多熱電聯(lián)產(chǎn)機組建模及熱電動態(tài)耦合特性分析

田 亮， 馮榮榮

(華北電力大學(xué) 自動化系，河北保定 071003)

在城市周邊建設(shè)綜合能源供給型多熱電聯(lián)產(chǎn)機組是未來的發(fā)展趨勢[1-2]，多熱電聯(lián)產(chǎn)機組在發(fā)電的同時兼顧城市冬季供暖、為周邊工業(yè)企業(yè)提供工業(yè)汽源、生物質(zhì)垃圾摻燒等多項任務(wù)。其盈利方式也變得多元化，包括發(fā)電、供熱、工業(yè)供汽及摻燒垃圾補貼等。此外，為了給風(fēng)電、光伏等可再生能源規(guī)?；⒕W(wǎng)提供容量支撐，多熱電聯(lián)產(chǎn)機組還應(yīng)具備更高的發(fā)電負荷調(diào)節(jié)靈活性。由于此類機組發(fā)電與供熱、供汽負荷存在強耦合，從控制上實現(xiàn)“電熱汽動態(tài)解耦”，避免負荷調(diào)節(jié)過程中三者之間的相互干擾是當(dāng)前研究的熱點課題[3-6]。

以某城市周邊熱電廠300 MW亞臨界循環(huán)流化床發(fā)電機組為例，純凝工況發(fā)電負荷調(diào)節(jié)范圍為120～300 MW，額定供熱工況供熱抽汽質(zhì)量流量為320 t/h，工業(yè)抽汽質(zhì)量流量為100 t/h，摻燒生物質(zhì)垃圾量為20 t/h。該機組經(jīng)過靈活性改造后，低壓缸“切缸”運行時，供熱、抽汽負荷達到額定值時可將發(fā)電負荷降至90 MW以下。其控制目標(biāo)需要同時滿足以下要求：發(fā)電側(cè)自動發(fā)電控制(AGC)響應(yīng)速率達到3 MW/min，機前壓力偏差小于±0.6 MPa，供熱側(cè)熱網(wǎng)循環(huán)水出水溫度為(120±5)℃，回水溫度為(65±5)℃，供汽側(cè)抽汽壓力偏差小于±0.03 MPa，深調(diào)峰工況下燃料量和汽輪機高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥開度的動態(tài)過調(diào)量小于50%，所以控制系統(tǒng)設(shè)計和調(diào)試非常困難。而建立被控對象動態(tài)模型并分析其在全工況范圍內(nèi)主要動態(tài)特性的變化規(guī)律，是控制系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化的前提。

在建模方面，以Astrom和Bell建立的燃油汽包爐機組非線性動態(tài)模型為基礎(chǔ)，鄧拓宇等[7-10]對其進行改進，建立了典型300～660 MW亞臨界煤粉爐機組簡化非線性動態(tài)模型；劉吉臻等[11-13]分別建立了亞臨界供熱機組動態(tài)模型和亞臨界循環(huán)流化床機組動態(tài)模型。在對象特性分析方面，劉吉臻等[12,14]對典型亞臨界純凝及供熱機組的工作點進行了線性化，闡明了機組不同控制輸入與被控參數(shù)的動態(tài)耦合關(guān)系及其隨工作點變化的非線性特性。筆者借鑒上述模型結(jié)構(gòu)和分析方法，建立對象模型，并采用控制輸入擾動仿真實驗和工作點線性化的方法分析模型結(jié)構(gòu)特點，闡述發(fā)電-供熱-供汽負荷耦合特性及其在不同工況下的非線性變化規(guī)律。

1 對象建模

典型多熱電聯(lián)產(chǎn)機組鍋爐采用亞臨界循環(huán)流化床鍋爐，具有煤種適應(yīng)性好(可摻燒污水處理淤泥和生物質(zhì)垃圾等高水分燃料或固體廢棄物)、環(huán)保性好、調(diào)峰范圍寬等優(yōu)點；汽輪機為亞臨界單抽供熱式汽輪機，具有熱負荷適應(yīng)性好、運行穩(wěn)定可靠等優(yōu)點。被控對象熱力系統(tǒng)的主要動態(tài)環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中包含5項控制輸入變量和5項輸出變量。輸入變量如下：uB為鍋爐燃料量，t/h；uT為汽輪機高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥開度，%；uL為汽輪機中低壓缸聯(lián)通管調(diào)節(jié)蝶閥(LV)開度，%；uE為供熱抽汽調(diào)節(jié)蝶閥(EV)開度，%；uS為工業(yè)抽汽調(diào)節(jié)閥(SV)開度，%。輸出變量如下：pt為汽輪機前壓力，MPa；NE為機組發(fā)電功率，MW；pe為汽輪機中壓缸排汽壓力(供熱-工業(yè)抽汽壓力)，MPa；qm,H為供熱抽汽質(zhì)量流量，t/h；qm,S為工業(yè)抽汽質(zhì)量流量，t/h。

