基于序列穩(wěn)定性的沖突當(dāng)局者行為分析模型

韓 瑜, 徐海燕, 陳 璐, 趙士南

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇 南京 210016; 2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

0 引言

沖突決策反映的是當(dāng)局者之間的交互行為，考慮當(dāng)局者的有限理性行為可以突破對(duì)“理性人”假設(shè)的局限。在現(xiàn)實(shí)沖突決策中，當(dāng)局者普遍表現(xiàn)出過(guò)度自信的傾向[1,2]。依據(jù)最新沖突分析理論，研究當(dāng)局者不同程度的過(guò)度自信對(duì)沖突決策的影響，并探索其與傳統(tǒng)決策之間的偏差，不僅能夠更合理地改進(jìn)沖突決策模型，而且能夠更高效地處理我國(guó)現(xiàn)階段存在的復(fù)雜矛盾關(guān)系。

過(guò)度自信是有限理性中表現(xiàn)最強(qiáng)的認(rèn)識(shí)行為之一[3]。Gervaris等[3]將過(guò)度自信定義為：自己知識(shí)的準(zhǔn)確性比事實(shí)中的程度更高的一種信念。運(yùn)用指標(biāo)識(shí)別等方法可以確定當(dāng)局者的過(guò)度自信[4]。過(guò)度自信通常作為描述當(dāng)局者行為特征的一個(gè)關(guān)鍵變量，基于此學(xué)者們研究了采購(gòu)量、銀行質(zhì)押率確定等沖突決策問(wèn)題[1,2]。然而，上述研究多是定量分析；僅掌握當(dāng)局者相對(duì)偏好時(shí)，鮮有研究考慮當(dāng)局者的過(guò)度自信進(jìn)行沖突分析。

目前，眾多學(xué)者提出多種方法以解決沖突，主要包括博弈論[5]、F-H方法[6]和沖突分析圖模型理論(簡(jiǎn)稱沖突分析)[7,8]。沖突分析基于少量相對(duì)偏好信息，能處理軍事?tīng)?zhēng)端[8]、供應(yīng)鏈管理[9,10]、環(huán)境治理[11]、復(fù)雜裝備研制[12]等現(xiàn)實(shí)沖突問(wèn)題。為了描述當(dāng)局者的不同行為類型，沖突分析給出了四種基本穩(wěn)定性概念：納什穩(wěn)定(Nash)[5]、一般超理性穩(wěn)定(GMR)[8]、對(duì)稱超理性穩(wěn)定(SMR)[8]和序列穩(wěn)定(SEQ)[13]，并以此獲取沖突解決方案。沖突分析的行為特征研究主要分為兩個(gè)方面：偏好構(gòu)建[10～13]和穩(wěn)定性概念。在穩(wěn)定性方面，基于異質(zhì)對(duì)手的不同可置信等制裁行為，Zhao等[14]提出了混合穩(wěn)定性?？紤]當(dāng)局者權(quán)力不對(duì)稱行為，孔楊等[15]給出了相關(guān)穩(wěn)定性分析方法。針對(duì)當(dāng)局者的攻擊型、保守型或兼顧型行為，趙金帥等[16]研究了不同步數(shù)下的沖突結(jié)局。為了區(qū)分當(dāng)局者的不同行為類型，Wang等[17]構(gòu)建了行為穩(wěn)定性函數(shù)。

