農(nóng)業(yè)工程GPS網(wǎng)優(yōu)化設計

陳沖陳輝

(1.安徽理工大學空間信息與測繪工程學院，安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大學礦山采動災害空天地協(xié)同監(jiān)測與預警安徽普通高校重點實驗室,安徽 淮南 232001； 3.安徽理工大學礦區(qū)環(huán)境與災害協(xié)同監(jiān)測煤炭行業(yè)工程研究中心,安徽 淮南 232001)

引言

GPS網(wǎng)形設計有多種方法，如邊連式、點連式、導線式、邊點混連式、星形連接式?；旌鲜绞沁M行大面積GPS控制的理想網(wǎng)形，兼顧效率與質(zhì)量。由于邊點混連式布網(wǎng)方案是較為理想的，目前應用廣泛，但是網(wǎng)形結(jié)構(gòu)中點連式、邊連式的分布影響著控制網(wǎng)的點位精度，為了提高GPS控制網(wǎng)的作業(yè)效率和控制精度，研究邊點混連式下的不同網(wǎng)形結(jié)構(gòu)對點位精度的影響，尋求最優(yōu)布網(wǎng)方案，具有非常實用的意義。在此情況下，本論題研究邊點混連中不同網(wǎng)形結(jié)構(gòu)對點位精度的影響分析，遴選最優(yōu)設計方案，為今后工程建設和在城市區(qū)域GPS定位精度研究提供借鑒。

1 設計思路與質(zhì)量指標

在工程測量中，GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設計必須考慮各種實際情況，而在一定區(qū)域內(nèi)使布設的GPS控制網(wǎng)達到最優(yōu)化[1]，必須考慮幾個因素：使整個控制網(wǎng)的精度問題，主要是各個點位中誤差的大小以及網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的強度；GPS控制網(wǎng)的可靠性；整個GPS控制網(wǎng)的效率，即經(jīng)濟效益是否在可控的范圍內(nèi)。因此，本次GPS控制網(wǎng)的設計主要圍繞以下幾個指標去進行優(yōu)化。在以往的研究發(fā)現(xiàn)，邊點混連式相比于單一的點連式和邊連式網(wǎng)型精度和效率都更高，故本次在基于邊點混連式的網(wǎng)型結(jié)構(gòu)設計中進一步討論優(yōu)化設計方案。

1.1 精度指標

精度指標是指控制網(wǎng)整體誤差的分布離散程度,一般主要通過臨近點間弦長的標準差方式進行表示或者未知點參數(shù)的方差或協(xié)方差進行分析描述。

1.2 可靠性指標

GPS控制網(wǎng)的可靠性指標是分析模型誤差而提出的理論概念,包括內(nèi)部可靠性、外部可靠性。內(nèi)部可靠性代表該網(wǎng)自身能夠發(fā)現(xiàn)粗差的能力；外部可靠性代表控制網(wǎng)能夠抵抗殘存粗差影響的能力。在進行GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設計中,一般用觀測值的多余觀測分量(又稱可靠率)對控制網(wǎng)的可靠性進行評定。

1.3 經(jīng)濟性指標

在進行GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設計時不僅要考慮精度和可靠性,也要注重經(jīng)濟性[2]。為了滿足控制網(wǎng)的精度以及可靠性,在經(jīng)濟上也應盡量合理，使控制網(wǎng)滿足經(jīng)濟上的指標。在平時測量時，進行GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設計的經(jīng)濟成本一般含有建站、觀測和后期計算的費用，但是在設計階段只要求建站和觀測所花費費用。

2 研究方法與技術(shù)流程

2.1 外業(yè)測量

在測區(qū)內(nèi)布設控制點，設計5種布網(wǎng)方案，每種方案均為邊點混連式，但在觀測時段、網(wǎng)形特征條件、邊連式與點連式的個數(shù)等方面有所不同，其中有2組2種方案觀測時段相同，但在各個控制點上的連接基線數(shù)不同，對應的網(wǎng)形特征也不同，另外一種方案與這4種相比，觀測時段數(shù)不同。運用南方靈銳S86GPS接收機進行靜態(tài)觀測的方式采集數(shù)據(jù)，獲取各控制點的觀測文件[3]。

