基于SA-GAELM的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測

劉 興, 王 艷, 紀志成

(江南大學(xué)教育部物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用工程中心, 江蘇 無錫 214122)

目前, 風(fēng)電已成為主要新能源之一, 風(fēng)電并網(wǎng)的發(fā)展規(guī)模逐漸擴大．由于自然風(fēng)的風(fēng)電場輸出功率具有波動性、隨機性和間歇性等特點,會危及并網(wǎng)后電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性,因此短期風(fēng)電功率的預(yù)測工作極為重要．目前的預(yù)測方法主要有物理法、統(tǒng)計法和學(xué)習(xí)算法．其中, 物理法建模較復(fù)雜且計算要求高[1], 而統(tǒng)計法和學(xué)習(xí)算法的預(yù)測精度不理想．故組合方法的開發(fā)利用成為短期風(fēng)電功率預(yù)測研究的熱點[2]．林凱等[3]設(shè)計了基于二維參數(shù)改進的粒式搜索者算法,對支持向量機的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子進行尋優(yōu);楊錫運等[4]采用粒子群算法優(yōu)化的核極限學(xué)習(xí)機預(yù)測風(fēng)電功率,提高了預(yù)測精度及速度; Li等[5]針對傳統(tǒng)極限學(xué)習(xí)機預(yù)測精度低、模型不穩(wěn)定的缺點,提出一種基于差分進化和交叉驗證優(yōu)化方法的核極限學(xué)習(xí)機; Yan等[6]提出一種基于多對多映射網(wǎng)絡(luò)以及堆疊降噪編碼器(stacked denoising auto encoder, SDAE)的多尺度風(fēng)力發(fā)電預(yù)測方法; Zhang等[7]在改進灰色模型的基礎(chǔ)上提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型,在該模型中加入2個天氣數(shù)值預(yù)測(numerical weather prediction,NWP)輸出, 提高了灰色組合模型的預(yù)測精度;Wang等[8]采用最大相關(guān)準(zhǔn)則算法,建立新的執(zhí)行函數(shù),在此基礎(chǔ)上優(yōu)化反向傳播(back propagation,BP)算法,以提高風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性; Chen等[9]將模擬退火算法與遺傳算法結(jié)合,優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以提高雙目相機的標(biāo)定精度; Wan等[10]提出一種新的基于差分凸函數(shù)優(yōu)化的二分搜索算法,并以此構(gòu)建機會約束極限學(xué)習(xí)機模型,提高了算法有效性; 田盛華[11]采用模擬退火算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機進行風(fēng)電機組風(fēng)速檢測與變槳距控制策略研究．在上述研究的基礎(chǔ)上, 本文擬采用模擬退火算法以及改進遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機模型SA-GAELM進行組合預(yù)測, 該方法采用新的選擇策略對遺傳算法進行改進,避免遺傳算法中出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,以提高預(yù)測精度;采用模擬退火算法尋找極限學(xué)習(xí)機的權(quán)值和偏置的最優(yōu)解,以加強極限學(xué)習(xí)機的泛化能力,提高預(yù)測精度．

1 模型介紹

1.1 SA-GAELM模型

極限學(xué)習(xí)機ELM是基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一類算法, 具有結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)效率高的特點,在風(fēng)電功率預(yù)測、變壓器故障診斷、風(fēng)機故障診斷等方面極具應(yīng)用潛力．傳統(tǒng)ELM是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)模型,由于訓(xùn)練樣本固定,會出現(xiàn)偏離特征數(shù)據(jù)的缺點,影響預(yù)測精度．對此,文獻[12]提出一種基于遺傳算法的極限學(xué)習(xí)機(genetic algorithm-extreme learning machine, GA-ELM)預(yù)測模型．遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法, 具有較強的宏觀搜索能力和良好的全局優(yōu)化性能,但在實際操作中易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,導(dǎo)致結(jié)果與最優(yōu)解之間存在誤差．對此, 本文在選擇算法上加以改進, 不采用傳統(tǒng)輪盤賭選擇算法,而將種群按個體適應(yīng)度大小進行排序篩選出新種群, 更好地體現(xiàn)了個體競爭力及優(yōu)勝劣汰原則, 解決了適應(yīng)度較高的個體過快占據(jù)種群和后期因個體適應(yīng)度相近而出現(xiàn)種群停止尋優(yōu)的問題．改進遺傳算法思路如下: 1) 初始化種群U; 2) 計算Ui的適應(yīng)度Qi, 其中i表示種群中的第i個個體; 3) 按適應(yīng)度從大到小對Qi進行排序; 4) 通過以下策略進行選擇:Qi排序處于前1/3, 復(fù)制2份個體;Qi排序處于1/3～2/3, 復(fù)制1份個體;Qi排序處于2/3之后, 不復(fù)制．按照上述步驟將種群進行篩選并重新組合后得到新種群, 該方法可在保持種群基數(shù)不變的同時, 緩解遺傳算法出現(xiàn)早熟的問題．

