排水結(jié)構(gòu)設(shè)置后軟巖隧洞的滲流-應(yīng)力耦合分析

畢發(fā)江，何 軍，張雨霆，李 梅，朱徐梅

(1.云南省滇中引水工程建設(shè)管理局，昆明 650205；2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010；3.云南省滇中引水工程有限公司，昆明 650205)

1 研究背景

引調(diào)水工程是實(shí)現(xiàn)我國水資源優(yōu)化配置的重大舉措，是國家重大需求。我國西部山嶺眾多，在西部地區(qū)修建的引調(diào)水工程大多采用輸水隧洞的形式。輸水隧洞一般是引調(diào)水工程的關(guān)鍵控制性工程，具有洞線長的特點(diǎn)[1]。輸水隧洞越長，穿越的地質(zhì)單元就越多；我國重大引調(diào)水隧洞工程基本上都會遇到大埋深、軟巖、高外水壓力等復(fù)雜工程地質(zhì)環(huán)境的影響[2]。隧洞埋深越大，地應(yīng)力也就越大，高地應(yīng)力軟巖隧洞的變形首先在量值上相對硬巖會更大；如果隧洞正好賦存于高外水頭區(qū)域，且隧洞圍巖導(dǎo)水條件較好(如斷層破碎帶)，高的外水壓也可能直接作用在隧洞圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)上；軟弱圍巖和高外水壓的疊加影響，會給隧洞圍巖穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)安全帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

為了提高軟弱圍巖的承載能力，同時(shí)降低直接作用在襯砌等支護(hù)結(jié)構(gòu)上的外水壓力，工程上較常采用的處理措施為堵排結(jié)合，即對圍巖灌漿的同時(shí)在襯砌周邊設(shè)置排水孔[3]。目前，針對隧洞堵排結(jié)合所帶來的效果相關(guān)的研究，大多集中在隧洞堵排措施對降低襯砌外水壓效應(yīng)方面。針對這一點(diǎn)，一些學(xué)者[4-5]采用傳統(tǒng)的理論解析方法，研究了圍巖和混凝土的滲透特性以及灌漿、排水等工程措施對作用在隧洞襯砌上的外水壓力的影響；由于解析法難以模擬出具體的排水結(jié)構(gòu)，往往需要采用等效的方法來代替排水效應(yīng)，故具有較強(qiáng)的局限性。所以，較多學(xué)者往往采用數(shù)值分析方法來開展相應(yīng)的研究工作。如吳劍疆[6]基于二維滲流場數(shù)值分析，研究了襯砌外水壓隨圍巖滲透系數(shù)、灌漿參數(shù)即隧洞埋深等變化規(guī)律；謝小帥等[7]、趙大洲等[8]采用二維滲流場數(shù)值分析，研究了不同排水方案下隧洞滲流場和襯砌外水壓力的變化規(guī)律；于茂等[9]、彭亞敏等[10]采用空氣單元模擬排水孔的排水效應(yīng)，基于三維滲流場數(shù)值仿真分析，研究了隧洞堵排措施對作用在襯砌上外水壓力的影響。除此之外，還有學(xué)者結(jié)合各類不同分析方法來研究高外水隧洞堵排措施的堵排效果。魯思遠(yuǎn)等[11]結(jié)合工程類比法、有限元滲流分析法及傳統(tǒng)解析方法，研究了隧洞外水壓力的取值；劉立鵬等[12]則結(jié)合外水壓力實(shí)際監(jiān)測成果和室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了襯砌外水壓力的確定方法。

上述研究提高了我們對堵排措施給襯砌結(jié)構(gòu)外水壓力折減的影響方面的認(rèn)識。確定了襯砌外水壓力折減系數(shù)之后，可以方便設(shè)計(jì)單位采用荷載結(jié)構(gòu)法相關(guān)思路對襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

然而，上述研究也同時(shí)存在不少局限性。目前的研究大多單獨(dú)將滲流場拿出來分析，雖然掌握了堵排措施對襯砌外水壓力的降低效應(yīng)，但較少分析在外水壓力降低的同時(shí)圍巖即襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)的力學(xué)響應(yīng)。較多研究表明[13-15]，高外水下隧洞圍巖與襯砌存在聯(lián)合承載效應(yīng)，這是由圍巖與襯砌之間的變形協(xié)調(diào)作用決定的；獲得外水壓力折減系數(shù)后，直接采用荷載結(jié)構(gòu)法來開展相關(guān)的設(shè)計(jì)，對深埋富水軟巖隧洞并不合適。故在研究排水措施排水效應(yīng)時(shí)，除了分析滲流場規(guī)律，還應(yīng)同時(shí)研究相應(yīng)的力學(xué)響應(yīng)，而目前相關(guān)的研究尚存不足。在這一需求背景下，本文提出了一種簡便的隧洞圍巖-襯砌結(jié)構(gòu)滲流-應(yīng)力分析思路；以某深埋軟巖隧洞為對象，通過開展隧洞堵排措施的精細(xì)化滲流-應(yīng)力耦合數(shù)值仿真分析，研究了隧洞排水結(jié)構(gòu)的排水效應(yīng)。