綜上，目前關(guān)于沖突分析在行為特征方面已取得多項(xiàng)優(yōu)秀的研究成果，但仍存在以下不足。首先，相對(duì)偏好信息下沒(méi)有考慮當(dāng)局者的過(guò)度自信，但實(shí)際上，當(dāng)局者在認(rèn)知對(duì)手下一步行動(dòng)上容易產(chǎn)生某種程度的偏差。其次，四種基本穩(wěn)定性概念依據(jù)預(yù)見(jiàn)力和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度能表征當(dāng)局者行為(表1)，然而這樣的描述過(guò)于寬泛，很難全面刻畫實(shí)際當(dāng)局者復(fù)雜的決策行為。再次，在理解SEQ穩(wěn)定時(shí)忽略了過(guò)度自信，其應(yīng)該作為評(píng)價(jià)當(dāng)局者行為類型的要素之一。SEQ穩(wěn)定性下，當(dāng)局者堅(jiān)信自己理解對(duì)手的心思，不考慮對(duì)手有其他選擇的可能性而作出判斷，其對(duì)自己的能力、知識(shí)和對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)表現(xiàn)出過(guò)分的自信和樂(lè)觀。最后，根據(jù)傳統(tǒng)沖突分析理論，無(wú)法為具有過(guò)度自信的當(dāng)局者選擇匹配的穩(wěn)定性概念來(lái)進(jìn)行決策，也無(wú)法表征當(dāng)局者不同強(qiáng)度的過(guò)度自信。在四種基本穩(wěn)定性中，只有SEQ能夠反映當(dāng)局者的過(guò)度自信。SEQ穩(wěn)定在刻畫對(duì)手反擊時(shí)并不全面，僅僅考慮了有利于對(duì)手的那一部分反擊行為。此外，在四種基本穩(wěn)定性中，只有SEQ考慮對(duì)手做出的反擊是理性的，即有利于對(duì)手，這在現(xiàn)實(shí)沖突中普遍存在[10～13]；而GMR和SMR考慮的是對(duì)手全面的(利己的+利他的)反擊可能，這兩種穩(wěn)定基本不適用于表征過(guò)度自信行為。

表1 基本穩(wěn)定性概念行為說(shuō)明

基于上述分析，本文認(rèn)為過(guò)度自信當(dāng)局者做出的決策和一般決策之間存在偏差，且偏差并不都會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。因此從當(dāng)局者認(rèn)知對(duì)手的反擊情況出發(fā)，在相對(duì)偏好信息下，定義新的穩(wěn)定性概念，首次揭露沖突分析SEQ穩(wěn)定性反映的當(dāng)局者過(guò)度自信行為，驗(yàn)證當(dāng)局者的過(guò)度自信行為往往會(huì)影響其他成員的決策與收益，且有利于現(xiàn)實(shí)決策系統(tǒng)的整體效益。其創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在：(1)分別定義強(qiáng)、弱SEQ穩(wěn)定的邏輯概念，以此表征當(dāng)局者具有不同程度的過(guò)度自信，將現(xiàn)有四種基本穩(wěn)定性拓展至六種。(2)從代數(shù)化角度，提出強(qiáng)、弱SEQ穩(wěn)定性的矩陣表達(dá)式，以此快速地處理狀態(tài)較多的沖突問(wèn)題，優(yōu)化穩(wěn)定解的計(jì)算過(guò)程，并推動(dòng)沖突分析理論以及借助計(jì)算機(jī)運(yùn)行的決策支持系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用。

1 理論基礎(chǔ)與問(wèn)題描述

1.1 理論基礎(chǔ)

在沖突分析圖模型理論框架下，五元素集合V={N,S,G,P,F}可以用來(lái)描述一個(gè)沖突分析系統(tǒng)[8]。其中，集合N包含全部沖突當(dāng)局者；可行狀態(tài)集S={s1,s2,…,sm}表示由當(dāng)局者可選方案組合而成的狀態(tài)點(diǎn)集合；狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖G=(S,{Ai}i∈N)，Ai?S×S表示當(dāng)局者i在各狀態(tài)點(diǎn)之間一步轉(zhuǎn)移形成的有向弧集合;Pi{?i,～i}代表當(dāng)局者對(duì)待不同狀態(tài)的偏好信息集，s,q∈S，對(duì)于當(dāng)局者i，s?iq表示狀態(tài)s優(yōu)于q，s～iq表示s與q等價(jià)；F={fkh},k1=Nash,k2=GMR,k3=SMR,k4=SEQ,h={1,2,3,4}代表穩(wěn)定性函數(shù)集合，在選擇不同穩(wěn)定性概念進(jìn)行沖突分析時(shí)，需要獲取對(duì)應(yīng)的函數(shù)。各項(xiàng)符號(hào)的具體含義可參考徐海燕等[18]撰寫的沖突分析專著。

穩(wěn)定性概念描述了一個(gè)特定的當(dāng)局者選擇是留在一個(gè)狀態(tài)，亦或是單方面離開(kāi)。在特定的穩(wěn)定性定義下，當(dāng)局者不愿意從當(dāng)前狀態(tài)向其它狀態(tài)移動(dòng)，則當(dāng)前狀態(tài)為一個(gè)穩(wěn)定解；如果所有當(dāng)局者在某一狀態(tài)都是穩(wěn)定的，則該狀態(tài)是沖突的一個(gè)均衡解或沖突可能的解決方案。

