板內(nèi)減薄缺陷的超聲導(dǎo)波層析成像方法

劉文龍，楊 龍，張金奎，張應(yīng)紅

(1.桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.中國人民解放軍第五七一八廠，廣西 桂林 541004)

近年來，因板材質(zhì)量問題引起了一系列安全事故，因此對金屬板材安全的要求日益嚴(yán)格[1]，無損檢測技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)備在使用過程中不可缺少的檢測手段。超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)作為無損檢測領(lǐng)域的一個重要分支，使用成本低廉，對人體無害，對金屬板材能夠進行大范圍、長距離檢測[2]，在板類缺陷檢測方面具有較高的應(yīng)用價值[3]。

目前，在對鋁制板材進行檢測的過程中，大多利用超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)判斷缺陷的有無，無法對缺陷進行精確定位及輪廓識別。隨著無損檢測技術(shù)的發(fā)展，其檢測結(jié)果向高精度成像、結(jié)果可視化方向發(fā)展[4]。

文獻[5-7]給出了Lamb波層析成像的理論及實驗驗證，并將其應(yīng)用到實際的工程應(yīng)用中，為有關(guān)超聲導(dǎo)波檢測產(chǎn)品的研制奠定了理論基礎(chǔ)。張海燕等[8]對Lamb波層析成像進行了理論分析，對層析成像在實際應(yīng)用中的問題做了探討，并用計算機仿真了帶有不同缺陷的鋁板，重構(gòu)出缺陷圖像。何存富等[9]對鋁梁中的分層缺陷進行定量檢測，采用有限元仿真與試驗的方法進行研究，將檢測誤差限定在6%左右。黃松嶺等[10]利用電磁超聲結(jié)合射線追蹤方法實現(xiàn)了缺陷輪廓的準(zhǔn)確重構(gòu)。

以上方法中，以射線追蹤為基礎(chǔ)的矩陣反演方法最為成熟，但由于射線追蹤算法只用到了信號的旅行時，不能完整地反映出缺陷信息，且重構(gòu)過程需要大量的迭代運算，速度較慢。超聲導(dǎo)波通過缺陷時產(chǎn)生的散射場包含了大量關(guān)于缺陷的信息，能夠充分表達鋁板中存在的缺陷，利用散射場重構(gòu)缺陷有著更大的優(yōu)勢。為此，以反投影算法為基礎(chǔ)，充分利用超聲導(dǎo)波與缺陷作用時散射場的速度、走時、信號幅值衰減等信息的變化[11]，推導(dǎo)出適合于超聲導(dǎo)波層析成像的算法。使用電磁超聲換能器陣列獲取的散射場信息，通過將檢測到的信息進行特殊的數(shù)字處理，重構(gòu)被測物體內(nèi)部的物理參數(shù)，從而檢測出被測件中存在的缺陷[12]。采用的成像方法屬于射線理論層析成像方法，具有較快的成像速度，適合于工程應(yīng)用。

1 鋁板缺陷重構(gòu)成像算法

本研究使用的成像算法基于X射線扇形束反投影成像理論中的傅里葉中心切片定理及朗伯-比爾定律推導(dǎo)而來，將蘭姆波的傳播路徑看作直線，在介質(zhì)內(nèi)沿直線傳播。為了使用相對較少的傳感器陣列得到足夠的投影數(shù)據(jù)，采用如圖1所示等角扇束幾何作為激勵-傳感陣列模型[13]。由激勵源激勵出超聲導(dǎo)波，其余接收探測器接收數(shù)據(jù)。通過依次旋轉(zhuǎn)激勵源和接收探測器完成對被測件的檢測過程，得到足夠用于圖像重建的投影數(shù)據(jù)。

圖1 扇形束結(jié)構(gòu)投影路徑示意圖

在成像算法中，除直角坐標(biāo)系(x,y)和極坐標(biāo)系(r,φ)外，還需引入旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(t,s)，如圖2所示[14]。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(t,s)與直角坐標(biāo)系(x，y)原點重合，夾角為θ，因此導(dǎo)波在板中的傳播路徑可以由坐標(biāo)(t,θ)唯一確定，同時(t,θ)也對應(yīng)一個路徑的投影值，在圖2中過(t,φ)的路徑(t,θ)滿足以下方程：

圖2 三坐標(biāo)系統(tǒng)關(guān)系示意圖

t=rcos(φ-θ)。

(1)

等角扇束投影中的每條超聲導(dǎo)波檢測路徑可用坐標(biāo)(γ,β)表示，因此在投影路徑上檢測到的投影值表示為P(γ,β)，相關(guān)參數(shù)如圖3所示，γ為等角扇束投影幾何內(nèi)檢測路徑與坐標(biāo)中心線的夾角，β為坐標(biāo)中心線與直角坐標(biāo)系y軸之間的夾角。扇形束的一條檢測路徑可表示為

