基于VAR的新疆葡萄種植面積和產(chǎn)量預(yù)測(cè)

舒服華

（武漢理工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院，湖北 武漢 430070）

葡萄富含葡萄糖、氨基酸、維生素、有機(jī)酸等對(duì)人體健康有益的多種營養(yǎng)成分，是水果中的佳品，也是民眾普遍喜愛食用的水果。其用來制作葡萄干，口味更好，營養(yǎng)價(jià)值更高，對(duì)身體更有益。除營養(yǎng)價(jià)值外，葡萄還具有一定的藥用功效。此外，葡萄釀成酒，細(xì)膩綿柔、馨香四溢，且風(fēng)靡全球。目前，我國是世界第三大葡萄種植國，第六大葡萄酒生產(chǎn)國，第二大葡萄酒消費(fèi)國，2020年我國已成為全球第五大葡萄酒進(jìn)口國。可見，葡萄產(chǎn)業(yè)在我國發(fā)展?jié)摿薮?，前景廣闊。新疆維吾爾自治區(qū)（下文簡(jiǎn)稱新疆）是我國葡萄主要產(chǎn)區(qū)，當(dāng)?shù)赝寥蓝酁樯迟|(zhì)，透氣性良好，氧化作用強(qiáng)，有利于葡萄的受熱和散熱；地處高海拔地區(qū)，冬季溫度又很低，害蟲不易越冬；晝長(zhǎng)夜短，光照充足，晝夜溫差大，有利于葡萄糖分的積累[1-3]。這些得天獨(dú)厚的地理氣候條件十分有利于葡萄種植，也造就新疆生產(chǎn)的葡萄品質(zhì)優(yōu)良，口感絕佳。當(dāng)前，新疆葡萄產(chǎn)量占全國25%以上，葡萄干占75%左右，葡萄酒占20%[4，5]。葡萄已成為新疆的一張名片和最具影響力的農(nóng)業(yè)特色產(chǎn)業(yè)，對(duì)推動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，帶動(dòng)農(nóng)民增收致富發(fā)揮重要作用。葡萄產(chǎn)量與種植面積有密切關(guān)系，因此，將這兩個(gè)指標(biāo)聯(lián)系在一起研究更有價(jià)值和意義。向量自回歸模型（VAR）常用于多個(gè)相關(guān)聯(lián)時(shí)間序的預(yù)測(cè)，它以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過挖掘系統(tǒng)內(nèi)部所隱含信息對(duì)時(shí)間序列未來的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行判斷，并能揭示關(guān)聯(lián)時(shí)間序列間的聯(lián)系，比孤立地對(duì)多時(shí)間系列進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測(cè)具有更高的精度，更客觀、可信[6-13]。本研究充分發(fā)揮VAR模型的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)對(duì)新疆葡萄產(chǎn)量和葡萄種植面積進(jìn)行預(yù)測(cè)，以科學(xué)預(yù)測(cè)新疆葡萄產(chǎn)量，對(duì)當(dāng)?shù)刂贫ㄆ咸旬a(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃，優(yōu)化農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，做優(yōu)做特葡萄產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興，拓展農(nóng)民增收渠道具有重要意義。

1 VAR模型預(yù)測(cè)方法

VAR模型常用于對(duì)2個(gè)或多個(gè)相關(guān)聯(lián)的時(shí)間系列的預(yù)測(cè)，一般可表示為限制性向量自回歸模型[6，7]：

式中，yt為n維內(nèi)生向量；xt為m維外生向量；εt為n維隨機(jī)擾動(dòng)向量；Ai（i=1，2，…，p）和B為系數(shù)矩陣。

當(dāng)外生向量為常數(shù)矩陣C時(shí)，VAR模型變?yōu)榉窍拗菩韵蛄孔曰貧w模型[7，8]：

2 新疆葡萄產(chǎn)量和種植面積預(yù)測(cè)

如圖1所示可知，，在過去16年，新疆葡萄種植面積和產(chǎn)量穩(wěn)中有升，前期主要呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。由于脫貧需要，近些年新疆把重點(diǎn)放在發(fā)展經(jīng)濟(jì)效益更高的農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)上，如畜牧養(yǎng)殖、其它高端瓜果業(yè)等。因此，葡萄種植面積和產(chǎn)量增幅放緩，基本保持穩(wěn)定。將新疆葡萄種植面積設(shè)為內(nèi)生變量y1，葡萄產(chǎn)量設(shè)為內(nèi)生變量y2，由y1、y2組成二維向量時(shí)間序列Y=（y1，y2），以這16年Y序列數(shù)據(jù)為樣本，建立VAR預(yù)測(cè)模型。

