基于技術(shù)擴(kuò)散視角的世界女子足球成績提升研究

王銘欣

（廣州體育學(xué)院 休閑體育與管理學(xué)院，廣東 廣州 510500）

中國是世界上較早開展女子足球運(yùn)動(dòng)的國家/地區(qū)之一，曾在1991年和2007年成功舉辦了第1屆和第5屆國際足聯(lián)女子世界杯（FIFA Women’s World Cup）（以下簡稱“女足世界杯”）；中國女子足球隊(duì)則在1996年奧運(yùn)會女子足球比賽和1999年女足世界杯上均取得了亞軍的佳績，贏得“鏗鏘玫瑰”的美譽(yù)。進(jìn)入21世紀(jì)，中國女子足球隊(duì)的比賽成績開始下滑，從2007年開始，跌出國際足聯(lián)世界排名前10名，退出了世界強(qiáng)隊(duì)之列。放眼世界，中國女子足球隊(duì)成績的滑落并非個(gè)案。世界女足已經(jīng)明顯呈現(xiàn)出亞洲地區(qū)普遍衰退、歐洲地區(qū)強(qiáng)勢崛起的競爭格局（圖1）。亞洲地區(qū)，中國隊(duì)和朝鮮隊(duì)的世界排名明顯下降；日本隊(duì)的世界排名在2011—2013年上升到第3名，但隨后也逐漸下降；韓國隊(duì)在2009年之前世界排名逐漸上升，但之后卻提升乏力，在14～20名之間徘徊；只有澳大利亞隊(duì)的世界排名呈現(xiàn)長期上升態(tài)勢。歐洲地區(qū)，除了意大利隊(duì)的世界排名略有下降，英格蘭隊(duì)、法國隊(duì)、荷蘭隊(duì)、西班牙隊(duì)的世界排名都呈現(xiàn)長期上升態(tài)勢，再加上德國隊(duì)、瑞典隊(duì)和挪威隊(duì)等傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)，西歐地區(qū)的女子足球的發(fā)展如同男子足球一樣，正在確立在世界足壇的優(yōu)勢地位。

圖1 亞洲和歐洲部分典型國家/地區(qū)女子足球隊(duì)世界排名變化情況Figure 1.Changes in the World Ranking of Women’s Football in Typical Asian and European Countries

如何理解各國/地區(qū)足球發(fā)展的差異？Krause等（2019）借助傳統(tǒng)上研究經(jīng)濟(jì)增長問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，將成績產(chǎn)出視為技術(shù)、物質(zhì)資本、勞動(dòng)和人力資本投入的函數(shù)，進(jìn)而分析了各國/地區(qū)男子足球成績的差異以及發(fā)展趨勢，是經(jīng)濟(jì)增長理論與足球運(yùn)動(dòng)研究領(lǐng)域的首次結(jié)合。受此啟發(fā)，本文也將增長理論中的技術(shù)擴(kuò)散概念納入解釋女子足球成績提升的理論框架內(nèi)，嘗試描述世界女子足球競爭格局的發(fā)展模式并探討其背后原因，希望能有助于相關(guān)領(lǐng)域人士理解女足運(yùn)動(dòng)的發(fā)展模式，在一定程度上增進(jìn)我們對于世界女子足球競爭格局的理解，對于中國女子足球探索振興之路、重返世界一流強(qiáng)隊(duì)行列提供新的啟示。

1 文獻(xiàn)綜述與理論分析

1.1 文獻(xiàn)綜述與研究思路

實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，促使一個(gè)國家/地區(qū)男足運(yùn)動(dòng)和女足運(yùn)動(dòng)取得成功的基礎(chǔ)因素是相似的，人口和人均收入等社會經(jīng)濟(jì)特征、地理和氣候、文化、制度和區(qū)域技術(shù)溢出不僅是解釋各國/地區(qū)男足成績差異的重要因素（Hoffmann et al.，2002；Leeds et al.，2009；Macmillan et al.，2007；Yamamura，2009），也是解釋各國/地區(qū)女足成績分化的重要因素，并且影響方向與男足一致（Klein，2004；Torgler，2008）。此外，一國/地區(qū)的性別平等制度環(huán)境對于女足的成功具有更加重要的意義，高性別平等國家/地區(qū)投資女性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目更加積極，通過訓(xùn)練和比賽機(jī)會提升女性運(yùn)動(dòng)員的專業(yè)技能：Hoffmann等（2006）發(fā)現(xiàn)，一國/地區(qū)的性別平等程度與其女足成績正相關(guān)；Bredtmann等（2016）也發(fā)現(xiàn)，性別平等顯著促進(jìn)女足成績提升，但是對于男足成績的影響不顯著。

前期文獻(xiàn)著重從實(shí)證角度對引起國際足球成績差異的不同因素進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性解釋，但是缺乏理論基礎(chǔ)。近期，Krause等（2019）結(jié)合經(jīng)濟(jì)增長理論提出一個(gè)解釋男足成績提升的理論框架，指出跨國技術(shù)擴(kuò)散是推動(dòng)世界男足進(jìn)步的關(guān)鍵原因，最終導(dǎo)致在世界和大洲范圍內(nèi)都出現(xiàn)足球落后國家/地區(qū)追趕發(fā)達(dá)國家/地區(qū)的現(xiàn)象（絕對β收斂和俱樂部收斂），同時(shí)各國/地區(qū)的足球水平差距也越來越接近（σ收斂）。該研究表明，足球作為一個(gè)特殊行業(yè)，使用經(jīng)濟(jì)增長理論分析足球成績的國際差異是可行的。

受此啟發(fā)，本文將他們研究的男足發(fā)展過程視為女足技術(shù)進(jìn)步的外生來源。本文研究的基本思路是：世界各國/地區(qū)的女足成績?nèi)Q于所擁有的技術(shù)水平，而技術(shù)從本國/地區(qū)男足向女足的跨性別擴(kuò)散是實(shí)現(xiàn)女足技術(shù)進(jìn)步的主要途徑。但由于足球技術(shù)天然具有性別專用性特點(diǎn)，意味著技術(shù)擴(kuò)散的效果不僅受到本國/地區(qū)男足技術(shù)水平的影響，也受到女足技術(shù)吸收能力的影響，而后者又取決于女足人力資本水平。本文基于2003—2020年的國別數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)女足成績向男足成績的條件收斂現(xiàn)象，并進(jìn)一步從男足成績和性別平等的角度解釋女足成績提升的國際差異。本文關(guān)注本國/地區(qū)男足發(fā)展的帶動(dòng)作用，以及性別平等的制度環(huán)境對于女足成績提升的外生影響，并且基于數(shù)據(jù)和量化分析方法展開實(shí)證研究，在研究視角和研究方法上有所創(chuàng)新。

