不同摩擦系數(shù)下雙凹面摩擦擺支座耗能性能的研究

陳章偉，董錦坤，李 茜，竇存杰

不同摩擦系數(shù)下雙凹面摩擦擺支座耗能性能的研究

陳章偉1，董錦坤1，李 茜2，竇存杰1

（1.遼寧工業(yè)大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.中交路橋北方工程有限公司，北京 100024）

利用有限元軟件ABAQUS對(duì)雙凹面摩擦擺支座上、下滑動(dòng)面摩擦系數(shù)不相等施加了豎向荷載以及正弦位移荷載，得到不同摩擦系數(shù)下雙凹面摩擦擺支座的滯回曲線、臨界位移曲線以及支座殘余位移。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果分析可以得到雙凹面摩擦擺支座臨界位移與支座摩擦系數(shù)呈線性關(guān)系；支座的耗能能力隨著摩擦擺支座摩擦系數(shù)增大而增大，支座的恢復(fù)能力隨著支座摩擦系數(shù)增大而減小。

有限元；滯回曲線；臨界位移；殘余位移

摩擦擺支座的整體概念是在1985年由Zayas首次提出[1]。摩擦擺支座以構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工簡(jiǎn)便、造價(jià)低以及承載能力大、抗平扭能力強(qiáng)、良好的穩(wěn)定性和自復(fù)位能力、耐久性好等優(yōu)點(diǎn)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注[2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)針對(duì)摩擦擺支座的材料、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、力學(xué)性能等方面做了相應(yīng)的研究。2016年，龔健[3]對(duì)摩擦擺力學(xué)模型進(jìn)行了分析與探討，并提出了FPB各模型的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用范圍。2018年，李曉東等[4]采用超高分子聚乙烯(MSM)為膜材材料分析對(duì)比了潤(rùn)摩擦以及干摩擦的耗能性能。2006年，F(xiàn)enz等[5]分析了雙凹面摩擦擺支座的力學(xué)性能。本文對(duì)雙凹面摩擦擺支座的上、下滑動(dòng)面采用不同的摩擦系數(shù)，分析對(duì)比雙凹面摩擦擺支座的滯回曲線、臨界位移以及殘余位移等性能，得到支座剛度、耗能性能、臨界位移的影響規(guī)律[6]。為雙凹面摩擦擺支座不同摩擦系數(shù)的設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)參考。

1 支座模型建立

采用大型有限元軟件ABAQUS通過(guò)旋轉(zhuǎn)建模方式對(duì)雙凹面摩擦擺支座建立三維實(shí)體模型[7-9]。摩擦擺支座的滑動(dòng)面半徑1=2=1 250 mm。有限元三維實(shí)體模型具體構(gòu)造如圖1所示。

圖1 雙凹面摩擦擺支座三維實(shí)體模型

支座模型主要分為6個(gè)部分，即上支座板、耐磨材料、凹球面、凸球面、耐磨材料以及下支座板。其中上支座板、下支座板、凸球面與凹球面組成的鉸接滑塊采用Q345鋼，耐磨材料采用改性超高分子質(zhì)量聚乙烯(UHMWPE)。Q345鋼材的彈性模量為2.1×105MPa、泊松比為0.3；UHMWPE的彈性模量為850 MPa、泊松比為0.42。通過(guò)有限元軟件對(duì)支座施加400 kN的豎向荷載以及最大水平位移為300 mm的水平位移荷載。改變雙凹面摩擦擺支座的上、下滑動(dòng)面摩擦系數(shù)，分析支座滯回曲線、臨界位移、殘余位移等性能。支座滑動(dòng)面摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥⒖急?。

表1 摩擦系數(shù)不等的雙凹面摩擦擺支座

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途幪?hào)μ1μ2 10.060.03 20.060.04 30.060.05 40.070.04 50.070.05 60.080.05

2 支座滯回曲線分析

依據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?組有限元實(shí)體模型。采用對(duì)照組實(shí)驗(yàn)將模型分為3組。第一組：模型1、模型2、模型3；第二組：模型1、模型4、模型6；第三組：模型3、模型5、模型6。各組試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏厍€如圖2(a)、(b)、(c)所示。

圖2 各組試驗(yàn)支座滯回曲線對(duì)比圖

3組對(duì)照實(shí)驗(yàn)組模型滯回曲線較為飽和，支座耗能性較好。分析圖2(a)、(b)、(c)可得第一組支座剛度r2分別為341.24、348.87、340.02，支座剛度re分別為172.02、172.47、172.58；第二組支座剛度r2分別為341.24、345.07、344.97，支座剛度re分別為172.02、172.43、172.95；第三組支座剛度r2分別為340.02、342.41、344.97，支座剛度re分別為172.58、172.95、172.95。各組支座的剛度基本相同，最大誤差2.5%。圖中也可觀察得到各曲線基本平行。支座滑移位移小于臨界位移時(shí)，支座等效于單球面摩擦擺支座，此刻支座剛度、隔震周期只與2(滑動(dòng)面摩擦系數(shù)較小的半徑)有關(guān)?；莆灰拼笥谂R界位移時(shí)，支座上、下滑動(dòng)面共同作用。支座的剛度與e(雙凹面摩擦擺支座等效半徑)有關(guān)。對(duì)比各組支座滯回曲線，支座滯回環(huán)隨著摩擦系數(shù)增大而增大，即支座的耗能性能越佳。

