• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    邊疆高校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)查
    ——以普洱學(xué)院為例

    2022-01-14 11:48:06普粉麗孫衛(wèi)新丁曉敏
    普洱學(xué)院學(xué)報 2021年6期
    關(guān)鍵詞:均值顯著性差異

    普粉麗,孫衛(wèi)新,丁曉敏

    1.普洱學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,云南 普洱 665000;2.普洱學(xué)院 發(fā)展規(guī)劃中心,云南 普洱 665000;3.普洱市思茅區(qū)第二小學(xué),云南 普洱 665000

    1 研究背景

    在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的今天,理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人們?nèi)粘I詈凸ぷ鞯男枨?。作為一名非?shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生在將來的社會中分析與解決問題、進(jìn)行各類計算、使用計算機等都離不開數(shù)學(xué)。2011 年頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)[1]。2017 年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版)》指出,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展的[2]。數(shù)學(xué)素養(yǎng)既是數(shù)學(xué)教育改革的目標(biāo)也是提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的關(guān)鍵。

    2 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵界定

    早在20 世紀(jì)80 年代,著名數(shù)學(xué)教育專家科克羅夫特(Wilfred Cockcroft)就提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是指個人在社會生活中所需要的數(shù)學(xué),并能運用數(shù)學(xué)技能處理日常生活中的數(shù)學(xué)問題,懂得欣賞和理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的信息(如圖表、曲線、百分比等)[3]。

    1994 年張奠宙[4]認(rèn)為,數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括知識觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語言。2000 年顧沛[5]認(rèn)為,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng);用準(zhǔn)確、嚴(yán)格、簡練的數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng);具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神,合理地提出數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)概念;探尋解決問題的素養(yǎng);數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。2009 年康世剛[6]認(rèn)為,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)與數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)。2015 年何小亞[7]認(rèn)為,數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)情感態(tài)度價值觀。

    3 調(diào)查對象

    普洱學(xué)院地處祖國西南邊陲,位于大昆曼國際通道上的樞紐城市——普洱市。40 多年的辦學(xué)歷程,形成了自己的特色。因此,調(diào)查對象選取本校的物理教育專業(yè)、園林專業(yè)、生物教育專業(yè)等學(xué)生。

    4 調(diào)查問卷與統(tǒng)計軟件

    參考楊海艷的《數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的調(diào)查研究》的問卷,改編本次的調(diào)查問卷。問卷設(shè)計共20 道目,編號為A1—A7 是對數(shù)學(xué)的認(rèn)知考查,編號為B1—B3 是對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的考查,編號為C1—C3 是對數(shù)學(xué)思想方法的考查,編號為D1—D4 是對數(shù)學(xué)美學(xué)價值的考查,編號為E1—E3 是對數(shù)學(xué)語言與交流的考查。每道題采用5 級量表,從“完全贊同”到“完全反對”分成5 個等級,對應(yīng)得分從高到低依次記為5 分到1 分,也就是得分越高,說明學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)越好。共發(fā)放問卷169 份,回收且有效問卷為152 份,有效率為95%。本文應(yīng)用統(tǒng)計軟件SPSS24.0 對非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生的年級差異進(jìn)行獨立樣本T 檢驗,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析。

    5 調(diào)查結(jié)果與分析

    5.1 數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)

    5.1.1 數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的調(diào)查

    問卷調(diào)查中顯示,91%的學(xué)生認(rèn)同“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中一切可能的量的關(guān)系的科學(xué)”的說法,僅有9%的學(xué)生持有反對態(tài)度,說明絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)同數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中一切可能的量的關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)是大量的公式、定理和枯燥的計算,有30.9%的學(xué)生持反對態(tài)度,34.2%的學(xué)生保持中立態(tài)度,34.9%的學(xué)生持贊同。這說明學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的對象認(rèn)識還不夠明確,部分認(rèn)識還存在片面性。

