單軸壓縮過程砂巖破壞特性研究

寇子龍，聞 磊，劉彥峰，沈建琳，王坤華

(1.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430034；2.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，武漢 430034； 3.石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，石家莊 050043；4.中鐵六局集團(tuán)交通工程分公司，北京 100070)

巖石作為采礦工程中最常見的天然地質(zhì)材料，其承載能力及破壞過程影響著工程的安全性與整體性，因此研究其破壞過程及破壞模式有很重要的工程意義。巖石的破壞并不是在一瞬間形成，而是損傷累積的結(jié)果，其初始內(nèi)部微裂紋及孔隙在外界環(huán)境作用下擴(kuò)展、貫通，最終導(dǎo)致其喪失承載能力。前人研究得到巖石內(nèi)部的損傷與其受載后產(chǎn)生的不可逆體積應(yīng)變密切相連[1]，且其損傷均在裂紋產(chǎn)生后開始積累[2]；汪斌等[3]采用體應(yīng)變的方法研究了大理巖損傷強(qiáng)度的識(shí)別并可以較為準(zhǔn)確地獲得試樣的特征強(qiáng)度值；在實(shí)際工程中，因聲波測試受環(huán)境影響較小，超聲波檢測作為一種無損檢測手段，在工程巖體損傷測試中便捷可行。前人利用超聲波測試對巖石破壞過程中裂紋損傷演化已有不少研究，趙明階等[4]通過推導(dǎo)出巖石超聲波波速隨應(yīng)力變化的關(guān)系建立了單軸加載下巖石等效裂紋模型；張國凱等[5-6]研究了花崗巖加載過程中超聲波的變化規(guī)律并得到聲波特性與損傷演化的相關(guān)性；KING等[7-8]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)真三軸加載下，由于波速同時(shí)受裂紋密度及導(dǎo)向的共同影響，導(dǎo)致砂巖波速與裂紋密度呈非線性發(fā)展；李江華等[9]研究了巖石加載過程聲波波速隨應(yīng)力響應(yīng)的特征；趙興東等[10]研究了花崗巖破裂全過程的聲發(fā)射特性；李浩然等[11-13]研發(fā)了巖石聲發(fā)射、聲波一體化監(jiān)測裝置，為研究加載過程中巖石聲波變化提供了試驗(yàn)方法；胡明明等[14]采用含不同傾角裂隙的石膏試樣進(jìn)行聲波試驗(yàn)，考慮不同方向聲波測試結(jié)果的差異性，得到當(dāng)裂隙方向與聲波傳播方向一致時(shí)，波速最大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值模擬軟件來模擬巖石破裂過程不失為一種經(jīng)濟(jì)有效的手段，因其不需要考慮巖石試樣的自身力學(xué)性質(zhì)離散性，并且經(jīng)濟(jì)高效，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于研究巖石微破裂過程[15-16]。

為了探索砂巖在外荷載作用下的微裂紋演化特征，本文采用超聲波測試來研究受載各階段巖石聲波特征變化規(guī)律。綜合利用砂巖試樣的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)、聲波波速變化，及裂紋體應(yīng)變來判別裂紋演化對應(yīng)的各應(yīng)力特征值，對巖石損傷程度及演化過程進(jìn)行評估。并利用巖石破裂全過程分析軟件系統(tǒng)RFPA2D確定巖石微破裂過程中的主導(dǎo)因素。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及方案

1.1 巖樣制備

為減少離散度，試驗(yàn)所用巖樣為同一塊砂巖制作成為標(biāo)準(zhǔn)試樣，直徑為50 mm，高度為100 mm。制樣精度滿足規(guī)范要求如圖1。

圖1 制備好的標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig.1 The prepared standard samples

1.2 靜載作用下波速測試系統(tǒng)

巖石單軸加載全過程波速變化測試系統(tǒng)主要包括聲波測試系統(tǒng)、加載系統(tǒng)以及巖樣應(yīng)變測量裝置三部分。聲波測試系統(tǒng)采用HS-YS4A型巖石聲波參數(shù)測試儀，可測試縱波(P波)、橫波(S波)波速及巖樣加載下的波速；加載系統(tǒng)采用WHY-2000巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)；應(yīng)變測量裝置采用DH3818-3A靜態(tài)應(yīng)變測試儀搭配縱橫應(yīng)變花測巖石縱向和側(cè)向應(yīng)變。加載系統(tǒng)示意圖與裝置圖如圖2、3所示。