1.2 問(wèn)題描述

從集合角度出發(fā)，四種基本穩(wěn)定性概念之間存在相互包含關(guān)系[8]，即SNash?SSEQ?GMR,SNash?SSMR?GMR。從上述關(guān)系可知，穩(wěn)定性概念能夠反映的當(dāng)局者行為類型應(yīng)多于現(xiàn)有的四種，且有部分行為描述缺失。例如，若對(duì)SEQ和SMR相交的部分進(jìn)行描述，其既保守又冒險(xiǎn)，但這一行為特征顯然并沒(méi)有現(xiàn)有的穩(wěn)定性概念與之相匹配。更進(jìn)一步地，現(xiàn)有的穩(wěn)定性概念無(wú)法對(duì)當(dāng)局者更復(fù)雜的決策行為進(jìn)行描述，即無(wú)法對(duì)SEQ反映的過(guò)度自信行為進(jìn)行準(zhǔn)確地表達(dá)。

現(xiàn)考慮部分冒險(xiǎn)SEQ穩(wěn)定性概念，分析其能夠反映的當(dāng)局者過(guò)度自信行為。根據(jù)定義4可知，當(dāng)局者傾向于轉(zhuǎn)移到更優(yōu)狀態(tài)，其追求自身利益最大化，對(duì)手的反擊情況為只做出有利于自身的反擊。當(dāng)局者在模擬沖突情境進(jìn)行分析時(shí)，沒(méi)有將對(duì)手不利于自身的反擊納入到分析中，往往會(huì)過(guò)低估計(jì)自己將面對(duì)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，即SEQ穩(wěn)定性下的當(dāng)局者在認(rèn)知對(duì)手信息時(shí)存在過(guò)度自信行為。因此，基于SEQ定義新的穩(wěn)定性概念，能夠較恰當(dāng)?shù)胤磻?yīng)當(dāng)局者的過(guò)度自信決策行為。

如果在某個(gè)沖突系統(tǒng)中，當(dāng)局者的行為特征不只是通過(guò)預(yù)見(jiàn)力和風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知所體現(xiàn)，還會(huì)考慮當(dāng)局者的過(guò)度自信行為對(duì)沖突分析的影響，稱基于SEQ穩(wěn)定性定義新概念而來(lái)的沖突系統(tǒng)為考慮過(guò)度自信行為的沖突分析系統(tǒng)。

定義5假設(shè)沖突系統(tǒng)需要考慮當(dāng)局者的過(guò)度自信行為特征，基于SEQ穩(wěn)定性概念將當(dāng)局者的過(guò)度自信行為引入到?jīng)_突分析中，此時(shí)的FOC被稱為考慮當(dāng)局者過(guò)度自信行為的穩(wěn)定性函數(shù)集合，V={N,S,G,P,FOC}被稱作考慮當(dāng)局者過(guò)度自信行為的沖突分析系統(tǒng)。

下一步的任務(wù)是考慮當(dāng)局者過(guò)度自信行為，依據(jù)基本穩(wěn)定概念間的集合包含關(guān)系，對(duì)SEQ穩(wěn)定性集合的子集進(jìn)行新的邏輯和矩陣定義，使其匹配過(guò)度自信行為在沖突分析中的表征情況。

2 當(dāng)局者過(guò)度自信行為的穩(wěn)定概念邏輯表達(dá)

以SEQ穩(wěn)定概念為例，對(duì)其拓展出更全面的定義，用以反映當(dāng)局者的過(guò)度自信行為特征。從預(yù)見(jiàn)力、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、過(guò)度自信三個(gè)指標(biāo)，描述新穩(wěn)定性概念所反映的當(dāng)局者的行為特征。

2.1 強(qiáng)弱序列穩(wěn)定性的邏輯定義

由圖1可知，SEQ穩(wěn)定狀態(tài)集合由三部分組成：Nash穩(wěn)定(中間圓點(diǎn)包圍區(qū)域)，SMR穩(wěn)定和SEQ穩(wěn)定相交的部分(點(diǎn)與虛線包圍區(qū)域)，獨(dú)立的SEQ穩(wěn)定部分(虛線與黑粗線包圍區(qū)域)。本文對(duì)上述除Nash穩(wěn)定以外的兩部分進(jìn)行定義。