1.2 理論分析

足球技術(shù)水平的高低是決定球隊(duì)比賽成績的關(guān)鍵因素，也是本文解釋世界各國女足成績差異的切入點(diǎn)。傳統(tǒng)上，對于技術(shù)進(jìn)步的關(guān)注來自經(jīng)濟(jì)增長理論，認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步的來源包括國際技術(shù)擴(kuò)散和自主創(chuàng)新兩種形式，其中前者是技術(shù)進(jìn)步的主要決定因素（Coe et al.，1995）。內(nèi)生增長理論研究了在開放經(jīng)濟(jì)條件下的經(jīng)濟(jì)長期增長，其核心是考察國際貿(mào)易、外商直接投資如何通過技術(shù)外溢效應(yīng)影響國內(nèi)技術(shù)進(jìn)步，最終作用于經(jīng)濟(jì)的長期增長率（賴明勇等，2005）。技術(shù)外溢的實(shí)際效果與技術(shù)模仿者的吸收能力有關(guān)（Cohen et al.，1989），包括消化吸收外部知識、使外部知識內(nèi)部化、調(diào)整外部知識和技術(shù)使之與內(nèi)部特有的流程和規(guī)程相適應(yīng)，并產(chǎn)生新知識的能力（Narula et al.，2003）。技術(shù)模仿者的人力資本水平是吸收能力的重要影響因素，擁有經(jīng)過良好訓(xùn)練的人力資本才能更好地接受技術(shù)外溢（Borensztein et al.，1998；Narula，2004）①關(guān)于吸收能力的概念以及人力資本對于吸收能力的影響已經(jīng)得到國際經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)嵶C研究的支持，詳細(xì)可見陳鈺芬等（2008）的文獻(xiàn)綜述。，最終形成“技術(shù)吸收—技術(shù)內(nèi)化為新增人力資本—吸收能力提高—新技術(shù)吸收”的良性循環(huán)，從而推動(dòng)一國的技術(shù)進(jìn)步。

足球技術(shù)是一般意義的技術(shù)概念在足球領(lǐng)域的延伸，不僅是指足球比賽訓(xùn)練、戰(zhàn)術(shù)、后勤保障的知識，也受足球資源的配置方式，如運(yùn)動(dòng)員選材、俱樂部治理、聯(lián)賽組織開展、足協(xié)治理等的影響。足球技術(shù)可在不同國家/地區(qū)、不同性別之間擴(kuò)散（圖2）。從本國/地區(qū)女足的角度來看，足球技術(shù)可以從本國/地區(qū)男足跨性別擴(kuò)散，也可以從國外女足跨國擴(kuò)散。而本國/地區(qū)男足和國外女足的技術(shù)從根本上源自Krause等（2019）模型所描述的技術(shù)形成過程，即投入技術(shù)產(chǎn)品、物質(zhì)資本、勞動(dòng)和人力資本，然后生產(chǎn)和擴(kuò)散技術(shù)。圖2標(biāo)明了本文的研究邊界：重點(diǎn)內(nèi)生解釋足球技術(shù)從本國/地區(qū)男足跨性別擴(kuò)散和從國外女足跨國擴(kuò)散這兩個(gè)直接途徑（圖中實(shí)線表示），而將更加深層次的技術(shù)生成過程視為外生（圖中虛線表示）。

圖2 足球技術(shù)擴(kuò)散途徑Figure 2.Mechanisms of Football Technology Diffusion

首先，分析跨國技術(shù)擴(kuò)散途徑。男足領(lǐng)域的已有研究表明，現(xiàn)代科技產(chǎn)品（如衛(wèi)星轉(zhuǎn)播技術(shù)、足球技戰(zhàn)術(shù)分析軟件）的廣泛應(yīng)用、國際比賽交流、教練員和球員跨國流動(dòng)都促進(jìn)了國際技術(shù)擴(kuò)散。假如技術(shù)模仿成本低于技術(shù)發(fā)明成本，足球技術(shù)落后國/地區(qū)可以通過引進(jìn)、模仿和學(xué)習(xí)國外先進(jìn)技術(shù)而實(shí)現(xiàn)技術(shù)追趕，最終逐漸縮小各國/地區(qū)足球成績差距（Krause et al.，2019；Yamamura，2009）。然而在女足領(lǐng)域，較低的職業(yè)化程度導(dǎo)致國際比賽的交流密度、教練員和球員的國際流動(dòng)頻率都不及男足：在國際比賽交流方面，除歐洲和南美洲，其他大洲都尚未建立成熟的女足俱樂部層面的大型國際賽事競賽體系；在教練員國際流動(dòng)方面，參加2021賽季中國女子足球超級聯(lián)賽的10支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)聘請了外籍主教練，與中國足球協(xié)會超級聯(lián)賽16支男子足球隊(duì)中有11支球隊(duì)聘請了外籍主教練的情況形成了鮮明對比；在球員國際流動(dòng)方面，英格蘭、法國、德國和西班牙4個(gè)職業(yè)足球最為發(fā)達(dá)的國家/地區(qū)在2019年女足世界杯的參賽球員名單中只有12人效力于國外俱樂部（占球員總?cè)藬?shù)13%），但是在2018年男足世界杯上卻有多達(dá)38人效力于國外俱樂部（占球員總?cè)藬?shù)41%）。在國際比賽交流密度、教練員和球員國際流動(dòng)頻率都比較低的情況下，女足能否通過跨國技術(shù)擴(kuò)散途徑實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步，縮小各國/地區(qū)女足成績差距，是需要實(shí)證檢驗(yàn)的命題。

其次，分析跨性別擴(kuò)散途徑。由于男子足球比賽和女子足球比賽的場地大小、參賽人數(shù)、比賽時(shí)間、競賽規(guī)則都完全相同，這就意味著男足和女足的選材、訓(xùn)練和比賽技術(shù)在一定程度上是通用的。從效率角度來看，如果本國/地區(qū)男足已經(jīng)擁有了一項(xiàng)技術(shù)，則女足就沒有必要重復(fù)發(fā)明相同技術(shù)，只要在男足技術(shù)的基礎(chǔ)上借鑒、模仿和修改，即可為己所用。這種跨性別技術(shù)擴(kuò)散的具體機(jī)制包括：1）基礎(chǔ)設(shè)施，如女足共享男足的訓(xùn)練和比賽的設(shè)施、場地；2）教練知識交流，即高水平男性教練員擔(dān)任女子足球隊(duì)的教練職務(wù)，或者由男性足球講師培訓(xùn)女足學(xué)員；3）組織和管理，即參照男足模式組織女足競賽體系，參考男足俱樂部經(jīng)驗(yàn)建立和經(jīng)營女足俱樂部，或者現(xiàn)有的男足俱樂部發(fā)展女足分支球隊(duì)等；4）商業(yè)推廣，女足在男足球迷群體中開拓商業(yè)市場。在跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑下，一國/地區(qū)的男足是足球技術(shù)的供給者，而女足則可通過模仿和學(xué)習(xí)技術(shù)追趕男足，因此，從理論上可以預(yù)期本國/地區(qū)的女足成績與男足成績的差距逐漸減小。