圖2 巖樣加載示意圖Fig.2 Schematic diagram of rock sample loading

圖3 巖樣加載裝置圖Fig.3 Diagram of rock sample loading device

聲波測試過程中需將巖石試樣上下端面涂抹耦合劑，將接收和發(fā)射換能器分別緊帖兩端面并對齊。巖石試件高度與第一次聲波到達(dá)接收換能器時(shí)間的比值即為巖石波速，為了減小系統(tǒng)誤差試件高度應(yīng)減去試驗(yàn)過程中徑向位移，則有：

(1)

式中：vp為試樣測得的波速，m/s；l為試樣高度，m；Δl為試驗(yàn)加載過程中徑向位移，m；tp為巖石試件測試時(shí)的聲波脈沖信號初至?xí)r間，s；t0為系統(tǒng)校零時(shí)間值，s。

1.3 試驗(yàn)步驟

巖石應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線測試采用軸向位移控制加載，加載速率選取2 mm/min。巖石聲波測試分為加載前和加載條件下2部分縱波波速測試，采樣間隔為0.05 μs，加載時(shí)軸向位移每變化0.01 mm采集1次聲波數(shù)據(jù)。應(yīng)變測量在巖石試樣上對稱貼兩組縱橫應(yīng)變花，同時(shí)測量縱向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變，采用1/4橋路，外接溫度補(bǔ)償。見圖3。

具體試驗(yàn)步驟如下：

1)在巖石試件上下端面涂抹耦合劑，將發(fā)射和接收換能器分別緊帖試樣兩端面并對齊，然后放置于加載臺(tái)上準(zhǔn)備進(jìn)行軸向加載。

2)啟動(dòng)加載系統(tǒng)，設(shè)置軸向位移加載，加載速率選取2 mm/min。

3)加載的過程中，從加載開始，位移每變化0.1 mm采集一次聲波數(shù)據(jù)直至試樣發(fā)生破壞，同時(shí)監(jiān)測試樣應(yīng)變，分析試驗(yàn)結(jié)果。

2 巖石基本物理、力學(xué)性質(zhì)

進(jìn)行受載過程中砂巖波速變化測量試驗(yàn)前，需先測量試樣的基本物理指標(biāo)和靜力學(xué)參數(shù)，選取Y-1，Y-2，Y-3做單軸抗壓試驗(yàn)，Y-4，Y-5，Y-6做單軸抗壓加載過程中的波速測量。所測結(jié)果如表1、表2所示。

表1 砂巖試樣基本物理指標(biāo)

表2 砂巖單軸壓力實(shí)驗(yàn)參數(shù)

砂巖試件的典型應(yīng)力—應(yīng)變曲線見圖4，曲線可分為五個(gè)階段：初始裂紋壓密階段(OA)、彈性階段(AB)、微裂隙穩(wěn)定擴(kuò)展階段(BC)、裂隙非穩(wěn)定破裂擴(kuò)展階段(CD)、破壞階段(D后)。圖5為破壞后的砂巖試樣，單軸破壞形式為典型的剪切破壞形式。根據(jù)試樣的物理力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，可知此次選用的砂巖的抗壓強(qiáng)度、縱波波速離散性小，完全可以作為本次試驗(yàn)的試樣，以下波速響應(yīng)選取一組典型試樣進(jìn)行分析。

圖4 Y-1試樣典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Typical stress-strain curves of Y-1 sample

圖5 破壞后的砂巖Fig.5 Damaged sandstone

3 單軸壓縮過程中砂巖破裂分析

3.1 裂紋體應(yīng)變理論

為了研究巖石破壞的不同階段，需對破壞各階段進(jìn)行劃分，各階段主要由對應(yīng)的應(yīng)力門檻值來確定。MARTIN[17]研究了花崗巖壓縮下微裂紋的擴(kuò)展破壞過程，提出了對應(yīng)的應(yīng)力門檻值范圍。本文以此區(qū)分巖石受壓各階段并研究縱波波速變化。根據(jù)MARTIN[17]提出的裂紋應(yīng)變模型來定義裂紋應(yīng)變。加載過程中，軸向應(yīng)變?chǔ)?及側(cè)向應(yīng)變?chǔ)?可由試驗(yàn)中的軸向應(yīng)變片和環(huán)向應(yīng)變片測得，從而計(jì)算得到巖樣體積應(yīng)變?yōu)椋?/p>