ELM的輸入層權(quán)重和閾值由任意賦值得到, 會導(dǎo)致部分隱藏層神經(jīng)元在訓(xùn)練過程中無效, 從而弱化極限學(xué)習(xí)機的泛化能力．故在實際情況中, 須增加隱含層神經(jīng)元的個數(shù), 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也因此更加復(fù)雜．本文采用模擬退火算法對極限學(xué)習(xí)機進行優(yōu)化, 再結(jié)合改進后的遺傳算法, 優(yōu)化訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)．

圖1 模擬退火算法流程圖

模擬退火算法(simulated annealing, SA)是一種基于Monte Carlo迭代求解策略的隨機性尋優(yōu)算法, 該算法模擬固體物質(zhì)的退火物理過程, 結(jié)合概率突跳特性,在解空間中隨機尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解．圖1為模擬退火算法流程．第一步, 設(shè)定馬爾科夫鏈長度L, 退火初始溫度T0, 終止溫度Tf和溫度衰減系數(shù)α, 隨機生成一個初始解x0, 并計算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值C．第二步, 擾動產(chǎn)生新解．根據(jù)當(dāng)前解xi進行擾動, 產(chǎn)生一個新解xj, 計算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值E(xj)．第三步, 判斷新解是否被接受: 若E(xj)優(yōu)于E(xi), 則接受新解xj; 反之, 若exp[(E(xj)-E(xi))/Ti]大于[0,1)區(qū)間的隨機數(shù), 其中Ti為當(dāng)前溫度, 則接受新解xj, 若不滿足上述條件, 則返回第二步, 直至產(chǎn)生滿足條件的新解xj．第四步,當(dāng)新解確定時, 以新解xj作為當(dāng)前解．第五步, 循環(huán)以上四個步驟, 在溫度Ti下, 重復(fù)k次擾動和接受過程, 直到設(shè)定的迭代次數(shù)即馬爾科夫鏈長度為止．第六步, 衰減溫度, 當(dāng)T=Tf時終止算法, 否則繼續(xù)執(zhí)行第二步．

改進的預(yù)測模型SA-GAELM如圖2所示．首先, 采用模擬退火算法對極限學(xué)習(xí)機的權(quán)值和偏置進行尋優(yōu), 再用改進后的遺傳算法搜索最優(yōu)懲罰因子,最后使用參數(shù)優(yōu)化后的ELM模型進行功率預(yù)測．

1.2 SA-GAELM模型的模糊信息?；?/h2>

模糊集理論的應(yīng)用較為廣泛,其核心思想是信息?；?即分解整體為部分的一種思想,能有效地描述給定數(shù)據(jù)的輸入與輸出關(guān)系．一般可以用模糊聚類數(shù)值觀測的方法構(gòu)建模糊信息粒子．由于點預(yù)測無法滿足風(fēng)電功率預(yù)測的實際需求,本文采用模糊信息?；╗12]對數(shù)據(jù)進行處理, 為風(fēng)電功率預(yù)測提供有效信息．SA-GAELM預(yù)測模型如圖3所示．首先, 從最大功率點跟蹤(maximum power point tracking, MPPT)控制的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中提取樣本數(shù)據(jù), 并進行模糊?；幚?得到最小值、平均值和最大值數(shù)據(jù)集; 其次, 將處理后的數(shù)據(jù)歸一化;再次,將歸一化后的數(shù)據(jù)放入SA-GAELM模型中, 預(yù)測下一個時序窗口下風(fēng)電功率的最小值、平均值和最大值; 最后, 對預(yù)測結(jié)果進行分析．

圖2 SA-GAELM預(yù)測模型

圖3 SA-GAELM預(yù)測模型的模糊信息粒化

2 仿真與分析

2.1 試驗設(shè)置

本文采用基于MPPT控制的風(fēng)電系統(tǒng)進行仿真試驗．PI控制中KP-spd=1, KI-spd=4．試驗參數(shù)如表1所示．通過MPPT風(fēng)力發(fā)電模型, 在2 min內(nèi)得到13 685組數(shù)據(jù), 間隔0.1 s采樣、排除無效數(shù)據(jù)后共保留1 034組數(shù)據(jù)．試驗采用SA-GAELM模型和粒子群算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機模型PSO-ELM進行預(yù)測對比．由于模糊信息?；钚≈?、平均值和最大值建模方法相同,本實驗以最小值為例建立模型．