1-鍋爐；2-汽輪機高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥；3-高、中壓缸；4-LV；5-EV；6-SV；7-低壓缸；8-發(fā)電機。

典型亞臨界循環(huán)流化床機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)被控對象為uB、uT對pt、NE兩入兩出對象[9]；對于供熱機組增加uL、uE對pe、qm,H2組輸入輸出[12]；對于工業(yè)抽汽機組再增加uS對qm,S1組輸入輸出。因此，典型多熱電聯(lián)產(chǎn)機組為五入五出多變量對象。

式(1)～式(10)描述了該機組的對象模型結(jié)構(gòu)。循環(huán)流化床鍋爐的能量傳遞和轉(zhuǎn)化過程為：燃料經(jīng)過二級給煤配煤后進入爐膛燃燒釋放熱量，熱量經(jīng)過床料循環(huán)被鍋爐汽水系統(tǒng)各受熱面吸收。

rM1=uB(t-τ)

(1)

(2)

(3)

(4)

pt=pd-K2(K1rB)1.5

(5)

p1=0.01ptuT

(6)

(7)

(8)

qm,H=K4K7peuE

(9)

qm,S=K4K8peuS

(10)

模型包含5個中間狀態(tài)變量、8個靜態(tài)參數(shù)和6個動態(tài)參數(shù)。中間狀態(tài)變量如下：rM1為描述循環(huán)流化床給煤配煤、燃燒過程的純遲延而引入的中間變量，t/h；rM2為描述循環(huán)流化床燃燒過程慣性而引入的中間變量，t/h；rB為鍋爐燃燒率，t/h；pd為汽包壓力，MPa；p1為汽輪機一級壓力，MPa。靜態(tài)參數(shù)如下：K1為燃料量增益；K2為過熱器壓差擬合系數(shù)；K3為汽輪機高壓調(diào)節(jié)閥增益系數(shù)；K4為供熱抽汽和工業(yè)抽汽熱量-流量折算系數(shù)；K5為低壓缸做功占比；K6為LV增益系數(shù)；K7為EV增益系數(shù)；K8為SV增益系數(shù)。動態(tài)參數(shù)如下：τ為描述循環(huán)流化床給煤和燃燒過程的純遲延時間，s；Tf1為原煤燃燒到燃盡的慣性時間，s；Tf2為熱量在床料內(nèi)傳遞的慣性時間，s；Cb為鍋爐蓄熱系數(shù)，MJ/MPa；Tt為汽輪機慣性時間，s；Ch為中壓缸排汽管道蓄熱系數(shù)，MJ/MPa；t為時間,s。

模型中，式(1)描述了二級給煤配煤的純遲延過程；式(2)描述了燃料從開始燃燒到燃盡的慣性特性；式(3)描述了熱量在床內(nèi)傳遞的慣性特性[14]；式(4)描述了鍋爐能量供給和汽輪機能量需求的能量平衡過程[10]，鍋爐蓄熱系數(shù)可參考文獻[15]中的方法計算得到；式(5)描述了鍋爐過熱器的差壓特性；式(6)描述了代表汽輪機進汽質(zhì)量流量的一級壓力與機前壓力、汽輪機高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥開度之間的靜態(tài)關(guān)系；以上環(huán)節(jié)與傳統(tǒng)機組無異[10]。建模的主要差異在于汽輪機抽汽部分。

單抽供熱式汽輪機內(nèi)能量傳遞和轉(zhuǎn)化過程為：蒸汽在汽輪機高、中壓缸內(nèi)做功后，中壓缸排汽分為3部分，一部分進入汽輪機低壓缸繼續(xù)做功，一部分作為供熱抽汽進入熱網(wǎng)加熱器，一部分作為工業(yè)抽汽被引出。式(7)描述了汽輪機發(fā)電的能量平衡過程，發(fā)電負荷由蒸汽在高、中壓缸以及低壓缸內(nèi)做功2部分構(gòu)成；式(8)描述了中壓缸排汽的能量分配過程，中壓缸排汽分為低壓缸進汽、供熱抽汽和工業(yè)抽汽3部分；式(9)和式(10)描述了供熱抽汽和工業(yè)抽汽的能量-流量特性。