圖1 新穩(wěn)定狀態(tài)集合之間的包含關(guān)系

WSS穩(wěn)定行為下，當(dāng)局者i從狀態(tài)點(diǎn)s出發(fā)，一定存在i可以轉(zhuǎn)移到的改良狀態(tài)，且改良的狀態(tài)都遭受對(duì)手j的反擊，同時(shí)i過(guò)度自信地認(rèn)為j會(huì)考慮有利于自身的反擊，使i未能逃脫j的制裁。進(jìn)一步，i不考慮自身的轉(zhuǎn)移優(yōu)劣，繼續(xù)對(duì)j的反擊進(jìn)行回?fù)?，但仍未能逃脫j的制裁。由于當(dāng)局者在回?fù)魧?duì)手時(shí)，分析了所有轉(zhuǎn)移情況，此時(shí)當(dāng)局者的過(guò)度自信行為并不是很強(qiáng)烈，則s是i的一個(gè)弱對(duì)稱序列穩(wěn)定狀態(tài)。

SSS穩(wěn)定行為類似于WSS穩(wěn)定行為，兩者唯一的區(qū)別是當(dāng)局者回?fù)艉竽芊裉用搶?duì)手的制裁。在SSS穩(wěn)定下，當(dāng)局者i考慮對(duì)j的反擊進(jìn)行回?fù)魰r(shí)，回?fù)艉骾能夠逃脫j對(duì)手的制裁，即至少存在一個(gè)可達(dá)到的改良狀態(tài)，但i并未轉(zhuǎn)移到改良狀態(tài)，且i選擇穩(wěn)定在狀態(tài)s處。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，i考慮對(duì)j反擊, 此時(shí)的狀態(tài)s已經(jīng)穩(wěn)定，可以停留。當(dāng)i考慮自身回?fù)舻南乱徊綍r(shí)，無(wú)論對(duì)手如何打擊，都有比i現(xiàn)在狀態(tài)更優(yōu)的狀態(tài)，所以i都有對(duì)自身有利的反擊，而SSS行為下i卻選擇在s處穩(wěn)定。此時(shí)，i的過(guò)度自信體現(xiàn)在其會(huì)高估自己的想法，自信地把狀態(tài)停留或轉(zhuǎn)移的主動(dòng)權(quán)交給對(duì)手，相信對(duì)手會(huì)按照自己所想而行動(dòng)，低估了對(duì)手不按照自己設(shè)想行動(dòng)的可能。

通過(guò)對(duì)比分析SSS和WSS兩種穩(wěn)定性可知，SSS穩(wěn)定代表的當(dāng)局者具有更強(qiáng)烈的過(guò)度自信。從定義6、7及圖1可以發(fā)現(xiàn)，WSS穩(wěn)定涵蓋了SMR理性與SEQ有限理性下的穩(wěn)定狀態(tài)，而SSS穩(wěn)定是在SEQ有限理性的穩(wěn)定中去除了SMR理性狀態(tài)的穩(wěn)定情況，只剩下非理性穩(wěn)定部分，因此表現(xiàn)的過(guò)度自信更強(qiáng)。表2給出三種適用于選擇SEQ相關(guān)穩(wěn)定性做沖突分析的當(dāng)局者行為特征，從左到右當(dāng)局者的過(guò)度自信程度依次增強(qiáng)。

表2 SEQ穩(wěn)定和新穩(wěn)定下當(dāng)局者的行為特征

現(xiàn)給出基于SEQ穩(wěn)定相關(guān)概念的使用規(guī)則：當(dāng)獲取的信息可以精確地表達(dá)當(dāng)局者的過(guò)度自信行為時(shí)，選擇強(qiáng)或者弱SEQ穩(wěn)定做沖突分析；當(dāng)獲取的信息是模糊地表達(dá)當(dāng)局者的過(guò)度自信行為時(shí)，則選擇標(biāo)準(zhǔn)SEQ穩(wěn)定做沖突分析。

