怎樣求多位數(shù)

胡丹

?我們知道，一個(gè)數(shù)是幾位數(shù)就由幾個(gè)數(shù)字組成（如：三位數(shù)由三個(gè)數(shù)字組成，四位數(shù)由四個(gè)數(shù)字組成）。它的組成法則是：除最高位外，其余各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字最小為0（最高位上的數(shù)字最小只能為1），每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字最大為9。知道了這一點(diǎn)，我們就可以根據(jù)某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字求出多位數(shù)。

【例題】有一個(gè)四位數(shù)，它十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，千位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，個(gè)位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的4倍。這個(gè)四位數(shù)最大是多少？

【分析與解】本題雖然沒(méi)有直接給出某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，但已給出個(gè)位、十位、千位上的數(shù)字與百位上數(shù)字的倍數(shù)。由于三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都以百位上的數(shù)字為“標(biāo)準(zhǔn)”，所以，解答本題要首先確定百位上的數(shù)字，然后再算出其他各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。根據(jù)題意，百位上的數(shù)字不能是0（如果為0，則千位為0，不符合要求），它只能是最小為1、最大為2（如果為3，則個(gè)位上的數(shù)超過(guò)9，不符合要求）。

當(dāng)百位上的數(shù)字為1時(shí)：千位上的數(shù)字就是3（1的3倍是3）;十位上的數(shù)字就是2（1的2倍是2）;個(gè)位上的數(shù)字就是4（1的4倍是4）;那么，這個(gè)四位數(shù)就是3124。（這是本題所求的最小的四位數(shù)）

當(dāng)百位上的數(shù)字為2時(shí)：千位上的數(shù)字就是6（2的3倍是6）;十位上的數(shù)字就是4（2的2倍是4）;個(gè)位上的數(shù)字就是8（2的4倍是8）;那么，這個(gè)四位數(shù)就是6248。（這是本題所求的最大的四位數(shù)）所以，這個(gè)四位數(shù)最大是6248。