    對“數(shù)學(xué)反映了人們積極進(jìn)取的意志、細(xì)致周詳?shù)耐评?、以及對于完美境界的追求”的認(rèn)識中,僅有10.5%學(xué)生持反對態(tài)度?!皵?shù)學(xué)問題的答案都是充分的,沒有答案的問題不能算數(shù)學(xué)問題”,有32.2%的學(xué)生認(rèn)為反對,32.2%的學(xué)生基本反對,17.1%的學(xué)生持中立態(tài)度,18.4%的學(xué)生贊同。這說明大部分學(xué)生都知道數(shù)學(xué)問題并非都有答案?!皵?shù)學(xué)可以鍛煉人們的邏輯思維能力”,有1.3%的學(xué)生完全反對,5.9%的學(xué)生基本反對,3.9%的學(xué)生持中立態(tài)度,88.9%的學(xué)生贊同。數(shù)學(xué)是思維的體操,絕大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)可這種說法,只有少部分學(xué)生不贊同。

    5.1.2 數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的年級差異性分析

    A1 的p 值為0.966 在于0.05,接受原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)是量的關(guān)系的科學(xué)認(rèn)識無顯著性差異,二、三年級的均值相等。A2 的p 值為0.009 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)有顯著性差異,二年級的均值高于三年級的均值。A3 的p 值為0.025 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)反映了人們積極進(jìn)取的意志、細(xì)致周詳?shù)耐评怼⒁约皩τ谕昝谰辰绲淖非笥酗@著性差異,三年級的均值低于二年級的均值。A4 的p 值為0.013 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的答案都是充分的,沒有答案的問題不以能算數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識存在顯著性差異,二年級的均值高于三年級的均值。A5 的p 值為0.232 在于0.05,接受原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)可以鍛煉人們的邏輯思維能力的認(rèn)識無顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。A6 的p 值為0.047 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的抽象思維能力的認(rèn)識存在顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。

    非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生到二、三年級時,有的專業(yè)可能會繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)課程。這表明二、三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)水平相差不大。

    5.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識素養(yǎng)

    5.2.1 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識素養(yǎng)的調(diào)查

    “數(shù)學(xué)與人們的社會實踐活動密切相關(guān)”,2%的學(xué)生完全反對,7.2%的學(xué)生基本反對,17.8%的學(xué)生持中立態(tài)度,40.1%的學(xué)生基本贊同,32.9%的學(xué)生完全贊同。“數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用”中,3.9%的學(xué)生完全反對,3.3%的學(xué)生基本反對,13.8%的學(xué)生持中立態(tài)度,36.1%的學(xué)生基本贊同,42.1%的學(xué)生完全贊同?!肮浪恪⒂涗?、做決定都是數(shù)學(xué)的應(yīng)用”,有6.6%的學(xué)生反對,27%的學(xué)生持中立態(tài)度,66.4%的學(xué)生持贊同意見。這說明絕大多數(shù)學(xué)生能正確理解數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點,只有少數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識水平不高。

    5.2.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識素養(yǎng)的年級差異性分析

    表2 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的年級差異

    B1 的p 值為0.009 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)與人們的社會實踐活動密切相關(guān)的認(rèn)識中有顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。B2 的p 值為0.024 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用的認(rèn)識中有顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。B3 的p 值為0.260 大于0.05,接受原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用的認(rèn)識中無顯著性差異,但三年級的均值也略高于二年級的均值,說明三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識素養(yǎng)比二年級的學(xué)生好。

    5.3 數(shù)思想方法素養(yǎng)

    5.3.1 數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)的調(diào)查

    “數(shù)學(xué)的發(fā)展主要靠嚴(yán)密的演繹推理,與人們的實踐活動和歸納法聯(lián)系不強”中有63.8%的學(xué)生反對,有19.7%的學(xué)生贊同這一說法。“極限斷想是整個數(shù)學(xué)中最根本最重要的數(shù)學(xué)思想之一”有僅有8.6%的學(xué)生持反對意見;“掌握數(shù)學(xué)的精神、思想和方法對于一個人在未來工作中解決問題有重要意義”中僅有8.5%的數(shù)學(xué)持反對態(tài)度,66.5%的學(xué)生持贊同意見,25%的學(xué)生持中立態(tài)度,這說明學(xué)生對數(shù)學(xué)精神、思想和方法對一個人未來的生活影響至深。