2.2 邏輯表達(dá)的強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定求解步驟

強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定性邏輯表達(dá)下的沖突分析可分為如下3步：

步驟1運(yùn)用適合的指標(biāo)識(shí)別方法[4]，統(tǒng)計(jì)各個(gè)當(dāng)局者的行為特征，主要包括其過(guò)度自信水平、預(yù)見(jiàn)力水平、風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知水平?；赟EQ穩(wěn)定構(gòu)建考慮當(dāng)局者過(guò)度自信行為的沖突分析系統(tǒng)，確定適用于該系統(tǒng)的函數(shù)表達(dá)FOC={fkh},k1=Nash,k2=GMR,k3=SMR,k4=SEQ,k5=WSS,k6=SSS。

步驟2收集沖突背景信息，構(gòu)建基礎(chǔ)模型。明確沖突問(wèn)題的決策焦點(diǎn)，識(shí)別決策問(wèn)題的關(guān)鍵因素，其中包括當(dāng)局者、當(dāng)局者的策略、當(dāng)局者的偏好等信息，構(gòu)建沖突圖模型。

步驟3構(gòu)建并運(yùn)用匹配的穩(wěn)定函數(shù)分析沖突。分別依據(jù)定義6和7，計(jì)算并分析沖突的SSS和WSS穩(wěn)定，即獲取考慮當(dāng)局者過(guò)度自信行為的沖突系統(tǒng)穩(wěn)定解。

上述步驟按照強(qiáng)序列SSS和弱序列WSS穩(wěn)定的邏輯定義來(lái)計(jì)算沖突穩(wěn)定解和均衡解，可以準(zhǔn)確地解決狀態(tài)較少的沖突事件，但當(dāng)沖突中的狀態(tài)個(gè)數(shù)較多時(shí)，會(huì)使得計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、難度大。

3 當(dāng)局者過(guò)度自信行為的穩(wěn)定概念代數(shù)表達(dá)

雖然強(qiáng)序列SSS和弱序列穩(wěn)定WSS的邏輯表達(dá)能表征當(dāng)局者具有不同強(qiáng)度的過(guò)度自信行為，但其邏輯形式不利于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)編程，難以處理狀態(tài)點(diǎn)較多時(shí)的沖突問(wèn)題。本部分通過(guò)向量、矩陣易于編程的代數(shù)形式定義這兩個(gè)新概念，便于使用者高效地判斷和表達(dá)沖突結(jié)局，也為沖突決策支持系統(tǒng)的改進(jìn)提供理論基礎(chǔ)。

3.1 強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定性的矩陣表達(dá)

推導(dǎo)強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定性概念的矩陣表達(dá)式是沖突分析的一項(xiàng)重要工作。文獻(xiàn)[18,19]通過(guò)矩陣和圖模型狀態(tài)集之間的關(guān)系、狀態(tài)間的偏好關(guān)系矩陣以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可達(dá)關(guān)系矩陣定義了基本穩(wěn)定性的矩陣表達(dá)。矩陣表達(dá)可以快速處理多狀態(tài)的復(fù)雜沖突系統(tǒng)的求解問(wèn)題，建立決策當(dāng)局者判斷和推導(dǎo)沖突問(wèn)題的模仿學(xué)習(xí)模式，夯實(shí)圖模型在人工智能領(lǐng)域應(yīng)用的基礎(chǔ)。因此本部分基于SMR和SEQ穩(wěn)定性的矩陣表達(dá)，將強(qiáng)序列穩(wěn)定SSS和弱序列穩(wěn)定WSS的邏輯概念矩陣化。

設(shè)當(dāng)局者i∈N，狀態(tài)s,q∈S。i的改良和非改良偏好關(guān)系矩陣[19]在第s行q列的元素分別為

(1)

(2)

當(dāng)局者的單方移動(dòng)可達(dá)矩陣的第s行q列元素和單方改進(jìn)可達(dá)矩陣的每個(gè)元素分別為[19]

(3)

(4)

符號(hào)方陣sign(M)中的第s行q列的元素為

(5)

(6)

定義當(dāng)局者i的SEQ穩(wěn)定性的m階方陣

(7)

sign(Jj·B)]

(8)

(9)

定理1對(duì)于當(dāng)局者i，狀態(tài)s為WSS穩(wěn)定當(dāng)且僅當(dāng)穩(wěn)定性函數(shù)

