野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板工作面來(lái)壓步距與強(qiáng)度預(yù)測(cè)分析

賈永杰

（山西工程職業(yè)學(xué)院 采礦工程系，山西 太原 030032）

我國(guó)化石能源具有“缺氣、少油、相對(duì)富煤”的資源稟賦特征，2020 年我國(guó)煤炭占到一次能源消費(fèi)比例的56.7%左右，煤炭在能源結(jié)構(gòu)中仍占主導(dǎo)作用[1]。但我國(guó)煤炭開(kāi)采條件復(fù)雜、礦壓顯現(xiàn)劇烈以及采場(chǎng)控制困難等問(wèn)題突出，其中賦存堅(jiān)硬頂板的煤礦占30%左右[2]。堅(jiān)硬頂板引起的采空區(qū)大面積懸頂，初次和周期來(lái)壓步距增大，礦壓顯現(xiàn)劇烈等問(wèn)題嚴(yán)重威脅工作面采場(chǎng)安全。當(dāng)堅(jiān)硬頂板上覆巖層荷載達(dá)到或超過(guò)煤層或巖層強(qiáng)度時(shí)，頂板易發(fā)生大面積突然垮落、工作面強(qiáng)烈風(fēng)暴和沖擊地壓等動(dòng)力災(zāi)害，嚴(yán)重威脅工作面人員安全。因此，對(duì)堅(jiān)硬頂板工作面初次和周期來(lái)壓步距預(yù)測(cè)和來(lái)壓強(qiáng)度規(guī)律研究，并提前采取控制措施，對(duì)保證工作面安全生產(chǎn)具有重要意義。

堅(jiān)硬頂板具有剛度大、整體性好、分層厚度大的特點(diǎn)[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)堅(jiān)硬頂板控制問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，形成了較為成熟的控制理論[4-5]?；舯艿萚6]針對(duì)堅(jiān)硬頂板厚煤層采場(chǎng)來(lái)壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出了強(qiáng)度指數(shù)法預(yù)測(cè)堅(jiān)硬頂板工作面來(lái)壓強(qiáng)度；孫闖等[7]研究了急傾斜煤層堅(jiān)硬頂板垮落規(guī)律，建立了煤層和頂板的應(yīng)變軟化力學(xué)模型，并應(yīng)用于離散元數(shù)值模擬，提出了堅(jiān)硬頂板的垮落控制方法；黃炳香等[8]全面分析堅(jiān)硬頂板的破斷特征，提出了采用水壓致裂控制技術(shù)，并研發(fā)了成套技術(shù)與裝備；于斌等[9]分析了特厚煤層堅(jiān)硬頂板綜采工作面的礦壓顯現(xiàn)特點(diǎn)，應(yīng)用水壓致裂法進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明水力壓裂后堅(jiān)硬頂板垮落充分及時(shí)，卸壓效果較好；楊俊哲等[2]對(duì)堅(jiān)硬頂板動(dòng)力災(zāi)害問(wèn)題進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，揭示了堅(jiān)硬頂板弱化可有效治理礦壓動(dòng)力災(zāi)害。這些研究對(duì)堅(jiān)硬頂板厚及中厚煤層采場(chǎng)工作面來(lái)壓強(qiáng)度規(guī)律和來(lái)壓步距預(yù)測(cè)以及頂板破斷形態(tài)等方面進(jìn)行了充分且詳盡的研究。

本文主要以中厚較薄煤層上部賦存的野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板為研究對(duì)象，分析野青灰?guī)r在不同受力邊界條件時(shí)，工作面來(lái)壓步距及強(qiáng)度。采用彎曲薄板理論，計(jì)算不同工作面推進(jìn)距離、頂板均布荷載和邊界條件的有限單元模型，得到了該野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板的極限破斷跨距和頂板下沉量以及頂板破斷形態(tài)，預(yù)測(cè)堅(jiān)硬頂板工作面來(lái)壓步距和來(lái)壓強(qiáng)度，為堅(jiān)硬頂板工作面控制措施的實(shí)施提供一定參考。

