高彈性電網(wǎng)下考慮不確定性的負(fù)荷調(diào)控兩階段優(yōu)化模型

盛建雄， 張云峰， 葉 韻， 虞思城， 黃紹模， 孫 毅， 李澤坤

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州供電公司， 浙江 湖州 313000；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

針對源荷缺乏互動、平衡能力縮水等問題，浙江電網(wǎng)首次提出構(gòu)建能源互聯(lián)網(wǎng)形態(tài)下的多元融合高彈性電網(wǎng)，推動源網(wǎng)荷儲柔性互動，提升需求側(cè)海量資源聚合和協(xié)調(diào)控制能力，實現(xiàn)電網(wǎng)的資源優(yōu)化配置[1，2]。其中，需求側(cè)海量柔性負(fù)荷是提高電網(wǎng)彈性的關(guān)鍵調(diào)節(jié)資源，是高彈性電網(wǎng)建設(shè)的重要組成部分[3]。

電網(wǎng)彈性定義為在面對供需平衡的大幅波動和電網(wǎng)故障時，電網(wǎng)資源彈性互動和靈活響應(yīng)能力[4]。應(yīng)對電網(wǎng)供需不平衡時，需求側(cè)柔性負(fù)荷表現(xiàn)出十分可觀的調(diào)節(jié)潛力。通過源網(wǎng)荷儲友好互動，電網(wǎng)通過分時電價、電價補貼等激勵方式，調(diào)整用戶用電模式，轉(zhuǎn)移用電高峰/低谷，深度挖掘用戶側(cè)資源可調(diào)潛力，獲取更大的調(diào)節(jié)和控制空間，精準(zhǔn)響應(yīng)電網(wǎng)需求，進而維持電網(wǎng)供需平衡和穩(wěn)定運行，提升電網(wǎng)彈性。

用戶作為負(fù)荷的調(diào)控主體，其行為的不確定性會對電網(wǎng)的調(diào)控效果產(chǎn)生一定的影響。以浙江電網(wǎng)為例，2020年省外來電和新能源發(fā)電大幅提升，最大外來電力超過2 800萬kW，新能源發(fā)電裝機達1 731萬kW，電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力持續(xù)下降，彈性需求越來越大，此時海量的需求側(cè)可控資源成為提高新能源消納率、提高電網(wǎng)彈性和穩(wěn)定性的一大助力[5]。但實際上用戶行為具有較大的不確定性，尤其是價格不敏感型用戶，在仍有控制權(quán)的基礎(chǔ)上很大程度會降低電網(wǎng)預(yù)估的可調(diào)彈性空間，響應(yīng)電網(wǎng)需求精準(zhǔn)性不足，導(dǎo)致電網(wǎng)運行調(diào)度出現(xiàn)偏差[6]。為了降低不確定性對電網(wǎng)供需平衡的波動影響，精準(zhǔn)響應(yīng)電網(wǎng)需求，進一步提高電網(wǎng)彈性，本文以使用普及率高、數(shù)量巨大且儲能性能優(yōu)良的電熱水器為例[7]，深入研究了考慮不確定性的負(fù)荷調(diào)控優(yōu)化模型。

目前已有較多針對電熱水器調(diào)控策略的研究。文獻[8]利用電熱水器進行風(fēng)電消納，提出一種實時控制電熱水器負(fù)荷群的滑?？刂撇呗?，但該策略僅利用負(fù)荷群體的特性進行調(diào)控，并沒有考慮電熱水器調(diào)控中用戶的用電需求及行為；文獻[9-10]則對電熱水器的相關(guān)參數(shù)進行聚類分析，進而調(diào)用電熱水器負(fù)荷群參與電網(wǎng)的低頻減載，在電熱水器完全受控的前提條件下取得了優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)頻方式的效果，并未考慮用戶不確定性行為的影響；文獻[11]為實現(xiàn)不同負(fù)荷的交叉式調(diào)控，基于用戶滿意度對電熱水器與空調(diào)進行歸一化分析，構(gòu)建電熱水器與空調(diào)的滿意度模糊集合，確定負(fù)荷的調(diào)控順序，但其定義的滿意度根據(jù)負(fù)荷溫度設(shè)定，缺乏對異構(gòu)負(fù)荷之間調(diào)控誤差的考慮[12]；文獻[13]則建立一種分析用戶用電行為的模型，提取用戶用電特征，未深入分析用戶行為的不確定性。上述研究的調(diào)控策略在確定性場景下均能取得良好的調(diào)控效果，但未考慮用戶不確定性行為等因素對負(fù)荷調(diào)控造成的影響。