(10)

定理2對(duì)于當(dāng)局者i，狀態(tài)s為SSS穩(wěn)定當(dāng)且僅當(dāng)穩(wěn)定性函數(shù)

(11)

3.2 矩陣表達(dá)的強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定求解步驟

強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定矩陣沖突分析為3步，前兩步與其邏輯表達(dá)求解的前兩步相同，詳述步驟3。

步驟3依據(jù)定理1和2提出的強(qiáng)序列穩(wěn)定SSS和弱序列穩(wěn)定WSS的矩陣表達(dá)，計(jì)算并分析沖突的穩(wěn)定情況，即基于SEQ穩(wěn)定性矩陣獲取考慮當(dāng)局者過(guò)度自信行為的沖突系統(tǒng)穩(wěn)定解。

強(qiáng)序列穩(wěn)定SSS和弱序列穩(wěn)定WSS的邏輯描述和矩陣代數(shù)運(yùn)算，有利于幫助分析者解決一些更符合特定現(xiàn)實(shí)情境下的沖突問(wèn)題。

4 案例分析

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，供應(yīng)鏈內(nèi)部的競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，制造商與零售商之間存在相互制約的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。一方面，制造商認(rèn)為自己在供應(yīng)鏈中始終處于主導(dǎo)地位，且認(rèn)為零售商會(huì)按照自己的想法進(jìn)行策略調(diào)整，此時(shí)，需要考慮制造商的過(guò)度自信行為。另一方面，零售商企圖依靠規(guī)模優(yōu)勢(shì)影響制造商的決策，如壓低制造商的批發(fā)價(jià)格，從而將系統(tǒng)利潤(rùn)向零售商轉(zhuǎn)移，并借著市場(chǎng)終端的壟斷勢(shì)力，對(duì)制造商進(jìn)行縱向控制。在這一供應(yīng)鏈沖突事件中雙方均處于中型規(guī)模、穩(wěn)步上升發(fā)展期。下面分析考慮制造商過(guò)度自信的沖突系統(tǒng)。

4.1 “制造商與零售商渠道價(jià)格”沖突建模

當(dāng)局者及其策略。從沖突背景中提煉出兩個(gè)決策當(dāng)局者：制造商(DM1)和零售商(DM2)。考慮制造商的三個(gè)策略：1)接受少量降價(jià)。制造商考慮到零售商的需求規(guī)模，可以接受少量降價(jià)供貨，以留住客戶。2)低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)。針對(duì)零售商的打壓行為，制造商降低給其它零售商的批發(fā)或零售價(jià)格，刺激其它零售商提高訂貨量。3)開(kāi)通直銷渠道。當(dāng)零售商不接受制造商制定的供貨價(jià)和零售定價(jià)時(shí)，制造商通過(guò)網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷、電視購(gòu)物、自有特賣店等形式，開(kāi)通直銷渠道，與零售商搶占市場(chǎng)份額。零售商有三個(gè)策略：4)實(shí)施價(jià)格戰(zhàn)。零售商直接壓低制造商的批發(fā)價(jià)格以便增加訂貨量，加價(jià)銷售來(lái)獲得更多利潤(rùn)。5)協(xié)商降價(jià)。與制造商溝通，通過(guò)少量降低價(jià)格來(lái)得到供應(yīng)商的貨物。6)提供自有品牌。為獲取在供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)中的優(yōu)勢(shì)地位，零售商引入自有品牌產(chǎn)品，并積極與制造商在供應(yīng)鏈上游進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)。

可行狀態(tài)。沖突共有6個(gè)策略，理論上共有26=64個(gè)狀態(tài)。考慮到制造商在策略1、策略2和策略3中最多只會(huì)選擇一個(gè)策略，則有接受少量降價(jià)、實(shí)施價(jià)格戰(zhàn)和開(kāi)通直銷渠道不能同時(shí)發(fā)生。剔除所有不可行狀態(tài)后，該沖突事件共有16種可行狀態(tài)，詳見(jiàn)表3。其中，“N”表示當(dāng)局者不選擇該策略，“Y”表示當(dāng)局者選擇該策略。