1 概 況

冀中能源峰峰集團(tuán)孫莊采礦公司首采工作面為野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板工作面，所采4 號(hào)煤層為中厚較薄煤層，平均厚度1.6 m，煤層傾角5°，煤層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，內(nèi)部原生裂隙發(fā)育較少。工作面走向長(zhǎng)480 m，傾向長(zhǎng)150 m，埋深850 m，工作面范圍內(nèi)地質(zhì)概況簡(jiǎn)單。圖1 為煤巖層綜合柱狀圖。煤層直接頂板賦存為堅(jiān)硬野青灰?guī)r，厚度平均2.0 m。野青灰?guī)r頂板上部賦存為砂泥巖、3 號(hào)煤層和厚細(xì)砂巖。底板為灰黑色砂泥巖，厚度1.1 m，老底為灰色粉砂巖，厚度3.8 m，巖性較硬。為掌握煤層頂板巖層節(jié)理、裂隙分布等情況，采用ZXZ-20 數(shù)字全景鉆孔成像裝置對(duì)野青灰?guī)r頂板巖層進(jìn)行鉆孔觀測(cè)。窺視孔布置在野青工作面煤壁側(cè)野青灰?guī)r內(nèi)，鉆孔與頂板水平方向成85°，鉆孔深度4.5 m。

圖1 煤巖層綜合柱狀圖Fig.1 Geological histogram of the coal and rock strata

圖2 為頂板鉆孔窺視圖。圖中可見(jiàn)，4 號(hào)煤層直接頂缺失，無(wú)偽頂，基本頂為野青灰?guī)r，與煤層直接接觸，平均厚度為2.0 m；野青灰?guī)r上部為砂泥巖。

圖2 頂板鉆孔窺視圖Fig.2 Viewof roof drilling peep

窺視鉆孔在2.0 m 處發(fā)現(xiàn)一處節(jié)理面，判斷為巖性分界面；在0 ～2.0 m 深度，頂板為野青灰?guī)r，完整性較好，結(jié)構(gòu)致密；在2.0 m 以上處有軟弱泥巖層存在。

隨著工作面的不斷推進(jìn)，工作面采場(chǎng)上覆巖層彎曲下沉，對(duì)工作面礦山壓力顯現(xiàn)產(chǎn)生顯著影響。根據(jù)李志華等[10]分析可知，當(dāng)直接頂充填系數(shù)N 小于3 時(shí)，垮落帶內(nèi)頂板巖層難以自然垮塌，垮落后形成的矸石難以充滿(mǎn)整個(gè)采空區(qū)，從而形成大面積懸頂結(jié)構(gòu)。由于該礦首采工作面煤層直接頂板為野青灰?guī)r，頂板結(jié)構(gòu)致密，巖性堅(jiān)硬。相對(duì)于直接頂，煤層巖性較軟，與直接頂形成軟硬結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致煤層受擠壓后嚴(yán)重變形，導(dǎo)致直接頂出現(xiàn)彎曲下沉，甚至出現(xiàn)“切頂”現(xiàn)象?，F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，直接頂冒落后形成較大塊體，采空區(qū)無(wú)法完全充填，難以形成有效支撐上覆頂板，導(dǎo)致工作面液壓支架被“壓死”，工作面停產(chǎn)。

為防止工作面采場(chǎng)受直接頂（野青灰?guī)r） 的高強(qiáng)度壓架，需提前采取措施，對(duì)野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板進(jìn)行卸壓。需分析工作面發(fā)生周期性來(lái)壓步距和來(lái)壓強(qiáng)度，提前采取相應(yīng)控制措施。本文首先對(duì)工作面采場(chǎng)上部冒落帶高度（即上部野青灰?guī)r垮落高度） 進(jìn)行分析，得到野青灰?guī)r冒落后對(duì)工作面的荷載大??；其次采用薄板理論，采用冒落后的頂板荷載計(jì)算煤層在不同受力和邊界條件下的來(lái)壓強(qiáng)度和來(lái)壓步距；最后，以抗拉強(qiáng)度為破壞準(zhǔn)則，計(jì)算了野青灰?guī)r抗拉強(qiáng)度時(shí)，對(duì)應(yīng)的來(lái)壓步距和強(qiáng)度。