    5.3.2 數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)的年級差異性分析

    C1 的p 值為0.000 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)的發(fā)展主要靠嚴(yán)密的演繹推理,與人們的實踐活動和歸納法聯(lián)系不強的認(rèn)識中有顯著性差異,三年級的均值小于二年級的均值。C2 的p 值為0.095 大于0.05,接受原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在極限斷想是整個數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識中無顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。C3 的p 值為0.077 大于0.05,接受原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)的精神、思想和方法對于一個人在未來工作中解決問題有重要意義的認(rèn)識中無顯著性差異,但三年級的均值也略高于二年級的均值。

    表3 數(shù)學(xué)的思想方法年級差異

    5.4 數(shù)學(xué)美學(xué)素養(yǎng)

    5.4.1 數(shù)學(xué)美學(xué)素養(yǎng)的調(diào)查

    “數(shù)學(xué)有著和音樂或詩一樣的美”有6.6%的學(xué)生完全反對,3.9%的學(xué)生基本反對,28.9 的學(xué)生保持中立,26.3%的學(xué)生基本贊同,34.2%的學(xué)生贊同。“數(shù)學(xué)中高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性中也蘊含著極其豐富的審美因素”中僅有2%的學(xué)生完全反對,3.9%的學(xué)生基本反對,25%的學(xué)生持中立態(tài)度,30.3%的學(xué)生基本贊同,38.8%的學(xué)生完全贊同。這表明絕大多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生除能體會到數(shù)學(xué)的特點之外也能認(rèn)識到數(shù)學(xué)特點之中的美學(xué)價值,也有一小部分學(xué)生無法體現(xiàn)會數(shù)學(xué)特點中蘊含的美學(xué)價值?!皵?shù)學(xué)具有簡單美、對稱美、統(tǒng)一美和奇異美”有1.3%的學(xué)生完全反對,8.6%的學(xué)生基本反對,21.1%的學(xué)生持中立態(tài)度,32.9%的學(xué)生基本贊同,36.2%的學(xué)生完全贊同。這說明69.1%的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)的美可以從不同的角度審視,數(shù)學(xué)的簡單美、對稱美、統(tǒng)一美和奇異美構(gòu)成數(shù)學(xué)美的主體。“數(shù)學(xué)中對復(fù)雜的對象施以復(fù)雜的運算結(jié)果得到最簡單的數(shù)1,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是帶有神秘色彩的藝術(shù)品”有3.3%的學(xué)生完全反對,5.9%的學(xué)生基本反對,28.3%的學(xué)生持中立態(tài)度,30.9%的學(xué)生基本贊同,31.6%的學(xué)生完全贊同。這說明絕大多數(shù)學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的簡潔美。

    5.4.2 數(shù)學(xué)美學(xué)素養(yǎng)的年級差異性分析

    D1 的p 值為0.001 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)中高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性中也蘊含著極其豐富的審美因素的認(rèn)識中有顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。D2 的p 值為0.000 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)具有簡單美、對稱美、統(tǒng)一美和奇異美的認(rèn)識中有顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。D3 的p 值為0.075 大于0.05,接受原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)中對復(fù)雜的對象施以復(fù)雜的運算結(jié)果得到最簡單的數(shù)1,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是帶有神秘色彩的藝術(shù)品的認(rèn)識中無顯著性差異,但三年級的均值也略高于二年級的均值。

    表4 數(shù)學(xué)美學(xué)素養(yǎng)的年級差異

    5.5 數(shù)學(xué)語言與交流素養(yǎng)

    5.5.1 數(shù)學(xué)語言與交流素養(yǎng)的調(diào)查

    “數(shù)學(xué)語言是表達(dá)和交流的一種重要工具”有3.3%的學(xué)生完全反對,12.5%的學(xué)生基本反對,25.7%的學(xué)生持中立態(tài)度,40.8%的學(xué)生基本贊同,17.8%的學(xué)生完全贊同,將近五分之一的學(xué)生并不認(rèn)同數(shù)學(xué)語言是表達(dá)與交流的一種重要工具?!笆M(jìn)位制計數(shù)法是人類最美妙的文明之一”中3.9%的學(xué)生反對,34.2%的學(xué)生持中立態(tài)度,61.9%學(xué)生持贊同意見。由此可知,非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解有了一定的認(rèn)識,但也有少部分學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解還不夠深入。因此,加強數(shù)學(xué)語言的教學(xué)是提升每個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)途徑之一。

