礦區(qū)遙感圖像去噪方法研究

車守全， 李濤， 包從望， 江偉

(六盤水師范學(xué)院 礦業(yè)與土木工程學(xué)院， 貴州 六盤水 553000)

0 引言

利用衛(wèi)星、無人機等拍攝的礦區(qū)遙感圖像廣泛用于礦區(qū)生產(chǎn)管理與監(jiān)測，如道路規(guī)劃、無人駕駛、塌陷區(qū)擾動識別、礦山植被修復(fù)監(jiān)測、土壤侵蝕估算、地質(zhì)滑坡監(jiān)測與識別、污染物識別等[1-5]。受設(shè)備穩(wěn)定性、電子元件安裝、成像及計算誤差、信號傳輸?shù)纫蛩赜绊?，礦區(qū)遙感圖像會出現(xiàn)噪聲污染、模糊化等情況，導(dǎo)致后續(xù)難以獲得較好的視覺處理效果。因此，去噪成為遙感圖像得以有效應(yīng)用的重要預(yù)處理步驟。

現(xiàn)有的遙感圖像去噪方法大致可分為基于統(tǒng)計方法、基于域變換方法、基于學(xué)習(xí)方法3類?；诮y(tǒng)計方法根據(jù)含噪圖像本身的統(tǒng)計特征完成去噪，主要包括MF(Mean Filtering，均值濾波)、NLM(Non-Local Mean，非局部均值) 濾波、BF(Bilateral Filter，雙邊濾波)等。文獻(xiàn)[6]采用BF進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征保持，實現(xiàn)了礦區(qū)遙感圖像初步去噪?；谟蜃儞Q方法是將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域[7-9]，通過閾值函數(shù)得到合適的圖像分割及處理頻率系數(shù)，然后進(jìn)行逆變換重構(gòu)，得到保留了大部分能量的低頻數(shù)據(jù)對應(yīng)的去噪圖像，主要包括WT(Wavelet Transform，小波變換)、FT(Fourier Transform，傅里葉變換)等。文獻(xiàn)[10]采用提升小波與雙參數(shù)閾值函數(shù)完成礦區(qū)遙感圖像去噪，結(jié)合邊緣算子重構(gòu)了清晰的圖像?；趯W(xué)習(xí)方法主要包括2類：① 生成式去噪模型，如字典學(xué)習(xí)及稀疏表示等，通過學(xué)習(xí)含噪圖像的過完備字典，將圖像表示為字典原子稀疏的線性組合，達(dá)到去噪目的；② 判別式去噪模型，如深度RNN(Recursive Neural Network，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、CNN(Convolutional Neural Network，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、GAN(Generative Adversarial Network，生成對抗網(wǎng)絡(luò))等，通過學(xué)習(xí)大量的噪聲圖像，形成數(shù)據(jù)映射式的去噪模型[11-13]。文獻(xiàn)[14]提出一種基于聚類的組稀疏字典學(xué)習(xí)方法，并將其用于多光譜遙感圖像去噪。文獻(xiàn)[15]采用平移不變性的K-SVD(K-Singular Value Decomposition,K奇異值分解)完成字典學(xué)習(xí)，結(jié)合稀疏表示理論，將去噪過程轉(zhuǎn)換為一個L1范數(shù)非凸函數(shù)優(yōu)化問題，實現(xiàn)遙感圖像去噪。文獻(xiàn)[16]針對殘差網(wǎng)絡(luò)提出空洞卷積方法，并擴大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的感知野，提高了遙感圖像去噪性能。文獻(xiàn)[17]創(chuàng)新性地結(jié)合傳統(tǒng)WT和GAN進(jìn)行遙感圖像去噪和超分辨率重建，克服了在非GAN下細(xì)節(jié)趨于平滑的問題。