表3 “制造商與零售商渠道價(jià)格”沖突事件的可行狀態(tài)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。根據(jù)可行狀態(tài)表，繪制出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖(圖2)。其中，黑色圓點(diǎn)表示狀態(tài)，帶箭頭的虛線和實(shí)線分別表示制造商(DM1)和零售商(DM2)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，雙向箭頭表示兩個(gè)狀態(tài)可以互相轉(zhuǎn)移。

圖2 “制造商與零售商渠道價(jià)格”沖突的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

4.2 構(gòu)建制造商強(qiáng)SEQ穩(wěn)定性分析系統(tǒng)

假設(shè)可以確定制造商的行為類型為強(qiáng)烈過(guò)度自信冒險(xiǎn)型，則構(gòu)建SSS穩(wěn)定性概念下的沖突分析系統(tǒng)，并可以確定適用于該系統(tǒng)的函數(shù)表達(dá)為FOC={fk1≠0,fk2=0,fk3≠3,fk4=0,fk5≠0,fk6=-1},k1=Nash,k2=GMR,k3=SMR,k4=SEQ,k5=WSS,k6=SSS。

4.3 制造商強(qiáng)SEQ穩(wěn)定性分析

獲取供應(yīng)鏈沖突的強(qiáng)弱SEQ解，詳見(jiàn)表4。其中，“√”所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)表示該當(dāng)局者的一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，“▲”所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)表示沖突的一個(gè)均衡解或可能的解決方案(Equilibrium,“E”)。

表4 “制造商與零售商渠道價(jià)格”沖突的強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定解

s6為強(qiáng)序列穩(wěn)定(SSS)，表示制造商采取開(kāi)通直銷策略，零售商投入自有品牌，雙方積極增加各自市場(chǎng)份額。s6為沖突的一個(gè)解決方案，這符合現(xiàn)實(shí)情況，即制造商開(kāi)通直銷渠道和零售商引入自有品牌同時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象普遍存在。下面詳細(xì)分析制造商在s6強(qiáng)烈過(guò)度自信的具體表現(xiàn)。

根據(jù)4.1小節(jié)中可達(dá)矩陣和改良偏好矩陣可知，對(duì)于制造商R1(s6)={s2,s4,s10}，當(dāng)零售商反擊制造商時(shí)有R2(s2)={s1,s3,s4}，存在s4?1s6，相比于s6，出現(xiàn)了更優(yōu)狀態(tài)s4，但是制造商卻愿意留在s6。這是由于制造商考慮了零售商的偏好，且相信自己對(duì)零售商的了解，才使得s6趨向穩(wěn)定。而當(dāng)制造商考慮零售商的反擊時(shí)，s6已經(jīng)穩(wěn)定，可以停留；再考慮自身下一步的回?fù)魰r(shí)，無(wú)論對(duì)手如何打擊，制造商有更優(yōu)的狀態(tài)，此時(shí)制造商都有對(duì)自身有利的反擊。

由表4可知，雖然零售商在s6是Nash穩(wěn)定，但由于制造商強(qiáng)烈的過(guò)度自信，導(dǎo)致s6的Nash均衡并不成立，從而說(shuō)明制造商的過(guò)度自信會(huì)影響沖突結(jié)局。根據(jù)對(duì)雙方行為類型的了解，最終能夠得到該沖突的一個(gè)確定結(jié)果為s6。這說(shuō)明在該沖突情境下，強(qiáng)序列穩(wěn)定SSS對(duì)應(yīng)的具有過(guò)度自信的當(dāng)局者之間更易達(dá)成良性競(jìng)爭(zhēng)，沖突更有可能得到解決且有利于集體利益。

4.4 強(qiáng)弱SEQ穩(wěn)定與一般穩(wěn)定性對(duì)比分析

若當(dāng)局者具有弱穩(wěn)定性，則s12會(huì)成為沖突均衡解，此時(shí)雙方實(shí)行價(jià)格戰(zhàn)，這損害了雙方的整體利益，相比于s12，s6的過(guò)度自信程度更強(qiáng)。