2 冒落帶高度分析

一般來(lái)說(shuō)，堅(jiān)硬頂板的一次冒落高度為5～15 m，冒落高度對(duì)堅(jiān)硬頂板礦壓顯現(xiàn)強(qiáng)度具有重要影響，分析頂板冒落帶高度的方法主要有關(guān)鍵層理論和經(jīng)驗(yàn)計(jì)算法[11]。

2.1 關(guān)鍵層理論

根據(jù)關(guān)鍵層理論，當(dāng)上覆巖層中存在多層堅(jiān)硬巖層時(shí)，對(duì)巖體活動(dòng)全部或局部起決定作用的巖層稱(chēng)為關(guān)鍵層[12]。堅(jiān)硬頂板初次來(lái)壓前，將堅(jiān)硬頂板巖層簡(jiǎn)化為兩端固定的固支梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析；堅(jiān)硬頂板發(fā)生沉降離層現(xiàn)象后，頂部受力簡(jiǎn)化為均布荷載，計(jì)算此時(shí)頂板的極限垮落步距。對(duì)于堅(jiān)硬巖層上部第一層關(guān)鍵層，其上部荷載大小為：

式中：Ei為第i 層的彈性模量；hi為第層的厚度；γi為第層的容重；n 為關(guān)鍵層控制的巖層數(shù)；qi為第i 層控制巖層的自重均布荷載。

圖3 所示為野青灰?guī)r工作面上覆巖層移動(dòng)情況。野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板直接與煤層接觸，巖層堅(jiān)硬，完整性好，抗彎能力大。根據(jù)關(guān)鍵層理論計(jì)算，設(shè)上部第一層野青灰?guī)r的自重載荷為q1，第二層砂泥巖對(duì)野青灰?guī)r的作用力為q2，第三層細(xì)砂巖對(duì)的野青灰?guī)r作用力為q3，計(jì)算得到：

圖3 野青灰?guī)r工作面上覆巖層移動(dòng)示意Fig.3 Schematic diagram of hard roof with Yeqing limestone

計(jì)算可知：

此時(shí)第二層砂泥巖與第一層野青灰?guī)r間會(huì)出現(xiàn)離層，第三層細(xì)砂巖與第二巖砂泥巖之間仍會(huì)出現(xiàn)離層，考慮到第一層野青灰?guī)r相對(duì)第三層細(xì)砂巖較薄，因此認(rèn)為第三層細(xì)砂巖為上覆巖層的主關(guān)鍵層，其垮落對(duì)上部巖層起到關(guān)鍵作用。由于離層作用第三層細(xì)砂巖對(duì)第一層野青灰?guī)r不構(gòu)成壓力，第一層野青灰?guī)r作為亞關(guān)鍵層。由于下部冒落帶巖層的支撐，第三層細(xì)砂巖不會(huì)發(fā)生大面積突然垮塌，主要呈彎曲下沉狀態(tài)，因此估算初次來(lái)壓冒落高度為第一層野青灰?guī)r和第二層砂泥巖的厚度之和。為：

2.2 經(jīng)驗(yàn)公式

工作面頂板垮落高度的獲取，最可靠的方法為通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔實(shí)測(cè)，但鉆孔成本較高，且鉆孔數(shù)據(jù)的離散型較大，特別是薄煤層采場(chǎng)工作面鉆孔施工難度大，為此很多學(xué)者采用經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算冒落高度。Yavuz 等[13]依據(jù)大量現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，得到平均冒落高度和煤層厚度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式中：h 為平均冒落高度；M 為煤層厚度；c1、c2為與頂板巖性有關(guān)的常數(shù)，對(duì)于堅(jiān)硬巖層（抗壓強(qiáng)度大于40 MPa），c1=2.1，c2=20。