上述方法均具有較好的遙感圖像去噪效果，但普遍存在細(xì)節(jié)過度平滑、紋理保持不足等缺點，而紋理細(xì)節(jié)是遙感圖像應(yīng)用中的重要信息。本文基于引導(dǎo)濾波良好的邊緣保持特性，提出了迭代引導(dǎo)濾波方法，可增強遙感圖像邊緣特征提取效果；將迭代引導(dǎo)濾波與傳統(tǒng)去噪方法結(jié)合，可提高圖像去噪效果；采用迭代引導(dǎo)濾波與BM3D(Block Matching 3D,三維塊匹配)濾波融合方法對礦區(qū)遙感圖像進(jìn)行去噪處理，結(jié)果表明融合方法可在提升去噪性能的同時，很好地保持細(xì)節(jié)特征。

1 基于引導(dǎo)濾波的圖像邊緣保持方法

1.1 引導(dǎo)濾波

引導(dǎo)濾波用1張引導(dǎo)圖像對輸出圖像中像素進(jìn)行線性表達(dá)[18]，即

qi=akIi+bk?i∈wk

(1)

式中：wk為以引導(dǎo)圖像中任意像素點k為中心的窗口；qi為輸出圖像中窗口wk內(nèi)像素點i的值；ak，bk為線性表達(dá)參數(shù);Ii為引導(dǎo)圖像中窗口wk內(nèi)像素點i的值。

當(dāng)Ii為待優(yōu)化輸入圖像時，輸出圖像與輸入圖像之間的梯度存在倍數(shù)關(guān)系，因此輸出圖像能夠很好地保留輸入圖像的邊緣部分。設(shè)待優(yōu)化輸入圖像pi含有加性噪聲ni，則其與輸出圖像的關(guān)系為

pi=qi+ni

(2)

在窗口wk中關(guān)于參數(shù)ak，bk的引導(dǎo)濾波最小二乘損失函數(shù)為

(3)

式中ε為輸入圖像一階邊緣參數(shù)約束項的權(quán)重。

(4)

(5)

對輸出圖像中包含任意像素點i的窗口wi的線性表達(dá)參數(shù)取均值，得到式(1)的輸出結(jié)果：

(6)

(7)

(8)

1.2 迭代引導(dǎo)濾波

在引導(dǎo)濾波基礎(chǔ)上，引入迭代引導(dǎo)濾波，其主要思想是將引導(dǎo)濾波結(jié)果與輸入圖像作差，得到殘差圖像(主要為輸入圖像與引導(dǎo)濾波輸出圖像在邊緣上的內(nèi)容差值及噪聲)，再對殘差圖像進(jìn)行引導(dǎo)濾波，所得結(jié)果與最初的引導(dǎo)濾波結(jié)果相加，得到最終輸出圖像，并將該圖像作為下一次引導(dǎo)濾波的輸入，直至滿足迭代條件。迭代引導(dǎo)濾波過程如圖1所示。

圖1 迭代引導(dǎo)濾波過程Fig.1 Iterative guided filtering process

(9)

式中:εj為ε在第j(j=1,2,…,n)次迭代中的值;n為迭代次數(shù)。

迭代引導(dǎo)濾波具體步驟如下。

(1) 初始化約束參數(shù)ε、迭代次數(shù)n及其他結(jié)束條件(如圖像塊梯度變化量、PSNR(Peak Signal to Noise Ratio,峰值信噪比)變化值、殘差圖像像素二范數(shù)等)。

(2) 輸入殘差圖像。

(3) 根據(jù)式(3)—式(8)進(jìn)行引導(dǎo)濾波，并將濾波結(jié)果與輸入殘差圖像作差，得到殘差結(jié)果。

(4) 對殘差結(jié)果進(jìn)行引導(dǎo)濾波并輸出結(jié)果。

(5) 將步驟(4)中輸出結(jié)果與輸入殘差圖像相加。

(6) 判斷是否滿足迭代次數(shù)或其他迭代要求，若是則停止迭代，否則根據(jù)式(9)更新參數(shù)ε，并轉(zhuǎn)至步驟(2)繼續(xù)迭代。