    5.5.2 數(shù)學(xué)語言與交流素養(yǎng)年級差異性分析

    E1 的p 值為0.045 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)語言是表達(dá)和交流的一種重要工具的認(rèn)識中有顯著性差異,三年級的均值略高于二年級的均值。E2 的p 值為0.004 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)符號語言對數(shù)學(xué)的發(fā)展有重要的意義的認(rèn)識中有顯著性差異。三年級的均值高于二年級的均值,兩個年級的均值都在4 分以上,且三年年級的分?jǐn)?shù)達(dá)到4.45 分。E3 的p 值為0.013 小于0.05,拒絕原假設(shè),說明二、三年級學(xué)生在十進(jìn)位制計數(shù)法的認(rèn)識中有顯著性差異,三年級的均值高于二年級的均值。

    表5 數(shù)學(xué)語言與交流素養(yǎng)的年級差異性分析

    6 提高非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

    6.1 注重數(shù)學(xué)的精神、思想和方法的有效滲透

    能否能從數(shù)學(xué)角度出發(fā),用數(shù)學(xué)思想方法去分析問題、解決問題,是判斷一個人是否具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。匈牙利著名的數(shù)學(xué)家羅莎彼德曾有一個生動的比喻:假如在一群科學(xué)家面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴,要想燒開水,應(yīng)當(dāng)怎么做?這可以鍛煉學(xué)生處理復(fù)雜的實際問題時,自覺地從數(shù)學(xué)角度出度、用數(shù)學(xué)的思想方法觀察和思考問題,并努力培養(yǎng)學(xué)生尋求數(shù)學(xué)解決問題的辦法。

    6.2 滲透數(shù)學(xué)文化知識的教學(xué)

    能否感知與欣賞美,反映出一個人的素養(yǎng)、情操、品位、境界的高低與否。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)問題的結(jié)論或解決過程適應(yīng)人類的心理需要而產(chǎn)生的一種滿足感。因此,數(shù)學(xué)有結(jié)論之美、方法之美、結(jié)構(gòu)之美,數(shù)學(xué)之美,美在純潔,美在和諧,美在對稱,美在奇異。因此,教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化知識,培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)審美情趣,提高審美能力,在美的熏陶下啟迪思維,陶冶情操,提升口味,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)與數(shù)學(xué)美學(xué)素養(yǎng)。

    6.3 整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識素養(yǎng)

    數(shù)學(xué)是一種工具,一種思維的工具,一種解決數(shù)學(xué)問題與實際問題的工具。教師教學(xué)時,可將社會活動或有社會背景的問題引入到課堂教學(xué)時,將有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。強調(diào)學(xué)生在理解基本概念的基礎(chǔ)上,能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識來識別、處理和解決這些問題??杉哟髷?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用意識,激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)知識的意識與能力,提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    6.4 注重數(shù)學(xué)語言與交流的教學(xué)

    數(shù)學(xué)語言是一切科學(xué)的共同語言。比如波動理論靠傅立葉分析來說明,經(jīng)濟學(xué)家用數(shù)學(xué)語言表述經(jīng)濟運行規(guī)律;量子力學(xué)要通過理論來描述;生物學(xué)中的遺傳基因DNA 原來是數(shù)學(xué)中的雙螺旋線;物理中的布朗運動成為概率論中的語言;天文學(xué)的語言是微積分等。數(shù)學(xué)課程教學(xué)時,鼓勵學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá),從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    6.5 改變教學(xué)方法,增加數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

    “教學(xué)有法,教無定法,貴在得法”,在課堂教學(xué)中選擇合適的教學(xué)方法,利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進(jìn)行教學(xué)。借助學(xué)習(xí)通、學(xué)銀在線、MOOC 及雨課堂網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺中的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育、大學(xué)數(shù)學(xué)等,為學(xué)生提供教學(xué)視頻,方便學(xué)生學(xué)習(xí),從而增加學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