模型能夠涵蓋機組全部運行工況：uL=100%，uE=0%，uS=0%時為純凝工況；30%

某多熱電聯(lián)產(chǎn)機組鍋爐型號為SG-1065/17.5-M804,為亞臨界一次中間再熱、單爐膛、雙布風(fēng)板循環(huán)流化床燃煤鍋爐；汽輪機型號為C235/N300-16.7/538/538,為亞臨界、一次中間再熱、兩缸兩排汽、單抽供熱式汽輪機。該機組模型的實例如式(11)～式(20)所示。

rM1=uB(t-56)

(11)

(12)

(13)

(14)

pt=pd-0.000 288 7(1.875rB)1.5

(15)

p1=0.01ptuT

(16)

(17)

(18)

qm,H=6.154×1.485 6peuE

(19)

qm,S=6.154×0.371 4peuS

(20)

模型實例中，依據(jù)設(shè)計煤種計算得到燃料量增益K1為1.875，機組在實際運行過程中摻燒生物質(zhì)垃圾和淤泥，且按照高負荷運行時燃用高發(fā)熱量煤種、低負荷運行時燃用低發(fā)熱量煤種的原則配煤，K1變化范圍在1.20～2.10，負荷越高K1越大。熱量在床料內(nèi)傳遞的慣性時間Tf2與循環(huán)倍率呈負相關(guān)特性，Tf2隨總風(fēng)量增加而減小，變化范圍在180～320，負荷越高時Tf2越??；鍋爐蓄熱系數(shù)Cb與汽包壓力pd相關(guān)，pd越高Cb越小，機組滑壓運行時Cb變化范圍在4 800～6 800，負荷越高Cb越小。這些參數(shù)隨負荷變化，導(dǎo)致對象產(chǎn)生非線性時變。

2 模型驗證

在機組分散控制系統(tǒng)(DCS)中依據(jù)式(11)～式(20)搭建對象模型，將機組實際的uB、uT、uL、uE、uS作為輸入信號引入模型中，對比模型輸出與機組實際的pt、NE、pe、qm,H、qm,S信號的偏差來驗證模型準(zhǔn)確性，如圖2所示。

圖2 模型驗證曲線

在機組供熱抽汽工況燃料量變化幅度超過30 t/h、發(fā)電負荷變化幅度為30 MW的情況下，模型輸出與機組實際發(fā)電負荷、供熱抽汽質(zhì)量流量、工業(yè)抽汽質(zhì)量流量等信號的相對誤差均小于5%，模型能夠較好地反映實際機組對象特性。

3 模型特性分析

在Matlab中建立對象模型實例，通過輸入擾動仿真實驗分析模型動態(tài)響應(yīng)特性和耦合特性。圖3～圖7為額定供熱抽汽工況點輸入擾動曲線。

圖3為燃料量階躍減少8 t/h，其他輸入?yún)?shù)不變時的響應(yīng)曲線。由圖3可知，燃料量減少導(dǎo)致鍋爐輸入能量降低，所有輸出均呈現(xiàn)有自平衡的大慣性大遲延特性。圖4為汽輪機高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥開度階躍增大5%，其他輸入?yún)?shù)不變時的響應(yīng)曲線。由圖4可知，高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥開度增大，鍋爐釋放蓄熱,機前壓力降低，發(fā)電、供熱、供汽負荷迅速升高；釋放蓄熱完畢后，發(fā)電、供熱、供汽負荷逐漸降低并緩慢恢復(fù)到之前的水平。

圖3 燃料量擾動響應(yīng)曲線

圖5～圖7分別為LV、EV、SV開度階躍減小20%、20%、40%時的響應(yīng)曲線。LV、EV、SV開度變化不會反向影響前級參數(shù)，只會影響汽輪機側(cè)能量分配。中壓缸排汽側(cè)呈現(xiàn)三通特性，即在中壓缸排汽質(zhì)量流量不變的情況下，一側(cè)蒸汽質(zhì)量流量減少，導(dǎo)致中壓缸排汽壓力和其他兩側(cè)蒸汽質(zhì)量流量增加，呈現(xiàn)強耦合特性。

圖4 高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥開度擾動響應(yīng)曲線

圖5 LV開度擾動響應(yīng)曲線

圖6 EV開度擾動響應(yīng)曲線

圖7 SV開度擾動響應(yīng)曲線

通過以上分析可知，多熱電聯(lián)產(chǎn)機組對象動態(tài)特性主要體現(xiàn)在鍋爐燃料量側(cè)的大慣性大遲延特性、汽輪機高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥側(cè)對各負荷的微分響應(yīng)特性以及汽輪機中壓缸排汽側(cè)發(fā)電-供熱-抽汽負荷的三通強耦合特性。