3 臨界位移

依據(jù)有限元分析結(jié)果得到各試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭ё呐R界位移。圖3所示為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、模型2、模型3臨界位移云圖。臨界位移分別為35.03、21.10、10.96 mm。

圖3 支座殘余位移圖

對(duì)比各組試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷呐R界位移值，繪制點(diǎn)線圖。如圖4所示。

圖4(a)所示支座上滑動(dòng)面摩擦系數(shù)固定，下滑動(dòng)面摩擦系數(shù)逐漸增大，支座的臨界位移隨著下滑動(dòng)面摩擦系數(shù)的增大而減小。圖4(b)各試驗(yàn)支座上、下滑動(dòng)面摩擦系數(shù)均改變，但是上下滑動(dòng)面摩擦系數(shù)差值相等，支座的臨界位移也幾乎相同。圖4(c)各試驗(yàn)支座的下滑動(dòng)面摩擦系數(shù)不變，隨著上滑動(dòng)面摩擦系數(shù)的增大，支座臨界位移也隨之增大。

4 支座殘余位移

支座殘余位移是衡量摩擦擺支座恢復(fù)能力的指標(biāo)。對(duì)于摩擦擺支座不僅要提高支座的耗能性能，也要提高支座的恢復(fù)性能。在設(shè)計(jì)支座時(shí)需要更好地衡量支座摩擦系數(shù)以達(dá)到最佳性能。圖5為試驗(yàn)支座1、2、3殘余位移云圖。

其余支座殘余位移數(shù)值可參考表2。

表2 各試驗(yàn)支座殘余位移與理論值對(duì)比

試驗(yàn)?zāi)Ｐ途幪?hào)模擬數(shù)值/mm理論數(shù)值/mm誤差值/% 1112.50112.500 2125.10125.000.08 3137.40137.500.07 4137.40137.500.07 5149.70150.000.20 6162.30162.500.12

由表2可得，雙凹面摩擦擺支座殘余位移模擬值與理論值誤差值最大僅有0.2%?？赡苡捎诰W(wǎng)格劃分方式導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的誤差。理論值可依據(jù)公式=11+22計(jì)算。當(dāng)支座隔震周期固定時(shí)，支座殘余位移隨著支座摩擦系數(shù)增大而增大，即支座的恢復(fù)能力越低。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述模擬分析可得如下結(jié)論。

(1)對(duì)于不同摩擦系數(shù)的雙凹面摩擦擺支座滑移位移小于臨界位移時(shí)支座的剛度以及隔震周期只與支座滑動(dòng)面摩擦系數(shù)較小的半徑有關(guān)。滑移位移大于臨界位移時(shí)，支座的剛度以及隔震周期與支座等效半徑有關(guān)。

(2)支座的臨界位移受到摩擦系數(shù)的影響，當(dāng)支座1大于2時(shí)，不改變1，支座臨界位移隨著2的增大而減??；當(dāng)2為定值，支座臨界位移隨著1增大而增大。

(3)雙凹面摩擦擺支座殘余位移與支座滑動(dòng)面半徑以及摩擦系數(shù)有關(guān)，殘余位移隨著支座摩擦系數(shù)以及半徑增大而增大。

(4)對(duì)于雙凹面摩擦擺支座需要合理衡量滯回耗能、臨界位移、殘余位移之間關(guān)系。使結(jié)構(gòu)在小震作用下，支座等效為單球面摩擦擺支座時(shí)具有良好的耗能性能以及恢復(fù)能力。

[1] Zayas V A, Low S S, Mahin S A. A Simple Pendulum Technique for Achieving Seismic Isolation[J]. Earthquake Spectra, 1990, 6(2): 317-333.

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Study on Energy Dissipation Properties of Friction Pendulum Bearing with Double Concave Surface under Different Friction Coefficients

CHEN Zhang-wei1, DONG Jin-kun1, LI Qian2, DOU Cun-jie1

（1.School of Civil and Architectural Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China;2.Road & Bridge North Engineering Co., LTD, Beijing 100024, China）

In this paper, the finite element software ABAQUS is used to apply vertical load and sinusoidal displacement load to the unequal friction coefficients of the upper and lower sliding surfaces of the double-concave friction pendulum bearing, and the hysteretic cycle curve, critical displacement curve and residual displacement of the bearing under different friction coefficient are obtained. By analyzing the simulation results, it can be obtained that the critical displacement of the friction pendulum bearing on the double concave surface has a linear relationship with the friction coefficient of the bearing. The energy dissipation capacity of the support increases with the increase of friction coefficient, the recovery capacity of the support decreases with the increase of friction coefficient.

finite element; hysteretic curve; critical displacement; residual displacement

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.011

TU391

A

1674-3261(2022)01-0056-04

2020-12-28

遼寧省高?；究蒲许?xiàng)目(JFL201715402)

陳章偉(1995-)，男，陜西西安人，碩士生。

董錦坤(1969-)，男，遼寧凌海人，教授，博士。

責(zé)任編輯：孫 林