為了使負(fù)荷調(diào)控策略在實際中提供更多指導(dǎo)價值，已有較多關(guān)于負(fù)荷調(diào)控策略的研究考慮了用戶不確定性行為的影響。文獻[14]通過采用魯棒優(yōu)化方法處理響應(yīng)過程的不確定性，減少了居民行為不確定性的影響；文獻[6]則從消費者心理學(xué)原理角度，在價格型與激勵型需求響應(yīng)下分析用戶響應(yīng)行為的不確定性，找出所引起需求響應(yīng)不確定性的偏差變化規(guī)律，建立考慮響應(yīng)不確定性的調(diào)控模型，實現(xiàn)了調(diào)控效果的優(yōu)化；文獻[15]通過分析電動汽車用戶的實際調(diào)查數(shù)據(jù)，得出荷電狀態(tài)呈現(xiàn)出均勻分布的特征，進而基于該典型的分布特征實現(xiàn)對用戶行為隨機性的建模。上述研究為研究負(fù)荷調(diào)控中用戶行為的不確定性提供了良好的參考，但并未深入分析用戶不確定性行為的特點及其對負(fù)荷調(diào)控影響的機制，難以進一步對構(gòu)建的不確定性模型優(yōu)化調(diào)整。

針對以上研究缺乏考慮或未能深入分析用戶不確定性行為的不足，本文在已有的研究基礎(chǔ)上，綜合考慮負(fù)荷預(yù)測誤差與用戶不確定性行為的影響，基于歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建具有概率約束的不確定集，進而提出基于概率約束不確定集的兩階段優(yōu)化模型，降低負(fù)荷調(diào)控中的不確定性影響，提高電網(wǎng)可調(diào)彈性空間。本文的創(chuàng)新在于利用基于概率約束的不確定集對負(fù)荷調(diào)控中的用戶行為不確定性進行精細(xì)化研究，更為全面地分析用戶行為不確定性造成的影響，與其余研究相比，本文的不同之處如表1所示。

表1 本文與其他文獻的對比Tab.1 Comparison of this article with other documents

1 負(fù)荷實際調(diào)控過程及不確定性分析

1.1 面向高彈性電網(wǎng)的負(fù)荷實際調(diào)控過程分析

隨著分布式能源、儲能電站的高比例接入，電網(wǎng)自身接納能力有限，為應(yīng)對新能源發(fā)電的隨機性和間歇性，需求側(cè)負(fù)荷資源便成為了提高電網(wǎng)彈性、降低棄風(fēng)棄光的重要手段。本文以電熱水器消納風(fēng)電為例，采用簽訂實時合同機制[20]，說明電熱水器參與消納過程中存在的不確定性?；诤贤瑱C制，本文電熱水器消納風(fēng)電過程可分為信息采集、功率預(yù)測、簽訂合同、負(fù)荷聚合、調(diào)控實施5部分，如圖1所示。

圖1 負(fù)荷調(diào)控過程Fig. 1 Load regulation process

在合同機制下，通常認(rèn)為可忽略負(fù)荷調(diào)控中用戶不確定性行為的影響[21]。但在實際中因外界因素影響，聚合商并不能全部調(diào)度所有簽訂合同的用戶負(fù)荷，仍會有部分控制權(quán)轉(zhuǎn)移回到用戶中，如圖1所示。因此，在假設(shè)用戶在負(fù)荷調(diào)控中仍具有負(fù)荷控制權(quán)的基礎(chǔ)上，分析負(fù)荷預(yù)測誤差與用戶不確定性行為對負(fù)荷調(diào)控過程的不確定性影響。