εv=ε1+2ε3

(2)

彈性模量E和泊松比v可通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線彈性段計(jì)算出，根據(jù)巖樣3個(gè)主應(yīng)力σ1，σ2和σ3，進(jìn)而得出巖石基質(zhì)變形引起的彈性體積應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(3)

根據(jù)裂紋應(yīng)變模型可知巖樣體積變形包括內(nèi)部孔隙及微裂紋引起的變形和巖石基質(zhì)變形。對于單軸壓縮試驗(yàn)σ2=σ3=0，巖石內(nèi)部孔隙及微裂紋引起的體積應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(4)

3.2 應(yīng)力門檻值確定及波速變化

將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)帶入公式(2)與公式(4)中得到數(shù)據(jù)如表3以及曲線圖如圖6所示。將巖石受載全過程分為以下五個(gè)階段：

1)階段Ⅰ(初始裂紋閉合階段)：應(yīng)力-應(yīng)變曲線為下凹段，加載起始階段，因應(yīng)力較小，故裂紋體應(yīng)變與體積應(yīng)變幾乎重合，隨著荷載增大，載荷作用下巖樣內(nèi)部原有的孔隙和微裂隙逐漸閉合，試樣的波速緩慢增加。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，裂紋體應(yīng)變不再增加，此時(shí)認(rèn)為裂紋完全閉合，對應(yīng)裂紋閉合應(yīng)力σcc約為抗壓強(qiáng)度σd的19%。

2)階段Ⅱ(彈性壓縮階段)：該階段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為直線，該段巖石內(nèi)基本不出現(xiàn)新的破裂，表現(xiàn)在裂紋體應(yīng)變曲線上為一水平的直線，隨著加載繼續(xù)進(jìn)行巖體礦物質(zhì)顆粒變得更加致密，此階段對應(yīng)的其上限應(yīng)力值為裂紋起裂強(qiáng)度σci，大約為巖石單軸抗壓強(qiáng)度的28%。在波速曲線上波速增加速率明顯增大，與應(yīng)變呈線性正相關(guān)，與壓密階段存在明顯的分界點(diǎn)。

3)階段Ⅲ(裂紋穩(wěn)定增長階段)：荷載繼續(xù)增加，裂紋體應(yīng)變曲線開始下降，表明巖石內(nèi)新生裂紋擴(kuò)展并且裂紋逐漸增多，在軸向應(yīng)力-橫向應(yīng)變體現(xiàn)為橫向應(yīng)變開始增加，體應(yīng)變增長速率變緩直至達(dá)到峰值，表明側(cè)向應(yīng)變增長速率即將大于縱向應(yīng)變增長速率，宏觀上表現(xiàn)為開始出現(xiàn)以軸向裂縫為主，裂縫的橫向鼓脹產(chǎn)生剪脹效應(yīng)，并且由于新生裂縫出現(xiàn)導(dǎo)致波速增速減緩。這一階段結(jié)束時(shí)的巖樣中開始形成剪切面的雛形，對應(yīng)的應(yīng)力水平可稱為損傷強(qiáng)度，σcd大約為巖石單軸抗壓強(qiáng)度的66%。實(shí)驗(yàn)證明該應(yīng)力對應(yīng)試樣的長期強(qiáng)度[18]，因出現(xiàn)橫向微裂縫與波的傳播方向相同導(dǎo)致波速繼續(xù)增加[14]，但增速變緩，達(dá)到損傷強(qiáng)度時(shí)，波速增大比例在30%左右。

4)階段Ⅳ(裂紋加速增長階段)：當(dāng)繼續(xù)加載應(yīng)力水平超過巖石的損傷強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均開始出現(xiàn)非線性特征，在裂紋體應(yīng)變表現(xiàn)為裂紋體積大于原生裂紋體積，宏觀上表現(xiàn)為巖石發(fā)生擴(kuò)容，波速增長緩慢達(dá)到最大值。這一過程中巖石試樣的剪切面雛形發(fā)展成宏觀剪切面，巖石出現(xiàn)宏觀破壞，并伴隨巨響。