圖1 新疆葡萄種植面積和產(chǎn)量（數(shù)據(jù)來自新疆農(nóng)業(yè)農(nóng)村廳）Figure 1 Acreage and yield of grape in Xinjiang（The data comes from the Xinjiang Agriculture and Rural Affairs Department）

2.1 單位根檢驗(yàn)T

單位根檢驗(yàn)的目的是判斷序列是否為平穩(wěn)序列，否則容易導(dǎo)致偽回歸。如果序列為非平穩(wěn)序列，可通過一次或多次差分使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列，若序列通過n次差分后才變?yōu)槠椒€(wěn)序列，則稱其為n階單整。如表1所列可知，y1的ADF值為0.429683，大于1%、5%、10%的臨界值，y2的ADF值為-2.240593大于1%、5%、10%的臨界值，表明y1、y2均為非平穩(wěn)序列。故對(duì)y1、y2進(jìn)行一次差分，則d（y1）的ADF值為-4.827632，小于1%、5%、10%臨界值，d（y1）為平穩(wěn)時(shí)間系列，d（y2）的ADF值為-2.955577小于10%臨界值，d（y2）也為平穩(wěn)時(shí)間序列，y1、y2經(jīng)過一次差分后，皆變?yōu)槠椒€(wěn)系列，即內(nèi)生變量y1、y2為一階單整，滿足協(xié)整檢驗(yàn)的條件。初步建立模型VAR（2），以檢驗(yàn)d（y1）、d（y2）協(xié)整性、格蘭杰因果關(guān)系、模型的最佳滯后期。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Unit root test results

2.2 協(xié)整性檢驗(yàn)

協(xié)整性檢驗(yàn)主要是考察所研究變量組是否存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，只有存在一定的聯(lián)系，將它們聯(lián)合起來研究才有意義。如表2所列可知，對(duì)于“無協(xié)整性”假設(shè)，似然概率為0.0015，小于5%的置信水平，故拒絕原假設(shè)；對(duì)于“最多一個(gè)協(xié)整關(guān)系”假設(shè)，似然概率為0.0738，大于5%的置信水平，故接受原假設(shè)。說明二者存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，即葡萄的種植面積與產(chǎn)量存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，將它們一同研究是有意義的。

表2 協(xié)整性檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 cointegration test results

2.3 格蘭杰檢驗(yàn)

對(duì)d（y1）、d（y2）進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn)，在滯后2階的條件下，結(jié)果如表3所列可知，兩個(gè)假設(shè)的顯著性概率都大于5%的置信水平，故均接受原假設(shè)，即d（y1）與d（y2）間雙向不存在格蘭杰因果關(guān)系。值得注意的是，格蘭杰因果關(guān)系并非現(xiàn)實(shí)生活中的因果關(guān)系，而是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的因果關(guān)系，它僅說明在短期內(nèi)，一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的變化解釋的有利性。所以，這不代表葡萄的產(chǎn)量和種植面積間沒有關(guān)系，而只是在短時(shí)期內(nèi)，二者的變化不一定立刻一一對(duì)應(yīng)。這也是可理解的，如葡萄種植面積一時(shí)的增減，有時(shí)并不能馬上影響葡萄產(chǎn)量的增減，如種子、種植結(jié)構(gòu)、旱澇等自然災(zāi)害、病蟲害、管理技術(shù)等，都會(huì)導(dǎo)致葡萄單產(chǎn)的不確定性，總產(chǎn)量的變化就很難說得準(zhǔn)。即在短期內(nèi)，葡萄產(chǎn)量不一定隨種植面積同步變化。

表3 格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Granger test results

2.4 模型滯后階數(shù)確定

滯后階確定一般以赤池信息準(zhǔn)則（AIC）值和施瓦茲準(zhǔn)則（SC）值最小為原則。當(dāng)AIC值、SC值不在同一滯后階最小時(shí)，則以似然比統(tǒng)計(jì)量（LR）值最大為準(zhǔn)則。滯后階數(shù)越大，模型的自由度越小，模型的參數(shù)越多、越復(fù)雜，并不能得到好的預(yù)測(cè)效果，對(duì)于樣本容量不大于時(shí)間序列，滯后期在3以內(nèi)考察基本可滿足。模型滯后階判別如表4所列可知，在考察的3個(gè)滯后階中，AIC值在滯后3期最小，SC值在滯后0期最小。因此，需要根據(jù)LR值確定最佳滯后期。LR在滯后2階最大，故最佳滯后期應(yīng)為2，但由于兩個(gè)變量都進(jìn)行過一次差分，實(shí)際的滯后期應(yīng)是名義滯后期加上差分的次數(shù)，所以最佳滯后期最終應(yīng)為3，即模型最佳階數(shù)p＝3，因此確定的模型為VAR（3）。