電熱水器負(fù)荷參與調(diào)控的過程如下：聚合商收到新能源出力信息后，需要一定的時間完成調(diào)控電熱水器消納風(fēng)電的過程。由于數(shù)學(xué)模型匹配不精準(zhǔn)、負(fù)荷數(shù)據(jù)失真、外界隨機性干擾[22]等因素的影響，預(yù)測技術(shù)難以完全消除預(yù)測誤差，即在功率預(yù)測步驟中已存在偏差。同時，在功率預(yù)測與負(fù)荷聚合的時間間隔內(nèi)，負(fù)荷狀態(tài)等信息仍會發(fā)生變化，聚合商在負(fù)荷聚合步驟中根據(jù)功率預(yù)測結(jié)果進行負(fù)荷聚合，導(dǎo)致聚合的負(fù)荷群不能完全滿足實際的負(fù)荷調(diào)控需求，出現(xiàn)第一階段偏差。負(fù)荷群完成聚合后，進入調(diào)控實施步驟，該步驟中存在用戶不確定性行為的影響，即出現(xiàn)用戶負(fù)荷中途退出消納或中途加入消納的違約行為，導(dǎo)致調(diào)控實施出現(xiàn)第二階段偏差。綜上，負(fù)荷調(diào)控中不確定性的影響可如圖2描述。從圖中可知，在風(fēng)電出力功率不變的條件下，兩階段偏差的影響使得負(fù)荷群的實際聚合功率已偏離預(yù)期，較難達到預(yù)期的消納效果和電網(wǎng)預(yù)估的彈性可調(diào)容量。

圖2 負(fù)荷調(diào)控中不確定性造成的偏差Fig. 2 Deviation caused by uncertainty in load regulation

本文選用等效熱參數(shù)模型(ETP)描述仿真實驗中單臺電熱水器負(fù)荷的運行狀態(tài)，ETP模型如下：

s(t)PR]

(1)

式中：T(t)、T0(t)、s(t)分別為t時刻的溫控負(fù)荷溫度、環(huán)境溫度、開關(guān)狀態(tài)，P為負(fù)荷額定功率，R為熱阻，C為比熱容。基于此模型的仿真實驗中，電熱水器可模擬負(fù)荷聚合過程，在聚合過程中存在不確定性的影響，對t時刻負(fù)荷聚合功率Pt,s而言，該影響可用式(2)描述：

(2)

式中：Pi為負(fù)荷i的額定功率；N為負(fù)荷數(shù)量；ω′與ω均為不確定性變量，分別引起負(fù)荷調(diào)控中的第一階段偏差與第二階段偏差，將使用下節(jié)基于概率約束的不確定集方法進行數(shù)學(xué)描述。

1.2 基于概率約束的不確定性因素描述

1.2.1 基于數(shù)據(jù)的不確定集構(gòu)建方法

通常，不確定集具有參數(shù)等權(quán)重的特點，包含了發(fā)生可能性很低的情況，增加了不確定性問題的求解成本。因此，本文利用歷史數(shù)據(jù)侯建基于概率約束的不確定集，使不確定集的描述更貼近實際情況?？紤]到智能電表等監(jiān)測工具的周期性采集，歷史數(shù)據(jù)一般為離散性數(shù)據(jù)，因而表示負(fù)荷調(diào)控中負(fù)荷預(yù)測誤差與用戶行為的不確定性的不確定變量具有離散性。本文使用的歷史數(shù)據(jù)可分為兩類：用戶歷史用電行為及負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)，這兩類歷史數(shù)據(jù)包含的信息如表2所示。

表2 離散性歷史數(shù)據(jù)中的信息Tab.2 Information in discrete historical data

下面將通過歷史數(shù)據(jù)尋找兩個變量的概率分布，構(gòu)建基于概率約束的不確定集。假設(shè)S={α1α2…αm}為按數(shù)值大小升序排列的歷史數(shù)據(jù)集，且αi∈S，則基于S數(shù)據(jù)集可得到αi的經(jīng)驗分布記為ψ(αi)，如下所示。

(3)

αi的經(jīng)驗分布函數(shù)為

(4)

(5)

(6)

(7)

選取與樣本均值絕對值差值最小的上限或下限作為不確定集的最終上下界限，保證盒式不確定集的對稱性。綜上，使用歷史數(shù)據(jù)得到基于概率分布不確定集如下式。式中，αk(ε)、αl(ε)分別是顯著性水平為ε時不確定集的下界與上界，Pr表示顯著性水平為ε時αi在αk(ε)≤αi≤αl(ε)區(qū)間內(nèi)的概率為1-ε。

(8)