求得野青灰?guī)r頂板冒落帶高度為6.84 m。綜上分析，取工作面冒落帶高度為6.5 m。

3 堅(jiān)硬頂板受力模型

堅(jiān)硬頂板具有整體剛度大、厚度大的特點(diǎn)，可將其看作連續(xù)介質(zhì)，采用有限單元法進(jìn)行受力及極限跨距分析。頂板初次垮落前，其四周支撐在煤層或巖層上，根據(jù)煤層采動(dòng)過(guò)程和頂板支護(hù)條件，可將采場(chǎng)工作面上部頂板簡(jiǎn)化為薄板[14]。由于頂板受力和邊界條件對(duì)采場(chǎng)工作面礦壓顯現(xiàn)規(guī)律具有重要影響，將頂板巖層邊界條件分以下6 種情況：四邊固支；三邊固支，一邊簡(jiǎn)支；三邊固支，一邊自由；兩邊固支，兩邊簡(jiǎn)支；兩邊固支，兩邊簡(jiǎn)支（相對(duì)邊界）；一邊固支，三邊簡(jiǎn)支，如圖4 所示。根據(jù)彈性薄板理論[15]，關(guān)于薄板撓度的微分方程可表示為：

圖4 采場(chǎng)上部頂板受力模型（箭頭為采場(chǎng)推進(jìn)方向）Fig.4 Stress model of upper roof

式中：q 為薄板上部受到的均布荷載；E 為薄板彈性模量；t 為薄板厚度的一半；v 為泊松比；D=Et3/12（1-v2） 為薄板的彎曲剛度；▽為拉普拉斯算子。將薄板彎曲問(wèn)題的邊界條件分為固支邊、簡(jiǎn)支邊和自由邊3 種，固支邊界上撓度和轉(zhuǎn)角均為零，簡(jiǎn)支邊界上撓度和彎矩均為零，自由邊界上彎矩和合成剪力為零，即：

隨著薄板橫向跨距的增加，薄板中最大主應(yīng)力逐漸增加。當(dāng)工作面堅(jiān)硬頂板下表面拉應(yīng)力超過(guò)上部頂板巖石的抗拉強(qiáng)度后，上部頂板巖層發(fā)生破斷，形成頂板初次來(lái)壓；若同時(shí)考慮頂板巖層水平方向應(yīng)力作用時(shí)，巖層可能發(fā)生剪切破斷。因此，堅(jiān)硬頂板破壞的判據(jù)應(yīng)考慮受拉伸和剪切破壞的2類(lèi)判別條件[16]：

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；σt為頂板抗拉強(qiáng)度；c 為頂板的粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

4 工作面來(lái)壓強(qiáng)度和步距分析

當(dāng)工作面煤層采出后，上部頂板懸空不冒落，支承在采空區(qū)和煤壁上，兩邊上下順槽則支撐在護(hù)巷煤柱或?qū)嶓w煤壁上，把這種四邊簡(jiǎn)支或固支的力學(xué)形式看作薄板力學(xué)模型。本節(jié)對(duì)不同邊界條件時(shí)上部頂板進(jìn)行ANSYS 有限元建模，分析采場(chǎng)上部頂板的主應(yīng)力分布和下沉量（撓度） 云圖。分析不同邊界條件和工作面推進(jìn)距離時(shí)，堅(jiān)硬頂板最大拉應(yīng)力分布和最大下沉量值。室內(nèi)巴西劈裂及三軸壓縮試驗(yàn)得到的野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板和4 號(hào)煤層的物理力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 煤巖層力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanics parameters of rock

4.1 不同邊界條件下的采場(chǎng)受力特征

按圖4 中給出的6 種邊界條件分別建立有限元模型，分析邊界條件對(duì)頂板最大主應(yīng)力和頂板下沉量的影響，選擇最合適的初次和周期來(lái)壓邊界條件模型。該工作面為首采工作面，初次來(lái)壓時(shí)煤壁前方和后方頂板為固定邊界，側(cè)邊為固定邊界，為了與側(cè)邊自由邊界條件時(shí)頂板狀況進(jìn)行對(duì)比分析，因此也對(duì)該情況進(jìn)行計(jì)算。圖4（a） 和（e） 2 種邊界條件劃分為適用于初次來(lái)壓的可能邊界條件；其它邊界條件為適用于周期來(lái)壓的可能邊界條件。

