綜合評估與假設(shè)檢驗相結(jié)合的飛行器性能評定方法*

李京浩 鄭小兵 吳軼男

（中國人民解放軍91550部隊 大連 116023）

1 引言

飛行器研制和定型過程中，需要對其性能進行全面考核，主要方法是通過試驗、評估等手段對飛行器各系統(tǒng)性能進行檢驗。綜合評估方法可以從海量數(shù)據(jù)中挖掘出反映系統(tǒng)性能的有效信息，在飛行器性能評估方面得到了廣泛應(yīng)用[1～7]，但是其局限性在于不能對系統(tǒng)性能給出明確結(jié)論，無法用于系統(tǒng)性能評定。

針對該問題，本文提出了一種綜合評估與假設(shè)檢驗相結(jié)合的性能評定方法，利用綜合評估方法從大量試驗數(shù)據(jù)中挖掘有用信息，結(jié)合假設(shè)檢驗方法分析其內(nèi)在的統(tǒng)計規(guī)律特性，達到性能評定的目的。具體步驟如下：1）利用假設(shè)檢驗方法確定飛行器性能評定所需的樣本數(shù)；2）利用綜合評估方法對給定樣本數(shù)的飛行器性能進行評估計算，得出性能評估分值；3）對性能評估結(jié)果進行統(tǒng)計分析，根據(jù)計算結(jié)果滿足假設(shè)與否，給出飛行器性能評定結(jié)論。下面對本文提出的方法進行詳細介紹。

2 性能評定所需樣本數(shù)

統(tǒng)計檢驗理論在試驗鑒定領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，本文根據(jù)飛行器性能評定特點，采用二項分布經(jīng)典假設(shè)檢驗方法。首先，根據(jù)飛行器的設(shè)計使用要求制定假設(shè)條件。如按照設(shè)計要求，飛行器性能等級必須滿足“良好”以上，則原假設(shè)：

使用方最低可接受值為性能等級滿足“一般”以上，則備擇假設(shè)：

根據(jù)計算結(jié)果，綜合考慮試驗條件、研制成本及雙方風(fēng)險等因素，確定飛行器性能評定所需的樣本數(shù)。

3 性能評估計算

確定樣本數(shù)以后，對給定樣本數(shù)的飛行器性能進行評估計算。本文利用綜合評估方法求出系統(tǒng)性能評估分值，具體步驟是：1）建立系統(tǒng)性能評估指標(biāo)體系；2）確定指標(biāo)體系各層指標(biāo)權(quán)重；3）加權(quán)綜合計算。下面對評估計算過程進行介紹。

3.1 系統(tǒng)性能評估指標(biāo)體系建立

根據(jù)飛行器特點，梳理分析系統(tǒng)關(guān)鍵性能指標(biāo)[8～9]，根據(jù)指標(biāo)間的從屬關(guān)系建立系統(tǒng)性能評估指標(biāo)體系。建立指標(biāo)體系以后，需要對底層指標(biāo)進行指標(biāo)值計算及標(biāo)準(zhǔn)化，得出底層指標(biāo)的指標(biāo)分值向量Y=[y1，y2，···，yn]。

3.2 指標(biāo)權(quán)重確定

在多指標(biāo)綜合評估中，權(quán)重確定是否科學(xué)、合理，直接影響到評估結(jié)果的可信度和可靠性。在綜合評估中，用于權(quán)重確定的方法很多，本文采用AHP（Attribute Hierarchical Process，層次分析法）和AHM（Attribute Hierarchical Model，屬性層次模型）相結(jié)合的方法確定指標(biāo)權(quán)重[10～13]。

首先利用AHP中重量比較的方法，對指標(biāo)體系內(nèi)各層指標(biāo)進行兩兩比較，得出對比判斷矩陣。

其中：ψ為大于2的正整數(shù)，通常取1或2；K為兩個指標(biāo)之間的權(quán)重系數(shù)。

求出的屬性判斷矩陣需要進行一致性檢驗，方法如下：令

通過一致性檢驗以后，利用下述公式進行歸一化處理，即可得出各層指標(biāo)的權(quán)重向量W=(w1，w2…，wn)T。

3.3 加權(quán)綜合計算

對指標(biāo)分值向量和權(quán)重向量，自下而上一層一層進行加權(quán)綜合計算，可得出系統(tǒng)性能評估分值R，其公式為

4 評估結(jié)果統(tǒng)計與性能評定

利用綜合評估方法對給定樣本數(shù)N的飛行器進行性能評估計算，得出評估分值R=[R1，R2，···，RN]，并根據(jù)性能評估等級，對性能達標(biāo)情況進行統(tǒng)計。性能達到“良好”以上，則滿足原假設(shè)，否則為不滿足。