1.2.2 負(fù)荷調(diào)控的不確定性因素描述

基于前述分析，負(fù)荷調(diào)控的不確定性包括負(fù)荷預(yù)測誤差與用戶行為的不確定性，前者出現(xiàn)在實施負(fù)荷調(diào)控前，后者在實施負(fù)荷調(diào)控過程中出現(xiàn)。下面使用1.2.1節(jié)的方法描述這兩階段的不確定性。

(1)負(fù)荷調(diào)控前的不確定性描述

基于各時刻負(fù)荷聚合功率的實際歷史數(shù)據(jù)，可以得到負(fù)荷預(yù)測技術(shù)在各時刻的預(yù)測誤差，按下式計算。

σt=Pt,pro-Pt,act

(9)

式中：Pt,pro為t時刻的負(fù)荷聚合功率預(yù)測值；Pt,act為t時刻的負(fù)荷聚合功率實際值，σt為t時刻負(fù)荷聚合功率預(yù)測值與實際值之間的誤差。在同一場景下，負(fù)荷的預(yù)測誤差較為穩(wěn)定，其波動范圍有限[24]，則有ω′∈{σ1,σ2,…,σm}。對于同一負(fù)荷預(yù)測技術(shù)而言，ω′可用一個不確定性的區(qū)間來描述，且呈現(xiàn)出一定的分布特點?；?.2.1節(jié)的不確定集構(gòu)建方法，在置信水平為1-ε時，ω′的不確定集Uω′如下所示。

(10)

(2)負(fù)荷調(diào)控中的不確定性描述

通過對比合同計劃調(diào)控時間與用戶實際參與調(diào)控時間，可從歷史數(shù)據(jù)中判定用戶違約行為。以不確定變量ω表示用戶的違約行為，以上述對比調(diào)控時間的判定方法，得到用戶的整體違約情況，則ω的取值空間{β1,β2,…,βm}。根據(jù)1.2.1節(jié)的方法，假設(shè)用戶違約行為服從如下分布。

(11)

則在置信水平1-ε下用戶違約行為的不確定集Uω為

(12)

2 考慮不確定性因素的負(fù)荷調(diào)控優(yōu)化模型及求解

2.1 多目標(biāo)兩階段優(yōu)化模型構(gòu)建

本文以負(fù)荷調(diào)控的穩(wěn)定性與經(jīng)濟性為優(yōu)化目標(biāo)，提出了兩階段優(yōu)化思路，具體為：下層問題考慮負(fù)荷預(yù)測誤差帶來的不確定性，構(gòu)造負(fù)荷聚合功率與新能源出力功率差值最小的目標(biāo)函數(shù)；基于下層目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果，上層問題關(guān)注負(fù)荷調(diào)度的經(jīng)濟性，以最小化負(fù)荷聚合商的調(diào)度成本為目標(biāo)。

(1)在上層經(jīng)濟性問題中，聚合商調(diào)度的成本包括兩方面：負(fù)荷預(yù)測后進行購電的成本及調(diào)控中用戶違約行為造成的成本。在下層魯棒優(yōu)化決策結(jié)果的基礎(chǔ)上，該層在目標(biāo)函數(shù)式(13)的引導(dǎo)下對負(fù)荷調(diào)控進行優(yōu)化，使聚合商的調(diào)度成本最小，目標(biāo)函數(shù)如下：

(13)

上層目標(biāo)函數(shù)考慮交易價格、調(diào)控時間等方面的約束，具體如下：

(14)

(15)

(2)下層問題以最小化負(fù)荷聚合功率與出力功率之間的差值為目標(biāo)。在負(fù)荷參與調(diào)度的過程中，負(fù)荷預(yù)測調(diào)度值與實際調(diào)度值之間存在誤差，若該誤差較大，按照負(fù)荷預(yù)測調(diào)度值制定調(diào)度方案可能造成電網(wǎng)的運行安全。在調(diào)控時段Nt內(nèi)，聚合商要盡可能減小t時刻負(fù)荷聚合功率Pt,s與聚合商購電總功率Pt,b之間的差值，其線性優(yōu)化目標(biāo)一般為

(16)

在考慮負(fù)荷預(yù)測誤差的不確定性影響后，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為下式所示。

(17)