表4 模型滯后階判別結(jié)果Table 4 Judgment results of model lag order

2.5 參數(shù)估計(jì)

建立VAR（3）模型后對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如圖2所示，其中，參數(shù)第一項(xiàng)為系數(shù)，第二項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)差（帶小括號(hào)），第三項(xiàng)t統(tǒng)計(jì)量（帶方括號(hào)）。根據(jù)估計(jì)的參數(shù)得到預(yù)測(cè)方程式（3），即新疆葡萄種植面積和產(chǎn)量的VAR預(yù)測(cè)方程。

圖2 模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果Figure 2 Parameter estimation results of the model

2.6 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

對(duì)建立的VAR（3）模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示可知，模型的6個(gè)特征值都位于單位圓內(nèi)，即所有特征根模的倒數(shù)都小于1，說明模型是穩(wěn)定和可靠的，可用于序列組的預(yù)測(cè)。

圖3 模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果Figure 3 Robustness test results of the model

2.7 變量預(yù)測(cè)

根據(jù)預(yù)測(cè)方程（3）對(duì)新疆葡萄的種植面積和產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所列可知（由于數(shù)據(jù)進(jìn)行了一次差分處理，且后期值、前期值和預(yù)測(cè)誤差有關(guān)，因此前4期的值不能預(yù)測(cè)），模型對(duì)葡萄種植面積和產(chǎn)量的平均預(yù)測(cè)誤差分別為2.28772%和3.16478%，兩個(gè)指標(biāo)的平均預(yù)測(cè)誤差都在公認(rèn)的優(yōu)良級(jí)標(biāo)準(zhǔn)3%左右，表明運(yùn)用VAR模型預(yù)測(cè)新疆葡萄產(chǎn)量和種植面積不僅可行，而且效果良好。由模型預(yù)測(cè)，2021年新疆葡萄種植面積為215.4766·667hm2，產(chǎn)量為298.87767萬噸，比2020年略有下降，兩項(xiàng)指標(biāo)基本保持穩(wěn)定?？紤]到新疆仍在進(jìn)一步推進(jìn)葡萄產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，2021年葡萄種植面積會(huì)小幅增加；而2021年全國大多數(shù)地區(qū)氣候反常，極端天氣頻發(fā)，新疆也不例外，因此，對(duì)葡萄的生長(zhǎng)有所影響，產(chǎn)量會(huì)出現(xiàn)小幅下降。可見，預(yù)測(cè)結(jié)果有較大可信度。

表5 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及比較Table 5 Model prediction results and comparison

2.8 脈沖分析

脈沖分析方法是給模型加一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差的干擾信號(hào)，考察干擾信號(hào)運(yùn)行情況。如圖4所示脈沖分析可知，給d（y1）加一個(gè)d（y2）標(biāo)準(zhǔn)差大小的干擾信號(hào)，d（y1）沿著0線上下振動(dòng)，均值趨于0，干擾信號(hào)隨期數(shù)震蕩減弱，約在第10期左右消退，最終收斂；給d（y2）加一個(gè)d（y1）標(biāo)準(zhǔn)差大小的干擾信號(hào)，d（y1）沿著0線上下寬幅振動(dòng)，均值基本趨于0，干擾信號(hào)也隨期數(shù)震蕩減弱，收斂的期數(shù)有所延長(zhǎng)，但應(yīng)該也是收斂的。說明d（y2）受d（y1）影響較大，即葡萄產(chǎn)量長(zhǎng)期來看主要受種植面積的影響。脈沖分析表明模型是合適和正確的。

圖4 脈沖分析結(jié)果Figure 4 Pulse analysis results

2.9 方差分解

由于兩個(gè)變量存在協(xié)整關(guān)系，對(duì)二者進(jìn)行預(yù)測(cè)牽涉到彼此之間的信息。預(yù)測(cè)精度不僅與自身有關(guān)，還與對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量有關(guān)。方差分解的目的就是分析各變量預(yù)測(cè)誤差的組成與來源。如圖5所示可知，d（y1）的預(yù)測(cè)誤差主要來源于本身，占80%，20%來源于d（y2）；d（y2）的預(yù)測(cè)誤差均勻來源于d（y1）和d（y2），二者各占50%。再次反映葡萄種植面積是決定葡萄生產(chǎn)的主要因素。

圖5 方差分解結(jié)果Figure 5 Variance decomposition results

本研究運(yùn)用VAR模型對(duì)新疆葡萄種植面積和葡萄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得較好效果，葡萄種植面積平均預(yù)測(cè)誤差僅為2.28772%，葡萄產(chǎn)量平均預(yù)測(cè)誤差為3.16478%。根據(jù)模型預(yù)測(cè)，2021年新疆葡萄種植面積為215.4766·667hm2，葡萄產(chǎn)量為298.8776萬噸。