另一方面，由于存在人的生理和心理的性別差異、男足運(yùn)動(dòng)和女足運(yùn)動(dòng)的行業(yè)發(fā)展階段差異等客觀原因，足球技術(shù)也具有性別專用性。適合男足的訓(xùn)練和比賽方法、俱樂部組織治理、聯(lián)賽制度等不一定完全適合女足，所以，女足獲得本國/地區(qū)男足知識外溢的效果受到吸收能力的制約。為此，需要通過教育、訓(xùn)練等形式逐步積累女足的球員、教練員和管理人員的人力資本，提高女足消化吸收男足知識、使知識內(nèi)部化并且與女足行業(yè)特性和球員身心特點(diǎn)相適應(yīng)的能力。近年來，西歐地區(qū)女子足球崛起的過程中也呈現(xiàn)出人力資本積累的特征，例如，英格蘭足球超級聯(lián)賽、法國足球甲級聯(lián)賽、西班牙足球甲級聯(lián)賽等職業(yè)聯(lián)賽的不少俱樂部都建立了女足隊(duì)伍（中國女足球員王霜就曾經(jīng)效力于巴黎圣日耳曼俱樂部的女子足球隊(duì)），通過與男足隊(duì)伍共享訓(xùn)練設(shè)施、比賽場地、后勤醫(yī)療保障、球迷消費(fèi)者市場和俱樂部管理，女足人力資本增加，吸收能力提高，更加容易吸收先進(jìn)的男子足球的技術(shù)溢出進(jìn)而實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步，最終推動(dòng)本國/地區(qū)女子足球成績的提升。

在女足運(yùn)動(dòng)發(fā)展的初期，世界各國/地區(qū)都缺乏女足人力資本，跨性別技術(shù)擴(kuò)散的效率普遍低下。此時(shí)，女足技術(shù)的獲取主要來自對男足或者其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的簡單模仿，通過以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的“試錯(cuò)—糾錯(cuò)”機(jī)制積累女足技術(shù)。那些女足運(yùn)動(dòng)開展更早的國家/地區(qū)由于有更多時(shí)間積累經(jīng)驗(yàn)，從而在早期的女足國際競爭中取得先發(fā)優(yōu)勢。后來隨著各國/地區(qū)女足的人力資本水平逐漸形成規(guī)模，技術(shù)吸收能力提高，技術(shù)提升更多地取決于本國/地區(qū)男足的技術(shù)水平。先發(fā)優(yōu)勢對于一國/地區(qū)女足競爭力的作用逐漸弱化，取而代之的是其男足的技術(shù)水平（決定女足的技術(shù)進(jìn)步空間）以及女足的吸收能力（決定吸收、轉(zhuǎn)化技術(shù)的效率）。按照這種女子足球技術(shù)獲取方式變遷的邏輯思路，不僅能夠解釋世界女子足球比賽的技戰(zhàn)術(shù)日益“男子化”（何思淼等，2011），也能夠解釋為什么像中國和朝鮮這樣的女足先發(fā)國家后來逐漸衰落（男足供給的技術(shù)不足），以及為什么像英格蘭、法國、荷蘭等歐洲國家/地區(qū)的女足在近年來取得了明顯進(jìn)步（男足良好的技術(shù)水平、豐富的女足人力資本）?？缧詣e技術(shù)擴(kuò)散的結(jié)果是，各國/地區(qū)的女足成績逐漸向男足成績收斂，那些男足成績良好的國家/地區(qū)也更容易在女足領(lǐng)域取得成功。

按照以上分析，可以提出可實(shí)證檢驗(yàn)的理論預(yù)期：1）如果跨國技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，那么應(yīng)該可以觀察到女足落后國家/地區(qū)的成績逐漸收斂于先進(jìn)國家/地區(qū)的現(xiàn)象，即存在世界范圍內(nèi)的絕對收斂和同一大洲內(nèi)的俱樂部收斂；2）如果跨性別技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，那么應(yīng)該可以觀察到一國/地區(qū)的女足成績向男足成績的條件收斂現(xiàn)象，且女足的技術(shù)吸收效果從而使其成績受到本國男足成績和女足人力資本的顯著影響。本文將通過實(shí)證方法檢驗(yàn)上述理論預(yù)期。

2 樣本選擇與數(shù)據(jù)說明

本文構(gòu)造了一個(gè)包含男女足成績和各國/地區(qū)特征變量的數(shù)據(jù)集作為實(shí)證分析樣本，主要變量的說明如下。

2.1 女足成績與男足成績

國際足聯(lián)官方網(wǎng)站提供的女足世界排名系統(tǒng)是目前衡量各國/地區(qū)女足成績的最權(quán)威指標(biāo)，其積分計(jì)算方法充分考慮了比賽結(jié)果、比賽主客場地點(diǎn)、進(jìn)球數(shù)和凈勝球、比賽重要性、對賽雙方實(shí)力等因素，能夠比較客觀地衡量一國/地區(qū)的女足成績。由于該數(shù)據(jù)可追溯到2003年，因此本文的樣本考察期為2003—2020年。為了消除數(shù)據(jù)的短期波動(dòng)，將樣本考察期劃分為5個(gè)大賽周期（2003—2004、2005—2008、2009—2012、2013—2016和2017—2020），使得每個(gè)大賽周期均包含奧運(yùn)會和女足世界杯兩項(xiàng)大型賽事①2020年東京奧運(yùn)會因新冠肺炎疫情延期舉辦，因此，2017—2020年大賽周期不包含該屆奧運(yùn)會。。由于國際足聯(lián)在統(tǒng)計(jì)各國女足排名時(shí)排除近48個(gè)月與其他球隊(duì)比賽不足5次或者不活躍的球隊(duì)，因此本文以年末女足積分的平均值衡量各國/地區(qū)在每個(gè)大賽周期的女足成績，然后在此基礎(chǔ)上選擇那些在5個(gè)大賽周期均有統(tǒng)計(jì)的國家/地區(qū)作為樣本。由此構(gòu)造了一個(gè)涵蓋110個(gè)國家/地區(qū)、5個(gè)大賽周期的平衡面板數(shù)據(jù)樣本。