下層目標(biāo)函數(shù)較多涉及了負(fù)荷的運行過程，其約束條件應(yīng)包括如下幾方面。

(1)任意t時刻功率平衡約束：

Pt,G+Pt,b=(1+τ)Pt,s

(18)

式中：Pt,G為常規(guī)機組t時刻的出力，τ∈ξ，表示負(fù)荷的預(yù)測誤差，為不確定變量。

(2)聚合商購電總功率與新能源預(yù)測出力功率Pt,p、新能源電站最大功率Pn,max應(yīng)滿足如下約束：

Pt,b≤Pt,p≤Pn,max

(19)

(3)聚合商所能調(diào)度的負(fù)荷資源存在上限，任意t時刻的調(diào)控功率不能超出所有合同用戶負(fù)荷的總功率Pu,max，如下：

0≤Pt,s≤Pu,max

(20)

2.2 模型求解

本節(jié)針對包含不確定集的兩階段優(yōu)化模型進行求解。對于目標(biāo)函數(shù)中的不確定集，在置信度1-ε下，將模型中的不確定變量轉(zhuǎn)換為最“劣”情況下的線性約束條件，從而對模型進行求解。

針對上層目標(biāo)函數(shù)的成本優(yōu)化，在調(diào)控過程中或會出現(xiàn)退出調(diào)控的負(fù)荷數(shù)量最多，同時用戶中途加入調(diào)控的負(fù)荷數(shù)量最多的情況。從負(fù)荷整體運行角度分析，在退出調(diào)控與加入調(diào)控的負(fù)荷總功率相差較小時，這種情況不會造成嚴(yán)重的功率平衡問題。因此，該情況會增加聚合商的調(diào)度成本，是成本優(yōu)化調(diào)控的最“劣”情況。該情況下，上層目標(biāo)函數(shù)及式(15)的約束可以改為如下形式：

(21)

(22)

對于下層目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)負(fù)荷預(yù)測誤差達到負(fù)值最大或正值最大時，將對應(yīng)負(fù)荷魯棒優(yōu)化調(diào)度的最“劣”情況。當(dāng)負(fù)荷預(yù)測誤差達到負(fù)值最大時，可以將下層目標(biāo)函數(shù)與式(20)的約束改寫為如下形式：

(23)

0≤(1+σi(ε))Pt,s

(24)

當(dāng)負(fù)荷預(yù)測誤差達到正值最大時，下層目標(biāo)函數(shù)與式(20)的約束改寫為如下形式：

(25)

(1+σj(ε))Pt,s≤Pu,max

(26)

通過上述步驟，將不確定變量轉(zhuǎn)換成了線性約束條件，在上層變量Pt,b給定的條件下，下層問題的拉格朗日函數(shù)可表示為式(27)、(28)，分別對應(yīng)下層問題的兩種最“劣”情況。

(27)

(28)

式中：μ1,n、μ2,n、μ3,n、μ4,n與λ1,n、λ2,n、λ3,n、λ4,n分別為對應(yīng)式(27)與式(28)約束的拉格朗日乘子。以下層問題中預(yù)測誤差負(fù)值最大的情況為例，式(27)的KKT條件如下：

(29)

(30)

μ1,n≥0

(31)

μ2,n≥0

(32)

μ3,n≥0

(33)

μ4,n≥0

(34)

μ2,n(Pt,p-Pt,b)=0

(35)

μ3,n(Pn,max-Pt,p)=0

(36)

通過將下層問題用KKT條件替代，從而將兩階段優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化模型。其中，目標(biāo)函數(shù)為式(21)，約束條件包括式(14)、(15)、(18)、(19)、式(24)及式(35)、(36)。式(35)、(36)為互補松弛條件，不能直接采用混合整數(shù)規(guī)劃算法進行求解。本文參考文獻[25]的方法，引入一個充分大的常數(shù)M與0-1輔助變量ωn、ω′n將互補松弛條件轉(zhuǎn)為(37)～(40)的不等式約束。

μ2,n≤Mωn

(37)

Pt,p-Pt,b≤M(1-ωn)

(38)

μ3,n≤Mω′n

(39)

Pn,max-Pt,p≤M(1-ω′n)

(40)

經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的單層優(yōu)化模型為一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，使用yalmip軟件包進行求解。

