基于時頻分析的移頻軌道交通信號檢測方法

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司通信信號設(shè)計院，陜西 西安 710043)

0 引言

現(xiàn)如今，隨著社會生活水平的快速提升，人們出行形式多樣[1]。當(dāng)城市中軌道處于飽和狀態(tài)時，軌道電路在列車信息傳遞和指揮中發(fā)揮重要作用。移頻軌道信號的檢測可以及時避免故障的發(fā)生，保證列車正常運行。因此，如何有效地對移頻軌道交通信號進(jìn)行檢測，成為該行業(yè)亟待解決的問題之一[2]。

文獻(xiàn)[3]提出基于視覺的軌道交通信號燈識別算法，該方法由于未能利用時頻分析法獲取交通信號的時頻特征，導(dǎo)致信號的檢測精度低;文獻(xiàn)[4]提出基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的NLOS信號檢測方法，該方法在進(jìn)行聚類劃分時存在一定問題，導(dǎo)致檢測誤差高;文獻(xiàn)[5]提出指數(shù)型隨機(jī)共振微弱振動信號檢測方法，該方法在進(jìn)行逃逸率分析時存在一定誤差，所以檢測時的噪聲頻率不穩(wěn)定。

為解決上述信號檢測時存在的問題，提出基于時頻分析的移頻軌道交通信號檢測方法。

1 時頻分析的信號特征提取

基于時頻分析方法對移頻軌道的交通信號特征進(jìn)行提取[6]。時頻分析中通過短時傅里葉變換確定信號的整體時頻信息，并對多分辨的信號進(jìn)行變換。

1.1 短時傅里葉變換

首先，設(shè)定移頻軌道交通信號中t時刻的變信號為f(t)，信號的短時變換過程為

(1)

F(ω,τ)為變換后的交通信號，表示交通信號在τ時刻時間軸上的局部頻譜；g(t)為映射過程中的窗函數(shù)；R為變換時信號指數(shù)；e為信號數(shù)量；(ω,τ)為f(t)映射的時頻平面；d為信號的長度；j為整數(shù)。在此過程中，隨著窗函數(shù)的平移，獲取交通信號的f(t)整體時頻信息。

將hamming窗口的長度設(shè)定為L=[16,128]，對交通信號的波形進(jìn)行變換；基于灰度圖對交通信號的幅度進(jìn)行表示[7]。過程中，窗口長度越小，信號的分辨時間越長，而信號的分辨率就越差；窗口若較大，信號的分辨率就會變高，以致無法對信號進(jìn)行分辨；所以需利用固定分析窗對信號的時頻分辨能力進(jìn)行制約，并對信號中時、頻2個窗口進(jìn)行折中處理。

1.2 多分辨分析

依據(jù)正交小波基對信號的L空間進(jìn)行近似信號的逼近表示。將交通信號中近似信號進(jìn)行整合，作為信號的平滑樣本。近似信號大多是從不同的尺度上獲取，所以利用小波包變換原理劃分交通信號，使交通信號能夠進(jìn)行完整的多分辨分析。

利用小波包變換方法對交通信號進(jìn)行分解，提取信號的頻率信息。依據(jù)小波包變換將交通信號分為64個尺度，6個層次；且各個尺度都具有fw=fs/2/64=31.25 Hz頻帶。分解后的信號時頻分布如圖1所示。

依據(jù)圖1可知，信號在分解時，無法對信號進(jìn)行正常分解。在進(jìn)行分辨率分析時，該信號也會遭受來自測不準(zhǔn)原理的抑制，導(dǎo)致信號的時、頻域信息無法兼顧。

圖1 信號時頻分布

1.3 多分辨的信號變換

基于上述分析可知，交通信號的信號能量普遍處于信號的低頻位置，基于短時傅里葉變換方法，以交通信號中低分辨率為基礎(chǔ)，獲取信號的時間分辨率[8]。首先基于多分辨分析方法將信號分解為不同尺度的若干信號分量；再將獲取的尺度分量進(jìn)行對應(yīng)的短時信號變換，將變換結(jié)果進(jìn)行疊加處理，獲取信號完整的時頻構(gòu)造；最后基于優(yōu)勢互補原則，對信號頻率信息進(jìn)行整合，獲取信號準(zhǔn)確時間量。

依據(jù)正交分解法分解交通信號，過程為

(2)

f′(t)為正交分解后的交通信號；J為信號中的頻帶總數(shù)量；fj(t)為第j個交通信號的信號分量。

利用尺度分析窗口gj對不同尺度的信號分量進(jìn)行變換，過程為

(3)

2 移頻軌道交通信號檢測

基于獲取的信號時頻特征，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號進(jìn)行分類處理，從而完成移頻軌道的交通信號檢測[9]。

2.1 信號雙譜

根據(jù)信號特征，獲取信號概率密度f(x)特征函數(shù)，過程為

(4)

Φ(ω)為信號概率密度的第一特征函數(shù)；Ψ(ω)為與其自然對稱的第二特征函數(shù)；In為二者的對稱數(shù)量；E為信號的特征；ejωx為交通信號中第j個信號中ω頻率上隨機(jī)變量x的特征。

設(shè)定交通信號的k維隨機(jī)向量為X=[x1,x2,…,xk]T，與信號概率密度函數(shù)f(x1,x2,…,xk)相結(jié)合，完成信號r階累積量以及k階累積的獲取，再對信號的隨機(jī)過程{x(n)}進(jìn)行設(shè)定，x1=x(n),x2=x(n+τ1),…,xk=x(n+τk-1)，且獲取的k階累積為

ckx(τ1,τ2,…,τk-1)=

cum[x1=x(n),x2=x(n+τ1),…,xk=

x(n+τk-1)]