2 隧洞圍巖-襯砌滲流-應(yīng)力分析方法

2.1 滲流場計(jì)算及滲透體積力求解

采用飽和穩(wěn)定滲流理論來分析圍巖和襯砌中的滲流場，并假設(shè)滲流滿足達(dá)西定律。那么，當(dāng)滲透主軸方向與坐標(biāo)軸方向一致時(shí)，并假設(shè)z軸為垂直方向，三維穩(wěn)定滲流的基本滲流方程可表示為

(1)

式中：H為水頭；kx、ky、kz分別為x、y、z3個主方向的滲透系數(shù)；Γ1、Γ2、Γ3和Γ4分別為水頭邊界、流量邊界、自由面邊界和溢出邊界；φ(x,y,z)為水頭邊界上的水頭;q(x,y,z)為流量邊界上的流量;n為邊界的外法向;Z(x,y)為自由面或溢出邊界的水位高度;k為滲透系數(shù)矩陣。

水在滲流過程中由于水壓力的梯度而產(chǎn)生滲透體積力，而其變化同時(shí)也引起滲透體積力的變化。滲透體積力可按照下式計(jì)算：

(2)

式中：fx、fy、fz分別為滲透體積力在x、y、z方向上的分量；p為孔隙水壓力；γw為水的重度。

2.2 隧洞圍巖-襯砌結(jié)構(gòu)滲流-應(yīng)力分析思路

采用基于上述滲流理論的數(shù)值分析方法計(jì)算分析外水荷載作用下引水隧洞結(jié)構(gòu)受力過程，主要可分為以下5個計(jì)算分析步驟：

(1)分析引水隧洞沿線地質(zhì)剖面圖，建立計(jì)算分析模型，并根據(jù)地質(zhì)剖面圖劃分出不同地層巖性，對隧洞周邊擬實(shí)施的固結(jié)灌漿區(qū)劃分獨(dú)立的材料編組。

(2)根據(jù)地下水位，確定作用在計(jì)算模型邊界上用于滲流場計(jì)算的地下水位邊界條件。

(3)根據(jù)巖體透水性資料確定不同地層巖性的滲透系數(shù)值，根據(jù)設(shè)計(jì)擬定的固結(jié)灌漿方案，結(jié)合已有工程經(jīng)驗(yàn)，確定固結(jié)灌漿圈滲透系數(shù)值，以及二襯混凝土材料的滲透系數(shù)取值。

(4)進(jìn)行滲流場計(jì)算分析，得到滲透體積力，加載到圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)上，同時(shí)施加其他需要考慮的荷載(如襯砌自重、圍巖壓力、固結(jié)灌漿壓力等)，進(jìn)行圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的受力計(jì)算。

(5)對襯砌受力計(jì)算結(jié)果分析，得到襯砌結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。

3 軟巖隧洞排水結(jié)構(gòu)排水效果分析基本條件

3.1 工程概況

某輸水隧洞穿越的地層巖性復(fù)雜，沿線穿越較多軟巖地層、斷裂及破碎帶。本文以該隧洞穿越斷層帶洞段為分析對象來開展研究。該斷層帶洞段圍巖類別為V類角礫巖，隧洞埋深為870 m，地下水面線距隧洞洞頂739 m。所以，該穿越斷層帶隧洞洞段具有埋深大、地應(yīng)力大、圍巖軟弱、外水壓力大等綜合不利條件。

由于穿越斷層帶洞段圍巖軟弱破碎，可以形成潛在導(dǎo)水路徑，高外水水頭如果沿著導(dǎo)水路徑直接作用在隧洞結(jié)構(gòu)上，會加劇隧洞結(jié)構(gòu)的破壞風(fēng)險(xiǎn)。為了克服斷層帶軟弱圍巖和高外水的帶來的不利影響，特采取了如下處理措施：

