律師與數(shù)學(xué)家

○張麗琴

一位享有“長(zhǎng)袍貴族”特權(quán)的法學(xué)學(xué)士、律師、國(guó)會(huì)議員，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)造了比大多數(shù)專業(yè)數(shù)學(xué)家更加輝煌的成就，成為十七世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家，他就是法國(guó)業(yè)余數(shù)學(xué)家之王皮埃爾·德·費(fèi)馬。一位學(xué)法學(xué)的律師，為何會(huì)在數(shù)學(xué)上取得如此輝煌的成就呢？早在童年時(shí)期，費(fèi)馬就對(duì)數(shù)學(xué)有著極高的熱情，下面的小故事，會(huì)帶我們揭曉答案。

一天，小費(fèi)馬去朋友家玩，他看到兩人拉扯著兩根繩子，一直在三棵大樹(shù)邊上轉(zhuǎn)悠，想把繩子系在樹(shù)上，晾曬堆在地上的皮革。

這兩根繩子一根長(zhǎng)、一根短，他們挑選了其中那根長(zhǎng)的繩子，在樹(shù)B和樹(shù)C 上拴好，這根繩子還余出了一大截，可多出的這一段距離樹(shù)A 又差的很遠(yuǎn)?？扇绻蚜硪桓痰睦K子綁在距離最近的樹(shù)A 和樹(shù)C 之間，長(zhǎng)度又不夠。就這樣他們拿著兩根繩子折騰來(lái)折騰去，這里綁綁，那里系系，一直也沒(méi)有成功。最后，兩人把兩根繩子連接起來(lái)再試，可是總長(zhǎng)度仍然不夠AB+AC 或AB+BC 或AC+BC 的距離。兩人無(wú)可奈何，邊搖頭邊把繩子團(tuán)成一捆，打算測(cè)量好樹(shù)之間的距離再去尋找合適的繩子。在一旁靜靜觀看的小費(fèi)馬把這一切盡收眼中，他跑過(guò)來(lái)說(shuō)：“別急，我來(lái)試試吧！”

怎樣才能把兩根繩子綁在樹(shù)上晾曬皮革呢？費(fèi)馬左思右想，終于發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠ADC=∠CDB=∠ADB=120°時(shí)，連接三棵樹(shù)所需的繩子總長(zhǎng)度最短。

想明白之后，他把長(zhǎng)繩子的兩頭分別綁在樹(shù)B 和樹(shù)C 上，把短繩的一頭綁在樹(shù)A 上，另一頭系在長(zhǎng)繩上?？蓜e小瞧這一系，由于短繩的拉扯，長(zhǎng)繩立刻改頭換面，從原來(lái)的弧線轉(zhuǎn)眼變成折線。這樣，原本不可能的事情就這樣被小費(fèi)馬成功地解決了！

費(fèi)馬1601 年8 月17 日出生于法國(guó)南部，他的父親在當(dāng)?shù)亻_(kāi)了一家皮革商店，費(fèi)馬在大學(xué)里學(xué)的是法律，并以律師為職業(yè)，還被推舉為議員。費(fèi)馬的業(yè)余時(shí)間全都用來(lái)讀書(shū)，哲學(xué)、文學(xué)、歷史、法律這些書(shū)他都讀。30 歲時(shí)費(fèi)馬迷戀上數(shù)學(xué)，雖然是一名職業(yè)律師，但是他把大部分的業(yè)余時(shí)間用于數(shù)學(xué)研究。不過(guò)費(fèi)馬的一個(gè)習(xí)慣卻導(dǎo)致他成為后代數(shù)學(xué)家們最討厭的人之一，費(fèi)馬也被稱為“最欠揍”的數(shù)學(xué)家，這到底是怎么一回事呢？

原來(lái)費(fèi)馬有一個(gè)習(xí)慣，他往往只會(huì)在手稿中寫(xiě)出推導(dǎo)之后得到的結(jié)論，至于推導(dǎo)過(guò)程他總是以各種各樣的理由逃避書(shū)寫(xiě)。比如說(shuō)他寫(xiě)出一個(gè)推導(dǎo)結(jié)論，然后會(huì)在草稿上寫(xiě)下諸如“我可以證明這個(gè)結(jié)論，但現(xiàn)在我必須去喂貓了”“我可以證明這一點(diǎn)，但我要去洗頭了”“我能證明這個(gè)公式，但我必須要去遛彎了”這類令后代數(shù)學(xué)家抓狂的話。

1637 年的一天，費(fèi)馬在閱讀丟番圖的《算術(shù)》拉丁文譯本時(shí)，提出了一個(gè)命題，并草草寫(xiě)下一個(gè)評(píng)注:我有對(duì)這個(gè)命題的十分美妙的證明，可惜這里空白太小，寫(xiě)不下。就是這樣一個(gè)比哥德巴赫猜想更悠久的、沒(méi)寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程的猜想，導(dǎo)致了后代數(shù)學(xué)家為了證明它花了三百五十多年，曾經(jīng)吸引、困惑了無(wú)數(shù)智者，難倒過(guò)許多杰出的數(shù)學(xué)家，這就是著名的費(fèi)馬猜想，也被稱為“費(fèi)馬大定理”或“費(fèi)馬最后的定理”。

費(fèi)馬猜想提出后，曾多次有人宣布證明了“費(fèi)馬大定理”，僅在1909 年至1911 年就提出了一千多篇證明，都因?yàn)橛腥酥赋銎渲杏新┒炊环穸?，最終，英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯在1995 年證明了“費(fèi)馬大定理”。懷爾斯在10 歲時(shí)接觸了“費(fèi)馬大定理”，立志要證明它，后來(lái)為此做了長(zhǎng)期的努力和準(zhǔn)備。他憑借著堅(jiān)韌不拔、百折不回的毅力，成為證明“費(fèi)馬大定理”的第一人。因?yàn)檫@一杰出數(shù)學(xué)成就，懷爾斯囊括了當(dāng)年數(shù)學(xué)界所有的大獎(jiǎng)。

費(fèi)馬的貢獻(xiàn)不僅僅是費(fèi)馬猜想，還有“費(fèi)馬小定理”，他還是解析幾何和概率論的創(chuàng)始人之一。從費(fèi)馬以及懷爾斯身上，我們不難發(fā)現(xiàn)：在某一領(lǐng)域有突出貢獻(xiàn)的人，童年時(shí)期就在這方面有著濃厚的興趣，并為之付出堅(jiān)持不懈的努力。