(2)

其中D為圓形檢測區(qū)域半徑。

在圖3中，重建圖像中的點M的極坐標(biāo)為(r,φ)，SE為過M的射線，張角為γ，射線SM的長度為L。由于圖中射線SE的坐標(biāo)可以表示為(t,θ)=(Dsinγ,β+γ)所對應(yīng)的射線投影，因此檢測路徑SE通過點M的投影值可表示為

圖3 等角扇束參數(shù)示意圖

P(t,θ)=P(Dsinλ,β+λ)。

(3)

采用圖1所示的等角扇形束投影方式對鋁板進行檢測。根據(jù)傅里葉中心切片定理及朗伯-比爾定律進行推導(dǎo)，最終得到的缺陷重構(gòu)成像算法為

h(rcos(β+γ-φ)-Dsinγ)Dcosγdγdβ。

(4)

利用上述成像算法對投影數(shù)據(jù)進行處理時，需要對信號進行離散化，投影數(shù)據(jù)在實際平移、旋轉(zhuǎn)過程中以角增量步進。若在360°下共采集M個投影數(shù)據(jù)，則扇面的旋轉(zhuǎn)步距為Δβ=2π/M，第i次投影的角度為βi=iΔβ。將成像算法用離散的數(shù)學(xué)式表達為

Pβi(nΔγ)Dcos(nΔγ)|nΔγ=γ。

(5)

2 鋁板缺陷檢測的有限元仿真

為了驗證超聲導(dǎo)波層析成像方法的有效性，用ABAQUS有限元分析軟件建立三維仿真模型[15]，對模型中的缺陷進行重建，驗證缺陷重構(gòu)成像算法的可靠性。

2.1 仿真模型及參數(shù)

鋁板模型如圖4所示，模型尺寸為225 mm×225 mm×3 mm，以模型的幾何中心為圓心，以直徑100 mm劃分出一塊圓形檢測區(qū)域，在檢測區(qū)域的邊界等角度劃分64個檢測點作為激勵-傳感陣列。在圓形檢測區(qū)域內(nèi)設(shè)置3個不同位置的圓形缺陷，如表1所示。激勵信號采用漢寧窗調(diào)制的正弦5峰波信號。

圖4 三維有限元模型及換能器布置示意圖

表1 仿真模型缺陷信息

2.2 仿真實驗結(jié)果

對鋁板模型進行網(wǎng)格劃分后，經(jīng)計算得到Lamb波在板中傳播的應(yīng)力、位移等數(shù)據(jù)。利用軟件中的歷程輸出，得到Lamb波在經(jīng)過檢測區(qū)域后的信號。

依次將檢測點與激勵點的位置互換，64個激勵傳感器可產(chǎn)生64×63個波形信號。選取2條傳感器路徑信號進行分析，觀察缺陷對超聲導(dǎo)波信號的影響。2條路徑分別為A2S12、A2S19，其中A表示激勵傳感器，S表示接收傳感器。圖5為激勵-傳感路徑(A2S12)與(A2S19)采集到的信號。

圖5 激勵-傳感陣列所檢測到的聲波信號

由于2條路徑都穿過檢測區(qū)域中的圓形缺陷，波形信號的幅值和相位(走時)均發(fā)生了較大變化，穿過缺陷的區(qū)域越大，聲波信號的幅值和相位的差異性也越大。以幅值-走時數(shù)據(jù)因子作為投影數(shù)據(jù)進行成像，該方法能將信號中攜帶的缺陷信息最大化利用，從而實現(xiàn)更高分辨率的重構(gòu)。

通過提取有缺陷和無缺陷信號的峰峰值，計算幅值差，可得如圖6所示的幅值衰減因子。為精確得到聲波信號中的走時數(shù)據(jù)，提出時頻能量密度析出走時的提取方法，針對窄帶電磁超聲導(dǎo)波檢測信號在時域上占據(jù)較大時間寬度的特點，采用小波變換得到導(dǎo)波檢測信號的時頻能量分布。小波變換提供的“時間-頻率-能量”窗口對一維信號進行處理時，能在時域、頻域的雙重視角下對波形信號進行完整分析，通過提取中心頻率處的能量密度曲線得到導(dǎo)波檢測信號的走時。經(jīng)小波變換提取的相位衰減因子如圖7所示。

圖6 超聲蘭姆波衰減因子矩陣

圖7 超聲蘭姆波走時因子矩陣

3 基于仿真結(jié)果的鋁板缺陷成像結(jié)果

鋁板缺陷重構(gòu)成像算法是研究如何利用檢測到的投影數(shù)據(jù)反演出原始目標(biāo)。本研究通過仿真得到缺陷投影數(shù)據(jù)，利用缺陷重構(gòu)成像算法對仿真模型進行圖形重建。對中心缺陷、偏心缺陷和偏斜缺陷進行圖形重建得到的圖像如圖8所示。

