基于多元探測的機載激光測距性能分析

郭愛雪， 郝培育， 吳興國， 郭 賽， 趙 益

(1.光電控制技術(shù)重點實驗室，河南 洛陽 471000； 2.中國航空工業(yè)集團公司洛陽電光設(shè)備研究所，河南 洛陽 471000)

0 引言

單光子測距是利用時間相關(guān)光子計數(shù)對回波光子進行疊加計數(shù)提取測距距離信息的光電探測技術(shù)，其可以將現(xiàn)有的機載探測距離從幾十千米提高到上百千米，極大地改變了未來的空中作戰(zhàn)方式[1-3]。為了滿足機載單光子測距對靈敏度的需求，采用的探測器是蓋革模式雪崩光電二極管(Geiger Mode Avalanche Photodiodes,GM-APD)。在測距過程中，探測器響應(yīng)的可能是提前到達(dá)的背景噪聲，而目標(biāo)光子未被響應(yīng)，從而限制了回波的探測概率[4]，影響探測性能。針對此現(xiàn)象，國內(nèi)外相關(guān)研究人員提出采用多元APD作為激光回波接收元件的激光測距方法[5-8]。

本文從機載的應(yīng)用環(huán)境出發(fā)，提出將與測距能力直接相關(guān)的單光子探測靈敏度作為性能指標(biāo)，衡量測距性能的優(yōu)劣。根據(jù)目標(biāo)的探測概率、虛警率以及信噪比方程[9]推導(dǎo)出探測靈敏度。基于建立的靈敏度模型分別討論了在不同的背景噪聲下陣列單元數(shù)、脈沖累加次數(shù)、填充因子和死時間對探測靈敏度的影響，為今后多元探測器的選型提供理論支持。

1 多元探測原理及探測靈敏度建模

1.1 多元探測原理

按功能模塊劃分，單光子測距系統(tǒng)主要由發(fā)射單元、接收單元、信號處理單元等3部分組成，如圖1所示[10]。

圖1 單光子激光測距系統(tǒng)功能組成框圖Fig.1 Block diagram of composition of single photon laser ranging system

在多元單光子探測模塊中，通過在多元APD感光面前放置微透鏡陣列的方式，來保證回波能均勻、有效地打在光敏面上。當(dāng)光子或背景噪聲觸發(fā)像元產(chǎn)生蓋革雪崩后，探測器淬滅蓋革模式,并在死時間后恢復(fù)蓋革模式進行下一次探測，實現(xiàn)自由運行。信號處理單元將接收到的信息分成數(shù)份并進行單獨分析，再將探測結(jié)果合并輸出，從而大大減小了背景噪聲光子對信號光子的淹沒效應(yīng)。

1.2 探測靈敏度建模

為衡量單光子測距能力，提出探測靈敏度這一概念，即靈敏度光子數(shù)nsmin，定義為滿足探測概率PD和虛警率PF要求時，最小信噪比RS,N,min所對應(yīng)的最小可探測光子數(shù)[11]。

1) 探測信噪比。

單光子測距采用多脈沖累加的方法進行M次累加，經(jīng)N元APD接收，完成目標(biāo)探測。輸出信噪比(SNR)為

(1)

2) 單元探測概率。

經(jīng)過M脈沖累加，回波光子到達(dá)一個單元數(shù)為N、填充因子為γ、死時間為td、門效率為up的多元APD上，則N元APD中每個單元的探測概率PZN為

PZN=e-td×(fn×γ/N×ηq×up+fd)×106×(1-e-ηq×ns×γ/N×up)。

(2)

3) 探測概率與虛警率。

單次測距時，經(jīng)過多次累加后，單個距離格內(nèi)噪聲光子數(shù)為Nn，總的信號光子數(shù)為Ns，設(shè)置閾值為Kth，則目標(biāo)的探測概率PD可以表示為

(3)

單個距離格內(nèi)的虛警率PF可以表示為

(4)

因此,單次測距所有距離門中，出現(xiàn)虛警的概率PF為

PF=1-(1-PF)Nbin

(5)

式中，Nbin為單次測距的距離門個數(shù)[9]。

建立滿足上述公式的靈敏度模型，流程見圖2。

圖2 單光子靈敏度仿真流程圖Fig.2 Flow chart of single photon sensitivity simulation

由圖2可知，輸出nsmin越小，探測靈敏度越高。

2 測距性能數(shù)值仿真

本文仿真了在白天測距條件下的高背景噪聲175 MHz和低背景噪聲44.8 MHz，多元APD的每個單元在1064 nm的探測效率為20%，門效率為45%的條件下探測靈敏度隨APD單元數(shù)的變化。

2.1 不同脈沖累加次數(shù)

仿真中設(shè)置死時間為20 ns,填充因子為0.8時累加脈沖數(shù)分別為6，30，50和100，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不同背景噪聲不同累加脈沖數(shù)下靈敏度仿真結(jié)果Table 1 Sensitivity simulation results of different accumulated pulse times under different background noises

由表1可以看出，在高背景噪聲下,探測靈敏度會隨著脈沖累加次數(shù)的增加而提高，在脈沖累加次數(shù)相同時，靈敏度會隨單元數(shù)的增加而提高。靈敏度最高的方案為25元APD進行100次脈沖累加測距，靈敏度光子數(shù)為3.4。據(jù)探測方程知[11]，測距能力與ET/ns成正比(ET為單脈沖能量，ns為靈敏度光子數(shù))。而在目前的仿真中，脈沖累加次數(shù)不同，單脈沖能量ET也不同。為衡量測距能力，設(shè)置單次測距中的總能量一致，求得不同單元數(shù)APD的ET/ns與脈沖累加次數(shù)的關(guān)系如表2所示。