4 模型線性化

按照文獻[16]的方法對該機組非線性動態(tài)模型進行工作點線性化(也稱為小偏差線性化)，得到的傳遞函數(shù)矩陣如式(21)所示。其中，Gmn(m、n均取1,2,3,4,5)為第n個輸入對第m個輸出的傳遞函數(shù);s為拉氏變換的復(fù)變量，如uB(s)為uB的時域信號。工作點線性化的物理意義是在某個確定的工況點，當(dāng)輸入信號變化比較小時，可以將對象近似為線性系統(tǒng)進行分析。

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

G12=M2GT

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

G13=0

(32)

G23=K6M4(K7uE+K8uS+Chs)GHGE

(33)

G33=-K6M4GH

(34)

G43=-K4K6K7uEM4GH

(35)

G53=-K4K6K8uSM4GH

(36)

G14=0

(37)

G24=-K4K6K7uLM4GHGE

(38)

(39)

(40)

(41)

G15=0

(42)

G25=-K4K6K8uLM4GHGE

(43)

(44)

(45)

(46)

在式(22)～式(46)中：

(47)

M2=K6uL+K7uE+K8uS

(48)

M3=K6uL+(1-K5)K7uE+(1-K5)K8uS

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

通過工作點線性化后的傳遞函數(shù)可以進一步驗證仿真實驗的結(jié)論，即uB對所有輸出信號的傳遞函數(shù)中均包含鍋爐燃燒換熱慣性項GB和蓄熱慣性項GT1；uT對各負荷傳遞函數(shù)分子上均帶有s微分項；uL對NE、uE對qm,H、uS對qm，S的傳遞函數(shù)非常近似。

同時，一些傳遞函數(shù)中包含輸入信號工作點參數(shù)，這意味著對象動態(tài)特性將隨工況點變化。表1列出了7個典型工況的工況點參數(shù)和部分線性化對象靜態(tài)或微分增益gmn隨工況點變化的情況。其中,工況點1為額定純凝工況；工況點2為額定供熱工業(yè)抽汽工況；工況點3為供熱工業(yè)抽汽質(zhì)量流量達到額定值時最小發(fā)電負荷工況；工況點4為供熱抽汽質(zhì)量流量達到額定值，工業(yè)抽汽質(zhì)量流量為零時最小發(fā)電負荷工況；工況點5為供熱抽汽質(zhì)量流量為零、工業(yè)抽汽質(zhì)量流量達到額定值時最小發(fā)電負荷工況；工況點6為低壓缸“切缸”供熱工業(yè)抽汽深調(diào)峰工況；工況點7為40%THA(THA表示機組考核熱耗工況)純凝深調(diào)峰工況。由表1可見：uB對pt的增益g11隨uT減小而增大；uL、uE對pe的增益g33、g34的變化趨勢相同；與工況點5相比,低壓缸“切缸”深調(diào)峰工況下，uE、uS對qm,H、qm,S的增益g44、g55都大幅增大；uE對NE的增益g24與uL呈正相關(guān)，這說明對象存在強系統(tǒng)非線性，如果不進行補償，控制系統(tǒng)很難在各工況點下獲得良好的控制品質(zhì)。

表1 線性化對象增益隨工況點變化的情況

5 結(jié) 論

(1) 建立了典型發(fā)電-供熱-供汽多熱電聯(lián)產(chǎn)機組微分方程形式的非線性動態(tài)模型，并給出了某300 MW機組的模型實例，經(jīng)過實際運行數(shù)據(jù)驗證，模型能很好地反映實際對象動態(tài)特性。

(2) 對象動態(tài)特性主要體現(xiàn)在鍋爐側(cè)的大慣性大遲延特性、汽輪機高壓缸進汽調(diào)節(jié)閥側(cè)的微分響應(yīng)特性以及汽輪機中壓缸排汽側(cè)發(fā)電-供熱-抽汽負荷的三通強耦合特性。設(shè)計控制系統(tǒng)時可按此規(guī)律分環(huán)節(jié)進行解耦和動態(tài)補償。

(3) 由于對象存在非線性，包括低壓缸“切缸”供熱工業(yè)抽汽深調(diào)峰工況在內(nèi)的各負荷工況下，對象輸入對輸出靜態(tài)增益隨工況點不同而顯著變化。設(shè)計控制系統(tǒng)時需要進行增益修正。