2.2 內(nèi)業(yè)處理

運用南方GNSS數(shù)據(jù)處理軟件對外業(yè)觀測數(shù)據(jù)進行基線解算、三維平差、二維平差和網(wǎng)平差計算等處理，獲得各網(wǎng)形的平差報告[4]。

2.3 對比分析

根據(jù)幾種方案設計所得的平差成果報告，運用對比分析的方法，選出最優(yōu)設計方案[5]。

3 GPS控制網(wǎng)的設計

本次實驗的測區(qū)選擇的是安徽省滁州學院會峰校區(qū)，主要屬于平原地形，用地大致呈不規(guī)則形狀，整個校園地形比較簡單，地勢呈東高西低。校內(nèi)樓房分布比較集中，樹木比較茂盛，容易影響接收機信號，但校內(nèi)主干道周圍區(qū)域相對視野開闊，便于測量作業(yè)。根據(jù)地形條件，在測區(qū)選取17個GPS點，其中2個已知點，15個待測點，具體點位分布及網(wǎng)形圖如圖1～5所示。

圖1 方案A

圖2 方案B

圖3 方案C

圖4 方案D

圖5 方案E

方案A有3個點連式7個邊連式，方案B有4個點連式6個邊連式，方案C有4個點連式6個邊連式，方案D有5個點連式4個邊連式，方案E有5個點連式4個邊連式。方案B、方案C與方案D、方案E為了比較在觀測時段數(shù)相同時，網(wǎng)形中基線數(shù)不同，幾何強度也不同，對應的各個點位精度也會受到影響。同時選擇2組觀測時段數(shù)相同的方案，可作比較分析，還能排除一定的偶然性，讓結(jié)論的規(guī)律更加明顯。本文研究主要圍繞精度與效益2方面取適中的方案，使最終的最優(yōu)方案精度相對較高,效益也相對較高[6]。

4 指標分析

4.1 網(wǎng)形特征條件

不同的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)會有不同的特征條件，5種方案的網(wǎng)形特征條件如表1所示。

在GPS控制網(wǎng)中，觀測時段數(shù)越多，多余基線數(shù)越多，檢核條件越充分,幾何強度越好，根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，方案A、方案B、方案C相對而言較多。根據(jù)E級數(shù)據(jù)采集要求，其它方案的各項觀測指標均符合技術(shù)規(guī)定，保證方案能達到預期的目的，選出最優(yōu)方案。

表1 各方案網(wǎng)形結(jié)構(gòu)特征

4.2 點位中誤差

基線解算后，可通過均方根誤差RMS來衡量基線解算的質(zhì)量和各個點位的精度指標[7,8]：

(1)

式中，V為觀測值的殘差；P為觀測值的權(quán)；n-f為觀測值的總數(shù)減去未知數(shù)的個數(shù)；RMS表明了觀測值的質(zhì)量，RMS越小，觀測值質(zhì)量越好，反之，表明觀測值質(zhì)量越差。

4.3 效率指標

在進行GPS網(wǎng)的設計時，采用效率指標來衡量某種網(wǎng)設計方案的效率。衡量網(wǎng)形的效率用所需觀測期數(shù)與設計觀測期數(shù)的比值表示：

(2)