根據(jù)二項分布假設(shè)檢驗方法，總樣本數(shù)為N時，如滿足原假設(shè)的樣本數(shù)S＞判定數(shù)K，則接受原假設(shè)，系統(tǒng)性能達標(biāo)；如滿足原假設(shè)的樣本數(shù)S＜判定數(shù)K，則不接受原假設(shè)，系統(tǒng)性能不達標(biāo)。

5 算例應(yīng)用

下面利用本文的方法對某型飛行器制導(dǎo)系統(tǒng)性能進行評定，對方法的有效性進行驗證。

5.1 制導(dǎo)系統(tǒng)性能評定所需樣本數(shù)

根據(jù)該型飛行器制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計要求，制導(dǎo)系統(tǒng)性能評估等級如表1所示。按照要求，性能等級必須滿足“良好”以上，使用方最低可接受值為性能等級滿足“一般”以上。根據(jù)二項分布假設(shè)檢驗方法，可計算出。

表1 制導(dǎo)系統(tǒng)性能評估等級

利用式（3）～（5）對判定數(shù)和雙方風(fēng)險進行計算，結(jié)果如表2所示。根據(jù)試驗條件、研制成本及雙方風(fēng)險等因素，確定制導(dǎo)系統(tǒng)性能評定所需的樣本數(shù)N=6。

表2 判定數(shù)及雙方風(fēng)險

5.2 制導(dǎo)系統(tǒng)性能評估計算

根據(jù)飛行器制導(dǎo)系統(tǒng)特點，梳理分析制導(dǎo)系統(tǒng)關(guān)鍵性能指標(biāo)，包括過程約束、控制量約束、指令平穩(wěn)度、精度約束等，然后根據(jù)指標(biāo)間的從屬關(guān)系建立制導(dǎo)系統(tǒng)性能評估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 飛行器制導(dǎo)系統(tǒng)性能評估指標(biāo)體系

根據(jù)所建立指標(biāo)體系，對底層指標(biāo)進行指標(biāo)值計算及標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如表3所示。底層指標(biāo)數(shù)據(jù)來源是飛行試驗和仿真計算結(jié)果。

表3 制導(dǎo)系統(tǒng)底層指標(biāo)分值

建立指標(biāo)體系以后，利用AHP方法和AHM方法求出屬性判斷矩陣，并進行一致性檢驗。檢驗通過后利用式（9）、（10）進行歸一化處理，即可得出各層指標(biāo)的權(quán)重向量，結(jié)果如表4～表8所示。

表4 子目標(biāo)層指標(biāo)屬性判斷矩陣

表5 過程約束底層指標(biāo)屬性判斷矩陣

表6 控制量約束底層指標(biāo)屬性判斷矩陣

表7 指令平穩(wěn)度底層指標(biāo)屬性判斷矩陣

表8 精度約束底層指標(biāo)屬性判斷矩陣

利用式（11）對指標(biāo)分值向量和權(quán)重向量進行加權(quán)綜合計算，可得出制導(dǎo)系統(tǒng)性能評估分值，如表9所示。

表9 制導(dǎo)系統(tǒng)性能評估結(jié)果統(tǒng)計

5.3 制導(dǎo)系統(tǒng)性能評定

從表9評估計算結(jié)果看，6個樣本中5個樣本性能良好、1個樣本性能一般。滿足原假設(shè)的樣本數(shù)S=5，大于判定數(shù)K=4，接受原假設(shè)，因此制導(dǎo)系統(tǒng)性能評定結(jié)論為性能達標(biāo)。

6 結(jié)語

本文利用綜合評估與假設(shè)檢驗相結(jié)合的方法，充分發(fā)揮了兩個方法的優(yōu)點，和以往評估方法相比，在結(jié)論的可信度和可靠性方面有顯著提升。對某型飛行器制導(dǎo)系統(tǒng)的評定結(jié)果較好地反映了制導(dǎo)系統(tǒng)工作性能，方法的有效性和適用性得到了驗證。

本文提出的方法能夠?qū)︼w行器性能給出定性與定量相結(jié)合的評定結(jié)論，提出了飛行器性能考核的一種新的方法理論，能夠為飛行器設(shè)計、試驗鑒定等領(lǐng)域提供有益的參考。