5)峰后階段：峰值強(qiáng)度后巖樣失穩(wěn)，對應(yīng)的側(cè)向應(yīng)變、裂紋體應(yīng)變陡增，試驗(yàn)加載結(jié)束。而此時(shí)試樣的波速并不容易測得，故對波速不做討論。

圖6 Y-4試樣單軸壓縮全過程曲線中特征強(qiáng)度及體應(yīng)變、裂紋應(yīng)變曲線圖Fig.6 The curves of characteristic strength，volume strain and crack strain in the whole process of Y-4 specimen uniaxial compression

3.3 單軸壓縮下軸向應(yīng)力對砂巖試樣聲波波速影響探討

巖樣加載過程微裂紋的擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致超聲透射波的能量發(fā)生變化，而透射波能量的大小可以由波幅看出，故透射波的能量變化會(huì)引起幅值的改變。為了排除巖樣內(nèi)不均勻介質(zhì)及結(jié)構(gòu)面引起的折射及反射波的影響，對接收超聲波信號的首波進(jìn)行分析，將波幅值進(jìn)行歸一化處理，定義波幅比[6]：

R=A/A0

(5)

式中：A0和A分別為初始波幅和任一應(yīng)力狀態(tài)下透射波首波波幅。

因巖樣發(fā)生破壞后聲波波速難以測得，故本次試驗(yàn)著重探討破壞前應(yīng)力對超聲波波速及波幅的影響。砂巖巖樣在加載過程中縱波波速及波幅比隨應(yīng)力變化如圖7所示。初始加載階段，隨著應(yīng)力的增大，波幅逐漸增大，波幅大小代表透射波的能量大小，微裂隙在這一階段的壓密使得波的散射、反射喪失的能量減小，進(jìn)而引起波幅增大，在進(jìn)入彈性壓縮階段前波幅增加速率達(dá)到峰值，但此過程中仍存在微裂縫和孔洞，此時(shí)波速緩慢增長；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到裂紋閉合應(yīng)力σcc時(shí)(約為抗壓強(qiáng)度σd的19%)，試樣進(jìn)入彈性壓縮階段，初始微裂縫完全閉合，隨著應(yīng)力增加，波速快速增加，波幅較進(jìn)入彈性階段前增長速率略微減?。划?dāng)應(yīng)力達(dá)到裂紋起裂應(yīng)力σci時(shí)(約為巖石單軸抗壓強(qiáng)度的28%)試樣進(jìn)入裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，波速增長進(jìn)入穩(wěn)定階段，較之前相比增幅不大，波幅基本保持不變；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到損傷應(yīng)力σcd時(shí)(約為巖石單軸抗壓強(qiáng)度的66%)波速仍在較低水平內(nèi)增長，此時(shí)波速增大比例在30%左右，而波幅經(jīng)歷輕微漲幅后保持不變，在巖樣達(dá)到宏觀破壞前縱波波速與波幅達(dá)到峰值。從上述分析中可以得到試樣在加載初期，波幅對微裂紋和孔洞的閉合比波速更加敏感，雖然在裂紋擴(kuò)展階段波幅與縱波波速也有漲幅但并不明顯，究其原因應(yīng)是新生裂紋的萌生與擴(kuò)展均沿著波速傳播方向，因此新生裂紋的擴(kuò)展并未導(dǎo)致縱波波速與波幅的下降。

圖7 砂巖縱波波速及波幅比隨應(yīng)力變化曲線Fig.7 Curves of sandstone p-wave velocity and amplitude ratio varying with stress