式中，e為效率指標；Smin為理論最少觀測期數(shù)；Sd為設計觀測期數(shù)，其中：

式中，R為平均重復設站率；m為接收機數(shù)；n為GPS網(wǎng)的點數(shù)；INT()為湊整函數(shù)，INT(x)≥x。

4.4 可靠性指標

基線網(wǎng)形的可靠性指標用多余基線和獨立基線數(shù)的比值表示[9]，GPS控制網(wǎng)隨著網(wǎng)形結(jié)構(gòu)的變化，其可靠性也會發(fā)生變化，可靠性的數(shù)量指標可以用多余觀測基線數(shù)J多與獨立觀測基線數(shù)J獨的比值η來表示：

η=J多/J獨

(3)

式中，η為可靠性指標；J多為多余基線條數(shù)；J獨為獨立基線條數(shù)。

在本文所設計的幾種網(wǎng)形結(jié)構(gòu)中，在精度指標方面，方案B在實際儀器操作時，對中整平時更加精準，內(nèi)業(yè)處理時連接該點的觀測基線誤差較小，得到的數(shù)據(jù)精度比較穩(wěn)定，而且該方案中最優(yōu)精度的點數(shù)也是最多為6個，整個網(wǎng)形的基線總數(shù)也比較多為62條。在閉合差閉合環(huán)方面，方案B的閉合環(huán)的3條觀測基線距離適中，精度較好，所得數(shù)據(jù)閉合環(huán)閉合差在5個方案中也是較小的；在成本指標方面，方案B由于在外業(yè)精度指標較好的情況下，內(nèi)業(yè)處理時也省時省力，而且由于觀測時段適中，所花費的成本相對較低，在幾個方案中較為經(jīng)濟；在效率指標方面，方案B由于比方案D、方案E多1個觀測時段，導致效率指標較方案D、方案E稍低，但達到72.7%，在實際測量中該效率也不低。在可靠性指標中，方案B由于多余基線更多，網(wǎng)形結(jié)構(gòu)更強，有了足夠的非同步圖形閉合條件和復測邊，既能保證網(wǎng)的幾何強度，又提高了網(wǎng)的可靠性指標減少了外業(yè)工作量。綜合來看，結(jié)合精度指標、效率指標、可靠性指標以及經(jīng)費指標的考慮，邊點混合連接式中方案B相對于其它網(wǎng)形方案更有優(yōu)勢[10]。通過各項指標的對比，得出方案B為最優(yōu)方案。

表2 各方案各項指標匯總

5 結(jié)論

在邊點混連式的GPS網(wǎng)形結(jié)構(gòu)中，不同的設計方案對GPS控制網(wǎng)測量工作和成果的影響是多方面的，通過本次研究發(fā)現(xiàn)：選用同種GPS設計方案測量不同控制點的坐標，其點位精度會隨著該點位所連接的基線數(shù)成正比，從總體數(shù)據(jù)統(tǒng)計來看，控制點的連接基線數(shù)對點位精度有影響，并且某個點位甚至是網(wǎng)形，若存在的連接基線數(shù)越多，精度越高；當觀測時段數(shù)不同時，所得的各個點位精度也會產(chǎn)生不同?？梢园l(fā)現(xiàn)當觀測時段越多時，整體的點位精度越高，但不是很明顯，所以在小區(qū)域工程測量中可綜合考慮各種因素，適當?shù)脑黾佑^測時段以使網(wǎng)型結(jié)構(gòu)完整，提高點位精度，但如條件限制也可減少觀測時段以節(jié)省成本；在點位相同的情況下，多路徑效應與電流層與電離層誤差等影響程度不大時，從方案A和方案B對比可知，若某條基線精度不足或者誤差太大可剔除該基線，重新組成邊點混連式的網(wǎng)型結(jié)構(gòu)，減少作業(yè)量與難度，還可提高點位精度，達到滿意的結(jié)果；對于小型GPS網(wǎng)采用邊點混連式時,當基線的測量時間為30～60min時,其點位精度一般可達3mm級以內(nèi)，且大多在1.5mm左右，若想進一步提高精度可采用三角網(wǎng)或者導線網(wǎng)等形式以盡可能增強網(wǎng)的幾何圖形強度。