沖突的一般均衡解為s15，這是Nash、GMR、SMR和SEQ四種穩(wěn)定性下的均衡解，其表示零售商與制造商協(xié)商以一個(gè)降價(jià)后較低的價(jià)格進(jìn)行商品批發(fā)，制造商同意以降低后價(jià)格供貨給零售商。此時(shí)，制造商不想損失客戶，零售商想獲得更多利潤(rùn)，兩者都認(rèn)為沒(méi)有其它更好的狀態(tài)想要轉(zhuǎn)移，都接受s15。綜上，未考慮當(dāng)局者過(guò)度自信的解是s15，而考慮當(dāng)局者過(guò)度自信的解為s6，兩種情境下沖突結(jié)局是不同的，相對(duì)于s15，s6能反映當(dāng)局者的過(guò)度自信行為。

進(jìn)一步地分析表4可知，制造商和零售商在SEQ下的沖突均衡解包括s6,s12,s15，過(guò)度自信下的解s6就在其中，這說(shuō)明新概念符合實(shí)際沖突情況。然而，僅僅依據(jù)原有穩(wěn)定性概念并不能說(shuō)明當(dāng)局者為什么鎖定某一個(gè)除了s15的穩(wěn)定解作為沖突最終結(jié)局。為了對(duì)其進(jìn)行說(shuō)明，來(lái)看其它一般均衡解。表4中存在GMR、SMR和SEQ均衡解s6，GMR均衡解s7表示制造商開(kāi)通渠道、零售商協(xié)商降價(jià)，這是一個(gè)過(guò)渡均衡狀態(tài)。GMR和SEQ均衡解s12。在傳統(tǒng)沖突分析中，這三個(gè)狀態(tài)一般并不會(huì)被分析者看作是沖突最終結(jié)局。在考慮過(guò)度自信后，沖突均衡解被鎖定在s6，這使得沖突均衡解的范圍變小。

5 總 結(jié)

本文將現(xiàn)有四種基本穩(wěn)定性拓展至六種，構(gòu)建考慮當(dāng)局者不同程度過(guò)度自信的沖突分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有如下特點(diǎn)：

(1)不僅容納經(jīng)典博弈的內(nèi)省和推理形式，而且突破經(jīng)典博弈論對(duì)理性人假設(shè)的局限。在定性偏好信息下，定義強(qiáng)、弱序列穩(wěn)定性概念，其能夠更好地刻畫沖突當(dāng)局者的過(guò)度自信行為，并區(qū)分其強(qiáng)弱程度。

(2)強(qiáng)、弱序列穩(wěn)定的矩陣表達(dá)式有利于分析者運(yùn)用決策支持系統(tǒng)更直觀地獲得沖突解，協(xié)助其高效地制定沖突解決方案。

(3)沖突的滿意方案范圍縮小，更易于鎖定沖突結(jié)局，有利于沖突更優(yōu)結(jié)果選擇。

本文研究給予現(xiàn)實(shí)應(yīng)用一些啟發(fā)：(1)S15作為一般均衡解，能夠解釋“價(jià)格戰(zhàn)”在制造商與零售商競(jìng)爭(zhēng)中的存在性，但其忽視了當(dāng)局者的過(guò)度自信，而且從供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展來(lái)看，“價(jià)格戰(zhàn)”并不是解決該沖突的良策；(2)過(guò)度自信并不都會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，制造商的過(guò)度自信有助于上下游之間的良性競(jìng)爭(zhēng)和供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展，均衡解表示開(kāi)通直銷渠道與自有品牌共存現(xiàn)象，為了促進(jìn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)爭(zhēng)取更大的集體利益，市場(chǎng)更傾向于選擇過(guò)度自信的制造商。

在管理沖突決策領(lǐng)域，考慮當(dāng)局者過(guò)度自信的沖突分析系統(tǒng)具有普遍適用性。除了供應(yīng)鏈管理方面，在庫(kù)存管理、項(xiàng)目管理、金融投資管理等現(xiàn)實(shí)沖突中，也可以用本文所提的研究思路和方法，為現(xiàn)實(shí)案例提供決策支撐。

本文提出的思想同樣適用于探索沖突中當(dāng)局者的其它有限理性行為，比如損失規(guī)避，相應(yīng)地，可以對(duì)SMR和GMR等穩(wěn)定性概念做更全面的行為分析。此外，本研究基于兩個(gè)當(dāng)局者的簡(jiǎn)單偏好進(jìn)行，未來(lái)的研究可以考慮將其推廣到多個(gè)當(dāng)局者帶有強(qiáng)度偏好的沖突分析中。