3.4 巖石微破裂過程中的主導(dǎo)因素

由東北大學(xué)巖石破裂與失穩(wěn)研究中心開發(fā)的巖石破裂全過程分析系統(tǒng)RFPA2D可以計(jì)算并動(dòng)態(tài)演示巖石從受載到破裂的完整過程[19]。前人對巖石微裂紋擴(kuò)展中聲發(fā)射特性已有不少研究[10-13]，但均未提及裂紋生成時(shí)試樣破壞模式，本文運(yùn)用RFPA2D軟件建立平面應(yīng)力模型來模擬砂巖單軸壓縮過程中微裂紋的擴(kuò)展，通過對每步聲發(fā)射事件數(shù)的統(tǒng)計(jì)，確定巖石破裂過程中破壞模式的主導(dǎo)因素。模型尺寸為50 mm×100 mm，共劃分為50×100=5 000個(gè)細(xì)觀單元。試樣材料力學(xué)性質(zhì)根據(jù)砂巖室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，具體參數(shù)如下：彈性模量為14 GPa，泊松比為0.25，內(nèi)摩擦角為30°，抗壓強(qiáng)度為80 MPa。模擬結(jié)果如圖8所示，圖8(a)為破壞過程中剪應(yīng)力場，圖8(b)為破壞過程中累計(jì)聲發(fā)射事件數(shù)，聲發(fā)射事件中黑色代表由于壓剪破壞導(dǎo)致的單元失效，紅色代表由于拉破壞導(dǎo)致的單元失效。為了確定破壞過程中破裂模式的主導(dǎo)因素，根據(jù)每步聲發(fā)射數(shù)的圖像，統(tǒng)計(jì)每步中兩種破壞模式的聲發(fā)射事件數(shù)，得到圖9、10。圖11為室內(nèi)試驗(yàn)與模擬結(jié)果對比圖。

圖8 單軸壓縮破裂漸進(jìn)過程Fig.8 Progressive process of uniaxial compression rupture

圖9 聲發(fā)射事件數(shù)Fig.9 Number of acoustic emission events

圖10 兩種破壞模式所占百分比Fig.10 Percentage of the two modes of destruction

圖11 室內(nèi)試驗(yàn)與模擬最終破壞Fig.11 Laboratory test and simulation of final failure

由結(jié)果可知，單軸壓縮過程中，試樣的壓密和彈性階段聲發(fā)射數(shù)極少，隨著加載的進(jìn)行，微裂紋開始出現(xiàn)，根據(jù)聲發(fā)射數(shù)圖像可知，最初微裂紋的出現(xiàn)，主要是由于單元壓剪破壞而導(dǎo)致，由圖10可以看到，在形成剪切面的雛形之前(第89步)，壓剪破壞的聲發(fā)射事件數(shù)均在60%以上，此階段內(nèi)試樣的破壞由壓剪破壞占主導(dǎo)因素，出現(xiàn)剪切面后(第91步)，開始出現(xiàn)大量由于拉破壞而導(dǎo)致的單元失效，拉破壞的聲發(fā)射事件數(shù)突然增加并在破壞模式中成為主導(dǎo)因素，使裂紋擴(kuò)展貫通至整個(gè)試樣，試樣最終破壞時(shí)聲發(fā)射數(shù)達(dá)到峰值。對試樣破壞過程中兩種破壞模式導(dǎo)致的聲發(fā)射事件及室內(nèi)試驗(yàn)現(xiàn)象分析，可以看到巖石的破壞雖然是在極短的時(shí)間內(nèi)完成，但巖石破壞是由前期壓剪破壞的積累而導(dǎo)致，對于巖體而言破壞也是由前期破壞積累而產(chǎn)生，若及時(shí)對巖體進(jìn)行聲發(fā)射事件數(shù)的監(jiān)測，并對前期產(chǎn)生的破壞進(jìn)行相應(yīng)的防護(hù)，可以增加巖體的安全性。

4 結(jié)論

1)砂巖微裂紋擴(kuò)展過程分5個(gè)階段，各階段由對應(yīng)的應(yīng)力門檻值所確定，試驗(yàn)得到砂巖初始微裂隙閉合應(yīng)力約為0.19σc，起裂應(yīng)力約為0.28σc，損傷應(yīng)力約為0.66σc。

2)單軸加載過程中在發(fā)生破壞前砂巖縱波波速與波幅均在增加，在進(jìn)入彈性階段前波幅增速達(dá)到最大，隨后波速增速最大，波速表現(xiàn)為比波幅滯后，達(dá)到損傷強(qiáng)度時(shí)，縱波波速增大比例在30%左右，因損傷強(qiáng)度認(rèn)為是巖石的長期強(qiáng)度，對巖體的波速變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，掌握波速變化規(guī)律，獲取巖石破壞前兆信息，可為地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測預(yù)報(bào)，防止災(zāi)害事故的發(fā)生。

3)巖石破壞過程中初始階段的破裂主要由壓剪破壞導(dǎo)致，壓剪破壞積累到一定程度并產(chǎn)生剪切面雛形后，拉破壞開始占據(jù)主導(dǎo)因素，導(dǎo)致微裂紋擴(kuò)展并貫穿，最終試樣產(chǎn)生宏觀破壞。