    猜你喜歡
    均值顯著性差異
    相似與差異
    音樂探索(2022年2期)2022-05-30 21:01:37
    找句子差異
    基于顯著性權(quán)重融合的圖像拼接算法
    電子制作(2019年24期)2019-02-23 13:22:26
    基于視覺顯著性的視頻差錯掩蓋算法
    生物為什么會有差異?
    一種基于顯著性邊緣的運動模糊圖像復(fù)原方法
    論商標(biāo)固有顯著性的認(rèn)定
    均值不等式失效時的解決方法
    均值與方差在生活中的應(yīng)用
    關(guān)于均值有界變差函數(shù)的重要不等式
    无遮挡黄片免费观看| 在线观看av片永久免费下载| av女优亚洲男人天堂| 国产真实伦视频高清在线观看 | 久久国产精品人妻蜜桃| 久久香蕉国产精品| 亚洲avbb在线观看| 波多野结衣高清作品| 看免费av毛片| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 精品国内亚洲2022精品成人| 一个人免费在线观看的高清视频| 亚洲人成网站在线播| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲成av人片在线播放无| 日本一二三区视频观看| 精华霜和精华液先用哪个| 美女被艹到高潮喷水动态| 嫩草影院入口| 日本与韩国留学比较| xxx96com| 欧美在线一区亚洲| 1000部很黄的大片| svipshipincom国产片| 久久精品影院6| 免费在线观看日本一区| 综合色av麻豆| 欧美日韩国产亚洲二区| 亚洲五月天丁香| 午夜福利高清视频| 欧美日韩一级在线毛片| av天堂在线播放| 老司机福利观看| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 亚洲人成网站在线播| 我要搜黄色片| 久久久久久九九精品二区国产| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲熟妇熟女久久| 国产精品98久久久久久宅男小说| 精品熟女少妇八av免费久了| 欧美一区二区精品小视频在线| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产久久久一区二区三区| 亚洲18禁久久av| 757午夜福利合集在线观看| 欧美黄色淫秽网站| 国产精品98久久久久久宅男小说| 麻豆成人午夜福利视频| 国产免费av片在线观看野外av| 国产伦精品一区二区三区四那| 天堂√8在线中文| 免费av不卡在线播放| 男插女下体视频免费在线播放| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 亚洲美女黄片视频| 看免费av毛片| 国产亚洲精品久久久com| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 成年免费大片在线观看| 国产成人福利小说| 国产99白浆流出| 成人亚洲精品av一区二区| 日本免费a在线| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| svipshipincom国产片| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 网址你懂的国产日韩在线| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产亚洲欧美在线一区二区| 麻豆一二三区av精品| 成年人黄色毛片网站| av在线蜜桃| 国产美女午夜福利| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 又黄又爽又免费观看的视频| 美女 人体艺术 gogo| 日韩成人在线观看一区二区三区| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 性色avwww在线观看| 他把我摸到了高潮在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 成人18禁在线播放| 最近最新免费中文字幕在线| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产av麻豆久久久久久久| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 美女大奶头视频| 亚洲无线观看免费| x7x7x7水蜜桃| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 嫩草影视91久久| 怎么达到女性高潮| 久久6这里有精品| 亚洲一区二区三区色噜噜| 亚洲成a人片在线一区二区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 无限看片的www在线观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 中文字幕av成人在线电影| 最新美女视频免费是黄的| 欧美黑人巨大hd| 国产高清激情床上av| 少妇熟女aⅴ在线视频| 色视频www国产| 中文字幕熟女人妻在线| 久久久久亚洲av毛片大全| 99热精品在线国产| 日本一二三区视频观看| 美女黄网站色视频| 在线天堂最新版资源| 日本一本二区三区精品| 青草久久国产| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 少妇高潮的动态图| 日本在线视频免费播放| 美女cb高潮喷水在线观看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 欧美区成人在线视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 免费观看人在逋| 好男人电影高清在线观看| 成人欧美大片| 国产日本99.