男足成績方面，由于國際足聯(lián)男足世界排名系統(tǒng)在2018年大幅修改了算法規(guī)則，因此，本文使用規(guī)則穩(wěn)定性更強(qiáng)的埃洛（ELO）排名積分衡量各國男足成績，數(shù)據(jù)來自“世界足球ELO積分”網(wǎng)站（http：//www.eloratings.net）。本文以各年數(shù)據(jù)的平均值作為樣本國家/地區(qū)在每個(gè)大賽周期的男足成績變量。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于女足積分和男足積分的計(jì)算規(guī)則不同，不能對兩者進(jìn)行直接比較，需要分別對兩者先進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理后再進(jìn)行比較。

2.2 性別平等變量

性別平等變量是衡量女性在社會觀念、教育和工作等方面與男性的差距的變量。本文認(rèn)為，一國/地區(qū)的性別平等程度越高，女足人力資本積累越有效率，吸收能力也越強(qiáng)，有利于足球技術(shù)從男足向女足擴(kuò)散。本文以世界經(jīng)濟(jì)論壇《全球性別差距報(bào)告》（https：//www.weforum.org）中的“性別差距指數(shù)”（gender gap index，GGI）來衡量各國/地區(qū)的性別平等程度。該指標(biāo)考慮了經(jīng)濟(jì)參與和機(jī)會、教育獲得、政治權(quán)利、健康和生存4個(gè)方面的性別差距，數(shù)值越大表示性別平等程度越高?？紤]到數(shù)據(jù)可獲得性，本文采用2007年和2019年數(shù)據(jù)的平均值構(gòu)造各國/地區(qū)性別平等變量。

2.3 國家/地區(qū)特征控制變量

本文的控制變量包括各國的人口、人均收入、氣候、制度、文化以及人種差異。一國/地區(qū)的總?cè)丝诤饬繚撛诘淖闱蛉瞬艛?shù)量，人均收入（2010年不變價(jià)計(jì)算的實(shí)際人均GDP）衡量一國/地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度。人口數(shù)量越多、經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，對足球運(yùn)動(dòng)的要素投入也越充裕，有利于足球成績的提升。兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)都來自世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫（https：//data.worldbank.org），采用各個(gè)大賽周期的首年數(shù)據(jù)（2003年、2005年、2009年、2013年和2017年）。氣候變量以各國/地區(qū)主要城市的緯度衡量，并且為了捕捉氣候因素可能的非線性影響，把該變量的一次項(xiàng)和平方項(xiàng)都納入計(jì)量模型。制度和文化特征通過兩個(gè)虛擬變量表示：1）是否是（曾是）殖民地，如果曾經(jīng)作為英國、法國、荷蘭、西班牙、葡萄牙的殖民地，則該變量取值為1，否則為0；2）是否為2002年及以前的男足世界杯舉辦國，如果是舉辦國則該變量取值為1，否則為0。主要城市緯度和殖民地?cái)?shù)據(jù)來自國際展望與信息研究中心（CEPII）的地理數(shù)據(jù)庫（http：//www.cepii.fr）。

此外，體能是技術(shù)以外影響足球運(yùn)動(dòng)成績的一個(gè)無法忽略的重要因素，既來自后天的訓(xùn)練與保障技術(shù)，也取決于個(gè)體天然的人種特征，所以在探討足球技術(shù)時(shí)需要控制人種因素的影響?，F(xiàn)有文獻(xiàn)指出，影響體育比賽成績的人種因素不僅相當(dāng)復(fù)雜，涵蓋形態(tài)、體成分、機(jī)能等多個(gè)方面（席煥久等，2010），而且世界各國在體質(zhì)測試的評價(jià)指標(biāo)、測試方法和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上并不統(tǒng)一（范洪彬等，2015），從而難以量化這一因素。本文考慮到人種特征具有遺傳穩(wěn)定性，在相對較短的樣本考察期內(nèi)可視為不隨時(shí)間變化，所以在面板數(shù)據(jù)當(dāng)中可以通過國家/地區(qū)固定效應(yīng)進(jìn)行控制。但是對于高移民開放度的國家/地區(qū)，總?cè)丝诋?dāng)中不同人種的構(gòu)成比例可能隨時(shí)間變化明顯，而固定效應(yīng)對此無法實(shí)現(xiàn)有效控制。為此，本文也采用數(shù)據(jù)可獲得的各個(gè)時(shí)期的體態(tài)指標(biāo)衡量人種差異，包括各國18歲以上女性的平均身體質(zhì)量指數(shù)BMI（以一次項(xiàng)和平方項(xiàng)形式進(jìn)入模型）以及19歲女性的平均身高兩項(xiàng)指標(biāo)。前者數(shù)據(jù)來自世界衛(wèi)生組織官方網(wǎng)站，后者數(shù)據(jù)來自非傳染性疾病風(fēng)險(xiǎn)控制協(xié)作組織（NCD-RisC）官方網(wǎng)站（https：//www.ncdrisc.org/），采用各個(gè)大賽周期的首年數(shù)據(jù)①由于各國BMI數(shù)據(jù)更新至2016年，因此使用2016年數(shù)據(jù)與2017—2020年大賽周期匹配。。

圖3展示了2003—2004大賽周期（圖3a）和2017—2020大賽周期（圖3b）的樣本國家/地區(qū)女足成績和男足成績的關(guān)系?？梢钥吹剑@兩個(gè)時(shí)期的女足成績和男足成績都呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.60和0.64。也就是說，一國/地區(qū)的男足成績越好，其女足成績往往也越好，初步印證了本文關(guān)于足球技術(shù)從本國/地區(qū)男足向女足擴(kuò)散的理論觀點(diǎn)。

圖3 樣本國家/地區(qū)的女足成績和男足成績關(guān)系Figure 3.Relationship Between Women’s and Men’s Football Performance in Sample Countries（Regions）

3 女足成績的收斂性分析

研究經(jīng)濟(jì)收斂性的文獻(xiàn)一般分析4種收斂類型：σ收斂、絕對β收斂、俱樂部收斂和條件β收斂（彭國華，2005，2008）。本文借鑒這些概念以及實(shí)證檢驗(yàn)方法分析世界各國女足發(fā)展的收斂性趨勢，以考察女足技術(shù)的擴(kuò)散途徑。

3.1 σ收斂

σ收斂分析經(jīng)濟(jì)體收入水平的分布情況，如果各國/地區(qū)人均收入的變異系數(shù)（或標(biāo)準(zhǔn)差）隨時(shí)間下降，即收入差距逐漸減小，則認(rèn)為存在σ收斂。在本研究中，σ收斂是指各國/地區(qū)女足成績的變異系數(shù)（或標(biāo)準(zhǔn)差）隨時(shí)間下降。通過女足積分的變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)樣本國家/地區(qū)是否存在σ收斂，如圖4所示，變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)間變化曲線都未出現(xiàn)明顯下降趨勢，說明各國/地區(qū)女足成績差距沒有隨時(shí)間推移而逐漸縮小，即不存在σ收斂現(xiàn)象。

