據(jù)數(shù)據(jù)集的具體特點(diǎn)選取合適的聚類數(shù)，為此本文采用聚類有效性函數(shù)XB[21]來(lái)確定最佳模糊聚類數(shù)。給定聚類數(shù)范圍[2,Cmax],使用不同的聚類數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行聚類，并計(jì)算相應(yīng)的聚類有效性指標(biāo)值，XB最小的聚類數(shù)c即為該數(shù)據(jù)集樣本的最佳聚類數(shù)目。XB的計(jì)算公式如下：

(8)

式中：d(xj,vi)為樣本xj與聚類中心vi的歐式距離；d(vi,vj)為聚類中心vi到聚類中心vj的歐式距離。

2.4 改進(jìn)的模糊C均值聚類算法

SSA算法具有良好的全局搜索特性，針對(duì)FCM算法對(duì)初值的依賴，以及易陷入局部極值的缺點(diǎn)，使用麻雀搜索算法對(duì)原有算法進(jìn)行優(yōu)化，用麻雀算法的全局搜索代替FCM算法的梯度下降過(guò)程，避免出現(xiàn)局部極值，并減少對(duì)初值的依賴。在搜索過(guò)程中，對(duì)于每個(gè)麻雀?jìng)€(gè)體的評(píng)價(jià)，定義適應(yīng)度函數(shù)與FCM算法的目標(biāo)函數(shù)一致。改進(jìn)的模糊C均值聚類算法(SSA-FCM)的具體步驟為：

Step1: 確定聚類個(gè)數(shù)的范圍C=[2,Cmax]。

Step2: 初始化種群。確定最大迭代次數(shù)，種群規(guī)模以及初始化捕食者和加入者比例，從樣本中隨機(jī)選取c個(gè)聚類中心作為麻雀?jìng)€(gè)體，反復(fù)多次產(chǎn)生多個(gè)麻雀?jìng)€(gè)體生成初始種群。

Step3:執(zhí)行FCM聚類算法。由式(3)計(jì)算每個(gè)麻雀?jìng)€(gè)體的隸屬度，再由(4)更新聚類中心，遍歷每個(gè)粒子以達(dá)到類內(nèi)緊致和類間分離的效果。

Step4:計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，由式(1)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，記錄個(gè)體極值和整個(gè)群體的全局極值。

Step5：檢查麻雀搜索終止條件，即達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿足小于規(guī)定的小正數(shù)ε或模糊矩陣不變。若滿足，則計(jì)算結(jié)束，否則按公式(5)、公式(6)和公式(7)更新發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者的位置。形成新的聚類中心，轉(zhuǎn)至步驟2循環(huán)。

Step6 ：計(jì)算聚類有效性指標(biāo)值，若c

Step7：輸出最小聚類有效性函數(shù)對(duì)應(yīng)的聚類數(shù)，輸出聚類中心矩陣V和隸屬度矩陣U。

2.5 算法測(cè)試

為了測(cè)試改進(jìn)FCM算法的聚類效果，本文對(duì)一組人工生成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，數(shù)據(jù)集由1 000個(gè)三維樣本組成，分為4類，在空間上呈4個(gè)高低分布的餅狀結(jié)構(gòu)。

圖2為原始FCM的聚類結(jié)果，同一類用相同的顏色表示。由圖2可見(jiàn)，原始FCM算法對(duì)數(shù)據(jù)集不能很好的聚類，類與類之間存在著交叉混合的情況，分類結(jié)果與真實(shí)情況有較大偏差。改進(jìn)FCM算法的聚類結(jié)果如圖3所示，可見(jiàn)本文提出的改進(jìn)FCM算法分類準(zhǔn)確度更高，更能反映樣本數(shù)據(jù)分類的實(shí)際情況。

圖2 FCM算法分類結(jié)果Fig. 2 Classification results of FCM algorithm

圖3 改進(jìn)FCM算法分類結(jié)果Fig. 3 Classification results of improved FCM algorithm

3 實(shí) 例

本文研究對(duì)象為某660 MW機(jī)組的石灰石濕法脫硫系統(tǒng)，主要設(shè)備為5臺(tái)漿液循環(huán)泵(ABCDE)，3臺(tái)氧化風(fēng)機(jī)(兩運(yùn)一備)，2臺(tái)球磨機(jī)(一運(yùn)一備)。在SIS系統(tǒng)中獲取主要運(yùn)行參數(shù)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，取樣間隔為1 min,剔除異常數(shù)據(jù)并進(jìn)行穩(wěn)態(tài)篩選。判定穩(wěn)態(tài)的條件為：在10 min的采樣周期內(nèi)，負(fù)荷和入口SO2濃度最大值和最小值之差小于某一規(guī)定的閾值，使用采樣滑窗法判定滑窗內(nèi)的數(shù)據(jù)是否為穩(wěn)定工況，得到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況數(shù)據(jù)庫(kù)。

以煙氣流量和入口SO2濃度為邊界條件對(duì)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行工況劃分，將入口煙氣流量波動(dòng)范圍1 000～2 200 kNm3/h以200 kNm3/h進(jìn)行等間隔劃分，同時(shí)將入口SO2濃度變化范圍1 300～3 100 mg/Nm3以200 mg/Nm3進(jìn)行等間隔劃分。本文選取入口煙氣流量為1 600～1 800 kNm3/h，入口SO2濃度為1 500～1 700 mg/Nm3這一工況分析，其他工況分析與之類似。所選工況中，共有2 318組穩(wěn)態(tài)歷史數(shù)據(jù)。