免费观看| 听说在线观看完整版免费高清| 我的老师免费观看完整版| 国产色婷婷99| 午夜激情欧美在线| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| av国产免费在线观看| 在线a可以看的网站| 日本一本二区三区精品| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 国产中年淑女户外野战色| 免费电影在线观看免费观看| 色哟哟哟哟哟哟| 两个人看的免费小视频| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 黄色日韩在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 制服丝袜大香蕉在线| 一a级毛片在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 国产精品电影一区二区三区| 九色国产91popny在线| 亚洲久久久久久中文字幕| 欧美一级毛片孕妇| 最近在线观看免费完整版| 亚洲成av人片免费观看| 日韩欧美精品免费久久 | 一进一出抽搐gif免费好疼| 波野结衣二区三区在线 | 九九热线精品视视频播放| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 麻豆一二三区av精品| 亚洲av不卡在线观看| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 成年版毛片免费区| 精品国内亚洲2022精品成人| 日本黄色片子视频| 最后的刺客免费高清国语| 国产精品日韩av在线免费观看| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 日韩欧美精品免费久久 | 欧美+亚洲+日韩+国产| 级片在线观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 午夜影院日韩av| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产精品久久久久久久久免 | 黄片大片在线免费观看| 国产私拍福利视频在线观看| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲国产中文字幕在线视频| 久久精品91无色码中文字幕| 一二三四社区在线视频社区8| 欧美三级亚洲精品| 亚洲成av人片在线播放无| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 岛国在线免费视频观看| 国产91精品成人一区二区三区| 小说图片视频综合网站| 看片在线看免费视频| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产精品 国内视频| 一二三四社区在线视频社区8| 91字幕亚洲| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 成人av在线播放网站| 一夜夜www| 久久99热这里只有精品18| 日韩欧美国产一区二区入口| 国产探花极品一区二区| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 18禁美女被吸乳视频| АⅤ资源中文在线天堂| 久久这里只有精品中国| 日韩欧美国产一区二区入口| 欧美+日韩+精品| 国产综合懂色| 热99re8久久精品国产| 麻豆国产97在线/欧美| 一区二区三区激情视频| 国产精品久久久久久久久免 | 欧美bdsm另类| 日韩免费av在线播放| 老司机在亚洲福利影院| 一本精品99久久精品77| 国产真实乱freesex| 久久久久久久精品吃奶| 深夜精品福利| 国产一区在线观看成人免费| 亚洲成av人片在线播放无| 国产探花在线观看一区二区| 老司机午夜福利在线观看视频| 夜夜爽天天搞| 国产精品av视频在线免费观看| 12—13女人毛片做爰片一| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 国产单亲对白刺激| 给我免费播放毛片高清在线观看| 90打野战视频偷拍视频| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲国产精品合色在线| 一级毛片高清免费大全| 精品久久久久久久久久久久久| 最近在线观看免费完整版| 久久亚洲真实| a级毛片a级免费在线| 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久精品91蜜桃| 亚洲国产精品合色在线| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 内地一区二区视频在线| 老司机午夜十八禁免费视频| 嫩草影院入口| 欧美日韩乱码在线| 97超视频在线观看视频| 亚洲精品一区av在线观看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲一区高清亚洲精品| av视频在线观看入口| 叶爱在线成人免费视频播放| 一进一出好大好爽视频| 91av网一区二区| av中文乱码字幕在线| 国产免费一级a男人的天堂| 激情在线观看视频在线高清| 亚洲成av人片在线播放无| 国产精品1区2区在线观看.