圖4 樣本國家/地區(qū)的女足積分σ收斂檢驗(yàn)Figure 4.Test for σ Convergence of Women’s Football Performance in Sample Countries（Regions）

3.2 絕對收斂

絕對收斂（即絕對β收斂）是指每一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的人均收入水平無條件地趨于一致，在收斂的過程中窮國/地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長速度高于富國/地區(qū)。檢驗(yàn)絕對收斂的計(jì)量模型是把收入增長率對初始收入水平進(jìn)行回歸。如果估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，則表明存在絕對收斂現(xiàn)象，即一國/地區(qū)的初始收入水平越高其增長率越低，初始收入水平越低其增長率越高。在本研究中，絕對收斂是指各國/地區(qū)的女足成績無條件地趨于一致。如果世界范圍的跨國技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，那么隨著時(shí)間的推移，技術(shù)落后國/地區(qū)可以通過引進(jìn)、模仿和學(xué)習(xí)國外先進(jìn)技術(shù)而追趕技術(shù)領(lǐng)先國/地區(qū)，最終逐漸縮小各國/地區(qū)女足成績差距。使用OLS估計(jì)方法檢驗(yàn)絕對收斂的計(jì)量模型如下：

式中，左邊表示i國/地區(qū)在樣本考察期的女足成績增長率，其中l(wèi)nyiT和lnyit表示在考察期后期T和前期t的女足積分對數(shù)，τ表示考察期時(shí)間跨度，在使用橫截面數(shù)據(jù)時(shí)取τ=4（2003—2004大賽周期為考察期前期，2017—2020大賽周期為考察期后期，之間相隔了4個(gè)大賽周期），使用面板數(shù)據(jù)時(shí)取τ=1。如果估計(jì)的收斂系數(shù)β顯著為負(fù)，則表明前期的女足成績水平越高其增長率越低，前期成績水平越低其增長率越高，存在絕對收斂現(xiàn)象。

根據(jù)系數(shù)β還可以計(jì)算各國/地區(qū)女足成績趨近穩(wěn)態(tài)水平的收斂速度λ，計(jì)算公式為：

收斂速度通常用百分比表示，例如，收斂速度為5%，是指在每個(gè)大賽周期，各國/地區(qū)女足的實(shí)際成績與穩(wěn)態(tài)水平之間的差距能夠縮小5%。把收斂速度換算為半程收斂時(shí)間，可以直觀呈現(xiàn)為縮小實(shí)際水平與穩(wěn)態(tài)水平之間差距的一半所需要的時(shí)間，例如，按5%的收斂速度意味著半程收斂時(shí)間為 ln（0.5）/ln（1-0.05）=13.5個(gè)大賽周期。

檢驗(yàn)絕對收斂的回歸結(jié)果如表1所示。第（1）列是對橫截面數(shù)據(jù)的回歸估計(jì)，取2003—2004大賽周期為考察期前期，2017—2020大賽周期為考察期后期。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，前期女足成績解釋變量的系數(shù)（收斂系數(shù)）為負(fù)，但是在10%水平下高度不顯著。根據(jù)公式（2），由收斂系數(shù)-0.011 9估算的收斂速度僅為1.2%，也顯示收斂現(xiàn)象并不明顯。第（2）列是面板數(shù)據(jù)回歸估計(jì)，也顯示收斂系數(shù)高度不顯著。結(jié)果表明，整體上不存在絕對收斂現(xiàn)象，不支持世界范圍的跨國技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑這一理論觀點(diǎn)。

表1 絕對收斂回歸結(jié)果Table 1 Regression Results of Unconditional Convergence

3.3 俱樂部收斂

俱樂部收斂是指在經(jīng)濟(jì)集團(tuán)內(nèi)部，各個(gè)經(jīng)濟(jì)體的增長速度和發(fā)展水平趨于收斂，而集團(tuán)間的增長差異卻無法縮小的現(xiàn)象，如中國按東中西劃分的區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)各?。ㄊ校┤司杖氲木銟凡渴諗楷F(xiàn)象（沈坤榮等，2002）。在足球領(lǐng)域，同一大洲賽區(qū)內(nèi)各國/地區(qū)之間會在國家隊(duì)和俱樂部層面上頻繁開展比賽交流活動(dòng)，比賽頻率明顯高于不同大洲賽區(qū)的國家/地區(qū)之間，由此足球技術(shù)可能在大洲賽區(qū)內(nèi)擴(kuò)散，出現(xiàn)大洲內(nèi)的俱樂部收斂現(xiàn)象。檢驗(yàn)俱樂部收斂的計(jì)量模型是在絕對收斂模型公式（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制大洲賽區(qū)固定效應(yīng)δi，即：

檢驗(yàn)俱樂部收斂的回歸結(jié)果如表2所示。第（1）列橫截面數(shù)據(jù)和第（2）列面板數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果都顯示，收斂系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著。進(jìn)一步檢驗(yàn)女足整體水平較高的亞洲和歐洲的俱樂部收斂現(xiàn)象（第3和第4列），也均未發(fā)現(xiàn)顯著為負(fù)的收斂系數(shù)，甚至對于亞洲地區(qū)樣本，收斂系數(shù)在10%水平下邊緣顯著為正（P=0.098），即存在輕微的女足成績發(fā)散現(xiàn)象①對于樣本量較少的非洲（收斂系數(shù)-0.038 8，P=0.314）、南美洲（收斂系數(shù)-0.039 8，P=0.166）和北美洲（收斂系數(shù)0.017 4，P=0.241），同樣沒有發(fā)現(xiàn)顯著的俱樂部收斂現(xiàn)象。。因此結(jié)果表明，不存在大洲內(nèi)的俱樂部收斂現(xiàn)象。

表2 俱樂部收斂回歸結(jié)果Table 2 Regression Results of Club Convergence

3.4 條件收斂

條件收斂（即條件β收斂）是指每個(gè)經(jīng)濟(jì)體都向各自的穩(wěn)態(tài)收入水平趨同的現(xiàn)象。與絕對收斂時(shí)各個(gè)經(jīng)濟(jì)體具有相同穩(wěn)態(tài)水平的情況不同，條件收斂時(shí)各個(gè)經(jīng)濟(jì)體的穩(wěn)態(tài)水平有所差異，取決于每個(gè)經(jīng)濟(jì)體的自身特征。在足球領(lǐng)域，如果技術(shù)在國內(nèi)從男足向女足擴(kuò)散，那么應(yīng)該可以觀察到女足成績向男足成績條件收斂。使用OLS估計(jì)方法檢驗(yàn)條件收斂的模型如下：