圖5 為固定和簡(jiǎn)支側(cè)邊界2 種情況下頂板巖層的最大主應(yīng)力和下沉量云圖。圖中可見(jiàn)，最大下沉點(diǎn)均處于頂板巖層中心位置，固支邊界處于拉應(yīng)力區(qū)，簡(jiǎn)支邊界處于壓應(yīng)力區(qū)，頂板巖層破斷方式呈現(xiàn)近似“O-X”型破斷形態(tài)。圖6 為對(duì)應(yīng)圖4（b）、（c）、（d） 和（f） 4 種側(cè)邊界條件時(shí)頂板巖層的最大主應(yīng)力和下沉量云圖。圖中可見(jiàn)，最大下沉點(diǎn)位置靠近簡(jiǎn)支或自由邊界一側(cè)，固支邊界處于拉應(yīng)力區(qū)，簡(jiǎn)支邊界處于壓應(yīng)力區(qū)，頂板破斷形態(tài)和邊界條件對(duì)應(yīng)相符。

圖5 固定和簡(jiǎn)支側(cè)邊界2 種情況下頂板巖層的最大主應(yīng)力和下沉量云圖Fig.5 The maximum principal stress and vertical displacement of hard roof under fixed and simply supported side boundaries

圖6 4 種側(cè)邊界條件時(shí)頂板巖層的最大主應(yīng)力和下沉量云圖Fig.6 The maximum principal stress and vertical displacement of hard roof under 4 side boundary conditions

表2 為不同邊界條件時(shí)頂板巖層的最大主應(yīng)力和最大下沉量大小。相同條件下，自由邊界時(shí)沉降量最大，其它邊界條件時(shí)沉降量均為3～5 mm，沉降值較小。在進(jìn)行工作面頂板巖層受力分析時(shí)，固支邊界形成拉應(yīng)力區(qū)，簡(jiǎn)支邊界形成壓應(yīng)力區(qū)；最大下沉點(diǎn)位置靠近簡(jiǎn)支或自由邊界一側(cè)，自由邊界下沉量最大，分析結(jié)果可指導(dǎo)不同工作面采場(chǎng)條件時(shí)的邊界條件選擇。

表2 不同邊界條件時(shí)頂板巖層的最大主應(yīng)力和下沉量Table 2 The maximum principal stress and maximum vertical displacement under different boundary conditions

4.2 初次來(lái)壓步距與強(qiáng)度分析

該工作面為首采工作面，采用四邊固支邊界的頂板巖層模型，模擬工作面初次來(lái)壓強(qiáng)度。工作面頂板冒落帶高度對(duì)工作面礦壓顯現(xiàn)有顯著影響，使得煤層受到不同應(yīng)力，由于冒落帶巖層直接作用于煤層上部，其上部受基本頂影響較小，因此采用頂板巖層的自重均布荷載。為研究不同均布荷載對(duì)礦壓顯現(xiàn)規(guī)律的影響，本文取冒落帶高度為4.5、6.5和8.5 m，采用巖層壓力梯度為0.027 MPa/m 進(jìn)行計(jì)算自重荷載。計(jì)算不同工作面推進(jìn)距離40、60、80 和100 m 時(shí)，得到頂板的最大主應(yīng)力和下沉量云圖。

圖7 為工作面推進(jìn)距離80 m 時(shí)頂板巖層的最大主應(yīng)力云圖和下沉量云圖。由圖可知，初次來(lái)壓時(shí)頂板巖層最先從最大拉應(yīng)力處開(kāi)始破壞，如圖7（a） 所示，因此頂板先從兩個(gè)端部受拉破壞，后向中心部位發(fā)展，如圖7（c） 所示，巖板最大下沉量位置為巖板中心位置，最終形成“O-X”破斷形態(tài)，這種破壞方式和眾多學(xué)者[17-20]的研究相吻合。當(dāng)工作面初次來(lái)壓時(shí)，煤壁處支承壓力增大，達(dá)到煤層的單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)，煤層發(fā)生片狀剝落并發(fā)出斷裂聲響，有時(shí)甚至出現(xiàn)“切頂”現(xiàn)象，這和采場(chǎng)實(shí)際情況相符；最大主應(yīng)力在周邊煤壁處分布較大壓應(yīng)力，造成煤壁前方以及周?chē)鷳?yīng)力集中。