| 久久精品国产综合久久久| 精品久久久久久久末码| 啦啦啦免费观看视频1| 国产精品一区二区三区四区久久| 一进一出抽搐动态| 国产亚洲精品一区二区www| 婷婷亚洲欧美| 亚洲成人精品中文字幕电影| 一级黄色大片毛片| 欧美日本视频| 丁香六月欧美| 亚洲人成网站在线播| 国产精品影院久久| 久久国产精品影院| 欧美日韩精品网址| 欧美最新免费一区二区三区 | 在线播放无遮挡| 色综合婷婷激情| 亚洲精品在线美女| 人人妻人人澡欧美一区二区| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 精品一区二区三区av网在线观看| 99国产精品一区二区三区| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 午夜视频国产福利| 全区人妻精品视频| 中文欧美无线码| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产精品一区www在线观看| 免费看av在线观看网站| 十八禁网站网址无遮挡 | 国产v大片淫在线免费观看| 免费黄网站久久成人精品| 欧美日本视频| 亚洲av二区三区四区| 国产av在哪里看| 色哟哟·www| 性色avwww在线观看| 亚洲成人一二三区av| 中文字幕久久专区| 久久鲁丝午夜福利片| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 久久精品国产亚洲av天美| 欧美高清成人免费视频www| 国产精品1区2区在线观看.| 国产爱豆传媒在线观看| 久久久成人免费电影| 青青草视频在线视频观看| 精品一区二区三区视频在线| 欧美成人午夜免费资源| 中文资源天堂在线| av.在线天堂| 亚洲怡红院男人天堂| 国产黄片视频在线免费观看| 三级国产精品片| 欧美高清性xxxxhd video| 免费看光身美女| 久久99精品国语久久久| 午夜激情久久久久久久| 性插视频无遮挡在线免费观看| 亚洲精品国产成人久久av| 精品久久国产蜜桃| 久久综合国产亚洲精品| 毛片一级片免费看久久久久| 99久久精品国产国产毛片| 国产美女午夜福利| 久久99热6这里只有精品| 欧美 日韩 精品 国产| 免费看av在线观看网站| 亚洲不卡免费看| 国产午夜精品一二区理论片| 最近中文字幕2019免费版| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 亚洲精品第二区| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美zozozo另类| 波多野结衣巨乳人妻| 日日撸夜夜添| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 久久久精品免费免费高清| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 日韩一区二区三区影片| 永久免费av网站大全| 一区二区三区乱码不卡18| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 床上黄色一级片| 亚洲精品一区蜜桃| 日韩精品有码人妻一区| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产精品无大码| 99热6这里只有精品| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产亚洲5aaaaa淫片| 丰满乱子伦码专区| 免费观看的影片在线观看| 99热全是精品| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 永久免费av网站大全| or卡值多少钱| 特大巨黑吊av在线直播| 青春草视频在线免费观看| 欧美日韩综合久久久久久| 99九九线精品视频在线观看视频| 秋霞伦理黄片| 久久精品综合一区二区三区| 免费观看精品视频网站| 日韩av免费高清视频| 亚洲三级黄色毛片| 精品久久久久久久久av| av专区在线播放| 一级片'在线观看视频| 十八禁国产超污无遮挡网站| 久久久久久久久久黄片| 国产在视频线在精品| 搡女人真爽免费视频火全软件| 成年免费大片在线观看| 亚洲av国产av综合av卡| 久久人人爽人人片av| 日韩av不卡免费在线播放| 在线 av 中文字幕| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 色5月婷婷丁香| 欧美zozozo另类| 18+在线观看网站| 九色成人免费人妻av| 亚洲精品一区蜜桃| 国产精品一及| 欧美成人午夜免费资源| 精品一区二区免费观看| 中文在线观看免费www的网站| 欧美bdsm另类| 九九爱精品视频在线观看| 久久99精品国语久久久| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产 亚洲一区二区三区 | 最新中文字幕久久久久| 亚洲av.av天堂| 美女内射精品一级片tv| 久久久久网色| 亚洲av在线观看美女高潮| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产av码专区亚洲av| 日韩精品有码人妻一区| 国产黄色小视频在线观看| 美女cb高潮喷水在线观看| 国产乱人偷精品视频| 欧美不卡视频在线免费观看| 国产精品国产三级专区第一集| 777米奇影视久久| 午夜精品在线福利| 国产色爽女视频免费观看| 1000部很黄的大片| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 色播亚洲综合网| 乱系列少妇在线播放| 成人二区视频| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 免费av不卡在线播放| 国产精品一及| 亚洲精品日本国产第一区| 99re6热这里在线精品视频| 日韩伦理黄色片| 精品一区二区三区视频在线| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 2022亚洲国产成人精品| 六月丁香七月| 99久国产av精品国产电影| 亚洲av一区综合| 国产精品国产三级国产专区5o| 啦啦啦韩国在线观看视频| 成人亚洲欧美一区二区av| 免费观看a级毛片全部| 国产精品精品国产色婷婷| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产伦精品一区二区三区四那| 身体一侧抽搐| av又黄又爽大尺度在线免费看| 性插视频无遮挡在线免费观看| 免费在线观看成人毛片| h日本视频在线播放| 一区二区三区免费毛片| 国产成人精品久久久久久| 亚洲国产精品成人久久小说| freevideosex欧美| 久久草成人影院| 