式中，z為女足與男足的成績差距，模型左邊表示成績差距的增長率。女足成績與男足成績作差前需要分別進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理②即對各國在每個(gè)大賽周期的男足（女足）積分yit計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)化積分=（yit-min）/（max-min），其中max和min分別表示最大值和最小值。標(biāo)準(zhǔn)化積分取值范圍0～1，數(shù)值越大表示成績越好。，然后加上1再取對數(shù)（以避免兩者作差出現(xiàn)負(fù)值）。Xit為控制變量，包括各國/地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)、國民體態(tài)、地理、文化、制度等特征。因此，公式（4）表示在控制了上述變量的情況下，一國/地區(qū)當(dāng)前的女足與男足成績差距的增長率與前期差距的關(guān)系：如果估計(jì)的收斂系數(shù)β顯著為負(fù)，則表明前期差距越大，當(dāng)期差距的增長率越低，即女足成績相對于男足成績增長更快，兩者呈現(xiàn)條件收斂趨勢。

檢驗(yàn)條件收斂的回歸結(jié)果如表3所示。前3列是逐步加入控制變量的橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果。在不加入控制變量的第（1）列，前期男、女足成績差距變量的估計(jì)系數(shù)（收斂系數(shù)）為-0.045 0，在1%水平下高度顯著，由此估算的收斂速度為4.8%，即半程收斂時(shí)間約為14.1個(gè)大賽周期。第（2）列加入隨時(shí)間變化的國家/地區(qū)特征控制變量，包括各國/地區(qū)的人口、人均GDP、國民BMI和身高。在上述國家/地區(qū)特征既定的情況下，回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)收斂系數(shù)（絕對值）提高到-0.081 6，并且依然高度顯著，所估算的收斂速度提高到9.4%，半程收斂時(shí)間約為7.0個(gè)大賽周期。第（3）列進(jìn)一步加入不隨時(shí)間變化的控制變量，包括是否是（曾是）殖民地、是否為男足世界杯舉辦國/地區(qū)以及國內(nèi)主要城市緯度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)收斂系數(shù)的估計(jì)值和顯著程度與第（2）列相比變化不明顯。因此，回歸結(jié)果表明存在顯著的條件收斂現(xiàn)象。

表3 條件收斂回歸結(jié)果Table 3 Regression Results of Conditional Convergence

由于無法將所有影響男、女足成績差距的因素都一一納入回歸方程，所以橫截面數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果容易引起遺漏變量偏誤問題。為此，使用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行國家/地區(qū)和大賽周期的雙向固定效應(yīng)（two-way fixed effect）回歸，以同時(shí)控制不隨時(shí)間變化的國家/地區(qū)特征以及時(shí)間趨勢。表3第（4）列報(bào)告了僅控制固定效應(yīng)的回歸結(jié)果，第（5）列進(jìn)一步加入隨時(shí)間變化的控制變量（各國/地區(qū)人口、人均GDP、國民BMI和身高）。可以看到，面板數(shù)據(jù)回歸的收斂系數(shù)都依然顯著為負(fù)，同樣表明存在條件收斂現(xiàn)象。

上述OLS估計(jì)結(jié)果即使控制了雙向固定效應(yīng)以及人口、人均收入和國民體態(tài)等控制變量，但仍然可能遺漏其他隨時(shí)間變化的國家/地區(qū)特征。為此，本文使用工具變量法（instrumental variable，IV）解決潛在的遺漏變量內(nèi)生性問題①面板數(shù)據(jù)解決遺漏變量問題的另一個(gè)常見方法是動(dòng)態(tài)GMM，但是由于本文面板數(shù)據(jù)的時(shí)間維度過短（只有5期），無法應(yīng)用該方法。。以2017—2020大賽周期構(gòu)造樣本國家/地區(qū)的橫截面數(shù)據(jù)，選取內(nèi)生解釋變量zit的盡可能遠(yuǎn)的滯后期作為工具變量（2003—2004和2005—2008兩個(gè)大賽周期的z）。其邏輯在于：一方面，內(nèi)生解釋變量與其滯后期是相關(guān)的，滿足工具變量的相關(guān)性條件；另一方面，由于工具變量的滯后期超過10年之久，從而與潛在的遺漏變量不相關(guān)，滿足外生性條件。工具變量的兩階段最小二乘法（IV-2SLS）估計(jì)結(jié)果報(bào)告在表3第（6）列，可以看到，收斂系數(shù)依然顯著為負(fù)，結(jié)論與OLS的估計(jì)結(jié)果一致。對工具變量進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)，識別不足檢驗(yàn)的Kleibergen-Paap rk LM統(tǒng)計(jì)量為28.62（P=0.000），拒絕“工具變量識別不足”的原假設(shè)，表明工具變量與內(nèi)生解釋變量相關(guān)；Kleibergen-Paap rk Wald F統(tǒng)計(jì)量（80.96）遠(yuǎn)大于Stock-Yogo弱識別檢驗(yàn)在10%水平的臨界值（19.93），說明工具變量不是弱工具變量；過度識別檢驗(yàn)的Hansen J統(tǒng)計(jì)量為2.139（P=0.144），不拒絕“工具變量有效”的原假設(shè)，表明工具變量是外生的。因此，工具變量的使用是合理的。

綜上所述，收斂性分析結(jié)果表明：一方面，無論是在世界范圍內(nèi)還是在大洲范圍內(nèi)，跨國技術(shù)擴(kuò)散都不是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，這與男足領(lǐng)域的研究結(jié)論不一致（Krause et al.，2019；Yamamura，2009），可能的解釋是女足領(lǐng)域的國際比賽交流和球員、教練員跨國流動(dòng)還比較薄弱，限制了女足技術(shù)的跨國擴(kuò)散；另一方面，存在足球技術(shù)從本國/地區(qū)男足向女足跨性別擴(kuò)散的途徑，這是目前世界各國/地區(qū)女足技術(shù)進(jìn)步的主要推動(dòng)力。

4 男足成績和性別平等的影響

4.1 計(jì)量模型

前文考察了一國/地區(qū)的女足成績相對于本國/地區(qū)男足成績的收斂趨勢，為了進(jìn)一步豐富本文研究結(jié)論，接下來從絕對值意義上考察女足成績的影響因素。根據(jù)跨性別技術(shù)擴(kuò)散的理論觀點(diǎn)，女足成績受到兩個(gè)重要因素的影響：一是取決于男足成績的技術(shù)進(jìn)步空間，二是取決于女足人力資本水平的技術(shù)吸收能力。對于后者，已有研究（Bredtmann et al.，2016；Hoffmann et al.，2006；Lowen et al.，2016）以及歐美足球發(fā)達(dá)國家的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，性別平等是促進(jìn)女性運(yùn)動(dòng)員人力資本積累的重要因素。高性別平等的國家/地區(qū)更容易在物質(zhì)資本、人力資本上實(shí)現(xiàn)跨性別共享，有利于提高女足的技術(shù)吸收能力。