選取1張典型的含高斯噪聲圖像進(jìn)行迭代引導(dǎo)濾波，設(shè)置窗口半徑為1，ε=0.64，n=7，濾波結(jié)果如圖2所示?？煽闯鼋?jīng)7次迭代引導(dǎo)濾波后，取得了較好的去噪效果。對比首次引導(dǎo)濾波后的殘差圖像及末次迭代引導(dǎo)濾波后的殘差圖像(為便于觀察，對圖像進(jìn)行了像素值翻轉(zhuǎn)處理)，可看出經(jīng)首次引導(dǎo)濾波后，殘差圖像中仍存在大量邊緣數(shù)據(jù)，導(dǎo)致濾波結(jié)果較為平滑，而末次迭代引導(dǎo)濾波后的殘差圖像中邊緣數(shù)據(jù)較少，多為離散的噪聲數(shù)據(jù)。以最終輸出圖像的PSNR為衡量標(biāo)準(zhǔn)，不同迭代次數(shù)下PSNR如圖3所示。與單次引導(dǎo)濾波相比，迭代引導(dǎo)濾波處理后的圖像PSNR提升了2.3 dB。

圖2 噪聲圖像迭代引導(dǎo)濾波結(jié)果Fig.2 Iterative guided filtering results of noise image

上述研究表明，迭代引導(dǎo)濾波對于具有稀疏特性的殘差圖像具有很好的邊緣保持效果。本文將迭代引導(dǎo)濾波分別與K-SVD字典學(xué)習(xí)、小波軟閾值、NLM濾波、BM3D濾波相結(jié)合，用于提升上述方法的去噪性能。在計算機參數(shù)為Intel I5-7200U，4 GB RAM，實驗平臺為Matlab R2016條件下，以圖2(a)所示的噪聲圖像為例，采用上述方法進(jìn)行去噪處理，將去噪結(jié)果與輸入圖像作差，得到殘差圖像，對其進(jìn)行迭代引導(dǎo)濾波。以PSNR,SSIM(Structural Similarity，結(jié)構(gòu)相似性)為指標(biāo)，迭代引導(dǎo)濾波對不同方法去噪性能的提升結(jié)果見表1。

圖3 迭代引導(dǎo)濾波處理后圖像PSNRFig.3 PSNR of the image processed by iterative guided filtering

表1 迭代引導(dǎo)濾波對于典型去噪方法的提升結(jié)果Table 1 Improvement results of iterative guided filtering to typical denosing methods

從表1可看出：迭代引導(dǎo)濾波對4種方法的去噪性能均有所提升，對BM3D濾波、NLM濾波的提升效果明顯，對K-SVD字典學(xué)習(xí)提升效果稍差，主要原因是K-SVD字典學(xué)習(xí)根據(jù)系數(shù)稀疏性實現(xiàn)去噪，而殘差圖像中的邊緣數(shù)據(jù)不夠突出；融合迭代引導(dǎo)濾波后，4種方法的運算時間增加值均較小。

2 迭代引導(dǎo)濾波與BM3D濾波融合方法

鑒于迭代引導(dǎo)濾波對BM3D濾波的去噪性能有較好的提升效果，本文采用迭代引導(dǎo)濾波與BM3D濾波融合，對礦區(qū)遙感圖像進(jìn)行去噪。BM3D濾波在NLM濾波基礎(chǔ)上發(fā)展而來，結(jié)合了基于統(tǒng)計和基于域變換的圖像去噪方法，具有信噪比高、視覺效果好、計算復(fù)雜度低等優(yōu)點。

2.1 BM3D濾波

BM3D濾波主要包括基礎(chǔ)估計和最終估計[19]?；A(chǔ)估計步驟如下。

(1) 相似塊聚類。在輸入圖像中進(jìn)行W1尺寸網(wǎng)格劃分，并在W2大小的空間內(nèi)尋找相似塊，將所有相似塊組成一個三維塊數(shù)據(jù)。