3 算例分析

3.1 仿真設(shè)置

電熱水器在一天中部分時段內(nèi)大量集中使用[23]，根據(jù)文獻[7]對電熱水器的調(diào)控研究，本文的仿真時間設(shè)在電熱水器的集中使用時段，仿真時長設(shè)為4小時，熱水器負(fù)荷的數(shù)量為3 000臺，目標(biāo)調(diào)控曲線參考文獻[23]。相關(guān)物理屬性參數(shù)如表3所示，表中購電電價基于文獻[26]的數(shù)據(jù)利用插值法進行設(shè)置，額外成本電價為購電電價的2～3倍。

表3 參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameter settings

3.2 仿真分析

(1)不確定性影響下的負(fù)荷調(diào)控效果分析

為更好說明具體的不確定性因素對負(fù)荷調(diào)控的影響，首先在無用戶行為不確定性影響的基礎(chǔ)上進行仿真實驗，得到其負(fù)荷消納曲線。其次，考慮負(fù)荷預(yù)測誤差與用戶行為不確定性的影響，設(shè)置95%、90%、85%的置信度進行仿真，分別得到相應(yīng)的負(fù)荷消納曲線，并與目標(biāo)消納曲線對比，如圖3所示。由圖可看出，無用戶行為不確定性影響的負(fù)荷消納曲線與目標(biāo)曲線存在一定的偏差，這是由于負(fù)荷預(yù)測誤差造成的影響。而不同置信度下的負(fù)荷消納曲線受到負(fù)荷預(yù)測誤差與用戶行為不確定性的影響，消納效果較差。

圖3 不確定性影響下的負(fù)荷調(diào)控效果Fig. 3 Control effect under different confidence levels

用戶行為不確定性主要對電熱水器的運行造成影響。如圖4所示，在不確定性的影響下單臺電熱水器的開關(guān)會改變現(xiàn)有的狀態(tài)，導(dǎo)致電熱水器的溫度運行狀態(tài)改變，當(dāng)被不確定性影響的電熱水器數(shù)量多于一定數(shù)量后，最終對整體負(fù)荷調(diào)控效果造成影響。

圖4 單臺電熱水器的狀態(tài)變化Fig. 4 Status change of single electric water heater

根據(jù)前述分析，其中負(fù)荷預(yù)測誤差只對調(diào)參與調(diào)控的電熱水器數(shù)量有影響，不影響電熱水器的運行狀態(tài)，因而在調(diào)控實施過程中只存在用戶行為的不確定性影響。為進一步分析用戶行為不確定性的影響，在不同情況下分析其中60臺電熱水器的平均溫度變化，如圖5所示。由圖可知，用戶行為不確定性會造成電熱水器的平均溫度變低，且置信度越低，其造成的影響越大。

圖5 用戶行為不確定性對平均溫度的影響Fig. 5 Impact of user behavior uncertainty on average temperature

為進一步分析負(fù)荷調(diào)控中不確定性的影響，對不同置信度下負(fù)荷消納的功率偏差進行統(tǒng)計分析，因偏差值存在正負(fù)值，以絕對值的方式進行統(tǒng)計，如圖6所示。從圖中可看出，85%置信度下的總功率偏差最大，且置信度越低，功率偏差越大。為更好對比不同置信度造成的偏差程度，將總功率偏差與預(yù)期總負(fù)荷功率的比值定義為偏差率，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可計算得到85%、90%、95%置信度下的偏差率分別為15.2%、8.3%、4.6%，即置信度越高，不確定性造成的影響越弱。同時，在置信度相差為5%時，置信度從95%降為90%時偏差率變化小。綜上，本文使用離散性歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建基于概率約束的不確定集能夠較為精準(zhǔn)地描述負(fù)荷調(diào)控中的不確定性，從而降低不確定性的影響，有效整合需求側(cè)負(fù)荷資源，精準(zhǔn)匹配新能源發(fā)電和響應(yīng)電網(wǎng)供需平衡需求，提高電網(wǎng)彈性。

圖6 不同置信度下的功率偏差Fig. 6 Power deviation under different confidence levels

(2)不確定性影響下的調(diào)度成本分析

為進一步分析不確定性對負(fù)荷調(diào)控的成本影響，可從不確定性造成負(fù)荷調(diào)控的功率偏差，從而導(dǎo)致聚合商需承擔(dān)額外調(diào)度成本的角度分析，該成本可根據(jù)式(13)與仿真結(jié)果計算得到，如表4所示。