(1)在隧洞圍巖設(shè)置10 m的灌漿加固圈，降低隧洞圍巖滲透系數(shù)，同時(shí)加固圍巖。

(2)在隧洞襯砌和圍巖全斷面設(shè)置系統(tǒng)排水孔，孔距×排距為2 m×1 m，孔深2 m，排水孔孔徑均為56 mm，沿隧洞徑向布置；此外，在一次支護(hù)和二次支護(hù)外圍設(shè)置排水帶，以進(jìn)一步降低襯砌外圍水壓力。

為了分析上述排水結(jié)構(gòu)的排水效果，及其對隧洞結(jié)構(gòu)的影響，特采用上述滲流-應(yīng)力耦合分析方法來開展相應(yīng)仿真分析。

3.2 計(jì)算分析模型

數(shù)值仿真的計(jì)算分析模型如圖1所示。該計(jì)算模型主要考慮地下水沿?cái)鄬訉?dǎo)水而引起的隧洞圍巖滲流場，故模型中只考慮斷層軟弱帶一種地層介質(zhì)。模型中共有33 402個單元和29 864個節(jié)點(diǎn)，除隧洞開挖體以外所有區(qū)域均采用六面體網(wǎng)格，模型范圍為：2 000 m×3 m×1 070 m(X×Y×Z)。模型中Z軸為鉛直方向，Y軸沿洞軸向，X軸為垂直洞軸向的水平方向。模型中根據(jù)設(shè)計(jì)資料設(shè)置有排水結(jié)構(gòu)，排水結(jié)構(gòu)布置如圖1(b)所示。

圖1 計(jì)算分析模型Fig.1 Numerical analysis model

3.3 計(jì)算分析初始條件

3.3.1 巖體物理力學(xué)參數(shù)及初始地應(yīng)力

根據(jù)工程前期的巖土(體)物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)成果，以及相應(yīng)的巖體物理力學(xué)參數(shù)建議值，獲得的計(jì)算斷面力學(xué)計(jì)算所需要的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。為了防滲，對隧洞圍巖進(jìn)行灌漿處理；根據(jù)設(shè)計(jì)建議，圍巖灌漿后灌漿圈滲透系數(shù)取為1×10-5cm/s。

表1 采用的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters adopted

根據(jù)初始地應(yīng)力測試結(jié)果，獲得計(jì)算區(qū)域洞周初始地應(yīng)力沿各坐標(biāo)軸方向的量值如表2所示。

表2 初始地應(yīng)力信息Table 2 Initial in-situ stress information

3.3.2 支護(hù)參數(shù)、灌漿措施、排水措施及模擬方法

分析洞段圍巖施工期一次支護(hù)和二次支護(hù)參數(shù)如表3所示。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，圍巖采用的是帶拉伸截止限的摩爾-庫倫模型；系統(tǒng)錨桿采用FLAC3D的CABLE結(jié)構(gòu)單元模擬；噴混凝土采用實(shí)體單元模擬，相應(yīng)的本構(gòu)模型為塑性損傷模型；鋼拱架采用BEAM結(jié)構(gòu)單元模擬；二襯采用實(shí)體單元模擬，相應(yīng)的本構(gòu)模型為彈性本構(gòu)。

表3 圍巖支護(hù)參數(shù)Table 3 Support parameters of surrounding rock

為了充分考慮排水結(jié)構(gòu)對圍巖滲流場帶來的影響，排水孔和排水帶均采用實(shí)體單元根據(jù)空氣單元法來模擬，其滲透系數(shù)取圍巖的1 000倍[16]。在實(shí)際模擬時(shí)，計(jì)算模型邊界根據(jù)地下水位高程設(shè)置。根據(jù)上述滲流-應(yīng)力耦合分析方法所獲得的滲透體積力施加到圍巖中，以分析隧洞圍巖的變形和支護(hù)受力情況。

4 軟巖隧洞排水結(jié)構(gòu)排水效果分析

4.1 滲流分析結(jié)果

考慮斷層作為滲透帶，向隧洞圍巖滲水，隧洞圍巖設(shè)置2 m深排水孔，并在隧洞的初襯和二襯之間設(shè)置排水帶。通過滲流計(jì)算，分別獲得了設(shè)置排水帶和不設(shè)置排水帶時(shí)，圍巖和襯砌中的孔隙水壓力分布情況，如圖2和圖3所示。圖4給出了有和無排水帶時(shí)，沿兩排水孔中線 (即圖2(a)中測線A-A)的孔隙水壓力分布情況對比。圖5給出了設(shè)置排水帶后沿排水孔(即圖2(a)中測線B-B)的孔隙水壓力分布情況；由于沿排水孔的孔隙水壓力在有無排水帶兩種情況下相差不大，故圖5只給出了有排水帶的結(jié)果。