根據(jù)時間先后順序, 取前70%組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集, 其余作為測試集．然后將數(shù)據(jù)進行歸一化, 采用Sigmoid函數(shù)作為隱藏層神經(jīng)元激勵函數(shù), 隱藏層節(jié)點為60．設(shè)模擬退火算法的初始溫度700 ℃, 結(jié)束溫度1 ℃, 每次迭代的溫度降幅為5%, 迭代次數(shù)500次．設(shè)遺傳算法進化代數(shù)為100代, 交叉和變異的概率分別為0.8和0.1, 種群規(guī)模為100．選取測試集的預(yù)測輸出與期望輸出的均方根誤差RMSE作為適應(yīng)度函數(shù), 篩選保留每代中適應(yīng)度最好的染色體．

表1 試驗參數(shù)

2.2 仿真結(jié)果與分析

以5個采樣點為一個窗口對數(shù)據(jù)樣本進行模糊?；僮?自變量為根據(jù)馮卡門頻譜所仿真的風(fēng)速、葉尖速比系數(shù)、傳動系統(tǒng)的高/低速軸轉(zhuǎn)速、高/低速軸功率、電磁轉(zhuǎn)矩、風(fēng)能轉(zhuǎn)化系數(shù),因變量為實際輸出風(fēng)電功率．

圖4是SA-GAELM和PSO-ELM預(yù)測模型下的適應(yīng)度值進化曲線．從兩個模型的各代適應(yīng)度值平均值的變化趨勢可以看出, 采用PSO-ELM模型進行預(yù)測, 收斂速度更快, 但在這種情況下易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象, 而SA-GAELM預(yù)測模型在保證收斂速度的同時, 避免了全局搜索易出現(xiàn)早熟的情況．SA-GAELM預(yù)測模型中, 各代最佳適應(yīng)度值進化曲線在進化20代之后收斂并趨于平穩(wěn),各代最佳適應(yīng)度值平穩(wěn)下降至最佳值0.005 2, 第100代的適應(yīng)度平均值為0.005 8; PSO-ELM預(yù)測模型中, 各代最佳適應(yīng)度值進化曲線在第47代之后趨于平穩(wěn), 在第100代時最佳適應(yīng)度值為0.007 3平均適應(yīng)度值為0.007 5．由此可見, 與PSO-ELM模型相比, SA-GAELM模型在預(yù)測過程中的收斂速度適中, 適應(yīng)度值更高, 預(yù)測效果也更好．

圖4 模型適應(yīng)度值進化曲線

圖5是兩種預(yù)測模型模糊信息粒化最小值測試集的預(yù)測誤差．由圖5可見, 在SA-GAELM模型中,測試集的實際輸出與預(yù)測輸出曲線擬合效果較好, 最大絕對誤差約為-42, 而在PSO-ELM預(yù)測模型中, 最大絕對誤差為60．

圖5 模糊信息?；钚≈禍y試集的預(yù)測誤差

圖6是模糊信息?；钚≈禍y試集的預(yù)測輸出與期望輸出．由圖6可知, 在SA-GAELM模型中,測試集的期望輸出與預(yù)測輸出吻合度較高, 預(yù)測效果較好; 而PSO-ELM預(yù)測模型中的預(yù)測輸出與期望輸出偏差較大, 預(yù)測效果一般．

此外, 本文選擇相關(guān)系數(shù)R2和均方根誤差RMSE來量化評價模型的預(yù)測性能, SA-GAELM模型的R2=0.999 1, RMSE=44.367; PSO-ELM模型的R2=0.996 5,R2=85.151．可見SA-GAELM預(yù)測模型在這兩種評價指標(biāo)下均有較好的表現(xiàn)．

上述試驗結(jié)果說明, SA-GAELM模型相較于PSO-ELM模型更適用于實際風(fēng)電功率波動范圍的預(yù)測, 且模型性能更優(yōu), 不足之處在于預(yù)測過程中的收斂速度不如PSO-GAELM, 在后續(xù)的試驗研究中須加以改進．

圖6 模糊信息?；钚≈禍y試集的預(yù)測輸出與期望輸出

3 結(jié)論

為有效預(yù)測短期風(fēng)電功率及其波動范圍, 本文采用模擬退火算法選擇最適的權(quán)值和偏置,利用遺傳算法的進化能力優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的預(yù)測能力,并在遺傳算法的選擇手段上加以改進,棄用輪盤賭法,采用優(yōu)勝劣汰的選擇方法．仿真結(jié)果表明, 新的預(yù)測模型SA-GAELM具有更好的預(yù)測效果,精度更高．