表4 不同消納情況的結(jié)果對比Tab.4 Comparison of results of different consumption situations

由表4可知，額外調(diào)度成本與置信度并不是線性關(guān)系，置信度為90%時負(fù)荷消納的額外調(diào)度成本最低，這是用戶行為不確定性造成的。根據(jù)式(13)，用戶違約行為造成的額外調(diào)度成本由違約時長決定，違約時長越短則額外調(diào)度成本越低，在90%置信度下不確定集能更精準(zhǔn)地描述用戶行為的不確定性，使得用戶整體違約行為與負(fù)荷預(yù)測誤差造成的功率偏差相抵消，在實際中避免了過匹配或欠匹配的問題，最終導(dǎo)致負(fù)荷調(diào)控受到的影響最低，無須為用戶行為不確定性的影響付出更多額外調(diào)度成本，因此90%置信度下負(fù)荷消納的額外調(diào)度成本最低。同時，結(jié)合置信度改變造成的偏差率變化程度分析，在置信度為90%時，負(fù)荷調(diào)控可取得額外調(diào)度成本與偏差率相對較好的整體最優(yōu)效果。

綜合以上分析，通過設(shè)置合適的置信度，本文的兩階段優(yōu)化模型可降低負(fù)荷調(diào)控中的不確定性影響。對于指定的用戶群體，由于不同用戶用電行為習(xí)慣的結(jié)果而表現(xiàn)出一定的用電特征[27]，在一定的較長時間內(nèi)該特征都可視為此用戶群體的一種固有屬性，包括在負(fù)荷調(diào)控中表現(xiàn)出的不確定性，因此不同用戶群體的合適置信度不易改變。對本文仿真實驗中的負(fù)荷群而言，在多天內(nèi)同一時段的合適置信度相似，負(fù)荷調(diào)控結(jié)果不會出現(xiàn)很大的差異。因用戶群體的用電特征較為穩(wěn)定，本文所提模型同樣適用于不同的負(fù)荷調(diào)控場景，通過多次試驗等方式找出屬于不同場景下的合適置信度，實現(xiàn)降低不確定性影響的效果。

4 結(jié) 論

需求側(cè)負(fù)荷資源的匯聚整合和協(xié)調(diào)控制是高彈性電網(wǎng)建設(shè)的重點內(nèi)容之一。而不確定性作為影響負(fù)荷調(diào)控效果、降低電網(wǎng)彈性的重要因素，有必要對其進行過程分析和描述，進而完善調(diào)控模型，消除由不確定性帶來的偏差。為降低需求側(cè)不確定性對電網(wǎng)調(diào)度造成的影響，精準(zhǔn)響應(yīng)電網(wǎng)需求，進一步提高電網(wǎng)彈性和穩(wěn)定性，本文分析了合同方式下不確定性對負(fù)荷調(diào)控的影響，基于離散性歷史數(shù)據(jù)在一定置信度下構(gòu)建基于概率約束的不確定集，并以此為基礎(chǔ)，建立以負(fù)荷調(diào)控的魯棒性與經(jīng)濟性為優(yōu)化目標(biāo)的兩階段優(yōu)化模型，通過仿真實驗分析了不確定性對負(fù)荷調(diào)控的影響，驗證了本文構(gòu)建的模型能夠有效降低不確定性造成的影響，實現(xiàn)負(fù)荷額外調(diào)控成本與功率偏差率整體效果最優(yōu)，有效響應(yīng)電網(wǎng)需求，提高電網(wǎng)彈性。得出以下結(jié)論：

(1)基于概率約束的不確定集能很好描述負(fù)荷調(diào)控中的不確定性，且仿真結(jié)果表明，通過設(shè)置不同的置信度可降低不確定性造成的影響；

(2)在合適的置信度下，使用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建基于概率約束不確定集的兩階段優(yōu)化模型有助于找出負(fù)荷調(diào)控效果與成本的“平衡點”，在不確定性影響下取得整體負(fù)荷調(diào)控的最優(yōu)效果。

而如何利用深度學(xué)習(xí)，結(jié)合傳統(tǒng)模型提高描述不確定性的精度，進一步降低不確定性對負(fù)荷調(diào)控的影響，是后續(xù)研究的方向之一。