(5)

ckx為k階累積量；x(n)為概率密度總量；τ為獲取的r階累積量以及k階累積數(shù)量；τk-1為信號在k-1維的累積數(shù)量。最后依據(jù)傅里葉變換，對交通信號的雙譜進(jìn)行表示，過程為

(6)

Bx為交通信號中2個頻率ω之間的雙譜；τ為信號r、k二階的累積量總和；c3x為3個隨機(jī)變量的向量和。依據(jù)計算結(jié)果獲取交通信號的雙譜。

2.2 交通信號調(diào)整

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對交通信號進(jìn)行卷積、池化等進(jìn)行調(diào)整。過程如下：

a.交通信號初始化。將獲取的雙譜信號進(jìn)行初始化處理，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對雙譜信號中的偏置值以及卷積核進(jìn)行初始化處理，并將信號的偏置值設(shè)定為0。

b.卷積。在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積層中輸入信號的特征，每個信號的卷積核都參與卷積，卷積核以一定的長度在信號特征中進(jìn)行移動，并對移動過程進(jìn)行卷積運算，計算過程為

(7)

l為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)；K為卷積核；Mj為感受野；bj為偏置值。

c.信號池化。池化目的是縮減信號特征，通過池化縮減信號檢測的計算量，過程為

(8)

(9)

Xl-1為池化后的交通信號特征。

d.光柵化及全連接層。信號特征經(jīng)過池化后會獲取一個系列矩陣，從中獲取光柵化后的信號數(shù)值向量。將向量輸入進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全連接層，最后經(jīng)由激活函數(shù)構(gòu)建一個多類別的分類器[10]。過程為

(10)

e.調(diào)整方向誤差。設(shè)定信號的輸入值為xi，基于上述過程獲取預(yù)測值，基于輸入值與真實值之間的計算，獲取信號的損失函數(shù)，過程為

(11)

L(xi)為通過計算獲取的損失函數(shù)；α為學(xué)習(xí)速率；bi為函數(shù)中第i個信號的參數(shù)；xi為輸入值；y為信號樣本W(wǎng)的第i個神經(jīng)元；?為神經(jīng)元系數(shù)；bi為最終的信號分類結(jié)果。

基于上述計算過程，對移頻軌道的交通信號進(jìn)行分類，實現(xiàn)對移頻軌道交通信號的檢測。

3 實驗分析

為了驗證上述交通信號檢測方法的整體有效性，需要對此方法進(jìn)行測試。

分別采用基于時頻分析的移頻軌道交通信號檢測方法(本文方法)、基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的衛(wèi)星NLOS信號檢測方法(方法1)以及指數(shù)型隨機(jī)共振微弱振動信號檢測方法(方法2)進(jìn)行測試。

a.隨機(jī)選定1條移頻軌道上的1 000個交通信號，在信號中加入1組隨機(jī)干擾源，對本文方法、方法1以及方法2的檢測精度進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法的檢測精度測試結(jié)果

依據(jù)圖2可知，隨著信號數(shù)量的不斷上升，3種信號檢測方法的檢測精度呈現(xiàn)不同程度下降趨勢。方法1在測試初期所測試出的信號檢測精度與本文方法不相上下，但隨著檢測信號數(shù)量的增多，檢測精度急速下降。方法2的信號檢測精度從測試開始就不及本文方法以及方法1，檢測精度較差。本文方法在測試初期測試的信號檢測精度為100%，雖然測試后期檢測精度略有下降，但在隨機(jī)干擾源影響的前提下，依然能夠?qū)z測精度穩(wěn)定在90%。綜上所述，本文方法的信號檢測精度要高于方法1以及方法2。

b.基于上述選定的1 000個交通信號，對本文方法、方法1以及方法2的檢測誤差進(jìn)行測試，該次測試?yán)?種方法對信號檢測時的頻載誤差、低頻誤差以及信號頻偏誤差進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖3所示。

依據(jù)圖3可知，本文方法在信號檢測時測出的誤差要低于方法1以及方法2；方法2測試出的誤差要高于本文方法，但是對比方法1來看，該方法檢測出的誤差值要低于方法1；方法1所檢測出的誤差最大，是3種方法中誤差最大的檢測方法。從整個測試來看，本文方法的檢測誤差最低，可以適用于軌道交通信號的檢測。

圖3 不同方法信號檢測的誤差對比結(jié)果

c.基于上述的實驗結(jié)果，對本文方法信號去噪前后的噪聲頻率進(jìn)行檢測，測試結(jié)果如圖4所示。

分析圖4可知，本文方法在去噪前測出的噪聲頻率較差，而去噪后的噪聲頻率明顯優(yōu)于去噪前的噪聲頻率。這主要是因為本文方法在進(jìn)行交通信號檢測前，基于小波去噪方法對信號進(jìn)行了去噪處理，并利用時頻分析法獲取了信號的時頻特征，所以本文方法在對去噪后的交通信號進(jìn)行檢測時，交通信號的噪聲頻率穩(wěn)定。

圖4 本文方法去噪前后噪聲頻率測試結(jié)果

4 結(jié)束語

隨著移頻軌道的增多，對移頻軌道上的各類信號進(jìn)行必要檢測，成為該行業(yè)急需解決的重大難題。針對傳統(tǒng)信號檢測過程中存在的問題，提出基于時頻分析的移頻軌道交通信號檢測方法。該方法首先利用時頻分析法對軌道內(nèi)的交通信號進(jìn)行時頻特征的提取，再利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對交通信號進(jìn)行分類處理，從而實現(xiàn)移頻軌道交通信號的檢測。由于該檢測方法在獲取信號時頻特征時存在一定缺陷，今后會針對該缺陷進(jìn)行優(yōu)化，以此增加該檢測方法的準(zhǔn)確性。