(2) 對三維塊中第二維塊數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，并對第三維數(shù)據(jù)進(jìn)行Hadamard一維變換。針對變換結(jié)果，采用硬閾值函數(shù)進(jìn)行第三維數(shù)據(jù)的一維反變換及第二維塊數(shù)據(jù)的二維反變換。

(3) 將步驟(2)中反變換結(jié)果聚合為原位置的同尺寸圖像，每個像素點值等于其所在相似塊值的加權(quán)和。

最終估計步驟如下。

(1) 對含噪圖像及基礎(chǔ)估計處理后得到的圖像分別進(jìn)行相似塊聚類，得到2組三維塊數(shù)據(jù)。

(2) 對得到的2組三維塊數(shù)據(jù)進(jìn)行與基礎(chǔ)估計中步驟(2)相同的變換處理，并對含噪圖像三維塊數(shù)據(jù)的變換系數(shù)進(jìn)行維納濾波縮放。

(3) 對變換結(jié)果加權(quán)聚合到原位置，得到輸出圖像。

2.2 融合方法去噪性能

表2 不同方法的去噪性能對比Table 2 Comparison of denosing performance of different methods

3 融合方法在礦區(qū)遙感圖像去噪中的應(yīng)用

以煤矸石場識別及礦區(qū)滑坡區(qū)域分割為例，驗證迭代引導(dǎo)濾波與BM3D濾波融合方法的應(yīng)用效果。某礦區(qū)煤矸石場遙感圖像及識別結(jié)果如圖5所示。針對原始圖像及采用融合方法去噪后的圖像，采用文獻(xiàn)[20]中方法進(jìn)行煤矸石場識別，將識別結(jié)果與人工標(biāo)注結(jié)果進(jìn)行對比，可看出采用融合方法去噪后區(qū)域識別準(zhǔn)確率更高。貴州省畢節(jié)地區(qū)某礦區(qū)附近滑坡區(qū)域遙感圖像如圖6所示，采用Canny算子對經(jīng)融合方法去噪前后的圖像邊緣進(jìn)行識別，進(jìn)而完成區(qū)域分割，結(jié)果表明去噪后的圖像區(qū)域劃分更接近實際滑坡區(qū)域。

(a) 原圖像

(b) 含噪圖像

(c) 小波軟閾值處理圖像

(d) K-SVD字典學(xué)習(xí)處理圖像

(e) 非局部相似性K-SVD字典學(xué)習(xí)處理圖像

(f) BM3D濾波處理圖像

(g) 迭代引導(dǎo)濾波與BM3D融合方法處理圖像

圖5 煤矸石場識別應(yīng)用效果Fig.5 Application effect of coal gangue yard identification

圖6 滑坡區(qū)域邊緣識別應(yīng)用效果Fig.6 Application effect of landslide area edge recognition

4 結(jié)論

(1) 在引導(dǎo)濾波基礎(chǔ)上，提出了迭代引導(dǎo)濾波。通過對殘差信息進(jìn)行引導(dǎo)映射，并迭代進(jìn)行引導(dǎo)濾波及超參數(shù)收縮，在有效去除圖像噪聲的同時，更好地保持邊緣數(shù)據(jù)，提升去噪效果。

(2) 將迭代引導(dǎo)濾波分別與傳統(tǒng)的K-SVD字典學(xué)習(xí)、小波軟閾值、NLM濾波、BM3D濾波相結(jié)合對圖像進(jìn)行去噪，結(jié)果表明輸出圖像的PSNR,SSIM均得到提升，NLM濾波、BM3D濾波的去噪性能提升效果更明顯。

(3) 將迭代引導(dǎo)濾波與BM3D濾波融合方法應(yīng)用于礦區(qū)遙感圖像去噪，結(jié)果表明融合方法較其他方法提升了圖像PSNR及SSIM，并可獲得更好的局部紋理視覺，用于礦區(qū)煤矸石場識別及滑坡區(qū)域邊緣識別場景中取得了較好的效果。