圖2 無排水帶孔隙水壓力分布情況Fig.2 Pore water pressure in the absence of drainage belt

圖3 有排水帶孔隙水壓力分布情況Fig.3 Pore water pressure in the presence of drainage belt

圖4 有無排水帶時(shí)兩排水孔中線A-A上孔隙水 壓力分布Fig.4 Distribution of pore water pressure on the middle line A-A of two drainage holes with or without drainage belts

圖5 有排水帶時(shí)排水孔沿線B-B上孔隙水壓力分布Fig.5 Distribution of pore water pressure on B-B along drainage hole in the presence of drainage belts

首先，從孔隙水壓力分布情況來看，設(shè)置排水孔能明顯降低排水孔附近區(qū)域圍巖中的孔隙水壓力，進(jìn)而使作用在襯砌上的外水壓力顯著降低。其次，從圖4可以看出，不設(shè)置排水帶時(shí)，襯砌外表面最大孔隙水壓力為0.1 MPa；而設(shè)置排水帶時(shí)，襯砌外表面最大孔隙水壓力比不設(shè)置排水帶時(shí)的結(jié)果進(jìn)一步大幅度降低；故設(shè)置排水帶有助于使襯砌外表面孔隙水壓力均勻化，避免了排水孔之間存在局部水壓力過大的問題，再加上排水孔的排水效果，使作用在襯砌上的外水荷載進(jìn)一步降低。

從圖5可以看出，排水孔外圍的注漿圈中，孔隙水壓力迅速提升至注漿圈外表面的5.7 MPa，而在注漿圈以外圍巖區(qū)域到模型邊界遠(yuǎn)端的孔隙水壓力變化幅度則相對較小。

4.2 力學(xué)分析結(jié)果

4.2.1 施工期

在施工期開挖應(yīng)力釋放效應(yīng)的作用下，圍巖變形為：頂拱17.7 cm，邊墻13.8 cm，如圖6(a)所示；最大塑性區(qū)深度為9.2 m，如圖6(b)所示；圍巖第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力分別為-0.5～-45.8 MPa和-0.2～-27.0 MPa，如圖7所示；洞周鋼拱架軸向壓應(yīng)力為-177～235 MPa，小于鋼拱架抗壓強(qiáng)度；圍巖錨桿拉應(yīng)力為53～304 MPa，小于錨桿抗拉強(qiáng)度。

(a) 施工期圍巖位移云圖

(b) 圍巖塑性區(qū)圖6 施工期圍巖位移云圖和塑性區(qū)Fig.6 Displacement contours and plastic zone of surrounding rock in construction period

圖7 施工期圍巖主應(yīng)力云圖Fig.7 Contours of principal stress of surrounding rock in construction period

4.2.2 運(yùn)行期排水結(jié)構(gòu)排水效果

考慮排水孔和排水帶的影響，將獲得的滲透體積力施加到圍巖中，分析在圍巖和襯砌協(xié)同承載下，圍巖穩(wěn)定性和支護(hù)受力情況。

考慮滲透體積力后，圍巖變形為：頂拱20.9 cm，邊墻16.2 cm，相比施工期分別增長3.2 cm和2.4 cm，圍巖變形增量不大，如圖8(a)所示。圍巖最大塑性區(qū)深度為9.5 m，相比施工期增長0.3 m，如圖8(b)所示。圍巖第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力分別為-14.2～-48.6 MPa和-3.1～-28.0 MPa，第一和第三主應(yīng)力的最大值相比施工期分別增長2.9 MPa和1.0 MPa，第一和第三主應(yīng)力的最小值相比施工期分別增長13.8 MPa和2.9 MPa，量值增長較大區(qū)域主要位于注漿圈范圍，這說明注漿圈圍巖承擔(dān)了較大程度的外水壓力荷載，如圖9(a)、圖9(b)所示。運(yùn)行期洞周鋼拱架軸向壓應(yīng)力值為210～287 MPa，仍小于鋼拱架抗壓強(qiáng)度，最大值相比施工期增長52 MPa。圍巖錨桿拉應(yīng)力值為56～305 MPa，仍小于錨桿抗拉強(qiáng)度，最大值和最小值相比施工期分別增長1 MPa和3 MPa，增量較小。

(a) 運(yùn)行期圍巖位移云圖

(b) 圍巖塑性區(qū)圖8 運(yùn)行期圍巖位移云圖和塑性區(qū)Fig.8 Displacement contours and plastic zone of surrounding rock in operation period