實(shí)證分析男足成績和性別平等對于女足成績影響的計(jì)量模型如下：

式中，被解釋變量yit表示i國/地區(qū)在大賽周期t的標(biāo)準(zhǔn)化女足積分，衡量女足成績。核心解釋變量maleit表示標(biāo)準(zhǔn)化男足積分；GGIi表示性別平等程度。從新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來看，性別平等屬于非正式制度，具有長期穩(wěn)定性，因此，不能對面板數(shù)據(jù)控制國家/地區(qū)固定效應(yīng)。為了緩解遺漏變量偏誤問題，在模型中加入一系列隨時(shí)間變化的和不隨時(shí)間變化的控制變量Xit。

4.2 回歸結(jié)果與分析

計(jì)量模型公式（5）的面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果如表4所示。前3列通過逐步增加控制變量的方法考察男足成績和性別平等變量的影響。第（1）列不包含任何控制變量，第（2）列加入人口、人均GDP、國民BMI和身高、大賽周期固定效應(yīng)等隨時(shí)間變化的控制變量，第（3）列進(jìn)一步加入是否是（曾是）殖民地、是否為男足世界杯舉辦國、主要城市緯度和大洲賽區(qū)固定效應(yīng)等不隨時(shí)間變化的控制變量①本文嘗試對BMI變量一次項(xiàng)和平方項(xiàng)形式的回歸方程進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一次項(xiàng)形式的模型中該變量系數(shù)顯著，平方項(xiàng)形式的模型中不顯著，所以重點(diǎn)報(bào)告基于BMI變量一次項(xiàng)形式的回歸結(jié)果。。結(jié)果顯示，男足成績和性別平等變量的系數(shù)都顯著為正，表明一個(gè)國家/地區(qū)的男足成績越好、性別平等程度越高，則女足成績也越好。這個(gè)結(jié)論與跨性別足球技術(shù)擴(kuò)散的觀點(diǎn)是一致的。

表4 男子足球成績和性別平等影響的回歸結(jié)果Table 4 Regress Results of the Impact of Men’s Football Performance and Gender Equality on Women’s Football Performance

此外，控制變量對于女足成績的影響方向也與預(yù)期一致。以第（3）列為例，首先，人口和人均GDP變量的系數(shù)都顯著為正，表明一個(gè)國家/地區(qū)的人口基數(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對于女足成績具有顯著的促進(jìn)作用。其次，國民體態(tài)特征方面，BMI變量的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，但是身高變量的系數(shù)顯著為正，表明國民體重越低（相對于身高）、身高越高的國家/地區(qū)女足成績也越好。再次，是否是（曾是）殖民地國家/地區(qū)和是否為男足世界杯舉辦國兩個(gè)虛擬變量的系數(shù)都顯著為正，表明與歐洲宗主國的文化和制度相近，以及良好的足球傳統(tǒng)都有助于女足成績的提高。最后，主要城市緯度的一次項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù)而平方項(xiàng)系數(shù)顯著為正，說明在其他條件相同情況下，隨著國家/地區(qū)所處緯度提高，女足成績出現(xiàn)先下降后上升的U型變化，成績的“最低點(diǎn)”出現(xiàn)在南北緯26°附近[-（-0.005 1）/（2*0.000 1）]。

4.3 內(nèi)生性問題的解決

接下來解決兩個(gè)潛在的內(nèi)生性問題。首先，是測量誤差問題。性別平等作為一個(gè)涵蓋社會、經(jīng)濟(jì)、政治、教育的多維度復(fù)雜變量，操作化過程容易在子指標(biāo)選擇和權(quán)重分配中引入意識形態(tài)、觀念和偏見等主觀因素，引起測量誤差。伍德里奇（2018）指出，如果一個(gè)變量具有兩個(gè)度量，且都存在測量誤差問題，但只要兩者的測量誤差不相關(guān)，則將第2個(gè)度量作為第1個(gè)度量的工具變量可以解決測量誤差問題。例如，個(gè)體的“IQ”和“工作領(lǐng)域內(nèi)知識”是“能力”變量的兩個(gè)度量，因此，可以將“工作領(lǐng)域內(nèi)知識”作為“IQ”的工具變量從而無偏差地估計(jì)“能力”的影響。本文參考Bredtmann等（2016）的做法，以世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫的“男性與女性的勞動(dòng)參與率差距”以及“預(yù)期壽命”兩個(gè)指標(biāo)作為性別平等變量的第2組度量，并作為世界經(jīng)濟(jì)論壇《全球性別差距報(bào)告》中“性別差距指數(shù)”的工具變量。IV-2SLS估計(jì)結(jié)果如表4第（4）列所示，可以看到，性別平等變量的系數(shù)依然顯著為正，而其他解釋變量系數(shù)的符號和顯著程度沒有重要變化。在相關(guān)檢驗(yàn)方面，識別不足檢驗(yàn)的Kleibergen-Paap rk LM統(tǒng)計(jì)量為59.07（P=0.000），表明工具變量與內(nèi)生解釋變量相關(guān)；Kleibergen-Paap rk Wald F統(tǒng)計(jì)量（51.95）遠(yuǎn)大于Stock-Yogo弱識別檢驗(yàn)在10%水平的臨界值（19.93），說明工具變量不是弱工具變量；過度識別檢驗(yàn)的Hansen J統(tǒng)計(jì)量為0.008（P=0.930），表明工具變量是外生的。所以，基于工具變量法解決測量誤差問題后的研究結(jié)論依然穩(wěn)健。