以脫硫成本評(píng)價(jià)指標(biāo)Wz為決策目標(biāo)，基于FCM算法對(duì)樣本進(jìn)行分類，將脫硫運(yùn)行成本從低到高分為A、B、C、D、E共5類，如表1所示。選取脫硫運(yùn)行成本最低的A類樣本作為脫硫系統(tǒng)優(yōu)化決策樣本。

表1 優(yōu)化決策樣本分類Tab.1 Classification of optimized decision samples

在A類樣本中，用改進(jìn)的FCM算法對(duì)循環(huán)漿液量、pH值、漿液密度進(jìn)行多參量同步挖掘。圖4為A類樣本聚類分析散點(diǎn)圖，不同的類別以不同顏色的圖標(biāo)標(biāo)注，對(duì)分在同一類的樣本認(rèn)為其運(yùn)行方式是相同的，統(tǒng)計(jì)各類別的數(shù)目如表2所示。

圖4 A類樣本聚類分析散點(diǎn)圖Fig. 4 A type sample cluster analysis scatter plot

表2 A類樣本聚類結(jié)果Tab.2 A sample clustering result

決策樣本A的樣本總數(shù)為437，由表2的聚類結(jié)果可知：類別4的樣本數(shù)目為164，支持度達(dá)到了37.5%。說(shuō)明該組合方式是決策樣本中最常出現(xiàn)的組合方式，所以取該類別下運(yùn)行參數(shù)的平均值作為該工況下的運(yùn)行優(yōu)化策略本例中所提取的目標(biāo)工況運(yùn)行優(yōu)化策略，也是脫硫系統(tǒng)在該工況下實(shí)際可達(dá)的基準(zhǔn)狀態(tài)，將其與該工況下的實(shí)際運(yùn)行各參量的平均值進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示。

表3 脫硫系統(tǒng)基準(zhǔn)狀態(tài)與實(shí)際值對(duì)比Tab.3 Comparison of reference status and actual value of desulfurization system

由表3可知，實(shí)際值比基準(zhǔn)值的脫硫綜合成本高出427.97元/h,可以看出運(yùn)行成本增高的主要原因是實(shí)際工況的循環(huán)漿液量比目標(biāo)工況的循環(huán)漿液量高7 310 m3/h左右，因此需要關(guān)閉一臺(tái)漿液循環(huán)泵。同時(shí)，為了保證SO2排放濃度的達(dá)標(biāo)，需要適當(dāng)?shù)奶岣邼{液pH值，因此需要適當(dāng)加大新鮮石灰石漿液的供給。由此，該運(yùn)行策略對(duì)脫硫系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行節(jié)能降耗有指導(dǎo)意義。在脫硫系統(tǒng)在入口煙氣流量1 600～1 800 kNm3/h，入口SO2濃度范圍在1 500～1 700 mg/kNm3運(yùn)行時(shí)，以表3所列的運(yùn)行基準(zhǔn)值調(diào)整后，脫硫綜合成本將降低427.97元/h，降幅可達(dá)到27.3%。

與該工況處理方法類似，其他工況均采用上述方法處理。建立運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)工況庫(kù)，獲取全工況下pH 值、循環(huán)漿液量和漿液密度的基準(zhǔn)值，以及對(duì)應(yīng)的脫硫綜合成本，文中給出了入口煙氣流量在1 600～1 800 kNm3/h下，不同入口SO2濃度段內(nèi)，優(yōu)化前后的脫硫成本對(duì)比曲線圖。

圖5 煙氣流量在1 600～1 800 kNm3/h，各入口SO2濃度段內(nèi)優(yōu)化前后的脫硫成本對(duì)比曲線圖Fig. 5 Comparison curve of desulfurization cost before and after optimization in each inlet SO2 concentration section with flue gas flow rate of 1 600～1 800 kNm3/h

為滿足脫硫機(jī)組實(shí)際運(yùn)行優(yōu)化調(diào)整的需求，可利用本文提出的技術(shù)框架與方法對(duì)機(jī)組歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，對(duì)實(shí)時(shí)工況的可控參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化指導(dǎo)，以期接近最優(yōu)值，獲取最小單位成本。

4 結(jié) 論

(1)本文以脫硫綜合成本為目標(biāo)，使用模糊聚類算法，在不同煙氣流量以及入口SO2濃度區(qū)間內(nèi)選取優(yōu)化決策樣本，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多參量同步聚類，選取支持度最高的運(yùn)行方式對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)的平均值作為優(yōu)化調(diào)整的基準(zhǔn)值，建立脫硫系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化策略。

(2)利用SSA算法對(duì)傳統(tǒng)的FCM聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，用SSA代替FCM基于梯度下降的迭代過(guò)程，解決了FCM算法對(duì)初值的依賴和易陷入局部最優(yōu)的缺陷。同時(shí)聚類過(guò)程中，按照聚類有效性函數(shù)值最小的原則優(yōu)化不同工況下的模糊聚類數(shù)。通過(guò)人工數(shù)據(jù)集驗(yàn)證表明改進(jìn)后的算法具有較好的聚類精度。

(3)針對(duì)某電廠660 MW機(jī)組脫硫系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，確定目標(biāo)工況運(yùn)行優(yōu)化策略。結(jié)果表明利用本文所述方法可以挖掘出多邊界條件下可運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值，考慮到實(shí)際運(yùn)行優(yōu)化調(diào)整的需求，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜邊界條件下的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，具有更好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。