圖7 工作面推進(jìn)距離80 m時(shí)頂板巖層的最大主應(yīng)力云圖和下沉量云圖Fig.7 The upper and lower maximum principal stress and vertical displacement of hard roof with 80 m of advance distance

圖8 為不同頂板巖層均布荷載時(shí)最大拉應(yīng)力和下沉量與工作面推進(jìn)距離的關(guān)系。由圖可知，隨著工作面不斷推進(jìn)，最大拉應(yīng)力和最大下沉量均呈指數(shù)增大；頂板荷載越大，最大拉應(yīng)力和最大下沉量均顯著增加。當(dāng)工作面推進(jìn)距離小于60 m 時(shí)，最大拉應(yīng)力緩慢增大，且小于6.5 MPa，但當(dāng)工作面推進(jìn)距離大于60 m 時(shí)，最大拉應(yīng)力快速增大。當(dāng)最大拉應(yīng)力超過(guò)野青灰?guī)r抗拉強(qiáng)度時(shí)，頂板發(fā)生破斷，工作面發(fā)生初次來(lái)壓，此時(shí)頂板最大下沉量為30 mm。由于野青灰?guī)r頂板的抗拉強(qiáng)度為4～5 MPa，由圖8（a），得到工作面初次來(lái)壓的對(duì)應(yīng)工作面推進(jìn)距離為42～69 m；由圖8（b） 最大下沉量隨工作面推進(jìn)距離的關(guān)系，得到頂板巖層對(duì)應(yīng)的最大下沉量為3.5～40.5 mm?？梢钥闯?，頂板巖層的最大下沉量主要取決于巖層的抗拉強(qiáng)度。

圖8 不同頂板巖層均布荷載時(shí)最大拉應(yīng)力和下沉量與工作面推進(jìn)距離的關(guān)系Fig.8 Relationship between maximum tensile stress and sinkage and advance distance of working face under uniform load of different roof strata

4.3 周期來(lái)壓步距與強(qiáng)度分析

隨著工作面的不斷推進(jìn)，頂板巖層發(fā)生周期性破斷，呈現(xiàn)出周期性來(lái)壓強(qiáng)度。頂板巖層三邊固支于煤層，一邊簡(jiǎn)支或自由支承于采空區(qū)，故分析2種邊界條件時(shí)的頂板受力模型，以模擬周期來(lái)壓強(qiáng)度。

圖9 為工作面推進(jìn)距離為40 m 時(shí)采空區(qū)一邊簡(jiǎn)支和自由2 種邊界條件時(shí)頂板巖層下沉量云圖。圖中可見(jiàn)，采空區(qū)一邊簡(jiǎn)支時(shí)最大下沉量發(fā)生在頂板中部靠近采空區(qū)一側(cè)；而采空區(qū)一邊自由時(shí)最大下沉量發(fā)生在采空區(qū)一側(cè)巖板中部，頂板巖層出現(xiàn)臺(tái)階式下沉，最大下沉量發(fā)生在巖板中部。

圖9 2 種邊界條件時(shí)頂板巖層下沉量云圖Fig.9 The maximum vertical displacement of hard roof under 2 side boundary conditions