其次，是樣本選擇問題。因?yàn)榕氵\(yùn)動(dòng)的普及程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及男足，導(dǎo)致一些女足運(yùn)動(dòng)開展不積極的國家/地區(qū)未被國際足聯(lián)統(tǒng)計(jì)在內(nèi)。例如，國際足聯(lián)在2020年12月只統(tǒng)計(jì)了142個(gè)國家/地區(qū)的女足排名，而同期統(tǒng)計(jì)了210個(gè)國家/地區(qū)的男足排名。對于可能由此引起的樣本選擇偏誤問題，本文使用Heckman（1979）提出的赫克曼方法（Heckit method）予以解決。該方法第1步是估計(jì)一國/地區(qū)是否積極開展女足運(yùn)動(dòng)從而進(jìn)入國際足聯(lián)排名系統(tǒng)的選擇方程；第2步是分析各種因素如何影響女足成績的行為方程。為了盡可能減少解釋變量缺失值的情況，選取“男性與女性的勞動(dòng)參與率差距”反向指標(biāo)度量“性別平等”變量。該方法要求尋找一個(gè)可影響選擇方程但不影響行為方程的變量。本文采用世界銀行的“中學(xué)入學(xué)率之比的性別平等指數(shù)”指標(biāo)：一方面，該指標(biāo)衡量了一國/地區(qū)的性別平等程度從而與女足運(yùn)動(dòng)開展的概率正相關(guān)；另一方面，指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)對象是青少年，與成年組足球隊(duì)的成績并不直接相關(guān)①“中學(xué)入學(xué)率之比的性別平等指數(shù)”是指女性的中學(xué)入學(xué)率與男性的中學(xué)入學(xué)率之比，指數(shù)越小表示女性相對于男性在獲得教育機(jī)會方面的劣勢越大。。Heckit兩步法的行為方程估計(jì)結(jié)果如表4第（5）列（選擇方程結(jié)果未展示）所示，可以看到，逆米爾斯比（Mills lamda）在5%水平下顯著（P=0.044），說明有必要考慮樣本選擇偏誤。性別平等變量的系數(shù)顯著為負(fù)，說明一國/地區(qū)的男性與女性的勞動(dòng)參與率差距越小（性別平等程度高），女足成績越好，符合預(yù)期。總體來看，在考慮了樣本選擇問題后，實(shí)證結(jié)果依然表明性別平等對于提高女足成績具有促進(jìn)作用。

5 結(jié)論與啟示

本文提出一個(gè)技術(shù)擴(kuò)散的理論框架解釋世界各國/地區(qū)女足成績提升的來源。理論上，一國/地區(qū)女足可通過學(xué)習(xí)國外女足先進(jìn)技術(shù)的跨國技術(shù)擴(kuò)散途徑，以及學(xué)習(xí)本國/地區(qū)男足技術(shù)的跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步。為檢驗(yàn)這兩個(gè)技術(shù)進(jìn)步途徑，本文使用2003—2020年各國/地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收斂性分析，發(fā)現(xiàn)總體上各國/地區(qū)的女足成績存在向本國/地區(qū)男足成績條件收斂的現(xiàn)象。在控制了社會經(jīng)濟(jì)、國民體態(tài)、地理、文化和制度等特征后，條件收斂的速度為每個(gè)大賽周期9.4%，即一國/地區(qū)的女足將以每個(gè)大賽周期9.4%的速度縮小與男足之間的成績差距，因此，在大約7個(gè)大賽周期后女足與男足的成績差距將縮小一半。但是，不存在各國/地區(qū)女足成績的σ收斂、世界范圍的絕對收斂和大洲范圍的俱樂部收斂。結(jié)果表明，總體上世界各國/地區(qū)女足是通過跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑、而非跨國技術(shù)擴(kuò)散途徑實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而引起成績提升。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，一國/地區(qū)的男足成績越好、性別平等程度越高，女足成績也越好，表明技術(shù)進(jìn)步空間和吸收能力是促進(jìn)女足成績提升的重要因素，也印證了跨性別技術(shù)擴(kuò)散的理論觀點(diǎn)。在解決了測量誤差和樣本選擇的內(nèi)生性問題后，實(shí)證結(jié)果依然是穩(wěn)健的。本文的理論觀點(diǎn)可以在一定程度上解釋曾經(jīng)強(qiáng)大的中國女足為何在后來逐漸退步，以及近年來西歐后發(fā)地區(qū)的女足迅速崛起現(xiàn)象。

本文為中國女足的發(fā)展提供啟示。第一，跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑意味著女足的發(fā)展需要更加關(guān)注足球技術(shù)的國內(nèi)供給，不僅是女足自身的專業(yè)人才培養(yǎng)、專項(xiàng)資金投入、培訓(xùn)和競賽體系建設(shè)等要素，而且還要將本國男足發(fā)展與女足發(fā)展有機(jī)聯(lián)系起來。一方面，中國男足應(yīng)加大創(chuàng)新、吸收和鉆研世界先進(jìn)足球技術(shù)的力度，豐富技術(shù)存量，以更加積極地對女足發(fā)揮技術(shù)輸出引擎的作用；另一方面，也需要通過制度創(chuàng)新為跨性別技術(shù)擴(kuò)散提供良好通道。例如，中超聯(lián)賽從2020賽季開始把擁有女足隊(duì)伍作為職業(yè)俱樂部的聯(lián)賽準(zhǔn)入條件之一，就是男足帶動(dòng)女足發(fā)展的良好嘗試。除此以外，還應(yīng)該研究如何通過國家、地方政府、企業(yè)和職業(yè)俱樂部多方共建形式，從國家隊(duì)發(fā)展、競賽體系建設(shè)、專業(yè)人才培養(yǎng)、職業(yè)俱樂部建設(shè)和運(yùn)營、社會推廣普及、校園足球等方面深化女足與男足的全場景融合。第二，在足球發(fā)展的績效評價(jià)方面，傳統(tǒng)上往往更加重視男足而忽略女足。但本文研究發(fā)現(xiàn)，男足技術(shù)具有明顯的正外部性特征，所以從社會（國家）宏觀角度來看，在進(jìn)行足球投入—產(chǎn)出評價(jià)時(shí)還應(yīng)該充分考慮男足投入對于女足的外部性影響。第三，本文發(fā)現(xiàn)，性別平等是外生影響女足成績的深層次社會制度環(huán)境因素。所以，加強(qiáng)社會、學(xué)校和家庭精神文明建設(shè)，共同努力為女性創(chuàng)造更加友好的體育運(yùn)動(dòng)參與條件和消除性別歧視，既是促進(jìn)女足以及其他女性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目發(fā)展的制度環(huán)境保障，也為建設(shè)性別平等的文明社會貢獻(xiàn)體育的力量。

最后，還需要指出本文研究的局限性。一是，實(shí)證研究使用了國民的BMI和身高等體態(tài)特征作為控制變量，在一定程度上將“人種體能”與“技術(shù)”區(qū)分開來。但是囿于數(shù)據(jù)可獲得性，對于力量、耐力、柔韌性等其他方面的人種差異還不能夠完全控制。二是，本文基于前期的世界女足運(yùn)動(dòng)開展情況，認(rèn)為球員、教練員跨國/地區(qū)流動(dòng)以及國際比賽交流的薄弱是限制女足技術(shù)跨國擴(kuò)散的原因。不過，近年來世界女足運(yùn)動(dòng)更加蓬勃發(fā)展，一方面，技術(shù)豐裕的歐洲主要女足聯(lián)賽正在加大國際引援力度；另一方面，2023年的女足世界杯擴(kuò)軍和女足亞冠聯(lián)賽的舉辦都將大大提高國際比賽交流密度。所以在未來，世界女足技術(shù)進(jìn)步的途徑可能超越本文研究結(jié)論，實(shí)現(xiàn)跨國/地區(qū)技術(shù)擴(kuò)散，這也是值得關(guān)注的研究主題。