從圖8可看出，鋁板模型中的缺陷在圖像重建中得到了準(zhǔn)確重構(gòu)，黑色部分與周圍的顏色有明顯差異，因此可表示為圖像重建中缺陷的位置和輪廓。圖像重建中圓形缺陷所在的位置和輪廓與模型中實際缺陷很接近。在圖8中估算出缺陷(a)的尺寸約為20 mm，該估算值與模型中缺陷一致；缺陷(b)的尺寸約為22 mm，相應(yīng)的絕對誤差約為2 mm，缺陷(c)的尺寸約為23 mm，相應(yīng)的絕對誤差約為3 mm。仿真結(jié)果表明，用鋁板缺陷重構(gòu)成像技術(shù)確定鋁板中存在的缺陷是可行的，能準(zhǔn)確重構(gòu)缺陷位置和大小。圖像重建中缺陷的幾何中心位置與模型的幾何中心位置誤差如圖9所示。

圖8 鋁板模型重建圖像結(jié)果

圖9 缺陷位置誤差

4 對鋁板進行缺陷重構(gòu)的應(yīng)用實例

通過實驗對所提的方法進行驗證。電磁超聲檢測實驗系統(tǒng)如圖10所示，主要包括信號發(fā)生器、功率放大器、阻抗匹配器、電磁超聲換能器(electromagnetic acoustic transducer，簡稱EAMT)、示波器及計算機等。

圖10 電磁超聲導(dǎo)波鋁板缺陷檢測系統(tǒng)實物圖

作為檢測對象的鋁板如圖11所示，長度和寬度分別為1 220、948 mm，厚度為3 mm。檢測范圍為以鋁板幾何中心為圓心，直徑為400 mm的圓形區(qū)域，分別在檢測區(qū)域中心及中心偏右位置用銑削加工出直徑50 mm，深度2 mm的圓形缺陷。

圖11 實驗被測鋁板

采用電磁超聲導(dǎo)波檢測系統(tǒng)對鋁板進行成像檢測，檢測過程與仿真類似。每次使用1個位置放置激勵EMAT，其余31個位置依次放置接收EMAT并檢測出31個波形信號作為一組檢測信號，以順時針方向下一位置放置激勵EMAT，重復(fù)上述過程，直至32個位置均放置一次激勵EMAT，最終獲得32組檢測數(shù)據(jù)，每組31個波形。將實驗數(shù)據(jù)中提取的投影數(shù)據(jù)進行圖像重建，得到的成像結(jié)果如圖12所示。

圖12 實驗成像結(jié)果

在鋁板缺陷的圖像重建結(jié)果中，基本上完成了缺陷的識別與定位，但由于數(shù)據(jù)量不足，使得輪廓形狀的分辨率不夠高。仿真實驗表明，超聲導(dǎo)波層析成像方法可行，而真實實驗結(jié)果未能完全重構(gòu)出缺陷的輪廓，其原因主要有以下3個：

1)在實際的掃描檢測實驗中，需要大量的超聲導(dǎo)波射線對檢測區(qū)域進行全方位掃描，但在實際操作過程中因受實驗條件的限制，采用32個檢測點進行檢測，使得數(shù)據(jù)量較少，分辨率降低。

2)超聲導(dǎo)波的走時誤差與信號幅值誤差對圖像重建結(jié)果的影響較大，發(fā)射點和接收點的定位誤差往往會導(dǎo)致實際測量的誤差。

3)由于電磁信號易受干擾，造成接收到的信號中含有較大的噪聲，從而產(chǎn)生了信號的提取誤差。

5 結(jié)束語

為了實現(xiàn)鋁板材料損傷的快速成像檢測，研究了鋁板缺陷重構(gòu)成像技術(shù)，對鋁板中存在的缺陷進行重構(gòu)，重建出的圖像可用來對鋁板中的缺陷進行準(zhǔn)確定位及評估。仿真成像數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，將幅值-走時數(shù)據(jù)因子作為鋁板成像的投影數(shù)據(jù)，能夠充分利用激勵-傳感陣列所檢測到的投影信號，在圖像中顯示的缺陷與真實缺陷相比，直徑誤差在3 mm以內(nèi)，位置誤差在直角坐標(biāo)的x、y方向能夠保持在1 mm內(nèi)。在實驗條件下的成像結(jié)果表明，本算法依然能夠?qū)X板中存在的缺陷進行重構(gòu)并定位。因此，在檢測數(shù)據(jù)相同的前提下，使用幅值-走時數(shù)據(jù)因子作為投影數(shù)據(jù)進行成像重構(gòu)，相較于單獨使用走時或幅值衰減，更能有效地提高成像結(jié)果的分辨率和對比度。