為了對(duì)比分析2 種邊界情況下，工作面推進(jìn)距離和頂板均布荷載對(duì)極限跨距的影響，建立不同工作面推進(jìn)長(zhǎng)度的有限元法模型。圖10 和圖11 分別為2 種邊界條件時(shí)最大拉應(yīng)力和下沉量與工作面推進(jìn)距離的關(guān)系曲線。由圖可知，隨著工作面的不斷推進(jìn)，最大拉應(yīng)力和最大下沉量均逐漸增大。由于野青灰?guī)r抗拉強(qiáng)度為4～5 MPa，對(duì)應(yīng)得到工作面周期來(lái)壓極限跨距上下限為35～57 m；利用極限跨距根據(jù)得到頂板最大下沉量為3～19.9 mm。當(dāng)一邊為自由邊時(shí)，由圖11（a） 得到工作面周期來(lái)壓極限跨距上下限為17～29 m；利用極限跨距得到頂板最大下沉量為5～57.5 mm。

圖10 不同均布荷載時(shí)最大拉應(yīng)力和最大下沉量與工作面推進(jìn)距離的關(guān)系曲線(一邊簡(jiǎn)支)Fig.10 The maximum tensile stress and maximum vertical displacement of hard roof under different uniform loads with one simply supported boundary condition(One side simple support)

圖11 不同均布荷載時(shí)最大拉應(yīng)力和最大下沉量與工作面推進(jìn)距離的關(guān)系曲線(一邊自由)Fig.11 The maximum tensile stress and maximum vertical displacement of hard roof under different uniform loads with one free boundary condition(One side free)

圖12 所示為統(tǒng)計(jì)4 號(hào)煤層首采工作面野青灰?guī)r頂板來(lái)壓步距和來(lái)壓強(qiáng)度的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)記錄圖。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，周期來(lái)壓步距18～29 m，平均22.6 m。當(dāng)采用三邊固支一邊自由邊界條件的工作面頂板巖層模型時(shí)，計(jì)算得到的周期來(lái)壓極限跨距為17～29 m，與監(jiān)測(cè)結(jié)果相符，可見(jiàn)處于采空區(qū)一側(cè)的邊界條件采用自由邊界與實(shí)際吻合。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的工作面初次來(lái)壓步距為40～93 m，實(shí)測(cè)結(jié)果有較大的離散型，計(jì)算得到的四邊固支的來(lái)壓步距為42～69 m，計(jì)算結(jié)果在一定程度上能預(yù)測(cè)初次來(lái)壓步距的范圍。

圖12 工作面來(lái)壓步距和來(lái)壓強(qiáng)度隨來(lái)壓次數(shù)的關(guān)系Fig.12 The relation between the weighting step distance and the strength and weighting numbers

5 結(jié) 論

（1） 本文采用關(guān)鍵層理論和經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算了野青灰?guī)r堅(jiān)硬頂板的冒落帶高度，并通過(guò)頂板冒落帶高度確定了堅(jiān)硬頂板的自重均布荷載。

（2） 分析了不同邊界條件對(duì)堅(jiān)硬頂板應(yīng)力和下沉量的影響。結(jié)果表明，固定邊界形成拉應(yīng)力區(qū)，簡(jiǎn)支邊界形成壓應(yīng)力區(qū)；最大下沉點(diǎn)位置靠近簡(jiǎn)支或自由邊界一側(cè)，相比固支和簡(jiǎn)支邊界，自由邊界下沉量最大。

（3） 分析了頂板均布荷載和工作面推進(jìn)距離對(duì)工作面礦壓顯現(xiàn)規(guī)律的影響。結(jié)果表明，初次來(lái)壓時(shí)頂板巖層首先從2 個(gè)端部受拉破壞，然后向中心部位發(fā)展，頂板最大下沉量位置在中心位置，最終形成“O-X”破斷形態(tài)；周期來(lái)壓時(shí)頂板的最大下沉量在采空區(qū)側(cè)巖層中部，最終形成臺(tái)階式彎曲下沉破斷形態(tài)。

（4） 采用ANSYS 有限單元法建立模型，利用四邊固定邊界條件來(lái)預(yù)測(cè)初次來(lái)壓步距范圍；利用三邊簡(jiǎn)支一邊自由邊界條件來(lái)預(yù)測(cè)周期來(lái)壓步距，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合，說(shuō)明采用薄板理論和有限單元模型相結(jié)合計(jì)算來(lái)壓步距的方法可行。