26uuu在线亚洲综合色| 别揉我奶头 嗯啊视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 国产免费又黄又爽又色| 久久久精品94久久精品| 伦精品一区二区三区| 午夜亚洲福利在线播放| 丝袜喷水一区| 亚洲精品自拍成人| 一夜夜www| 亚洲国产精品国产精品| 身体一侧抽搐| 国产av国产精品国产| 夜夜爽夜夜爽视频| 日韩中字成人| 水蜜桃什么品种好| 亚洲人成网站在线观看播放| 婷婷色麻豆天堂久久| 插阴视频在线观看视频| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 欧美日韩综合久久久久久| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 久久精品夜色国产| 在线天堂最新版资源| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 一级爰片在线观看| 日韩精品有码人妻一区| 免费在线观看成人毛片| 亚洲第一区二区三区不卡| 免费观看无遮挡的男女| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 看非洲黑人一级黄片| 国产精品一二三区在线看| ponron亚洲| 97热精品久久久久久| 日本熟妇午夜| 五月玫瑰六月丁香| av专区在线播放| 日本av手机在线免费观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 精品一区二区三区人妻视频| 女人被狂操c到高潮| 国产成人91sexporn| 秋霞伦理黄片| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 欧美日韩综合久久久久久| 欧美xxxx性猛交bbbb| 少妇被粗大猛烈的视频| 免费少妇av软件| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 免费看光身美女| 午夜福利视频1000在线观看| 久久久亚洲精品成人影院| 亚洲av不卡在线观看| 日韩欧美三级三区| 日韩在线高清观看一区二区三区| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产在线男女| 国产精品爽爽va在线观看网站| 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲美女视频黄频| 嘟嘟电影网在线观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 亚洲精品国产av成人精品| 波野结衣二区三区在线| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久亚洲国产成人精品v| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 亚洲欧美清纯卡通| 久久久久久久久中文| 哪个播放器可以免费观看大片| 日本欧美国产在线视频| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 舔av片在线| 午夜免费观看性视频| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产成人a区在线观看| 亚洲国产av新网站| 99久国产av精品| 神马国产精品三级电影在线观看| 亚洲四区av| 免费观看在线日韩| 成人av在线播放网站| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 高清毛片免费看| 麻豆国产97在线/欧美| 天天一区二区日本电影三级| 午夜福利视频1000在线观看| 蜜臀久久99精品久久宅男| 亚洲不卡免费看| 男女国产视频网站| 大陆偷拍与自拍| a级毛色黄片| 丰满人妻一区二区三区视频av| 午夜免费观看性视频| 国产成人a∨麻豆精品| 中文天堂在线官网| 亚洲美女搞黄在线观看| 成人特级av手机在线观看| av福利片在线观看| 国产人妻一区二区三区在| 黄片wwwwww| 久久久精品免费免费高清| 亚洲高清免费不卡视频| 国产极品天堂在线| 国产在视频线在精品| 深爱激情五月婷婷| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 成人欧美大片| 国产av国产精品国产| 久久久久久九九精品二区国产| 极品教师在线视频| 久久人人爽人人爽人人片va| 欧美不卡视频在线免费观看| 少妇人妻精品综合一区二区| 一级毛片 在线播放| 国产精品不卡视频一区二区| 久久国内精品自在自线图片| 日本与韩国留学比较| 免费少妇av软件| 69av精品久久久久久| 男的添女的下面高潮视频| 别揉我奶头 嗯啊视频| 听说在线观看完整版免费高清| 欧美日韩综合久久久久久| 欧美丝袜亚洲另类| 26uuu在线亚洲综合色| 波多野结衣巨乳人妻| 国产精品久久久久久av不卡| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 插逼视频在线观看| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国内精品宾馆在线| 最新中文字幕久久久久| 亚洲精品一二三| 亚洲欧美清纯卡通| 美女主播在线视频| 午夜免费观看性视频| 搡老妇女老女人老熟妇| 国产成人freesex在线| 性色avwww在线观看| 一区二区三区高清视频在线| 国产成人aa在线观看| 亚洲激情五月婷婷啪啪| a级毛色黄片| 美女主播在线视频| videos熟女内射| 国产成人精品婷婷| 国产伦在线观看视频一区| 日本免费a在线| www.av在线官网国产| 午夜福利视频1000在线观看| 国产免费一级a男人的天堂| 三级国产精品片| 日本wwww免费看| 成人综合一区亚洲| 国产综合精华液| 熟女电影av网| 国产精品熟女久久久久浪| 我的老师免费观看完整版| 一级黄片播放器| 国产不卡一卡二| 青春草视频在线免费观看|