圖9 運(yùn)行期圍巖主應(yīng)力云圖及襯砌主應(yīng)力云圖Fig.9 Contours of principal stress of surrounding rock and lining in operation period

在滲透荷載作用下，襯砌厚度為0.75 m時(shí)，襯砌上第一主應(yīng)力為-7.5～-12.0 MPa，第三主應(yīng)力為-0.2～-1.2 MPa，襯砌的主壓應(yīng)力沒有超過C30混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值14.3 MPa，見圖9(c)、圖9(d)所示。

4.3 排水結(jié)構(gòu)排水效果分析

綜合上述力學(xué)計(jì)算結(jié)果和滲流計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在排水結(jié)構(gòu)的排水效應(yīng)下，襯砌附近的外水壓力水頭整體降低到了一個較低的量值，一般在0.1 MPa以內(nèi)，使得襯砌附近的水力比降較?。欢鴩鷰r注漿后，注漿圈巖體的滲透性顯著減小(滲透系數(shù)取為約1 Lu)，襯砌外圍的注漿加固區(qū)的外水壓力從襯砌外緣的不到0.1 MPa快速增長至注漿區(qū)外緣的5.7 MPa，從而導(dǎo)致注漿加固區(qū)圍巖水力比降較大。根據(jù)式(2)，水力比降越大，滲透體積力也會越大；故襯砌外圍的注漿加固圈會承擔(dān)絕大部分外水荷載，而襯砌會承擔(dān)少部分外水荷載，在實(shí)際計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，注漿加固圈分擔(dān)的外水荷載可達(dá)90%以上。然而，由于軟弱圍巖力學(xué)性質(zhì)相比襯砌混凝土要弱很多，注漿加固圈圍巖受外水壓力作用產(chǎn)生的形變壓力最終也會作用在襯砌上，形成注漿圈圍巖-襯砌協(xié)同承載。這也正好解釋了，注漿加固圈圍巖直接承擔(dān)的外水荷載較大，而圍巖變形增量確不大，襯砌直接承擔(dān)的外水荷載很小，而襯砌應(yīng)力確也會有明顯增長。

5 結(jié) 論

以某穿過斷裂帶軟弱圍巖隧洞為背景，基于所建立的滲流-應(yīng)力耦合分析方法，采用精細(xì)化滲流-應(yīng)力耦合數(shù)值仿真分析，開展了軟巖隧洞排水結(jié)構(gòu)的排水效果研究。主要獲得以下幾個方面的結(jié)論：

(1)隧洞設(shè)置排水結(jié)構(gòu)后，襯砌附近外水壓力將明顯降低；以本文的研究案例來看，襯砌附近外水壓力降低到了0.1 MPa以下。

(2)在排水孔之間設(shè)置排水帶后，襯砌外表面水壓力可均勻化，避免了排水孔之間存在局部水壓力過大的問題，明顯降低排水孔附近區(qū)域圍巖中的孔隙水壓力，進(jìn)而使作用在襯砌上的外水壓力進(jìn)一步降低。

(3)考慮排水結(jié)構(gòu)的排水效應(yīng)后，有效降低了隧洞高外水的影響，使運(yùn)行期隧洞的圍巖變形、應(yīng)力、支護(hù)結(jié)構(gòu)受力等均在合理范圍之內(nèi)。其中，運(yùn)行期隧洞圍巖頂拱、邊墻相比施工期變形分別增長3.2 cm、2.4 cm；圍巖最大塑性區(qū)深度相比施工期增長0.3 m；圍巖第一、第三主應(yīng)力的最大值相比施工期分別增長2.9 MPa、1.0 MPa，第一、第三主應(yīng)力的最小值相比施工期分別增長13.8 MPa和2.9 MPa；鋼拱架軸向壓應(yīng)力最大值相比施工期增長52 MPa；錨桿拉應(yīng)力最大值、最小值相比施工期分別增長1、3 MPa。在滲透荷載作用下，襯砌上第一主應(yīng)力為-7.5～-12.0 MPa，第三主應(yīng)力為-0.2～-1.2 MPa。

(4)在注漿圈和排水結(jié)構(gòu)的綜合作用下，隧洞襯砌附近的水力比降較小，注漿加固區(qū)水力較大，使注漿圈承擔(dān)絕大部分外水荷載，而襯砌承擔(dān)少部分外水荷載；對于軟弱圍巖來講，注漿加固圈分擔(dān)的外水荷載可達(dá)90%以上。

(5)注漿加固圈圍巖受外水壓力作用產(chǎn)生的形變壓力最終也會作用在襯砌上，形成圍巖-襯砌協(xié)同承載效應(yīng)。