表2 不同背景噪聲下APD的ET/ns與累加脈沖數(shù)的關(guān)系Table 2 Relationship between ET/ns of APD and accumulated pulse times under different background noises

在表2中，各脈沖數(shù)下多元探測器的效果幾乎均好于單元探測器。單元探測器的測距性能在30脈沖時達(dá)到峰值，而對于多元APD，在6脈沖、25元APD的測距性能較好。

在低背景噪聲下，隨著累加脈沖數(shù)的增加，探測靈敏度隨之提高，但是增加APD單元數(shù)并沒有顯著提高測距能力，且測距能力隨著累加脈沖數(shù)的增加而降低。

2.2 不同填充因子

不同于單元APD，多元APD每個單元之間會有一些內(nèi)部的連線及相鄰微元的間隙等不能響應(yīng)入射的光子，將可以探測并響應(yīng)光子的有效敏感區(qū)域與整個區(qū)域面積的比值稱為填充因子。假設(shè)微透鏡緊密排列，填充因子可以提高到78.5%[4]。如表3所示，分析了不同填充因子條件下，探測靈敏度隨單元數(shù)的變化。

表3 不同背景噪聲、不同填充因子下靈敏度仿真結(jié)果Table 3 Sensitivity simulation results of different fill factor under different background noises

由表3可以發(fā)現(xiàn)，在探測環(huán)境相同的情況下，填充因子越大，探測靈敏度越高。在高背景噪聲下，填充因子大于0.4時，靈敏度隨單元數(shù)的增加而增大，25元APD的靈敏度更高；而在低背景噪聲下，探測靈敏度并不會隨著單元數(shù)的增加而提高，4元APD更為合適。

2.3 不同死時間

工作在蓋革模式下的探測器在觸發(fā)雪崩之后，其偏置電壓需要一定的時間才能恢復(fù)到初始狀態(tài)，這段時間稱為死時間，期間APD無法探測到其他光子。對于探測靈敏度而言，死時間有重要影響。如表4所示，分析了不同死時間下，單元數(shù)對靈敏度的影響。

表4 不同背景噪聲、不同死時間下靈敏度仿真結(jié)果Table 4 Sensitivity simulation results of different dead time under different background noises

由表4可以看到，相同探測條件下，死時間越小，靈敏度越高，其中對單元APD的影響最顯著。在高背景噪聲下，隨著死時間的增大，單元APD的探測靈敏度急劇下降，而多元APD受死時間的影響較小，充分說明了采用多元APD可以解決噪聲致盲問題。隨著單元數(shù)增加，靈敏度隨之提高，25元APD的仿真效果最優(yōu)。在低背景噪聲下，增加單元數(shù)對靈敏度的影響較小，4元APD進行探測時，靈敏度就可以達(dá)到較好水平。

3 測距性能實驗分析

為驗證本文建立的靈敏度探測模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)現(xiàn)有實驗條件選取單元APD和4元APD在白天高背景噪聲條件下進行測距性能實驗。

3.1 實驗平臺組成

實驗平臺包括1064 nm激光器、聚焦透鏡、衰減片、多元APD、示波器和上位機，如圖3所示。

圖3 實驗平臺組成Fig.3 Composition of experimental platform

3.2 實驗結(jié)果

本次測試在測試塔上開展，采用消光比法計算等效作用距離，通過可調(diào)衰減片組和近場距離，折算遠(yuǎn)程測距能力。實驗驗證了單元APD和4元APD在高背景噪聲條件下，當(dāng)死時間為20 ns時，不同累加脈沖數(shù)的靈敏度，實驗結(jié)果如表5所示。

表5 靈敏度測試實驗結(jié)果Table 5 Experimental results of sensitivity test

實驗結(jié)果表明,4元APD的測距能力明顯優(yōu)于單元APD，并且靈敏度隨著累加脈沖數(shù)的增加而提高。與表1中仿真結(jié)果進行對比，顯示誤差很小，變化規(guī)律相同，證明了本文所建立靈敏度模型的正確性。

4 結(jié)論

本文通過建立靈敏度模型得到靈敏度光子數(shù)，對多元探測的單光子測距性能進行了分析研究。在不同背景噪聲下進行仿真，得到靈敏度隨單元數(shù)的變化關(guān)系，并分別針對不同累加脈沖數(shù)、不同填充因子和不同死時間等因素進行了分析。之后搭建了實驗平臺，對建立的靈敏度探測模型進行了實驗驗證，證明了靈敏度探測模型的正確性。仿真結(jié)果表明:在高背景噪聲下，隨著單元數(shù)的增加，發(fā)生淹沒效應(yīng)的概率隨之減小，靈敏度提高較為顯著，25元APD能獲得較高的靈敏度;在低背景噪聲下，并不存在嚴(yán)重的淹沒反應(yīng)，隨著單元數(shù)的增加，對噪聲的抑制作用不明顯，還可能引入APD自身的暗噪聲，靈敏度不會隨之提高，4元APD的靈敏度就可以達(dá)到較好水平。另外，在累加脈沖數(shù)為6時，填充因子越大，死時間越小，測距性能最佳。本文充分分析了在不同背景噪聲下，APD單元數(shù)、累加脈沖數(shù)、填充因子和死時間對探測靈敏度的影響，為接下來的多元APD的選型奠定了理論基礎(chǔ)。